Optimale Gestaltung eines Kranbahnträger Schweißprofils Prof. Dr.-Ing. C. Seeßelberg

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1 Optimale Gestaltung eines Schweißprofils Prof. Dr.-Ing. C. Seeßelberg Walzprofile (HEB; HEA oder HEM) stellen für Kranbahnen mit leichtem Betrieb i.d.r. die wirtschaftlichste Lösung dar. Die Wahl eines Schweißprofils als ist regelmäßig dann zweckmäßig, wenn kleinere oder mittelgroße Walzprofile keine ausreichende Tragfähigkeit mehr bieten. BEM 10 erlaubt mit dem Querschnittstyp die Möglichkeit, einfachsymmetrische Schweißprofile bestehend aus einem Obergurtblech, einem Untergurtblech und einem Stegblech nachzuweisen. 1. Dimensionierung des Untergurtblechs Durch die Wahl eines gegenüber dem Untergurt vergrößerten Obergurtblechs wird dem Umstand Rechnung getragen, daß die Horizontallasten der Kranbrücke vorwiegend vom Obergurt aufgenommen werden müssen. Der Untergurt ist in erster Linie an der Abtragung der Vertikallasten beteiligt. Es stellt sich die Frage, wie klein der Untergurtquerschnitt gewählt werden kann. Bei kleiner werdender Untergurtfläche (und gleichbleibendem Obergurt) wird irgendwann die Zugspannung an der Trägerunterseite im Feldbereich infolge der Einwirkungskombination Vertikallasten (1,35g + 1,5*ϕ*R) maßgebend gegenüber der üblicherweise kritischen Druckspannung an einer der oberen Flanschkanten infolge der Einwirkungskombination Vertikalund Horizontallasten 1,35 (g + ϕ*r + H). Die Erfahrung zeigt, dass als Untergurtquerschnittsfläche i.d.r. mindestens die halbe Obergurtquerschnittsfläche gewählt wird. Der Nachweis der Zugspannungen an der Trägerunterkante wird dann nicht kritisch. (Bei Walzprofilen können die Zugspannungen an der Trägerunterkante prinzipiell nicht kritisch werden). Beispielrechnungen zeigen für typische mit Horizontallasten H in üblichen Größenordnungen (d.h. H > 0, * R max ; R max : größte charakteristische vertikale Radlast ohne Schwingbeiwert), dass der Nachweis der Zugspannungen am Untergurt nicht maßgebend wird, wenn die Untergurtfläche mindestens die halbe Obergurtfläche aufweist. Bei hohen, schmalen Trägern kann die Untergurtfläche auch u.u. auf ⅓ oder ¼ der Obergurtfläche reduziert werden, ohne dass der Zugspannungsnachweis an der Unterkante kritisch wird. Seite 1

2 Beispiel: für schweren Betrieb Gegeben: Zweifeldriger, Feldweiten 7,5 m Schweißprofil Obergurt: 560*30; Steg 90*0; Untergurt 300*0, Stahl S 355 H / B3 Kranschiene A10 geklemmt Zweiachsige Kranbrücke EFF mit R 1 = R = 60 kn; H = 136 kn, Abstand der Räder: a = 4,5 m BEM 10: max. Druckspannung an der Flanschkante: = 36,0 kn/cm (Auslastung 100%) Nachweis der Zugspannungen am Untergurt im Feldbereich Wegen A Ug = A Og /,8 sollte ein Nachweis der Zugspannungen an der Trägerunterkante geführt werden. Mit den oben angegebenen Formeln ergibt sich: I y = cm 4 und , ,5 z = unten 41 + = 60,6 cm Aus der 1. Ausdruckseite (siehe Anlage) ergibt sich: M yd = 1,35*16,66 knm + 1,5 * 1171,95 knm = 1780 knm Nachweis der Zugspannungen an der Trägerunterkante: = 60,6 = 18,7 kn/cm rd σ d σ = 3,7 kn/cm Seite

