Methodische Genauigkeit der klinischen Analyse von Formabweichungen beim Einsatz von Digitalisierverfahren*

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1 TAGUNGSBEITRAG R. Luthardt 1, P. Kühmstedt 2, K. Schimpf 2 Methodische Genauigkeit der klinischen Analyse von Formabweichungen beim Einsatz von Digitalisierverfahren* Die quantitative Analyse von Formveränderungen zahnärztlicher Restaurationen im Laufe ihrer klinischen Funktionsdauer oder von 3D-Differenzen, die zwischen unterschiedlichen Vorgehensweisen (z. B. Abformverfahren) auftreten, stellen eine häufige Fragestellung in der restaurativen Zahnheilkunde dar. Untersuchungen zur methodischen Genauigkeit derartiger Analysen fehlen allerdings bislang. Zufällig ausgewählte Datensätze aus einer randomisierten klinischen Studie zur Abformgenauigkeit, bestehend aus zwei Teilmessungen von jeweils drei Modellen von neun Patienten wurden sowohl hinsichtlich der methodischen Genauigkeit der Zuordnung der Teilmessungen, als auch der Messungen der drei Modelle eines Patienten zueinander analysiert. Als grundsätzliche Probleme konnten die Rotationssymmetrie der präparierten Stümpfe sowie Abweichungen zwischen den generierten Referenzflächen und den zugrundeliegenden Punktewolken in steilen und hinterschnittenen Arealen ermittelt werden. Zusätzliche interaktive Eingriffe zur manuellen Überprüfung und Optimierung der Rotation bzw. Zuordnung über Teilpunktewolken bzw. durch Segmentierung der Flächenmodelle erscheinen geeignet zu sein, die auftretenden Fehler weiter zu reduzieren. Schlüsselwörter: Klinische Studie, Digitalisierung, Computer, unterstützte Auswertung, Abformung Methodological evaluation of clinical procedures for the 3D-analysis using digitizing. The qualitative evaluation of dental restorations during function as well as of 3D-differences in shape depending on clinical procedures used (e. g. impression techniques) is a common question in dental research. Investigations dealing with methodological aspects of 3D analysis are lacking. Data sets of the data of a randomized clinical trial investigating the clinical impression accuracy, consisting of two point clouds of three master casts for each of nine patients were randomly selected. The data-sets were analyzed regarding the accuracy of alignment the two point clouds for each model as well as the alignment of the data-sets of the three master casts to one of them selected as reference. The rotation symmetry of the prepared dies used for the alignment of the two data sets of each model and undercuts were found to be the main factor limiting the quality of alignment. Additional interactive operations for analysis and optimizing the rotation as well as the alignment using point clouds with reduced number of points and surface segmentation seem to be able to improve the process. Keywords: clinical trial, digitizing, computer aided analysis, impression 1 Poliklinik für Zahnärztliche Prothetik, Universitätsklinikum Carl Gustav Carus der Technischen Universität Dresden (Direktor: Prof. Dr. med. dent. M. Walter) 2 Fraunhofer Institut für Angewandte Optik und Feinmechanik, Jena * Die Untersuchungen wurden von der Medizinischen Fakultät der Technischen Universität Dresden (MeDDrive) und der 3M ESPE AG gefördert. 1 Einleitung Untersuchungen zum Verschleiß von Füllungswerkstoffen bzw. zur Abrasion oder Attrition von Zähnen oder Restaurationen basieren auf dem Vergleich von mehrfachen Messungen der Oberfläche der zu untersuchenden Zähne [3, 4, 7, 9, 10, 13 15, 17, 23, 25]. Diese Verfahren basieren auf dem Vergleich von direkten Messungen [25], Abformungen [9, 17, 23] bzw. Modellen der Zahnoberfläche [3 5, 7, 9, 10, 13], die zu unterschiedlichen Zeitpunkten gewonnen worden sind. Bloem et al. entwickelten einen Versuchsaufbau, bei dem mittels zeilenweiser mechanischer Digitalisierung