Mechanische Schwingungen

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1 Eine mechanische Schwingung ist eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers um eine Ruhelage. Mechanische Schwingungen Mechanische Schwingungen können erwünscht oder unerwünscht sein. erwünschte Schwingungen unerwünschte Schwingungen

2 Beschreibung mechanischer Schwingungen Mechanische Schwingungen können durch y-t-diagramme beschrieben werden. Auslenkung y y max y max Zeit t Größen zur Beschreibung von Schwingungen sind: Schwingungsdauer T die Auslenkung y (jeweiliger Abstand von der Ruhelage) die Amplitude y max (maximaler Abstand von der Ruhelage) die Schwingungsdauer T (Dauer einer vollständigen Hin- und Herbewegung) die Frequenz f (Anzahl der Schwingungen je Sekunde) Es gilt: f = 1 } T oder T = 1 } f

3 Arten von Schwingungen Schwingungen können nach ihrer Form unterschieden werden. harmonische (sinusförmige) Schwingungen nicht harmonische Schwingungen y y t t

4 Der elektrische Schwingkreis + + N + + S U maximal I = 0 U = 0 I maximal U maximal I = 0 U t

5 Analogien zwischen mechanischen und elektromagnetischen Schwingungen Mechanische Schwingungen Elektromagnetische Schwingungen + + N y F y maximal v = 0 y = 0 v maximal F y maximal v = 0 U U maximal I = 0 S U = 0 I maximal + + U maximal I = 0 t t

6 Arten von Schwingungen Schwingungen können nach der Art des Schwingungsverlaufs unterschieden werden. y ungedämpfte Schwingung gedämpfte Schwingungen y t y max = konst. y max wird kleiner t Die Amplitude bleibt konstant. Die Amplitude geht gegen Null. E pot E kin + E therm E pot E kin + E therm E zu

7 Mechanische Wellen Beispiele für mechanische Wellen sind Wasserwellen, Schallwellen, Erdbebenwellen, Seilwellen. Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer mechanischen Schwingung im Raum. Nach der Beziehung zwischen Ausbreitungsrichtung und Schwingungsrichtung unterscheidet man Querwellen und Längswellen. Mit Wellen wird Energie, aber kein Stoff transportiert. Querwellen Schwingungsrichtung Längswellen Schwingungsrichtung Ausbreitungsrichtung Beispiel: Wasserwellen Ausbreitungsrichtung Beispiel: Schallwellen

8 Beschreibung mechanischer Wellen Bewegung eines Schwingers an einem bestimmten Ort (s = konstant) y Bewegung der Schwinger zu einen bestimmten Zeitpunkt (t = konstant) y y max t y max s Schwingungsdauer T Wellenlänge λ Die Wellenlänge λ gibt den Abstand zweier benachbarter Wellenberge bzw. Wellentäler an. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit v gibt an, wie schnell sich z. B. ein Wellenberg ausbreitet.

9 Abstrahlung von einem Dipol + +

10 Sendung hertzscher Wellen Blockbild eines Senders NF-Schwingung modulierte HF-Schwingung modulierte HF-Wellen Mikrofon Mischkreis HF-Generator Verstärker HF-Schwingung Schwingkreis Antenne

11 Empfang hertzscher Wellen Blockbild eines Empfängers modulierte HF-Wellen HF-Schwingung NF-Schwingung verstärkte NF-Schwingung Demodulator Verstärker Abstimmkreis Antenne Lautsprecher

12 Strahlenverlauf an Sammellinsen P F F P' Licht, das von einem Gegenstandspunkt P ausgeht und auf die Linse fällt, wird hinter der Linse in einem Bildpunkt P' vereinigt. Für die Bildkonstruktion werden Parallelstrahlen, Brennpunktstrahlen und Mittelpunktstrahlen genutzt.

13 Das menschliche Auge Ringmuskel Hornhaut Netzhaut mit lichtempfindlichen Sinneszellen Licht Augenlinse Pupille verstellbare Augenblende (Iris) Glaskörper Sehnerv zur Weitergabe des Lichteindrucks an das Gehirn

14 Licht kann beschrieben werden mit den Modellen Lichtstrahl Ein Lichtstrahl veranschaulicht den Weg des Lichts. Das Modell eignet sich gut zur Beschreibung der geradlinigen Lichtausbreitung, der Schattenausbildung, der Reflexion und der Brechung. Lichtwelle Eine Lichtwelle veranschaulicht den Charakter von Licht als elektromagnetische Welle. Das Modell eignet sich gut zur Beschreibung der Beugung, der Interferenz.

15 Wellen im Vergleich Eigenschaft Mechanische Wellen Hertzsche Wellen Licht Reflexion Hindernis leitende Schicht Spiegel α α' α α' α α' Es gilt das Reflexionsgesetz: α = α' Brechung α Wasser tief Wasser flach β α Luft Isolator β n 1 α Luft Glas, Wasser n 2 β Bei der Brechung von Wellen gilt das Brechungsgesetz: sin α } sin β = n 2 } n 1

16 Wellen im Vergleich Mechanische Wellen Hertzsche Wellen Licht Interferenz Lautsprecher Mikrowellensender Leuchte Wellen können sich überlagern (interferieren). Es treten Verstärkung und Abschwächung auf. Polarisation Spalt Gitter Polarisationsfilter

17 Kugelwelle

18 Interferenz von Licht konstruktive Interferenz Es tritt maximale Verstärkung auf. destruktive Interferenz Es tritt maximale Abschwächung (Auslöschung) auf. t t s = 2k λ } 2 (k = 0, 1, 2, ) s = k λ } 2 (k = 1, 3, 5, )

19 Interferenz am Doppelspalt Konstruktive Interferenz Verstärkung: Es ist ein Schwingungsbauch vorhanden (hell). s = k λ (k = 0, 1, 2, ) Destruktive Interferenz Abschwächung/Auslöschung: Es ist ein Schwingungsknoten vorhanden (dunkel). s = k } λ (k = 1, 3, 5, ) 2

20 Interferenz am Doppelspalt s k e Schirm k λ } b sk } e α k s = k λ α k b Doppelspalt

21 Anwendungen der Reflexion durch Interferenz Zweidimensional: Photonische Faser Dreidimensional: Photonischer Kristall