Investitionsrechnung: Übungsserie I

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1 Thema Dokumetart Ivestitiosrechug: Übugsserie I Lösuge Theorie im Buch "Itegrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Fiazmaagemet 3 Ivestitio Ivestitiosrechug: Übugsserie I Aufgabe 1 Die BAU AG steht vor dem Etscheid, eie der folgede Maschie zu kaufe: Kriterium Maschie A Maschie B Katalogpreis Ausbildugskoste zu Begi Istallatioskoste Materialkoste je Stück Herstellkoste je Stück ohe Material Vertriebskoste je Stück Gehälter (fix) Kalkulatorischer Zis 9% 9% Kapazität i Stück Nutzugsdauer 4 Jahre 4 Jahre Absatz pro Jahr 10% weiger als der Marktführer, der Stück verkauft 10% weiger als der Marktführer, der Stück verkauft Liquidatioserlös Demotagekoste am Ede der Nutzugsdauer Erlös pro Stück D1 Fiazmaagemet Seite 1 vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler

2 1.1 Erstelle Sie eie Gewivergleichsrechug ud etscheide Sie sich für Maschie A oder Maschie B. Maschie A Maschie B Bruttoivestitio (I B ) Liquidatioserlös (L) Absatz 490'000 50'000 45' '000 65'000 45'000 Nettoerlös (E) Material Herstellkoste Vertriebskoste Gehälter (G) Abschreibuge (A) Zise (Z) 450'000-7' '500-40'500-80' '000-4' '000-49' '500-40'500-80'000-11'50-7'675 Erfolg (Gewi/Verlust) -16'300 45' ' ' '000 5'000 ( 0.09 ) 450' '000 55' '000 ( ) 4 1. Bereche Sie die Gewischwelle (Break-eve) vo Maschie A ud Maschie B. Maschie A Maschie B 10x = 5.6x + 14'300 11x =4.9x + 8'95 Fixkoste (G + A + Z) 14'300 8'95 DB je Stück Gewischwelle Stück 37'59 Stück 1.3 Bei welcher Stückzahl ist der Gewi bei beide Maschie gleich hoch? 4.4x 14'300 = 6.1x 8'95 x = 8'603 Stück D1 Fiazmaagemet Seite vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler

3 Aufgabe Das Gartebaugeschäft Grüe Welt steht vor dem Etscheid, eie Glashalle zur Zucht vo Kaktee zu baue. Die Nachfrage ach Kaktee steigt seit eiige Jahre kotiuierlich. Es stehe folgede Iformatioe zur Verfügug: Kriterium Iformatio Jährlicher Umsatz mit Kaktee Fr Bruttoivestitio Glashalle Fr Bruttoivestitio Heizug Fr Erhöhug Materialvorräte 1 Fr Erhöhug der Samebestäde 1 Fr. 30'000 Jährliche Lohkoste ikl. Nebekoste (Teilzeitstelle) Fr Nutzugsdauer Eergiekoste pro Moat (das Glashaus muss durchschittlich währed 8 Moate geheizt werde) 10 Jahre Fr Düge- ud Spritzmittel pro Jahr Fr Marktbearbeitugskoste pro Jahr Versad- ud Verpackugskoste pro Jahr 5% des Umsatzes % des Umsatzes Versicherugskoste pro Jahr Fr Zissatz 14%.1 Bereche Sie de jährliche Cashflow. Umsatz Lohkoste Eergiekoste Düge- ud Spritzmittel Marktbearbeitugskoste Versad- ud Verpackugskoste Versicherugskoste 440'000-45'000-8'000-5'000 -'000-8'800-1'500 Cashflow 349'700. Bereche Sie de Net Preset Value dieser Ivestitio. NPV = t= 1 CF t + L t ( 1+ i) ( 1+ i) I t0 1 Fliesse am Ede der Nutzugsdauer zurück. D1 Fiazmaagemet Seite 3 vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler

