Mathematische Kompetenzen erheben, fördern und herausfordern

Transkript

1 Mathematische Kompetenzen erheben, fördern und herausfordern Ein integriertes Modell, mathematisches Fähigkeiten ökonomisch zu erfassen und angepasste Förderungsmöglichkeiten zu generieren.

2 Agenda Kurze Einführung in das Thema Kompetenzdiagnostik Qualitätszirkel als Rechtfertigung für Diagnostik Vorstellung eines Konzepts zur differenzierten Bestimmung von Kompetenzen und Förderbedarf Vorstellung des Vorgehens in den einzelnen Teilen der Arbeitsphase Arbeitsphase Analyse von zwei schriftlichen Textbearbeitungen und Entwicklung geeigneter Aufgabenstellungen zur individuellen Kompetenzfeststellung in Gruppen Analyse von Transkripten der beiden Kinder zu verschiedenen Inhaltsbereichen Kaffeepause und Änderung der Gruppenzusammensetzungen Entwicklung und Auswahl von geeigneten Förderaufgaben für die untersuchten Kinder Erstellung von Postern zu den Kompetenzen des Kindes und der passenden Förderung Präsentation und Abschlussdiskussion 1

3 Begründungen für Kompetenzdiagnostik Jeder junge Mensch hat ein Recht auf schulische Bildung, Erziehung und individuelle Förderung. (NRW- SchG 1 Abs. 1, ) Lehrerinnen und Lehrer informieren die Schülerinnen und Schüler sowie deren Eltern über die individuelle Lern- und Leistungsentwicklung und beraten sie. (NRW-SchG 44 Abs. 2, ) 2

4 Das Schulwesen soll eine begabungsgerechte individuelle Förderung ermöglichen Unterschiede in den Bildungschancen sind nach Möglichkeit durch besondere Förderung der benachteiligten Schülerinnen und Schüler auszugleichen. Auch hochbegabte Schülerinnen und Schüler sollen besonders gefördert werden. (NSchG, 54, Abs. 1, März

5 Diagnostische Kompetenzen Nach Weinert sind Diagnostische Kompetenzen neben Sachkompetenzen, didaktischen Kompetenzen und Klassenführungskompetenzen zentrale Kompetenzen für jede Lehrkraft. Testverfahren ersetzen diese nicht, sondern setzen sie voraus. 4

6 Qualitätszirkel Maßnahmenplanung Konsequenzen Globalziel Evaluation Umsetzung Bestandsaufnahme 5

7 Qualitätszirkel in der Weiterentwicklung von Mathematikunterricht Konsequenzen weitere Förderung? j/n außerschulische Konsequenzen Hilfen? j/n Änderung des Unterrichts? j/n Globalziel Alle Kinder sollen die Lernziele im Fach Mathematik Globalziel erreichen und ihre Kompetenzen weiter ausbauen Evaluation Überprüfen, ob die Förderung Evaluation erfolgreich war : Gruppen- oder Individualtest Umsetzung Fördern und Fordern (mit Umsetzung geeigneten individuellen Aufgaben und natürlicher Differenzierung) Bestandsaufnahme Lern- BestandsaufnahmeTests und ggf. und Kompetenzentwicklung mittels schriftlicher diagnostischen Gesprächen feststellen Maßnahmenplanungeines individuellen Maßnahmenplanung Erstellen Förderplans anhand der Ergebnisse der Bestandsaufnahme Vgl. Guder, Hermann, Pyroth, 2007, S.2 6

8 Bestandsaufnahme Lern- und Kompetenzentwicklungen können erfasst werden durch regelmäßige Schriftliche Tests Standardisierte Schulleistungstests Informelle schriftliche Tests Klassenarbeiten Individuelle Diagnostik Individuelle Beobachtungen Interviews/Diagnostische Gespräche Eigenproduktionen von Kindern Analysen des Denkweges bei schriftlich bearbeiteten Aufgaben 3. zentrale Fortbildungsveranstaltung Klaus-Ulrich Guder 7

9 Schriftliche Tests Vorteile Schriftliche Tests sind mit relativ wenig Aufwand durchzuführen und auszuwerten Klasseneffekte werden sichtbar Vergleichbarkeit (Standardisierte Tests) Ganze Klassen können überprüft werden Nachteile Schriftliche Tests erlauben kaum Prozessbeobachtungen Schriftliche Tests setzen meist Leseverständnis voraus Sekundäre Ursachen können Ergebnisse leicht verfälschen 8

