Was ist Informatik? Vorgeschichte der Informatik und Rechentechnik

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1 Vorgeschichte Geschichte Gegenstand und Teilgebiete der Informatik Information und Daten; Datendarstellung Seite 1 Vorgeschichte der Informatik und Rechentechnik ca v.chr. um 300 v.chr. um Abakus in China EUKLID: Algorithmus "Größter gemeinsamer Teiler" Al-Chowarizmi (etwa ): Buch über Algebra >> "Algorithmus" Adam RIES ( ): "Rechenbuch" Wilhelm SCHICKARD ( ) konstruiert in Tübingen die erste Rechenmaschine (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) Blaise PASCAL ( ) konstruiert eine Zweispezies-Maschine Wilhelm LEIBNIZ ( ) konstruiert die 1. Vierspezies-Maschine Joseph-Marie JAQUARD ( ) konstruiert den lochkartengesteuerten mechanischen Webstuhl Charles BABBAGE ( ) plant seine analytical engine Hermann HOLLERITH ( ) setzt 1. elektrische Lochkartenmaschine ein Seite 2

2 Euklid'scher Algorithmus (ca. 300 v. Chr.) Gesucht: Größter gemeinsamer Teiler (ggt) zweier natürlicher Zahlen p und q Algorithmus: 1. Dividiere ganzzahlig p / q und ermittle den Divisionsrest r (zwischen 0 und q-1). 2. Wenn r=0 ist, dann ist q = ggt; Suche beendet. sonst tue folgendes: vorliegender Wert von q wird neuer Wert von p; Wert von r wird neuer Wert von q. 3. Wiederhole Schritt 1. und 2. (bis r=0 ist). "Pseudo-Code": <Anfang:> 1 r := p % q; 2 wenn (r=0) dann { drucke (q); Stopp; } sonst { p := q; q := r; } 3 gehe zu Anfang; Seite 3 Euklid'scher Algorithmus Beispiel als "Trockentest" Schritt p q r Einlesen Anfang: ggt=18 "Pseudo-Code": <Anfang:> 1 r := p % q; 2 wenn (r=0) dann { drucke (q); Stopp; } sonst { p := q; q := r; } 3 gehe zu Anfang; Seite 4

3 Vorgeschichte der Informatik und Rechentechnik ca v.chr. um 300 v.chr. um Abakus in China EUKLID: Algorithmus "Größter gemeinsamer Teiler" Al-Chowarizmi (etwa ): Buch über Algebra >> "Algorithmus" Adam RIES ( ): "Rechenbuch" Wilhelm SCHICKARD ( ) konstruiert in Tübingen die erste Rechenmaschine (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) Blaise PASCAL ( ) konstruiert eine Zweispezies-Maschine Wilhelm LEIBNIZ ( ) konstruiert die 1. Vierspezies-Maschine Joseph-Marie JAQUARD ( ) konstruiert den lochkartengesteuerten mechanischen Webstuhl Charles BABBAGE ( ) plant seine analytical engine Hermann HOLLERITH ( ) setzt 1. elektrische Lochkartenmaschine ein Seite 5 Geschichte der Informatik und Rechentechnik ab 1950 Konrad ZUSE ( ) verwendet das duale Zahlensystem, die Gleitkomma-Darstellung reeller Zahlen und plant eine programmgesteuerte Rechenmaschine Konrad ZUSE baut Z1 (Relais-Rechner) Howard AIKEN ( ) und Grace Hopper ( ) planen und bauen Mark I (Dezimalsystem) John Presper ECKERT ( ) und John W. MAUCHLY ( ) bauen ENIAC (Röhrenrechner) John von NEUMANN ( ) definiert "von-neumann-rechner" industrielle Rechnerproduktion 1. Generation: Röhren ( ) 2. Generation: Transistoren ( ) 3. Generation: Integrierte Schaltkreise (TTL, ) 4. Generation: Hochintegrierte Schaltkreise, Prozessor-Chip (VLSI, MOS, ) 5. Generation: Höchstintegrierte Schaltkreise (ULSI, 16 Mbit Speicherbausteine, ) 6. Generation: CISC- und RISC-Prozessoren (seit 1990) Seite 6