3 . Wahl des b/t Verhältnisses der Ober- und Untergurte Wie breit sollte der Obergurt ausgeführt werden? Rechnerisch bietet ein möglichst breiter Obergurt wegen des vergrößerten Wertes I z Vorteile bei der Abtragung der Horizontallasten. Der Verbreiterung des Obergurts bei konstanter Gurtfläche sind jedoch Grenzen gesetzt: überschreitet das Verhältnis b/t vorbestimmte Grenzwerte (siehe DIN T1, Tab. 13), so ist möglicherweise die Sicherheit gegen Beulen des Druckgurts nicht mehr ausreichend. Die Einhaltung der b/t Grenzwerte ist für vernünftig entworfene Gurte von Schweißprofilen gewährleistet. Für Walzprofile ist eine solche Überprüfung der b/t Verhältnisse von Hand nicht notwendig. Fortführung des obigen Beispiels Obergurt: b / t = (560/) / 30 = 9,3 Randspannungsverhältnis (EK Vertikal- und Horizontallasten): Abschätzung: ψ = 0, 75 grenz b/t nach DIN T1, Tab. 13, Zeile 5: 0, grenz b / t = 19,7 = 11, > 9,3 = vorh b / t 0,75 + 0, ,1 3. Wahl der Stegdicke Die Stegdicke von Schweißprofilen ist so zu wählen, daß sich einerseits eine ausreichend große Beulsicherheit für das Stegblech unter der Radlast ergibt und andererseits der Nachweis der Vergleichsspannung am oberen Stegrand unter der Radlast für die Lastposition max Q z erfüllt ist. Bei der Betriebsfestigkeitsuntersuchung (BFU) sind bei höheren Beanspruchungsgruppen (B4 bis B6) wegen der dann zu unterstellenden Lastausmitte zwei Ergänzungen empfehlenswert: a) Nachweis der Schubspannungen in der unteren oder oberen Halskehlnaht, wenn sie als Doppelkehlnaht ausgeführt wird (BFU). Da die untere Halsnaht i.d.r. als Doppelkehlnaht (Annahme: a w = t Steg / ) ausgeführt wird, müssen gem. DIN 413 die im Nahtbereich zulässigen Schubspannungen auf 60% von zul. τ Be beschränkt werden. Für die obere Halskehlnaht sollte keine Doppelkehlnaht geplant werden (siehe unten). Der Nachweis für das oben begonnene Beispiel (St5, Beanspruchungsgruppe B4) sieht wie folgt aus: Seite 3

4 Maßgebende nachzuweisende Querkraft aus der EK Vertikallasten+ständige Last max Q = ,85 = 114 kn Stegquerschnitt: A Steg = 9 * = 184 cm Auf der sicheren Seite liegend gilt für * a w = * t Steg / : τ = Q / A Steg = 6,1 kn/cm aus DIN 413, Tab 16: zul τ Be = 19,8 kn/cm, jedoch max. 17 kn/cm (Begrenzung gem. DIN 413,4.4.5) wegen Kehlnaht: zul. τ Be = 0,6 * 17 = 10, kn/cm Nachweis: 6,1 / 10, = 0,6 < 1 Wegen der Auslastung von 60% könnte die Kehlnahtdicke a w = t Steg / in diesem Beispiel noch reduziert werden. b) Nachweis der Lasteinleitungsspannungen am oberen Stegende (BFU) Bis zur Beanspruchungsgruppe B3 wird dieser Nachweis nicht maßgebend, wenn als obere Halsnaht eine K-Naht mit Doppelkehlnaht gewählt wurde (unbedingt empfehlenswert, eine Kehlnaht sollte hier unbedingt vermieden werden) Ab der Beanspruchungsgruppe B4 ist bei der BFU zusätzlich eine Ausmittigkeit des Lastangriffs zu unterstellen, die ¼ der Schienenkopfbreite beträgt. Diese Lastausmitte führt zu Biegespannungen im Steg. Im vorliegenden Fall einer Kranbahn für schweren Betrieb sind diese Stegbiegespannungen infolge der sehr breiten Schiene und der sehr hohen Radlast außerordentlich (untypisch) hoch. Für das oben begonnene Beispiel gilt: Stegpressung aus Blatt unten (siehe Anlage): Lasteinleitungsspannungen (Stegpressung): σ z = σ zd / γ F = -18,85 / 1,5 = -1,6 kn/cm Ausmittigkeit des Lastangriffs für Schiene A10: e = 1 / 4=3cm Torsionsmoment durch außermittigen Lastangriff M T = R * ϕ * e = 60kN*1,*3cm= 3 kncm Der Formelapparat zur Berechnung der Stegbiegespannungen ist: (siehe Thiele, Lohse, Stahlbau Bd., 18. Auflage, S. 146): mit a= Quersteifenabstand = 750 cm b= Steghöhe = 9 cm I T = I T,Gurt + I T,Schiene = 1/3 * 56cm*3cm cm 4 = 1445 cm 4 t = Stegdicke = cm gilt: = ϕ R k / 4 M T α = π b / a λ =,98 t a I T 3 sinh ( α) sinh(α ) α (sinh = sinus hyperbolikus) Seite 4

