Beuth Hochschule für Technik Berlin

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1 Seite 1 sind ebene flächenförmige Konstruktionen, die in ihrer Ebene belastet werden und deren Bauhöhe im Verhältnis zur Stützweite groß ist. Es können ein- und mehrfeldrige Systeme ausgeführt werden; auch Kragträger sind möglich, wobei kurze Kragarme als Konsolen bezeichnet werden. Die Anwendung der technischen Biegelehre ist bei wandartigen Trägern nicht möglich, da die Dehnungen sich nicht mehr linear zum Abstand der Schwerachse verhalten. Die Abgrenzung von wandartigen Trägern gegenüber Balken ist vom Verhältnis der Bauhöhe zur Stützweiten und vom statischen System abhängig. h Einfeldsystem 0, 5 l h Zweifeldsystem, Endfelder 0, 4 l h Innenfelder von Durchlaufsystemen 0, 3 l h Kragsystem 1, 0 l

2 Seite 2 Die Ermittlung von Schnittkräften und Spannungen kann nach verschiedenen Verfahren durchgeführt werden. Ansatz der Scheibentheorie durch Einsatz von FEM mit Scheibenelementen. Ermittlung der Längszugkräfte auf Grundlage der Scheibentheorie mit Tabellenwerten nach Heft 240 DAfStb. Ermittlung der Längszugkräfte mit einem Näherungsverfahren nach Heft 240 DAfStb. Ansatz von Stabwerksmodellen für Scheiben und wandartige Träger. Mit allen Verfahren können resultierende Zug- und Druckkräfte errechnet werden, die dann zu einer Bemessung der Konstruktion führen. Die resultierende Zugkraft wird durch einen ausreichenden Zs As fyd Bewehrungsquerschnitt aufgenommen. Die resultierende Druckkraft wird durch einen Nachweis der aufnehmbaren Druckspannungen im Beton geführt. Die maximal aufnehmbare Betondruckspannung Rd,max ist von unterschiedlichen Randbedingungen abhängig. 1,0 f für ungerissene Betondruckzone Rd,max Rd,max 1 1 cd 0,75 f für Risse parallel zur Druckstrebe Rd,max 1 cd 0,6 f für Risse schräg zur Druckstrebe Rd,max 1 cd cd 1,1 f Beton mehraxial unter Druck D c A c Rd,max Die Auflagerkräfte von wandartigen Trägern sollten bei statisch unbestimmter Lagerung nach Scheibentheorie ermittelt werden, also unter Berücksichtigung der Steifigkeiten der lastabtragenden Bauteile. Andernfalls sind die Auflagerkräfte der Endauflager von Durchlaufsystemen zu erhöhen. h/l Faktor 0,4 1,08 0,7 1,13 > 1,0 1,15 Konstruktionsregeln Als Mindestbewehrung sind je Seite und Richtung ein Stahlquerschnitt von 0,075 % des Betonquerschnitts bzw. 1,5 cm²/m einzulegen. Der Stababstand sollte höchstens 30 cm bzw. die doppelte Wanddicke betragen. Die Feldbewehrung ist über die Auflager zu führen und für 0,15 h 80 % der Zugkraft zu verankern. Sie ist auf die Höhe u zu u verteilen. Als Verankerungskörper keine stehenden Haken 0,20 l eff verwenden. Die Stützbewehrung sollte zu 50 % durchlaufen; die Staffelung kann bei einem Drittel der Stützweite erfolgen. Umlaufende Randbewehrung mit Steckbügeln vorsehen.

3 Seite 3 Stabwerksmodelle Mit Stabwerksmodellen lassen sich beliebige Tragstrukturen abbilden. Für die Bemessung von wandartigen Trägern ist das Verfahren gut geeignet. Innerhalb der Konstruktion ist der Kraftfluss auf Druckstäbe aus Beton und Zugstäbe aus Bewehrungsstahl aufzuteilen, die durch Knoten miteinander verbunden sind. Die Stäbe sollten in Anlehnung an den Verlauf der Hauptspannungen gewählt werden. Stabwerksmodell für oben angreifende Last Stabwerksmodell für unten angreifende Last Stabwerksmodelle an Einfeldsystemen

4 Seite 4 Stabwerksmodell am Durchlaufsystem Weitere Stabwerksmodelle Knoten, die infolge konzentrierter Belastung aus Auflagerkräften, Einzellasten oder Bewehrungsverankerung als singuläre Knoten bezeichnet werden, sind zu bemessen. Es wird zwischen Druckknoten und Zug-Druckknoten unterschieden. Knoten, die eine allmähliche Umlenkung der Lastpfade bewirken, werden als verschmierte Knoten bezeichnet und brauchen nicht bemessen zu werden.

5 Seite 5 Druckknoten: Zwischenauflager eines wandartigen Trägers Einleitung einer Einzellast Druckknoten: Zwischenauflager eines durchlaufenden Balkens Zug-Druckknoten: Endauflager eines Balkens Zug-Druckknoten: Endauflager eines wandartigen Trägers mit einlagiger Bewehrung Zug-Druckknoten: Endauflager eines wandartigen Trägers mit mehrlagiger Bewehrung

6 Seite 6 Ermittlung der Längszugkräfte auf der Grundlage der Scheibentheorie nach Heft 240 DAfStb. Besonderheiten: Bezeichnung für die Bauhöhe lautet d Bezeichnung für Streckenlast lautet p Bezeichnung für die Gesamtlast des WT lautet P Bild 1: Bezeichnungen und Übersicht über die statischen Systeme und Belastungsbilder Tafel 4.1: Resultierende Zugkräfte in einfeldrigen wandartigen Trägern

7 Seite 7 Tafel 4.2: Resultierende Zugkräfte in zweifeldrigen bzw. in Randfeldern von mehrfeldrigen wandartigen Trägern

8 Seite 8 Tafel 4.3: Resultierende Zugkräfte in Innenfeldern von durchlaufenden wandartigen Trägern

9 Seite 9 Tafel 4.4: Resultierende Zugkräfte in auskragenden wandartigen Trägern Bild 2: Verteilung der Hauptbewehrung für die Zugkraft Z S über den Stützen mehrfeldriger wandartiger Träger

10 Seite 10 Bild 3: Verteilung der Hauptbewehrung für Zugkräfte bei durchlaufenden wandartigen Trägern unter Einzellasten am oberen Rand am Beispiel h/l=2 Bild 4: Verteilung der Hauptbewehrung für die Zugkraft Z S über dem Auflager einer Kragscheibe

11 Seite 11 Näherungsverfahren zur Ermittlung der Längszugkräfte nach Heft 240 Ermittlung der Hebelarme z F und z S Einfeldträger: z F = 0,3 h (3 - h/l) 0,5 < h/l < 1,0 z F = 0,6 l h/l 1,0 Zweifeldträger und Endfelder von Durchlaufträgern: z F = z S = 0,5 h (1,9 - h/l) 0,4 < h/l < 1,0 z F = z S = 0,45 l h/l 1,0 Innenfelder von Durchlaufträgern: z F = z S = 0,5 h (1,8 - h/l) 0,3 < h/l < 1,0 z F = z S = 0,4 l h/l 1,0 Kragträger: z S = 0,65 l K + 0,1 h 1,0 < h/l K < 2,0 z S = 0,85 l K h/l K 2,0 Quellenverzeichnis: DIN Heft 240 DAfStb Heft 525 DAfStb Avak: Stahlbetonbau in Beispielen König, Tue: Grundlagen des Stahlbetonbaus

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