Jahresplan Mathematik Klasse 10 auf Grundlage der Bildungsstandards 2004 Schnittpunkt 6 Klettbuch

Transkript

1 Zufall - Wahrscheinlichkeitsaussagen verstehen - Wahrscheinlichkeiten bestimmen - logisch schließen und begründen - mathematische Argumentationsketten nachvollziehen - die Fachsprache adressatengerecht verwenden - verschiedene Formen von Modellierungen anwenden, interpretieren und unterscheiden - das verwendete mathematische Modell kritisch beurteilen, einschätzen und es gegebenenfalls anpassen bzw. verwerfen Häufigkeitstabellen zweistufige Zufallsversuche Baumdiagramme Pfad- und Summenregel Kapitel 1 Zufall 1 Ereignisse 2 Zusammengesetzte Ereignisse 3 Zweistufige Zufallsversuche mit Reihenfolge 4 Zweistufige Zufallsversuche ohne Reihenfolge 5 Erwartungswert 1

2 - Vorstellungen zum Variablenbegriff veranschaulichen - mit Wurzeln und Potenzen rechnen - Zusammenhänge, Ordnungen und Strukturen erkennen und beschreiben - Begriffe, Regeln und Verfahren erläutern - unterschiedliche Lösungsstrategien beschreiben und abwägen und ihren Lösungsweg verständlich darstellen - Aufgaben mit unterschiedlichen Methoden und Verfahren lösen - mit verschiedenen Darstellungsformen von Funktionen umgehen - Funktionen mithilfe des Computers visualisieren und Muster von Abhängigkeiten erkennen - immanente Zusammenhänge der verschiednen Darstellungsformen erkennen und verbalisieren - Beziehungen zwischen Funktionstermen und Graphen herstellen und kennzeichnende Merkmale feststellen - sinnvolle Modellierungen für außer- und innermathematische Situationen finden und sie mit mathematischen Mitteln beschreiben - mit Variablen, Gleichungen, Funktionen und Diagrammen arbeiten reelle en quadratische Funktionen Kapitel 2 Quadratische Funktionen 1 Lineare Funktionen 2 Lineare Gleichungssysteme 3 Die quadratische Funktion y = x² + c 4 Die quadratische Funktion y = ax² + c 5 Die quadratische Funktion y = (x d)² + c 6 Nullstellen quadratischer Funktionen 7 Schnittpunkte 8 2

3 Messen Raum und Form - gezielt Messungen vornehmen, Maßangaben entnehmen und damit Berechnungen durchführen - Streckenlängen und Winkelgrößen in der Ebene und im Raum mit trigonometrischen und Ähnlichkeitsbeziehungen berechnen - geometrische Zusammenhänge mit algebraischen Methoden untersuchen - rechnerische Beziehungen zwischen Seitenlängen und Winkelmaßen im rechtwinkligen Dreieck herstellen Funktionswerte spezieller Winkel Anwendungen in der räumlichen und ebenen Geometrie Kapitel 3 Trigonometrie 1 Sinus. Kosinus.Tangens 2 Rechtwinklige Dreiecke berechnen 3 Allgemeine Dreiecke berechnen 4 Trigonometrie in der Ebene 5 Besondere Werte 6 Trigonometrie im Raum Messen Raum und Form - mit Wurzeln und Potenzen rechnen - die Formeln zur Kreisberechnung anwenden - Formeln zur Berechnung des Oberflächeninhalts und des Volumens von Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel verstehen und einsetzen - zusammengesetzte Körper berechnen - Streckenlängen und Winkelgrößen in der Ebene und im Raum mit trigonometrischen und Ähnlichkeitsbeziehungen berechnen - geometrische Zusammenhänge mit algebraischen Methoden untersuchen - Eigenschaften geometrischer Objekte und ihre Beziehungen untereinander erkennen, begründen und sie zur Analyse von Sachzusammenhängen beim Problemlösen nutzen - Darstellungsformen je nach Situation auswählen und zwischen ihnen wechseln Formeln Volumen und Oberflächeninhalt des Kreiszylinders Axialschnitte Abwicklungen von Körpern einfache zusammengesetzte Körper Kapitel 4 Pyramide. Kegel. Kugel 1 Prisma und Zylinder 2 Pyramide. Oberfläche 3 Pyramide. Volumen 4 Kegel. Oberfläche 5 Kegel. Volumen 6 Kugel. Volumen 7 Kugel. Oberfläche 8 Zusammengesetzte Körper 3