4 NPV = 349' ' '340'000 Fr.497'535.3 Bereche sie die statische Paybackdauer. 1'340'000 50' '700 = 3.69 Jahre Aufgabe 3 Für de Bau ud Betrieb eies Bootshafes mit 100 Bootsplätze wird mit folgede Zahle (i Fr ) gerechet: Kapitaleisatz Jährliche Betriebsausgabe für Löhe, Uterhalt ud Reparature, Eergie, Versicherugsprämie, Verwaltugskoste ud Diverses (ohe Zise) Jährliche Eiahme aus der Vermietug vo Bootsplätze 550 Liquidatioswert am Ede der Nutzugsdauer 0 Kalkulatorischer Zisfuss 10% Betriebswirtschaftliche Nutzugsdauer Jahre 3.1 Welches ist die statische Wiedergewiugszeit (Paybackdauer)? 3'000 = 7.5 Jahre Wie hoch ist die statische Redite? Eiahme 550./. Ausgabe 150 Cashflow 400./. Abschreibuge 150./. Zise 150 Reigewi = 16 3' ( ) 3 % 3'000 0 ( = 150 ) 0 (0 + 3'000 ) ( 0.10 = 150 ) D1 Fiazmaagemet Seite 4 vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler

5 3.3 Wie hoch ist der itere Ertragssatz (IRR)? t= 1 CF t + L t ( 1+ i) ( 1+ i) I t0 = 0 3'000 Autitäts faktor = = Abzisugstabelle B: 0 Jahre 7.5 1% Lieare Iterpolatio Zissatz i % Auitätsfaktor x Differez = 1.94 IRR = = 11.94% 3.4 Um wie viel Frake darf sich die Ivestitio höchstes verteuer, bis der Kapitalwert (NPV) gerade 0 beträgt? NPV = '000 Fr.406 Die Ivestitio darf sich um max. Fr. 406 verteuer, damit das NPV gerade ull beträgt. 3.5 Wie viele Bootsplätze dürfe im Schitt höchstes uvermietet bleibe, bis der Kapitalwert gerade 0 beträgt (die Bootsplätze werde alle zum gleiche Preis vermietet)? 406 = Plätze 5.50 D1 Fiazmaagemet Seite 5 vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler

6 Aufgabe 4 Für ei Ivestitiosprojekt (Nutzugsdauer 10 Jahre) soll als Etscheidugsgrudlage die Retabilität berechet werde. Um die Etscheidugsgrudlage zu verbesser, werde eie statische ud eie dyamische Methode verlagt. Gehe Sie vo folgede Iformatioe aus: Kapitaleisatz Fr durchschittlicher jährlicher Eizahlugsüberschuss Fr (ohe Zisaufwad für die Ivestitio ud ohe Abschreibug) Zudem wisse Sie, dass ach der Nutzugsdauer das Ivestitiosprojekt keie Restwert mehr hat. 4.1 Bereche Sie die Retabilität (statisch). Jährlicher Eizahlugsüberschuss Fr. 0' '000 Fr. -8'000 Abschreibuge ( ) 10 Gewi vor Zise Fr. 1'000 ROI = ( G + K ) Z Ø Kap 100 1' = 30% 80' Bereche Sie die Retabilität mit der IRR-Methode. Bestimme Sie das geaue Resultat mittels liearer Iterpolatio. 80'000 Autitäts faktor = = 4 0'000 Abzisugstabelle B: 10 Jahre 4 0-% Lieare Iterpolatio Zissatz i % Auitätsfaktor x Differez = IRR = = 1.43% D1 Fiazmaagemet Seite 6 vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler

7 Aufgabe 5 Für das folgede Projekt sid zwei Fertigugsverfahre dekbar. Maschie A ist bereits istalliert, köte jedoch durch Maschie B ersetzt werde. Die gebrauchte Maschie B köte vo eiem befreudete Hersteller gratis bezoge werde. Die Restutzugsdauer vo Maschie A ud Maschie B beträgt och 1 Jahr. Folgede Iformatioe stehe zur Verfügug: Maschie A Maschie B Istallatioskoste Fr Fr fixe Produktioskoste pro Jahr Fr Fr fixe Eirichtugskoste pro Jahr Fr Fr Materialkoste pro Stück Fr..50 Fr variable Fertigugskoste Fr. 4.0 Fr Ab welcher Fertigugsmege loht sich der Eisatz der Maschie B? ( ) x + 44'00 + 9'500 = ( ) x + 40' ' ' 500 x = 189'500 Stück Der Eisatz der Maschie B loht sich ab eier Produktiosmege vo 189'500 Stück. D1 Fiazmaagemet Seite 7 vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler

