2. Magnetisches Feld Stationäre und zeitabhängige magnetische Felder.

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1 Stationäre und zeitabhängige magnetische Felder. Themen: Begriff des magnetischen Feldes Kraftwirkungen im magnetischen Feld Magnetische Flussdichte und magnetische Feldstärke, magnetischer Fluss Materie im Magnetfeld, Hysterese Magnetischer Kreis Induktionsgesetz, Lenzsche Regel Kräfte im Magnetfeld 1

2 2.1 Begriff des magnetischen Feldes Magnetfeld ist ein Vektorfeld: In jedem Punkt im Raum besitzt es ein Betrag (Wert) und eine Richtung (Vektor). Ursache: Dauermagnete und stromdurchflossene Leiter (Elektronenbewegung) Magnetische Feldlinien haben kein Anfang und kein Ende es gibt keine Quellenteilchen für das Feld 2

3 2.1 Begriff des magnetischen Feldes Ein Magnet besitzt einen Nordpol und Südpol. Außerhalb des Magneten verlaufen die Feldlinien vom Nordpol zum Südpol (positive Feldrichtung). Gleiche Pole stoßen sich ab, ungleiche ziehen sich an. 3

4 2.1 Begriff des magnetischen Feldes Analog zum elektrischen Feld: die Tangente an die Feldlinie gibt die Kraftrichtung an; die Kraftwirkung ist eindeutig, d. h. die Feldlinien schneiden sich nicht; die Feldliniendichte ist ein Maß für die Stärke der Kraftwirkung; 4

5 2.1 Begriff des magnetischen Feldes Im Gegensatz zum elektrischen Feld: es gibt keine magnetische Ladung (Monopol); magnetische Feldlinien sind in sich geschlossen; sie haben keinen Anfang und kein Ende. 5

6 2.2 Richtungsdefinition der magnetischen Feldlinien Stromstärke und Magnetfeld bilden ein Rechtssystem. Rechte-Hand-Regel: Zeigt der Daumen der rechten Hand in die Stromrichtung, dann weisen die gekrümmten Finger in Feldrichtung. 6

7 2.3 Durchflutungssatz Θ : H : Durchflutung (magnetische Spannung), [Θ] = 1 Ampere Windungszahl (AW-Zahl) magnetische Feldstärke, [H] = 1A/m verknüpft H mit i ohne u 7

8 2.3 Durchflutungssatz 8

9 2.4 Magnetischer Fluss, Flussdichte, Induktion 9

10 2.5 Magnetisierungskennlinie (Hysterese) 10

11 2.6 Berechnung des magnetischen Kreises 11

12 2.7 Elektrische und magnetische Analogien 12

13 2.7 Elektrische und magnetische Analogien 13

14 2.8 Induktionsgesetz N: Windungszahl Φ: Fluss durch eine Windung (Leiterschleife) Ψ: Gesamtfluss (verketteter Fluss) verknüpft Φ mit u ohne i 14

15 2.9 Lenzsche Regel Der Induktionsstrom wirkt seiner Ursache entgegen 15

16 2.10 Wirbelströme massiv lamelliert 16

17 2.11 Induktionsgesetz 17

18 2.12 Induktivität Selbstinduzierte Spannung: 18

19 2.13 Kräfte auf stromführende Leiter Daumen Stromrichtung, Zeigefinger Feldrichtung, Mittelfinger Kraftrichtung. 19

20 2.14 Kräfte auf stromführende Leiter 20

21 2.15 Kräfte auf ferromagnetische Stoffe 21

22 2.16 Motor- und Generatorbetrieb Beide Vorgänge laufen gleichzeitig ab. 22

23 Aufgabe

24 Aufgabe

25 Aufgabe Die Leiterschleife wird von dem Strom I durchflossen. Zeichnen Sie die Richtungen der Kraftkomponenten ein, die auf die 6 markierten Punkte wirken. 2. Wie groß ist der Fluss durch die Leiterschleife ausgedrückt durch die gegebenen Größen, wenn I = 0 ist? 3. Bei welcher Leiterstellung (Winkel a) ist der magnetische Fluss durch die Leiterschleife halb so groß wie in der vorherigen Aufgabe? (Angabe der trigonometrischen Beziehung genügt). 4. Wie groß ist die induzierte Spannung u(t), wenn sich die Leiterschleife mit der Winkelgeschwindigkeit Ω dreht? Es gilt α =Ωt. 25

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