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1 Gliederung der Vorlesung im SS A. Struktureller Aufbau von Werkstoffen. Atomare Struktur.. Atomaufbau und Periodensystem der Elemente.2. Interatomare Bindungen.3. Aggregatzustände 2. Struktur des Festkörpers 2.. Kristalline und amorphe Strukturen 2.2. Ideale Kornstruktur 2.3. Reale Kornstruktur 2.4. Anisotropie B. Metallische Werkstoffe. Strukturaufbau metallischer Werkstoffe.. Metallische Gitterstrukturen.2. Legierungsbildung.3. Thermodynamisches Phasengleichgewicht.4. Ausbildung realer Gefüge 2. Mechanische Eigenschaften 2.. Verformungsverhalten 2.2. Bruchverhalten 2.3. Prüfung der mechanischen Eigenschaften

2 Teilchen in bestimmtem Muster räumlich und über größere Bereiche regelmäßig zueinander geordnet Fernordnung im Kristallgitter gleichmäßige Bindungen durch regelmäßige Atomabstände Auflösung der Bindung erfolgt bei diskreter Temperatur T c : Schmelztemperatur Stabiler Zustand Kristalline Strukturen

3 Amorphe Strukturen () Strukturelle Ordnung im Bereich der nächsten Atome Nahordnung im Molekülnetzwerk oder Molekülknäuel Bindungen unterschiedlicher Intensität durch unregelmäßige Atomabstände Auflösung der Bindung erfolgt in Temperaturbereich, der bei Glasübergangstemperatur T g einsetzt Metastabiler oder instabiler Zustand, der in kristallinen Zustand übergehen kann

4 Amorphe Strukturen (2) Entstehung amorpher Strukturen Begünstigt bei hoher der Abkühlgeschwindigkeit Eingeschränkte Beweglichkeit oder ungünstige Geometrie verhindern Ordnungsvorgang Bevorzugung einzelner Bindungen bereits im Schmelzzustand atomare Komplexe, Moleküle Beispiele: Gläser (Netzwerk) Thermoplaste (Makromoleküle)

5 Gliederung der Vorlesung im SS A. Struktureller Aufbau von Werkstoffen. Atomare Struktur.. Atomaufbau und Periodensystem der Elemente.2. Interatomare Bindungen.3. Aggregatzustände 2. Struktur des Festkörpers 2.. Kristalline und amorphe Strukturen 2.2. Ideale Kornstruktur 2.3. Reale Kornstruktur 2.4. Anisotropie B. Metallische Werkstoffe. Strukturaufbau metallischer Werkstoffe.. Metallische Gitterstrukturen.2. Legierungsbildung.3. Thermodynamisches Phasengleichgewicht.4. Ausbildung realer Gefüge 2. Mechanische Eigenschaften 2.. Verformungsverhalten 2.2. Bruchverhalten 2.3. Prüfung der mechanischen Eigenschaften

6 Nahordnung = unmittelbare Umgebung eines Atoms Koordinationszahl = Zahl der nächsten Nachbarn Bindungspolyeder (kovalent) oder Koordinationspolyeder (ionisch, metallisch) = Verbindung der Mittelpunkte der nächsten Nachbarn Koordinationszahl bei ionischer oder metallischer Bindung bestimmt durch möglichst dichte Packung Größe der Ionen Koordinationszahl

7 Definition des Kristallgitters () Kristallgitter = regelmäßige sich wiederholendes Polyeder, an deren Ecken die Atome oder Ionen sitzen Vollständige Ausfüllung der Ebene nur mit Dreiecken, Vierecken oder Sechsecken möglich Begrenzte Anzahl von Grundmustern = Elementarzellen, die sich periodisch wiederholen

8 Definition des Kristallgitters (2) Definition der Elementarzellen durch geometrische und gruppentheoretische Überlegungen Es gibt 5 mögliche Elementarzellen in 2 Dimensionen Es gibt 4 mögliche Elementarzellen in 3 Dimensionen = Bravaisgitter Jeder Gitterpunkt ist mit einem Gitterbaustein = Atom, Ion, Molekül besetzt

9 Elementarzellen der 4 Bravais-Gitter ()

10 Elementarzellen der 4 Bravais-Gitter (2) Kubisch a = b = c α = β = γ = 90 Kubisch (primitiv) Kubisch raumzentriert krz Kubisch flächenzentriet kfz

11 Elementarzellen der 4 Bravais-Gitter (3) tetragonal a = b c α = β = γ = 90 Tetragonal (primitiv) Tetragonal raumzentriert

12 Elementarzellen der 4 Bravais-Gitter (4) Rhombisch (orthorombisch) a b c α = β = γ = 90 Rhombisch primitiv Rhombisch basisflächenzentriert Rhombisch raumzentriert Rhombisch flächenzentriert

13 Elementarzellen der 4 Bravais-Gitter (5) Monoklin a b c α = β = 90, γ 90 Monoklin (primitiv) Monoklin raumzentriert

14 Elementarzellen der 4 Bravais-Gitter (6) Hexagonal a = b c α = β = 90, γ = 20 Hexagonal basisflächenzentriert, hexagonal dicht gepackt

