Physikalische (DPIV/LDA) und numerische (CFD) Simulation der Strömung im Schmelzenpool einer Bandgießanlage

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1 Physikalische (DPIV/LDA) und numerische (CFD) Simulation der Strömung im Schmelzenpool einer Bandgießanlage C. Ohler, H.-J. Odenthal, H. Pfeifer RWTH Aachen, Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik - IOB 1 Einleitung Die Prozess- und Anlagentechnik für die Herstellung von Feinblech wurde in der Vergangenheit stetig optimiert. Zur Steigerung der Ressourcenproduktivität müssen die Abmessungen der gegossenen Zwischenprodukte verringert werden. In den 6er und 7er Jahren wurde das kontinuierliche Stranggießen eingeführt. Seit Ende der 8er Jahre kommen in steigendem Maße integrierte Anlagen mit Dünnbrammengießmaschinen zum Einsatz. Die konsequente Fortsetzung des endabmessungsnahen Gießens führt zum Zwei-Rollen- Bandgießen nach Bessemer (1866) [1]. Das Institut für Bildsame Formgebung (IBF) der RWTH-Aachen betreibt in Zusammenarbeit mit der ThyssenKrupp Stahl AG eine Bandgießanlage. Bild 1: Prinzipieller Aufbau der Zwei-Rollen-Bandgießanlage am IBF, Gießanordnung mit zwei Tauchrohren, Aufbau der Gießrollen mit innenliegender Wasserkühlung Die Schmelze strömt durch ein Tauchrohrsystem zwischen zwei gegenläufig rotierende, wassergekühlte Kupferrollen und erstarrt dort zu einer dünnen Schicht, welche anhaftet und mit Gießgeschwindigkeit zum Rollenspalt transportiert wird, Bild 1. Hier werden die Bandschalen zusammengefügt. Neben niedrigen Investitions- und Produktionskosten zeichnet sich das Bandgießen durch einen geringen Energieverbrauch [4] aus, erfordert jedoch anspruchsvolle Kenntnisse der Metallurgie und Anlagentechnik. Im Rahmen eines gemeinsamen DFG-Projektes mit dem IBF wurde am IOB ein Wassermodell-Versuchsstand im Maßstab 1:1 der Bandgießanlage aufgebaut, an dem mittels laseroptischer Messverfahren (DPIV, LDA) das Geschwindigkeitsfeld gemessen wird. Die CFD-Simulation der Wasserströmung wird anhand der Messungen validiert. Anschließend kann die Strömung der Schmelze numerisch simuliert werden. Die Vorgehensweise der parallelen physikalischen und numerischen Simulation führt zu einem besseren Verständnis der Strömungseffekte und dient der Weiterbildung des mathematischen Modells.

2 Physikalisches Modell Die Strömung im Schmelzenpool lässt sich am Wassermodell aufgrund der vergleichbaren kinematischen Viskosität von Wasser und Stahlschmelze simulieren. Reynolds- und FroudeÄhnlichkeit können für den Maßstab 1:1 gleichzeitig eingehalten werden. Thermische Effekte und die Rotation der Rollen müssen am Wassermodell jedoch unberücksichtig bleiben. Bei der im Rahmen der Untersuchungen vergossenen Schmelze am IBF handelt es sich um den nichtrostenden Chrom-Nickel-Stahl (Tabelle 1). Tabelle 1: Stoffdaten der Schmelze und Prozessdaten der Bandgießanlage (IBF) Stoffdaten Chrom-Nickel-Stahl Chrom Nickel Liquidustemperatur Tliq Solidustemperatur Tsol Gießtemperatur TG! Volumenstrom V St! St Massenstrom m Prozessdaten ~ 18 % ~ 1 % 174 K (1467 C) 171 K (1437 C) 181 K (1537 C) 5 l/s 1.5 kg/s.5 m/s 2 mm 15 mm 58 mm Gießgeschwindigkeit v G Banddicke s Gießbreite B Gießrollendurchmeser D Das 1:1-Wassermodell besteht aus dem Verteiler, den angeschlossenen Tauchrohren und dem durch die Rollen und Seitenabdichtungen begrenzten Schmelzenpool, Bild 2. Die Poolhöhe H ist variabel [6,7,8]. a) c) d) Verteiler Stopfen Tauchrohre b) Pool Bild 2: Bandgießanlage am IBF und Wassermodell am IOB, a) Gießrollen mit 15 mm Breite (ohne Verteiler und Tauchrohre), b) Bandauslauf, Anlage in Betrieb, c) 1:1Wassermodell von Verteiler und Schmelzenpool am IOB, d) Detailfoto