10 Individualdiagnostik Vorteile Prozesse können erfasst werden Verständnisschwierigkeiten bei Aufgabenstellungen können vermieden werden Aufgabenstellungen können an die gezeigten Kompetenzen angepasst werden Die Diagnostik kann direkt Förderanregungen liefern. Nachteile Aufwändige Durchführung Einflüsse durch Gesprächsführung kaum auszuschließen Höhere Kompetenz des Diagnostikers notwendig 9

11 Integriertes Modell zur Diagnostik und Förderung Schriftliche Klassentests mit Auswertungshinweisen Auswahl geeigneter Aufgabenstellungen zur genaueren Abklärung von Ursachen bei einzelnen auffälligen Kindern Geeignete Aufgaben zur Identifikation von Kompetenzen Förderungshinweise, die aus der Individualdiagnostik resultieren Diverse Förderungsaufgaben, die sowohl individuell als auch in Kleingruppen als auch im Klassenverband bearbeitet werden können Förder- und Forderaufgabenstellungen problemzentriert natürlich differenzierend oder kompetenzangepasst 10

12 Funktion von Aufgaben Aufgaben zum Leisten Aufgaben zum Lernen - zur Leistungsbewertung - zur Erfahrung eigener Kompetenzen - zur Diagnose - Erkunden, Entdecken, Erfinden - Sammeln, Sichern, Systematisieren - Üben und Wiederholen vgl. Büchter/Leuders: Mathematikaufgaben selbst entwickeln 11

13 Was sind diagnostische Aufgaben? gute 3. zentrale Fortbildungsveranstaltung Klaus-Ulrich Guder 12

14 Diagnosepotenzial einer Aufgabe: 1. Rechne aus = = = 13

15 Diagnosepotenzial einer Aufgabe erhöhen: 2. + = 7 + = 7 + = 7 Welche Aufgaben haben das Ergebnis 7? Schreibe möglichst viele Aufgaben auf. 14

16 Diagnosepotenzial einer Aufgabe erhöhen: 3. + = 7 + = 7 + = 7... Schreibe alle Plusaufgaben auf, die das Ergebnis 7 haben. Begründe, warum es nicht mehr geben kann. 15

17 Funktion von Aufgaben Aufgaben zum Leisten Diagnose Prozessbeobachtung Aufgaben zum Lernen - zur Leistungsbewertung - zur Erfahrung eigener Kompetenzen - zur Diagnose - Erkunden, Entdecken, Erfinden - Sammeln, Sichern, Systematisieren - Üben und Wiederholen - Zur Beobachtung von Prozessen 16

18 Bedeutung von Aufgaben Aufgaben zum Diagnostizieren Aufgaben zum Lernen Aufgaben zum Leisten 17

19 Überblick über Arbeitsphase Analyse von Schülerbearbeitungen eines schriftlichen Tests Zunächst eigene Urteile sammeln, anschließend anhand des mitgebrachten Material Entwicklung geeigneter Aufgaben zum genauen Abklären der Kompetenzen Analyse von Transkripten zur Kompetenzbestimmung Bsp. Sequenzielle Analyse der Schüleräußerungen Bestimmung der Kompetenzen des Kindes Erklärungen für (Fehl-)Vorstellungen des Kindes Entwicklung eines Förderplans und von Förderaufgaben Erstellen eines Posters und Präsentation 18

20 Analyse von Transkripten I: Kannst Du mir erklären, warum Du das so hingelegt hast? Me: Weil, weil wir weil das nach so zeigt, dann heißt das es ist so, wie das gleiche. Auch die anderen sind so gleich.