5 6 λ λ a σ zb = M tanh T (tanh = tangens hyperbolikus) t α = π 9 / 750 = 0, 385 3,98 sinh (0,385) λ = = 0, sinh(0,771) 0, , , σ zb = 3 tanh( ) = 11, 0 kn/cm 4 Die nachzuweisende Spannung ist: σ z = 1,6 +11,0 = 3,6 kn/cm K-Naht mit Doppelkehlnaht als obere Halskehlnaht: Kerbfall K1 (wäre die obere Halsnaht eine Doppelkehlnaht, so läge der Kerbfall K4 vor!) Für Spannungsspiel κ = 0, K1, B4 ergibt sich aus DIN 413, Tab. 16: σ zul = 30 kn/cm Nachweis: 3,6 / 30 = 0,787 < 1,0 Da zwei Räder (Annahme: gleiche Radlasten) überfahren, muss zusätzlich nach DIN 413, Gl. (4) nachgewiesen werden: ( Auslastungsfaktor) 3,33 1 Es gilt hier: 3,33 0,787 = 0,90 1 Nachweis erfüllt 4. Zusammenfassung Alle in diesem Merkblatt zusammengefaßten Themen wirken sich auf Berechnung und Nachweis von -Walzprofilen im Regelfall nicht aus. Bei Schweißprofilen müssen die im folgenden aufgelisteten Punkte beachtet werden: Soll der Untergurt eines Schweißprofils auf weniger als die halbe Obergurtfläche abgemagert werden, ist zusätzlich ein Nachweis für die Zugspannungen an der Trägerunterkante im Feld zu führen (siehe Punkt 1) Das Verhältnis Breite / Dicke des Obergurts eines Schweißprofils wird durch die in DIN T1 Tab. 13 angegebenen grenz b/t Werte begrenzt. Die Einhaltung der Grenzwerte ist für die Gurte von Hand zu prüfen. Kommen als Halskehlnähte oben oder unten Doppelkehlnähte zum Einsatz, sind die auftretenden Schubspannungen aus globaler Tragwirkung hinsichtlich der Betriebsfestigkeit nachzuweisen, siehe 3a. Für Schweißprofile mit einer Beanspruchungsgruppe B4 bis B6 kann die Betriebsfestigkeitsuntersuchung der Lasteinleitungsspannungen im oberen Stegbereich für die Stegdicke bestimmend werden, da in diesen Fällen eine ausmittige Lasteinleitung zu unterstellen ist. Ggf ist dies wie unter 3b dargestellt nachzuweisen. Die Einhaltung der genannten Regeln ermöglichen den gewichtsoptimalen Entwurf eines Schweißprofils. Seite 5