3 Bei den Gießversuchen am IBF kommen zwei Tauchrohrkonzepte zum Einsatz. Konzept A sieht zwei Tauchrohre mit je einer seitlichen Öffnung am unteren Ende vor. Die Öffnungen sind gegeneinander ausgerichtet. Mit diesem Konzept soll der eingebrachte Impuls der Freistrahlen abgebaut und eine beruhigte Poolströmung erzielt werden. Bei Konzept B wird ein zentrales Tauchrohr verwendet, welches am unteren Ende mit zwei Öffnungen versehen ist. Diese sind auf die Seitenabdichtungen ausgerichtet. Das Geschwindigkeitsfeld im Schmelzenpool des 1:1-Wassermodells ist im Mittelschnitt (y = ) mittels LDA und DPIV vermessen worden. Die DPIV-Anlage ist in [8] spezifiziert. Das eingesetzte LDA-Messsystem ist eine dreikomponentige Anlage der Fa. Dantec (Tabelle 2). Tabelle 2: Daten der 3D-LDA Anlage [6] Coherent - INNOVA maximale Laserenergie E max 6 W 7C Series mit 3D- Wellenlänge λ nm 488. nm nm Fiber Flow Monomode Faseroptiken Optiken 2D-Optik (vier Strahlen) 1D-Optik (zwei Strahlen) Brennweite der Frontlinse b 8 mm 8 mm 8 mm Aufweitungsverhältnis Strahldurchmesser d 1.35 mm 1.35 mm 1.35 mm Strahlwinkel 2ϕ Interferenzstreifenabstand x 13. µm 12.2 µm 9.7 µm Anzahl der Interferenzstreifen n Durchmesser des Messvolumens d.38 mm.36 mm.36 mm Länge des Messvolumens l mm mm mm Laserleistung im Messvolumen E 3 mw 25 mw 15 mw Komponentenkreuzungswinkel δ L 3 Traversierung Traversierungslängen x,y,z 15 mm x 1 mm x 1 mm FVA, Photomultiplier Koinzidenzzeit t c 1 µs im Rückstreubetrieb Shiftfrequenz f shift 4 MHz Die Optiken sind auf der Traversierung mit dem Komponentenkreuzungswinkel δ L = 3 in Luft montiert. Die Laserstrahlen werden bis zur Messposition am Acrylglas bzw. Wasser gebrochen. Damit ergibt sich an der Messstelle im Wasser ein Komponentenkreuzungswinkel von δ W = 22.51, Bild 3. Da die Geschwindigkeitskomponenten in schiefwinkligen Koordinaten gemessen werden, müssen die kartesischen Komponenten u,v,w mittels einer Transformationsmatrix bestimmt werden. Der Winkel δ W bzw. δ L sollte möglichst groß gewählt werden, um den Fehler bei der Koordinatentransformation gering zu halten. Als Tracer für die LDA-Messung kommen Polyamidpartikel (Vestosint 2159, Degussa-Hüls) mit einem Durchmesser von ca. 1 µm und einer Dichte von 1.2 g/cm³ zum Einsatz. Die Messebene (y = ) wird in ein Messraster mit ca. 7 Messpunkten unterteilt. An jedem Messpunkt werden 8192 validierte Samples aufgenommen und gemittelt. Die Gewichtung erfolgt mit der Verweilzeit der Partikel im Messvolumen, um Partikelbiasing auszuschließen.