8 Aufgabe 6 Caligula ist ei überaus erfolgreiches Repferd. Aufgrud seies hervorragede Erbgutes ist er zur Deckug vo Stute sehr gesucht. Durchschittlich werde im Jahr 00 Stute aderer Pferdezüchter vo Caligula gedeckt. Eie Besamug kostet Fr Gesamthaft etstehe für Boxemiete, Futter, Arzt ud Pflege Koste i der Höhe vo Fr. 500 pro Moat. Es ka davo ausgegage werde, dass alle Zahlugsströme auf Ede Jahr erfolge. Voraussichtlich ka Caligula och zeh Jahre erfolgreich für die Besamug eigesetzt werde. Bis zum 5. Jahr ka der Besitzer mit der volle Höhe der Erträge reche. Bei de zweite 5 Jahre wird ei Ertragsrückgag vo Fr pro Jahr progostiziert. Die Koste bleibe gleich. Der Besitzer rechet mit eiem Zissatz vo 1%. Am Retag i Dielsdorf wird eie Pferdeliebhaberi auf Caligula aufmerksam. Sie bietet dem aktuelle Besitzer eie Kaufpreis vo Fr. 3 Mio. Da die potetielle Käuferi jedoch icht de gaze Betrag auf eimal bezahle ka, schlägt Sie folgede Zahlugsmodalitäte vor: Fr. Mio. werde sofort bezahlt ud Fr. 1 Mio. i eiem Jahr. 6.1 Rate Sie dem Besitzer das Repferd Caligula aufgrud der NPV-Methode zu verkaufe oder zu behalte? Vergleiche Sie die Alterative Behalte ud Verkaufe ahad der NPV-Methode. Variate Behalte 1 bis 5 Jahr Erlös (00 x 3'000) Fr. 600'000 Koste (1 x '500) Fr. -30'000 Gewi Fr. 570'000 x = Fr. '054' Jahr Gewi (570'000 80'000) Fr. 490'000 x = Fr. 48' Jahr Gewi (490'000 80'000) Fr. 410'000 x 0.45 = Fr. 185'30 8. Jahr Gewi (410'000 80'000) Fr. 330'000 x = Fr. 133'30 9. Jahr Gewi (330'000 80'000) Fr. 50'000 x = Fr. 90' Jahr Gewi (50'000 80'000) Fr. 170'000 x 0.3 = Fr. 54'740 Total NPV Fr. '766'910 (geaue Berechug mittels Excel: Fr. '766'604) Variate Verkaufe '000'000 x 1= Fr. '000'000 1'000'000 x 0.893= Fr. 893'000 Total NPV Fr. '893'000 Variate Behalte Fr. '766'910 Variate Verkaufe Fr. -'893'000 Differez Fr. -16'090 Die Besitzeri sollte das Repferd verkaufe, da mit der Variate Verkaufe ei um Fr. 16'090 höherer NPV erzielt werde köte. D1 Fiazmaagemet Seite 8 vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler

