3.4 Frequenzbereiche, Ultraschall

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1 3.4 Frequenzbereiche, Ultraschall Frequenzbereich, Frequenzspektrum, Reflexion von Schallwellen, Anwendungen Bsp.: Ultraschalluntersuchungen, Farbdoppler für die Analyse von Strömungen (Herzklappenfunktion, Nierenfunktion); Ultraschallanwendungen (Zertrümmerung) Exp.: Hörtest, Frequenzanalysator, Ultraschallzerstäuber, Oszilloskop-Darstellung

2 Einteilung nach Frequenzbereich: Infraschall: < 16 Hz für Menschen nicht hörbar, da zu niederfrequent

3 Infraschall: z.b. Erdbebenwellen

4 Hörschall: von 16 Hz bis 20 khz ist für Menschen hörbarer Schall

5 Ultraschall: von 20 khz bis 1 GHz ist für den Menschen nicht hörbar, da zu hochfrequent

6 Hyperschall: > 1 GHz sind nur noch bedingt ausbreitungsfähige Wellen Anders als Schall- und Ultraschallwellen, die immer aus einer externen Quelle stammen, gehen Hyperschallwellen unter anderem aus der Wärmebewegung der Atome in dem Kristall selber hervor. Elastische Gitterwelle oder akustisches Phonon

7 Innenohr: Frequenzanalyse Amplitudenanalyse Mittelohr: Impedanzanpassung Äußeres Ohr: Schallverstärkung richtungsabhängige Filterung

8 Z = c ρ Schallfeldgrößen für biologisches Material 0, ,0013

9 Beispiel: Luft ( Z 1 = ) Wasser ( Z 2 = ) I I t e Ir 1% 0.99% I e

10 Frage: Gibt es Schallausbreitung im Vakuum? Robert Boyle mit seinem Glasgefäß. War die Luft herausgepumpt, hörte man die Glocke nicht mehr.

11 Schalldruckverstärkung um Faktor 20!!!

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15 Eigenfrequenz ν des Membranabschnitts: Chochlea Animation υ = Elastizität der Membran bewegte Masse

16 In der intakten Schnecke im Innenohr nehmen Haarzellen ein Geräusch auf und reizen damit den Hörnerv. Geschädigte Haarzellen können den Hörnerv nicht reizen - wie das Bild (rechts) aus dem Rasterelektronenmikroskop beweist.

17 Der niedrigste Schalldruckpegel, der ausreicht, um eine Hörempfindung zu erzeugen, wird absolute Hörschwelle genannt. Für 1000 Hz liegt sie bei p 0 = Pascal ( Atmosphärendruck: 10 5 Pascal ) Die Hörschwelle ist frequenzabhängig und steigt bei abnehmender und zunehmender Frequenz stark an

18 Das Ohr hört logarithmisch L p = 20 log p 10 [ db] p 0

19 Versuch: Messung des Schalldrucks

20 Phon ist die Einheit der empfundenen Lautstärke mit der ein Mensch ein Schallereignis als Hörereignis wahrnimmt. Lautstärke = 20 log 10 α( υ) p p 0 Versuch: Hörtest

21 Hörgeräte

22 Bauformen Hinter-dem-Ohr-Geräte Im-Ohr-Geräte

23 Bei Taubheit oder an Taubheit grenzender Schwerhörigkeit das Cochleaimplantat Von dem Mikrofon mit Sprachprozessor wird der Schall aufgenommen und als elektrische Signale an das Choleaimplantat übertragen. Rechts sind alle Komponenten des Implantats dargestellt.

24 Die Fledermaus mit den Ohren sehen Kurzer Steckbrief: Ultraschall im Bereich von khz Auflösung von Objekten steigt mit zunehmender Frequenz Erkundungsflüge: 5-10 Ultraschallpulse pro Sekunde, Dauer: 1/100 1 Sekunde Beutejagd: bis zu 150 Ultraschallpulse pro Sekunde

25 Blick ins Innere des Körpers durch Ultraschall Luft Gewebe: reflektierte Schallintensität 99% Fledermaus kann nicht ins Innere des Körpers schauen

26 Schematischer Aufbau eines Ultraschallgerätes Ultraschallgeber (Sender und Empfänger)

27 Im Gerät: Bewertung der Echohöhe (Amplitude) und der Echotiefe (Laufzeit)

28 Piezoelektrischer Effekt Q + - Q Kraft - Spannung Spannung Direkter Piezoeffekt: Durch mechanischen Druck verlagert sich der positive (Q+) und negative Ladungsschwerpunkt (Q-). Dadurch entsteht ein Dipol, bzw. am Element eine elektrische Spannung. Umgekehrt verformen sich die piezoelektrischen Kristalle bei Anlegen einer elektrischen Spannung (inverser Piezoeffekt ) Kristalle mit Piezoeigenschaften: Quarz, Bariumtitanat ( BaTiO 3 ),

29 Versuche zum piezoelektrischen Effekt: Kraft verursacht eine Spannung F U Wechselspannung verursacht am eingespannten Plättchen eine Vibration.

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35 ! Doppler-Sonographie (Ultraschalldiagnostik)

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37 Ultraschalltherapie: Zertrümmerung eines Nierensteins Hoher Spitzendruck: 100 MPa

38 Piezoelektrische Stoßwellenquelle als Sphäre Versuch: Ultraschallzerstäuber Nierensteine

39 Überlagerung von Schwingungen Fourieranalyse

40 Überlagerung von Schwingungen 1 3 gleiche Frequenz unterschiedliche Phase I 1,0 II Amplitude Amplitude 0,5 0,0-0,5-3 -1, Zeit Zeit III

41 Überlagerung von Schwingungen 2

42 Überlagerung von Schwingungen 3 ω 1 : ω 2 = 1:2

43 Jeder periodische Schwingungsvorgang lässt sich als Überlagerung einer Reihe von harmonischen Schwingungen darstellen ( Grundlage der Fourieranalyse ) Sei f(t) eine periodische Funktion a f t = + a n t + b n t 0 ( ) cos sin 2 n= 1 ( n ( ω ) n ( ω )) ω - Grundfrequenz : T = 1/ν = 2π/ω n ω - Vielfache der Grundfrequenz (Oberschwingungen) a n, b n : Fourierkoeffizienten Symmetrien: T / 2 4 an f t n t dt T b n = 0 i) f(t) = f(-t) = ( ) cos( ω ) ii) f(t) = - f(-t) = ( ) sin ( ω ) 0 T / 2 4 b n f t n t dt a n = 0 T 0

44 Fourier-Reihe: Rechteckschwingung a -T/2 t f(t) =-f(-t) T/2 8 sin 3 sin 5 ( ) a ω sin t ω f t t t = ω T 3 5

45 Versuch: Fourier Spektrum Synthese verschiedener Funktionen Versuch: Mit Hilfe eines Oszilloskops mit FFT-Analysator können verschiedene Signale analysiert werden. Technische Anwendung: z.b. MP3 Nach Bestimmung des Frequenzspektrums eines gegebenen Audiosignals f(t) ist man in der Lage, gewisse Anteile aus diesem Frequenzspektrum herauszufiltern, mit dem Ziel der Datenkompression.

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