4 23.4 a) b) Punktmessung 3-dimensional Becken Tauchrohre traversierbare LDA-Optik δw δl Zweistrahl-Optik Vierstrahl-Optik Messebene Bild 3: Anordnung zur 3D-LDA-Messung im Mittelschnitt (y = ) des Pools im Wassermodell, a) Übersicht, b) Veränderung des Komponentenkreuzungswinkels von δl in Luft auf δw in Wasser 3 Numerisches Modell Die numerische Simulation ist bei der Wahl der Stoffdaten und Randbedingung weitgehend uneingeschränkt. Sie ermöglicht daher eine realitätsnahe Simulation der Schmelzenströmung und gibt einen detailierten Einblick in die Strömungsphänomene beim Bandgießen. Neben den Randbedingungen, die für die CFD-Simulation der Strömung definiert werden müssen, entscheiden die numerischen Parameter (u. a. Maschenweite des Gitters, Solver, Turbulenzmodell) über die Genauigkeit der Simulation. Grundlage der Strömungssimulation bilden die Erhaltungssätze für Masse, Impuls und Energie. Zur Turbulenzmodellierung wird das Realizable k-ε Modell verwendet. Als Randbedingung für die numerische Simulation der Wasserströmung im grau dargestellten Kontrollbereich in Bild 4a werden am Eintritt in die Tauchrohre die Geschwindigkeit w und die Turbulenz, beschrieben durch die turbulente kinetische Energie k und die Dissipationsrate ε, vorgegeben. Für die freie Pooloberfläche wird entweder die Symmetriebedingung angesetzt oder die freie Oberfläche mittels des Volume-of-Fluid Modells (VoF) simuliert [3]. Die VoF-Methode ermöglicht die simultane Berechnung der Geschwindigkeitsfelder mehrerer in Kontakt stehender Phasen. Die Poolströmung wird als Zwei-Phasen-Strömung von Wasser und umgebender Luft simuliert. Der Abzug des Fluids erfolgt entsprechend dem Wassermodell über die Rollenflächen nach einer dem Erstarrungsgesetz analogen Geschwindigkeitsverteilung (Massensenke) [7]. Bei der Simulation der Schmelze wird am Eintritt in die Tauchrohre die Gießtemperatur TG vorgegeben, Bild 4b. Über die Tauchrohre wird ein konstanter Wärmestrom q! TR abgeführt. Die Wärmeübertragung über die freie Oberfläche erfolgt durch Strahlung, wobei der Emissionskoeffizient εbad vorgegeben wird. Die Seitenabdichtungen und die Kontaktfläche zur Gießrolle sind mit den Wärmeübergangskoeffizienten αseite und αrolle belegt. Durch die mit Gießgeschwindigkeit vg rotierenden Gießrollen wird die erstarrte Schmelze zum Rollenspalt transportiert und hier aus dem Strömungsraum heraus transportiert. Die Erstarrungsenthalpie Hm wird über eine erhöhte spezifische Wärmekapazität c(t) im Erstarungsintervall zwischen der Liquidus- und Solidustemperatur berücksichtigt. Der Ein-

5 fluss der Erstarrung auf die Strömung im Heterogenbereich wird durch eine temperaturabhängige Viskosität simuliert [2,5]. a) Wasser (isotherm) b) Schmelze (thermisch) V W V W V St V St Konzept A Konzept B Symmetrie Verteiler w,k,ε Tauchrohr Symmetrie Verteiler w,k, ε,t G q TR ε Bad H z v(z) x y s z B y x D α Rolle z x v G v G y z y x v G α Seite Bild 4: Randbedingungen der numerische Simulation, a) Wasserströmung, b) Schmelzenströmung, grau hinterlegt: Simulierter Teil, am Beispiel von Konzept A 4 Ergebnisse Im folgenden werden Ergebnisse der Wasserströmung vorgestellt. Mittlerweile sind detailierte DPIV- und LDA-Messungen am 1:1-Wassermodell der Bandgießanlage durchgeführt worden [7]. Im Anschluss werden die Ergebnisse numerischer Simulationen der Schmelzenströmung diskutiert. 4.1 Wasserströmung Die LDA-Messung ist als Parameterstudie bzgl. der Poolhöhe (H = 13, 17 mm) und der Tauchrohrkonzeption (A, B) durchgeführt worden. Bild 5 zeigt vergleichende LDA- und DPIV- Messungen sowie CFD-Simulationen der Strömung im Wassermodell am Beispiel von Konzept A. Während die DPIV-Messung noch bis zu einer Tiefe von z =.2 m möglich ist, zeigt die LDA-Messung bereits für z < m aufgrund des geringen Abstandes der Rollenplatten einen erhöhten Anteil an Fehlmessungen. Das induzierte Strömungsfeld ist durch zwei Hauptwirbel charakterisiert, deren Zentren unterhalb der Tauchrohre liegen. Die Hauptströmung wird in der Mitte bei x = nach unten in den Rollenspalt geleitet, aufgeteilt und strömt auf die Seitenabdichtungen zu, an denen das Fluid aufwärts zur freien Oberfläche fließt. Zwischen den Tauchrohren bilden sich durch die aufeinander treffenden Freistrahlen und die nur wenig eingetauchten Tauchrohre Oberflächenwellen mit ca mm Amplitude. Die Randbereiche der Oberfläche zwischen Tauchrohr und Seitenabdichtung sind im Vergleich dazu beruhigt. Die LDA- und DPIV-Messungen zeigen ein leicht asymmetrisches Strömungsfeld. Ursache sind kleinste Ausrichtefehler der Tauchrohre sowie eine ungleiche Aufteilung des Volumenstroms auf die Tauchrohre.