4 Informatik beschäftigt sich mit (1) der Funktion von Maschinen zur Ausführung von Algorithmen >>> Hardware (2) den Sprachen zur Beschreibung von Algorithmen >>> Software (3) den Grundlagen von Algorithmen >>> Berechenbarkeit (4) der Analyse von Algorithmen >>> Effektivität Seite 7 Informatik beschäftigt sich (unter Berücksichtigung des Datenaspektes) mit (1) der Funktion von Maschinen, die Daten halten >>> Hardware (2) den Sprachen, die die Manipulation von Daten beschreiben >>> Software (3) den Grundlagen, die beschreiben, welche verfeinerten Daten aus Rohdaten produziert werden können >>> Berechenbarkeit (4) den Strukturen für die Repräsentation von Daten >>> Benutzungsoberfläche Seite 8

5 Gegenstand der Informatik Analyse und Synthese von Systemen und Prozessen zur Kommunikation, Speicherung und Verarbeitung von Informationen in ihrer Gesamtheit aus Hardware, Software, Orgware und Mensch-Maschine-Kommunikation Seite 9 Begriffe Hardware Gerätetechnik: Prozessoren, Speichergeräte, E/A-Geräte Software Programme und Datenbestände Orgware organisatorische Regelungen im Nutzungsumfeld von IT-Anwendungen Mensch-Maschine-Kommunikation Gestaltung der Benutzungsoberfläche Synthese von informationellen Prozessen und Systemen Entwurf, Konstruktion / Planung, Realisierung Anwendung / Nutzung Instandhaltung / Wartung / Pflege / Reparatur Analyse von informationellen Prozessen und Systemen Struktur Funktionalität Effektivität Seite 10

6 Informatik-Teilgebiete Theoretische Informatik Technische Informatik Praktische Informatik Angewandte Informatik Logik Berechnungsmodelle / Berechenbarkeit Grenzen der Berechenbarkeit Komplexität Formale Sprachen und Automaten Formale Semantik und Programmverifikation Schaltkreise u. digitale Logikschaltungen Prozessoren Arbeitsspeicher- und Bus-Systeme Externe Speicher und Peripheriegeräte Rechnerarchitekturen Rechnernetze Algorithmen und Datenstrukturen Prozedurale, objektorientierte, funktionale, logische, parallele, visuelle Programmierung Programmiersprachen Betriebssysteme, verteilte Systeme, Echtzeitsysteme Systemsoftware, Übersetzer Graphische Datenverarbeitung Multimedia Datenbanksysteme Numerisches Rechnen Symbolisches Rechnen Künstliche Intelligenz Internet-Dienste Spez. Anwendungen in Wirtschaft, Verwaltung, Medizin, Kunst,... Softwaretechnik Mensch-Maschine- Kommunikation Seite 11 Was ist Information? wahrnehmen empfinden erkennen interpretieren Reize Erfahrungen U m w e l t Seite 12

7 Information sind Aussagen über Gegenstände, Personen, Sachverhalte, Prozesse, Information selbst, kurz: Aussagen über Objekte Seite 13 Daten sind nach strengen formalen Regeln gebildete Abbildungen (Darstellungen) von Information müssen interpretiert werden, um daraus Information zu gewinnen nur auf der Basis von Daten erfolgen "Informations"übertragung "Informations"speicherung "Informations"verarbeitung also eigentlich Datenübertragung Datenspeicherung Datenverarbeitung Seite 14

8 Signale und Symbole Signale: sind Erscheinungsformen der wahrgenommenen Information optisch, akustisch, thermisch, mechanisch, elektrisch, magnetisch, usw. Symbole: leicht reproduzierbare Signale als Stellvertreter für Information elementare Symbole: 078aZR([ = Zeichen eines Alphabets strukturierte Symbole: 1992 Wort = Elemente einer Sprache Seite 15 Sprache "Umschreibung" eines zu identifizierenden Objektes durch die Angabe von Eigenschaften und/oder Beziehungen besitzt Syntax = Regeln zur Formulierung dieser "Umschreibungen" Semantik = Bedeutung der "Umschreibungen" Typen von "Umschreibungen": Ausdruck: ohne Zweckbestimmung Aussage: Informationsübermittlung Frage: Aufforderung zur Informationsübermittlung Anweisung: Aufforderung zum Handeln Seite 16