9 Aufgabe 7 Sie sid Geschäftsleitugsmitglied der X-tres-C AG. I Ihre Veratwortugsbereich gehört uter aderem die Evaluatio vo Ivestitioe. Es steht der Kauf eier eue Alage bevor. Sie erhalte de Auftrag diese Etscheid vorzubereite. Sie basiere auf folgede Agabe (i Fr. 1000): Alage A Jährliche Eiahme Jährliche Betriebskoste (ohe Zise) Alage B Preis der Alage (Nettoivestitio) Nutzugsdauer (lieare Abutzug) 4 Jahre 6 Jahre Liquidatioswert 0 0 Zisfuss 8% 8% 7.1 Bereche Sie die durchschittliche Gewie ud etscheide Sie aufgrud des Gewivergleichsverfahres. Alage A Alage B Jährliche Eiahme Fr. 850'000 Fr. 900'000 Jährliche Betriebskoste Fr. -500'000 Fr. -400'000 Abschreibuge Fr. -50'000 Fr. -300'000 Zise Fr. -40'000 Fr. -7'000 Gewi Fr. 60'000 Fr. 18'000 Gemäss dem Gewivergleichsverfahre fällt der Etscheid zu Guste der Alage B. 7. Bereche Sie die Retabilitäte ud etscheide Sie sich aufgrud des Retabilitätsvergleichs. Re dite Alage A = ( ) 1'000 ( ) 100 = 0% Re dite Alage B = 100 = 9 % 1' 800 Etspreched der Retabilität fällt der Etscheid zu Guste der Alage B. 7.3 Nee Sie die geerelle Vorteile der dyamische gegeüber de statische Verfahre der Ivestitiosrechug. - Ei- ud Auszahlug werde mit dem Zeitwert berücksichtigt. Problematische Durchschittsbildug der statische Verfahre fällt weg. - Berücksichtigug des Risikos im Zissatz. - Progose für die Ei- ud Auszahluge. - Progose/Bestimmug des risikogerechte Zissatzes. D1 Fiazmaagemet Seite 9 vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler

10 Aufgabe 8 Ei Idustrieuterehme evaluiert eue Produktiosverfahre. Die Geschäftsleitug fordert grudsätzlich bei alle Ivestitioe eie Midestredite vo 14%. 8.1 Erläuter Sie kurz, was ei iterer Zissatz (IRR) ist ud wie er agewedet wird bei der Beurteilug vo Ivestitiosprojekte. Beim itere Zissatz (IRR) ist der NPV gleich ull. Ei Projekt wird da realisiert, we der IRR grösser ist als die geforderte (risikogerechte) Midestredite. 8. Was halte Sie vo der Forderug der Geschäftsleitug, dass alle Ivestitioe eie Midestredite vo 14% erbrige müsse? Begrüde Sie Ihre Atwort. Grudsätzlich sollte die Midestredite eies Projekts desse Risiko etspreche. Für alle Projekte die gleiche Midestredite zu forder ist eie praktikable Lösug, ka jedoch zu falsche Resultate führe. Projekte mit mehr Risiko werde zu eiem zu tiefe Zissatz bewertet ud umgekehrt. 8.3 Die Ivestitioe für die Eiführug eies eue Produktiosverfahres zur Herstellug vo Produkt X beträgt 5 Mio. Fr. Die Nutzugsdauer des Produktiosverfahres beträgt 10 Jahre. Die Eiahmeüberschüsse sid über die gaze Lebesdauer gleich bleibed. Wie hoch müsse die jährliche Eiahmeüberschüsse sei, damit die Rediteforderug der Geschäftsleitug erfüllt wird? x 5.16 = 5'000'000 x = 5'000' Fr. 958' Die Ivestitioe für die Eiführug eies eue Produktiosverfahres zur Herstellug vo Produkt Y beträgt 1 Mio. Fr. Die Eiahmeüberschüsse sid über die gaze Lebesdauer gleich bleibed ud betrage Mio. Fr. Wie lage muss die Nutzugsdauer des Produktiosverfahres sei, damit die Rediteforderug der Geschäftsleitug erfüllt wird? '000'000 x = 1'000'000 1'000'000 x = = 6 Abzisugstabelle B: 14% 6 = 14 Jahre '000'000 D1 Fiazmaagemet Seite 10 vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler

11 8.5 Der Eiahmeüberschuss eies eue Produktiosverfahres beträgt 1.5 Mio. Fr. (jährlich ud gleich bleibed), die Nutzugsdauer ist 10 Jahre. Die Bruttoivestitiossumme beträgt 10 Mio. Fr. Wird das Projekt durchgeführt? Begrüde Sie Ihre Atwort. NPV = 1'500' '000'000 = Fr. '176'000 Projekt wird mit 10 Jahre Nutzugsdauer ud eiem Zissatz vo 14% icht durchgeführt, da der NPV egativ ist. D1 Fiazmaagemet Seite 11 vo 11 Prof. Dr. Walter Hugetobler