6 Die LDA-Messung zeigt sowohl im Vergleich mit der DPIV-Messung als auch mit der CFD- Simulation eine gute Übereinstimmung. Die Lage der Hauptwirbel und Staupunkte ist vergleichbar. Problematisch sind die Geschwindigkeiten am Austritt aus den Tauchrohröffnungen. Hier zeigt besonders die DPIV-Messung eine Abweichung vom theoretischen Wert u TR = 1.18 m/s. Ursache ist der auf kleinere Geschwindigkeiten optimierte Zeitabstand von t DPIV = 2 ms zwischen den beiden Aufnahmen der DPIV-Messung. a) Konzept A, LDA-Messung, H = 13 mm b) Konzept A, DPIV-Messung, H = 13 mm zinm.2 m/s zinm.2 m/s c) Konzept A, LDA-Messung, H = 17 mm d) Konzept A, CFD-Simulation, H = 17 mm.2 m/s.2 m/s zinm zinm Tauchrohre.2 kin Bild 5: Geschwindigkeitsvektoren im Mittelschnitt (y = ) des 1:1-Wassermodells der Bandgießanlage, V! W = 5 l/s; a, c) LDA: 8192 bursts, b) DPIV: 32x32 Pixel, 5% Overlap, t DPIV = 2 ms, d) CFD-Simulation: Realizable k-ε-modell 4.2 Schmelzenströmung Bild 6 zeigt als Ergebnis der CFD-Simulation die Geschwindigkeitsvektoren der Strömung und die Temperaturverteilung im Mittelschnitt bei y =. Der Vergleich zwischen der physikalischen Simulation am Wassermodell und der numerischen Simulation der Stahlschmelze

7 zeigt, dass die grundlegenden physikalischen Effekte (z. B. Staupunkte, Wirbelbildung, großräumige Strömungsstruktur) vergleichbar sind. Beim Konzept A (Bild 6a) treffen die Freistrahlen mittig zwischen den Tauchrohren (x = ) aufeinander. Der abwärts gerichtete Volumenstrom staut sich bei etwa z =.7 m, wird aufwärts zu den Seitenabdichtungen geleitet und gelangt an die Oberfläche. Aufgrund der Tauchrohranordnung liegt in der Mitte des Strömungsfeldes sowohl eine höhere Temperatur als auch eine erhöhte Turbulenz vor. Daher ist das Bandschalenwachstum in der Mitte weniger ausgeprägt als im Randbereich an den Seitenabdichtungen. Hier entsteht ein Totraumgebiet, welches die Schmelze aufgrund der höheren Verweilzeit abkühlen lässt und die Erstarrung begünstigt. Der Volumenstrom, der beim Konzept B (Bild 6b) aus dem Tauchrohr austritt, trifft als Freistrahl auf die Seitenabdichtungen. Der Staupunkt liegt bei z = 1 m. Unterhalb des Freistrahls bildet sich ein Rezirkulationsgebiet aus. In der Mitte des Schmelzenpools (x = ) unterhalb des Tauchrohrs liegt eine Aufwärtsströmung vor. Das Fluid ist hier aufgrund der längeren Verweilzeit und geringeren Strömungsgeschwindigkeiten abgekühlt, so dass die Erstarrung mittig begünstigt wird. Im Bereich der Seitenabdichtungen liegt durch die hohe Turbulenz der auftreffenden Freistrahlen und der Überhitzung der Schmelze eine verzögerte Erstarrung vor. a) Konzept A, CFD-Simulation, H =13 mm b) Konzept B, CFD-Simulation, H = 13 mm zinm.2 m/s zinm.2 m/s Bild 6: CFD-Simulation der Schmelzenströmung, Geschwindigkeitsvektoren und Temperaturen im Mittelschnitt (y = ), V! St = 5 l/s, H = 13 mm, Gießtemperatur T G = 181 K, T liq = 174 K, T sol = 171 K Bild 7 zeigt die Temperatur des Bandquerschnitts im Rollenspalt bei z =. Während die Bandschale bei Konzept A verstärkt an den Seiten aufwächst und in der Mitte dünn ist, erstarrt die Bandschale bei Konzept B in der Bandmitte schneller als an den Kanten. Bei beiden Konzepten befinden sich die kältesten Stellen des Bandes in den äußeren Ecken am Rand zu den Seitenabdichtungen. Dies ist durch die beruhigte Strömung im Seitenbereich und die damit verbundene hohe Verweilzeit erklärbar. Als verstärkender Effekt tritt in Berei-