21 Potential von Transkriptanalysen Weiteres Deutungsspektrum für Schüleräußerungen Größere Distanz bei der Analyse Entschleunigung der Analysen Vorwegnahme von Deutungen für echte Einzeltestsituationen Trainingsmöglichkeit für Anwärter

22 Sequentielle Analyse von Transkripen Viele (Alle) Deutungsalternativen zu Äußerungen werden formuliert Überprüfen von Deutungen an späteren Äußerungen, ggf. Verwerfen dieser Formulieren einer (oder mehrerer) schlüssiger Deutungen

23 Probleme beim Verständnis von Schüleräußerungen und- Produkten Unverständliche Schüleräußerungen beruhen oft auf in sich schlüssigen Gedankengängen. Nachträgliches Nach-Denken der Äußerungen eines Kindes kann helfen, seine (Fehl-) Vorstellungen zu verstehen. Vorschnelle Schlüsse während eines Gesprächs mit einem Kind können den Blick auf die Vorstellungen des Kindes versperren. Gelegentliches Dokumentieren Video/Audioaufnahme von Schüleräußerungen und detaillierte Analysen können die diagnostische Kompetenz stärken. 22

24 Gute Aufgaben provozieren aufschlussreiche Reaktionen Herzlichen Dank für Ihre Mitarbeit 23

25 Literatur zum Weiterlesen ASTER, MICHAEL VON / LORENZ, JENS HOLGER (Hrsg): Rechenstörungen bei Kindern Neurowissenschaft, Psychologie, Pädagogik, Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen BÜCHTER, ANDREAS / LEUDERS, TIMO: Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Lernen fördern Leistung überprüfen, Cornelsen Scriptor, Berlin FRITZ, ANNEMARIE ET. AL.(Hrsg): Rechenschwäche Lernwege, Schwierigkeiten und Hilfen bei Dyskalkulie: ein Handbuch, Beltz, Weinheim GUDER, KLAUS-ULRICH/ HERRMANN, CAROLINE / PYROTH, SILKE: Diagnosebegleiter - Förderkartei 1./2. Schuljahr. Stuttgart: Ernst Klett Verlag GmbH HENGARTNER, ELMAR (Hrsg.): Mit Kindern lernen. Standorte und Denkwege im Mathematikunterricht, Klett und Balmer, Zug HENGARTNER, ELMAR ET AL.: Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte: natürliche Differenzierung im Mathematikunterricht, 1. Aufl., Klett und Balmer, Zug HIRT, UELI / WÄLTHI, BEAT.: Lernumgebungen im Mathematikuntericht. Natürliche Differenzierung für Rechenschwache bis Hochbegabte. Klett / Kallmeyer, Seelze LANDERL, KARIN, KAUFMANN, LIANE.: Dyskalkulie, Ernst Reinhardt Verlag, München KAUFMANN, SABINE / WESSOLOWSKI, SILVIA: Rechenstörungen: Diagnose und Förderbausteine, 1. Aufl., Klett und Kallmeyer, Seelze

26 Literatur zum Weiterlesen 2 LORENZ, JENS HOLGER: Lernschwache Rechner fördern, 1. Aufl., Cornelsen Scriptor, Berlin MAAß, KATJA.: Mathematikunterricht weiterentwickeln. Aufgaben zum mathematischen Modellieren. Cornelsen, Berlin NÜHREMBÖRGER, MARCUS / PUST, SILKE. Mit Unterschieden rechnen. Lernumgebungen und Materialien für einen differenzierenden Anfangsunterricht Mathematik, Klett / Kallmeyer, Seelze RASCH, RENATE ET AL.: 42 Denk- und Sachaufgaben: Wie Kinder mathematische Aufgaben lösen und diskutieren, 1. Aufl., Kallmeyer, Seelze-Velber RUWISCH, SILKE / PETER-KOOP, ANDREA (Hrsg.): Gute Aufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule, Mildenberger, Offenburg SELTER, CHRISTOPH / SPIEGEL, HARTMUT: Wie Kinder rechnen, 1. Aufl., Klett, Leipzig; Stuttgart; Düsseldorf SIMON, HENDRIK: Dyskalkulie Kindern mit Rechenschwäche wirksam helfen, Klett-Cotta, Stuttgart SPIEGEL, HARTMUT / SELTER, CHRISTOPH: Kinder & Mathematik: Was Erwachsene wissen sollten, 1. Aufl., Kallmeyer, Seelze-Velber SUNDERMANN, BEATE / SELTER, CHRISTOPH: Beurteilen und Fördern im Mathematikunterricht: gute Aufgaben, differenzierte Arbeiten, ermutigende Rückmeldungen, Cornelsen Verlag Scriptor, Berlin WALTHER, GERD ET. AL. (Hrsg.): Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret. Cornelsen, Berlin