4 Daten - mathematische Argumentationsketten nachvollziehen und bewerten - Daten systematisch sammeln und übersichtlich darstellen - Daten interpretieren - Aussagen, die auf Datenanalysen basieren, reflektieren und bewerten - bei Problemstellungen kalkülmäßiges Bearbeiten sich ergebende Terme und Gleichungen mit dem Computer ausführen - Inhalte aus verschiedenen Themenbereichen verknüpfen Zinseszins Geldanlage Schuldentilgung an einfachen Beispielen Diagramme Tabellenkalkulation flexibler und kritischer Umgang mit Schaubildern Kapitel 5 Sachrechnen 1 Prozente und prozentuale Veränderungen 2 Zinsrechnen und Zinseszins 3 Sparformen: Zuwachssparen und Ratensparen 4 Kreditformen: Darlehen und Kleinkredit 5 Diagramme 6 Daten auswerten 7 Daten beurteilen alle Leitideen - vernetzt denken und kumulative Aufgaben lösen - unterschiedliche Lösungsstrategien abwägen und ihren Lösungsweg verständlich darstellen - Aufgaben mit unterschiedlichen Verfahren und Methoden lösen - die Fachsprache adressatengerecht verwenden - logisch schließen und begründen alle Inhalte Kapitel 6 1 Pflichtaufgaben 2 Wahlaufgaben Prüfungsvorbereitung 4

5 Anmerkung zur Leitidee : Diese Leitidee zieht sich quer durch den gesamten Unterricht. Die unter dieser Leitidee genannten Kompetenzen sind nur dort aufgeführt, wo sie im entsprechenden Schnittpunktkapitel einen Schwerpunkt haben, sie werden aber in allen Kapiteln immer wieder angesprochen. Im Folgenden sind einige Beispiele genannt: - vernetzt denken und schulen dies anhand kumulativer Aufgaben - sinnvolle Modellierungen für außer- und innermathematische Situationen finden und sie mit mathematischen Mitteln beschreiben - Wechselbeziehungen zwischen den Modellen erkennen - Darstellungsformen je nach Situation auswählen und zwischen ihnen wechseln - in dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten - Äußerungen von anderen zu mathematischen Modellen verstehen und überprüfen - verschiedene Formen von Modellierungen anwenden, interpretieren und unterscheiden - das verwendete mathematische Modell kritisch beurteilen, einschätzen und es gegebenenfalls anpassen bzw. verwerfen - durch mehrkanalige Zugänge vielfältige Querverbindungen erfahren - Inhalte aus verschiedenen Themenbereichen verknüpfen - Hilfsmittel für mathematisches Arbeiten sinnvoll einsetzen - bei Problemstellungen kalkülmäßiges Bearbeiten sich ergebender Terme und Gleichungen mit dem Computer ausführen flexibler und kritischer Umgang mit Schaubildern insbesondere in Üben.Anwenden.Nachdenken sind die Aufgaben kumulativ angelegt: S. 61/ 27 und 28; S. 62; S. 92; S. 118; S. 145/146 Diese Kompetenzen werden nicht isoliert gefördert, sondern wie schon in den Vorgängerbänden (und in diesem wiederholt auf S. 55) im Modellierungskreislauf zusammenhängend dargestellt: S. 12/13; S. 32/15ff.; S ; S. 72; S.91/11 S. 57 DGS zur Modellierung einer Flugbahn insbesondere Auftaktseiten wie S. 34/35; S. 94/95 S. 62 Thema; S. 64 Auftakt; S. 72 Aufgaben; S. 81 Thema Der Taschenrechnereinsatz wird aufgrund der unterschiedlichen Modelle nicht im technischen Detail thematisiert. DGS S. 44; 51; 54; 57 Tabellenkalkulation S. 94; 129/8; 131/6; 133/2 Methode S. 116 und S.122 5