8 23.8 chen beruhigter Strömung durch den Temperaturabfall eine Viskositätserhöhung ein, die eine Durchmischung erschwert und ein weiteres Abkühlen fördert. Tsol Tliq T in K Banddicke y in m a) Konzept A b) Konzept B Banddicke y in m x in m x in m Bild 7: 4.3 CFD-Simulation der Bandtemperatur im Rollenspalt (z = ), V! S t = 5 l/s, H = 13 mm, Tliq = 174 K, Tsol = 171 K Oberflächenwellen Oberflächenwellen im Schmelzenpool einer Bandgießanlage sind einerseits unerwünscht, da sie zu unterschiedlichen Kontaktlängen führen. Andererseits verhindern die Turbulenzen, dass der Badspiegel einfriert und frühzeitig an den Seitenabdichtungen erstarrt. Bild 8 zeigt einen Vergleich der Oberflächenwellen zwischen physikalischer und numerischer Simulation sowie in der Bandgießanlage. Die Oberflächenwellen der Wasserströmung weisen im Gegensatz zur CFD-Simulation eine höhere Turbulenz auf. Die grundsätzlichen Effekte und Überhöhungen der freien Oberfläche sind jedoch gut erkennbar. a) Physikalisches Modell (Wasser) Bild 8: b) CFD-Simulation (VoF) (Wasser) c) Bandgießanlage (Schmelze) Oberflächenwellen im Pool, Vergleich der Ergebnisse physikalischer und numerischer Simulation (a, b), sowie Foto des Pools der Stahlströmung (c), V! = 5 l/s, H = 13 mm

9 5 Zusammenfassung Die Strömung im Pool beim Bandgießen von Stahlband nach dem Zwei-Rollen-Verfahren ist mittels physikalischer und numerischer Simulationen untersucht worden. Dazu wurden am 1:1-Wassermodell der Versuchsanlage, die das IBF in Zusammenarbeit mit der Thyssen- Krupp Stahl AG betreibt, laseroptische Geschwindigkeitsmessungen und CFD-Simulationen entsprechender Wasser- und Schmelzenströmungen durchgeführt. Die Untersuchungen erfolgten für zwei verschiedene Tauchrohranordnungen und Poolhöhen. Die Strömungsphänomene im Schmelzenpool werden durch beide Simulationsarten erfasst. Aufgrund der Wechselwirkung von Strömung, Temperatur und Viskosität sind Bereiche mit niedrigen Strömungsgeschwindigkeiten in der weiteren Erstarrung begünstigt. Im Gegensatz dazu erfolgt die Erstarrung in Bereichen hoher Strömungsgeschwindigkeit verlangsamt. Dank Die Autoren danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die finanzielle Unterstützung der Arbeiten im Rahmen des Projektes PF 394/3-1. Literatur [1] Bessemer, H.: Über die Herstellung von endlosem Blech aus schmiedbarem Eisen und Stahl direkt aus dem flüssigen Metall, stahl und eisen 11 (1891) Nr. 11, S [2] FLUENT: Solidification via a Temperature-Dependent Viscosity, FLUENT 5.5, Users guide, chapter 6.3.1, 9.2 [3] Hirt, C.W.; Nichols, B.D.: Volume of Fluid (VoF) Method for the Dynamics of Free Boundaries; Journal of Computational Physics (1981), Issue No. 39, p [4] Luiten, E.E.M.: Beyond energy efficiency - Actors, networks and government intervention in the development of industrial process technologies, Proefschrift, Universiteit Utrecht, 21 [5] Noshadi, V., Schneider, W.: Internal flow and shell solidification in horizontal continuous casting Processes, Christian Doppler Laboratory for Continuous Solidification Processes, Technical University of Vienna, Vienna, Austria, [6] Odenthal, H.-J.; Bölling, R.; Pfeifer, H.: Analyse dynamischer Strömungsvorgänge im Stranggießverteiler mit Turbostopper mittels LDA, PIV und CFD-Methoden, 9. GALA Fachtagung, Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik, Shaker Verlag, Winterthur, Schweiz, , S. 4-8 [7] Ohler, C.; Odenthal, H.-J.; Pfeifer, H.: Laser-optical measurements and CFD simulation for a water model of a twin-roll strip caster with a roll width of 15 mm, 4th European Continuous Casting Conference, Birmingham, , p [8] Ohler, C.; Odenthal, H.-J.; Pfeifer, H.: Physikalische und numerische Simulation der Strömung im Schmelzenpool einer Bandgießanlage, 1. GALA Fachtagung, Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik, Rostock, , S [9] Pfeifer, H.; Odenthal, H.-J.; Gacher, L.: 2D/3D-PIV-Messungen am Wassermodell einer Zwei- Rollen-Bandgießanlage zum Dünnbandgießen von Edelstahl, 9. GALA Fachtagung, Lasermethoden in der Strömungsmesstechnik, Shaker Verlag, München, , S