15 Elementarzellen der 4 Bravais-Gitter (7) Triklin a b c α β γ Triklin (primitiv)

16 Definition von Ebenen im Kristall () Koordinatensystem in a-, b-, c- Richtung Skala auf a-, b-, c-achse in Vielfachen der Atomabstände Einzeichnen einer Ebene in dieses Koordinatensystem Bestimmen der Schnittpunkte der Ebene mit den Koordinatenachsen (a,0,0), (0,b,0), (0,0,c ) Charakterisieren der Ebene durch Millersche Indizes (hkl) mit h = k = l = a b c

17 Definition von Ebenen im Kristall (2) Ebene c = -a-b+ Schnittpunkte mit Koordinatenachsen (,0,0) (0,,0) (0,0,), d.h. a =, b =, c = Ebene b= Schnittpunkte mit Koordinatenachsen (,0,0) (0,,0) (0,0, ) a =, b =, c = h = = k = = l = = h = = 0 k = = l = = 0 a b c a b c

18 Definition von Ebenen im Kristall (3) (00) Ebene (00) Ebene Ebene b = Schnittpunkte mit Koordinatenachsen (,0,0) (0,,0) (0,0, ) a =, b =-, c = Ebene b=- Schnittpunkte mit Koordinatenachsen (,0,0) (0,-,0) (0,0, ) a =, b =--, c = h = = 0 k = = l = = 0 h = = 0 k = = = l = = 0 a b c a b c

19 Definition von Ebenen im Kristall (4) (00) Ebene Hexagonales Gitter: 4 Richtungen a, b, c, d Winkel zwischen (a-b) (b-d) (a-d) beträgt 20 Schnittpunkte mit Richtungsachsen a, b, c,,d liefert (hkil) h = a k = b l = c i = d Ebene (a=, b=-) Schnittpunkte mit Koordinatenachsen (,0,0,0) (0,-,0,0) (0,0,0, ) a =, b =--, c =, d = h = i = a d = = 0 k l = = b c = = = 0

20 Häufig vorkommende Gittertypen Wichtigste Bravais-Gitter: Kubisch-flächenzentriert (kfz, face centered cubic f.c.c.) Kubisch-raumzentriert (krz, body centered cubic b.c.c.) Hexagonal dichtest gepackt (hdp, hexagoncal close packed h.c.p.)

21 Kubisch flächenzentriertes Gitter Ebenen im Kristall unterscheiden sich durch Atomdichte z.b. ()-Ebene ist Ebene höchster Dichte Zentrales Atom ( ) hat 2 nächste Nachbarn ( ), d.h. Koordinationszahl 2 Raumerfüllung 74% bei Besetzung mit gleich großen Kugeln

22 Kubisch raumzentriertes Gitter Ebenen im Kristall unterscheiden sich durch Atomdichte z.b. (0)-Ebene ist Ebene höchster Dichte Zentrales Atom ( ) hat 8 nächste Nachbarn ( ), d.h. Koordinationszahl 8 Raumerfüllung 68% bei Besetzung mit gleich großen Kugeln

23 Kubisches Gitter Ebenen im Kristall unterscheiden sich durch Atomdichte z.b. (00)-Ebene ist Ebene höchster Dichte Zentrales Atom ( ) hat 6 nächste Nachbarn ( ), d.h. Koordinationszahl 6 Raumerfüllung 52% bei Besetzung mit gleich großen Kugeln

24 Hexagonal dichtgepacktes Gitter Ebenen im Kristall unterscheiden sich durch Atomdichte z.b. (000)-Ebene ist Ebene höchster Dichte Zentrales Atom ( ) hat 2 nächste Nachbarn ( ), d.h. Koordinationszahl 2 Raumerfüllung 74% bei Besetzung mit gleich großen Kugeln

25 Packungsdichte Dritte Lage: A Dichteste Packung in der Ebene bei gleich großen Atomen mit Koordinationszahl 6; Beispiele: (000) Ebene im hexagonal dicht gepackten Gitter, () Ebene im kubisch flächenzentrierten Gitter Dichteste Packung im Volumen mit Koordinationszahl 2

26 Stapelfolge ABAB, d.h. 3. Ebene liegt genau über erster Ebene Stapelfolge bei hdp-gitter

27 Stapelfolge ABCABC, d.h. 3. Ebene liegt versetzt über erster Ebene Stapelfolge bei kfz-gitter

28 Typische Gitter () Kochsalz NaCl NaCl-Gitter besteht aus Gitter für Na + -Ionen und Gitter für Cl Ionen Beide Gitter sind kfz

29 Typische Gitter (2) Bariumtitanat BaTiO 3 Ionische Bestandteile Ba 2+ (TiO 3 ) 2- Ti-Atome bilden kubisches Gitter Sauerstoffatome bilden kfz Gitter Ba 2+ -Ionen bilden kubisches Gitter Allotropie, d.h. Werkstoff existiert in unterschiedlichen Kristallmodifikationen: kubisches Gitter der Ti-Atome geht bei niedrigeren Temperaturen in tetragonales Gitter über Piezokeramik (Umwandlung elektrischer Signale in mechanische und umgekehrt)

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