von Modellen eines Zahnes und Differenzbildung zu dem Original-Stumpf die Genauigkeit verschiedener Modellwerkstoffe analysiert wurde [1]. Lee et al. verwendeten den gleichen Versuchsaufbau, um Einflussfaktoren auf die Abformgenauigkeit zu ermitteln. Hierbei wurden der Original-Stumpf und die Duplikatstümpfe jeweils im Wechsel mechanisch digitalisiert und anschließend über identische Oberflächenareale einander zugeordnet [10]. Die Nutzung optischer Messverfahren zur Messung der Wiedergabe der Weichgewebe durch unterschiedliche Abformverfahren wurden von Yamashita et al. beschrieben [27]. Der Vergleich der Abformverfahren erforderte aber eine Vermessung in identischer räumlicher Orientierung und ermöglichte nur einen relativen Vergleich der Verfahren [27]. Abbildung 1 Rotationssymetrie der präparierten Zähne Für die dreidimensionale Auswertung von Mehrfachmessungen bzw. Vergleichen zwischen Referenz- und Duplikatmodellen sind außer bei reinen Streckenmessungen Informationen über die Zuordnung der Datensätze zueinander bzw. zu dem Referenzmodell in einem dreidimensionalen Koordinatensystem x-y-z erforderlich [1, 6, 8, 18, 25]. In der Mehrzahl der Fälle wird diese Forderung über die reproduzierbare mechanische Positionierung der Messobjekte gelöst [6, 18, 19, 22, 25]. 538 Deutscher Ärzte-Verlag, Köln Deutsche Zahnärztliche Zeitschrift 58 (2003) 9

2 Alternativ werden mathematische Zuordnungsverfahren angewandt [1, 14, 18, 20]. Die Zuordnung verschiedener Datensätze (z. B. mehrfache Vermessung von Zähnen mit einpräparierten Kerben, digitales Röntgenbild und digitalisierte Studienmodelle, CT-Daten und Fotografien, Datensätze von Ober- und Unterkiefer für virtuelle Artikulatoren) erfolgt im einfachsten Fall über mindestens drei in beiden Datensätzen lokalisierbare Punkte [1, 2, 8, 16, 26]. Bloem et al. gaben bei wiederholter Messung Abweichungen zwischen 0,002 und 0,006 mm für die Zuordnung der Messung von Einzelzähnen über 4 einpräparierte Kerben an [1]. Thielke et al. beschrieben ein Verfahren der identischen Positionierung von Passmarken auf Modellen [21]. Die erreichbare Genauigkeit wurde mit 0,005 mm angegeben, ohne dass bislang konkrete Untersuchungen mit dem Verfahren publiziert wurden. Zur Berechnung der bestmöglichen räumlichen Zuordnung (best-fit) korrespondierender Datensätze wird das Verfahren der kleinsten Abstandsquadrate genutzt [3]. Lee et al. [10] beschrieben ein Verfahren, bei dem die Bewertung der nach erfolgter Zuordnung der Datensätze verbleibende Form- und Lagedifferenz über die Berechnung des kleinsten RMS-Fehlers (root mean squared difference, Wurzel der mittleren quadratischen Abweichung) zwischen korrespondierenden Punkten erfolgte. Es wurde abwechselnd das Original-Modell und je eines der im Wechsel angefertigten 40 Replika-Modelle digitalisiert. Das angewandte Messverfahren war auf einen Messbereich bis maximal 60 gegen die Horizontalebene limitiert. Der RMS-Fehler betrug 0,0036 mm (SD 0,0005) bzw. 0,0049 mm (SD 0,0022) für den Vergleich von zwei Messungen des Original-Modells, die durch eine Messung bzw. 60 Messungen getrennt waren. Ergebnisse von Dastane et al. zeigten, dass der Umfang der Verschiebung, die Anzahl der Kontrollpunkte (Dichte des Netzes) und die Interpolationsmethode die Genauigkeit der Zuordnung bestimmen [4] und damit die gesuchte Genauigkeit bei der Analyse von Abweichungen der beiden Datensätze/Oberflächen. Algorithmen zur Zuordnung der Datensätze über die gesamte Oberfläche minimieren die maximalen Abweichungen. Um dies zu vermeiden, sind interaktive Eingriffe des Untersuchers erforderlich, um die unveränderlichen Areale zu bestimmen und die Zuordnung auf diese Anteile zu beschränken. Die Genauigkeit derartiger Verfahren wird mit < 0,010 mm angegeben [3]. Als Maß für die Genauigkeit der Zuordnung diente der RMS-Fehler [5, 17]. Werte