9 Quantität der Information Maßeinheit: 1 Bit Informationsmenge zur Beantwortung einer Binärfrage kleinstmögliche Informationseinheit 1 Byte Zusammenfassung von 8 Bit, kleinste Speichereinheit im Computer, liefert 2 8 = 256 Bitkombinationen Umrechnungen: 1 KiloByte = 2 10 Byte = Byte 1 MegaByte = 2 10 KByte = 2 20 Byte = Byte 1 GigaByte = 2 10 MByte = 2 20 KByte = 2 30 Byte = Byte 1 TeraByte =... Seite 17 Zahlensysteme Dezimalsystem Jede Ziffer innerhalb einer Zahl besitzt einen Ziffernwert und einen Stellenwert. Beispiel: 1234 = 4 * 1 = 4 * * * * * * * 10 3 Ziffernwert * Stellenwert Verallgemeinerung: Der Zahlenwert z ist die Summe über alle Stellen i=0,..., n über die Ziffernwerte a i multipliziert mit ihrem Stellenwert 10 i also n z = Σ a i * 10 i i=0 Seite 18

10 Beliebiges Zahlensystem Für ein beliebiges Zahlensystem gilt n z = Σ a i * B i i=0 wobei B die Basis des Zahlensystems ist und die darin gültigen Ziffern die Werte 0,1,..., B-1 annehmen können Seite 19 Dualsystem Basis B = 2; Ziffern a i = 0, 1 Beispiel: = 0 * * 2 1 = 0 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1024 = dezimal Seite 20

11 Zahlendarstellung im Dualsystem 8 Bit = 1 Byte gerade Zahlen enden auf 0, ungerade auf 1 Anzahl möglicher Bitmuster/Byte = 256 = 2 8 größte darstellbare Zahl im Byte = 255 = Seite 21 Addition im Dualsystem Addition dual: = = = = 10 Beispiel: Seite 22

12 Multiplikation im Dualsystem Multiplikation = Verschiebung + Addition Beispiel: * * Seite 23 Darstellung negativer ganzer Zahlen im Dualsystem Benutzung des Zweier-Komplements Zweierkomplement := Komplement des Betrags +1 Beispiel: Darstellung von Betrag von -123 = Komplement Seite 24

13 Subtraktion im Dualsystem entspricht Addition mit Zweierkomplement Beispiel: Komplement (-17) Seite 25 Konvertierung = wertmäßige Umwandlung zwischen verschiedenen Zahlensystemen externe Darstellung ASCII-Code (1) (2) (3) (4) (7) (-) (2) (3) interne wertmäßige Darstellung Konvertierung Seite 26

14 Zeichendarstellung im ASCII-Code American Standard Code of Information Interchange 032 blk P 096 ` 112 p 033! A 081 Q 097 a 113 q 034 " B 082 R 098 b 114 r 035 # C 083 S 099 c 115 s 036 $ D 084 T 100 d 116 t 037 % E 085 U 101 e 117 u 038 & F 086 V 102 f 118 v 039 ' G 087 W 103 g 119 w 040 ( H 088 X 104 h 120 x 041 ) I 089 Y 105 i 121 y 042 * 058 : 074 J 090 Z 106 j 122 z , -. / ; < = >? K L M N O [ \ ] ^ _ k l m n o { } ~ del Beispiele: A a F f Seite 27 Darstellung reeller Zahlen Vorzeichen der Mantisse Exponent, 8 bit in Exzess-Darst Mantisse, 23 bit für einf. Genauigkeit Speicherung in 4 Bytes: Vorzeichen, Exponent, Mantisse Exponent in Exzess-Darstellung mit Offset bei einfacher Genauigkeit: exp = exp Normalisierung auf 1.xxx Beispiel: Zahl 5.75 als interne Darstellung Festkomma-Darstellung: Normalisierung: * 2 2 Mantisse: Exponent: 2 + Exzess = = 129 = also: 5.75 = Seite 28

15 Fragen zur Überprüfung des Verständnisses 1. In welchem Maße beschäftigt sich die Informatik mit Hardware? 2. In welche großen Teilgebiete wird die Informatik untergliedert und was beinhalten diese? 3. Worin unterscheiden sich Information und Daten? 4. In welcher Maßeinheit werden Datenmengen gemessen? Was ist in einer Einheit darstellbar? 5. Welche Datenmengen ergeben eine A4-Seite Text bzw. ein Fernsehbild? 6. Wie wird die Dezimalzahl 153 im Dualsystem dargestellt? 7. Was ist das Zweier-Komplement, und welche Vorteile bietet es bei der Verarbeitung ganzer Zahlen? 8. Wie genau lassen sich reelle Zahlen in einem Rechner darstellen? Seite 29