unter 0,010 mm sind als exzellent einzustufen, während Werte oberhalb von 0,050 mm eine schlechte Übereinstimmung anzeigen [17]. Peters et al. erreichten bei einer Beschränkung der mathematischen Zuordnung auf anatomisch stabile, unveränderliche Areale Werte zwischen 0,015 und 0,042 mm für den RMS-Fehler. Untersuchungen mit Repliken sind dabei von der Genauigkeit des Messverfahrens, der mehrfachen Positionierung der Abformungen/Modelle und der Abformgenauigkeit abhängig [24]. Nach Ansicht von Wiskott et al. ist für die klinische Anwendung von 3D-Messverfahren der methodische Ansatz für das Umsetzen der klinischen Situation in das Messgerät von größerer Bedeutung verglichen mit dessen Messgenauigkeit [25]. Untersuchungen zur methodischen Genauigkeit derartiger Analyseverfahren fehlen allerdings bislang. Ziel der Untersuchung war es daher methodische Fehler bei der dreidimensionalen Analyse von Formabweichungen abzuschätzen. 2 Material und Methoden Bei 61 Patienten der Poliklinik für Zahnärztliche Prothetik wurden im Zuge der Therapie mit Einzelkronen (9 Patienten der Pilotstudie und 52 Patienten der Hauptstudie) je eine Monophasen-, eine Korrektur- und eine Doppelmischabformung genommen (Details zum Studiendesign und der Studienmethodik siehe [11]). Die zeitliche Abfolge der Abformungen wurde randomisiert zugeteilt. Abbildung 2 Lokalisation der Drehachse Digitalisierung und Auswertung h nach Modellherstellung wurden die präparierten Zähne und deren mesiale und distale Nachbarzähne gemeinsam sowie der präparierte Zahn in einem zweiten Schritt einzeln mit einem hochauflösenden optischen Digitalisiersystem (ODKM97, IVB GmbH, Jena) mit einer Messunsicherheit von 8 µm vermessen. Zufällig ausgewählte Digitalisierdatensätze von jeweils 3 Modellen von 9 Patienten wurden hinsichtlich der methodischen Genauigkeit der Zuordnung der Messdaten der präparierten Einzelstümpfe zu Gesamtmessungen des präparierten Zahnes und der mesialen und distalen Nachbarzähne untersucht. Die Weiterverarbeitung der Messdaten erfolgte zunächst in der Visualisierungs- und Bearbeitungssoftware ARGUS (Fraunhofer Institut für Angewandte Optik und Feinmechanik, IOF, Jena) [12] sowie anschließend im Softwarepaket Surfacer (Imageware Inc., Ann Arbor, Michigan, USA). Die Zuordnung der Punktewolken der Gesamtmessung des Stumpfes und der Nachbarzähne zu der Punktewolke des Stumpfes erfolgte mittels einer Teilpunktewolke des präparierten Zahnstumpfes aus der Gesamtmessung. Es wurde die Position der kleinsten Abweichung aller Punkte der Teilpunktewolke von der Punktewolke des präparierten Zahnes berechnet (Best-fit-Registration) und der auftretende Fehler bestimmt. Zur Auswertung wurde zusätzlich für die Referenzabformung je ein Flächenmodell für den präparierten Zahn und die mesialen und distalen Nachbarzähne generiert. Zur Zuordnung der Daten der Vergleichsabformungen zu der Referenzabformung erfolgte analog der Zuordnung innerhalb eines Abformverfahrens über eine Teilpunktewolke. Es wurde wiederum der auftretende Fehler sowie in der registrierten räumlichen Lagebeziehung die 3D-Differenzen zwischen dem Flächenmodell des mesialen/distalen Nach- Deutsche Zahnärztliche Zeitschrift 58 (2003) 9 539

3 barzahnes der Referenzabformung und den Punktewolken des mesialen/distalen Nachbarzahnes der Vergleichsabformungen berechnet. Die dreidimensionale Analyse der Abformgenauigkeit erfolgte für die Korrektur- und Monophasenabformung getrennt, jeweils im Vergleich zur Doppelmischabformung. Hinsichtlich der Relation zwischen dem präparierten Zahn und dessen Nachbarzähnen wurden die dreidimensionalen Abweichungen zwischen den Punktwolken der Vergleichsabformungen und dem CAD-Modell der Referenzabformung ermittelt, indem für jeden Punkt der Punktewolke die jeweils kleinste Distanz zum CAD-Flächenmodell berechnet wurde. Das Auswerteverfahren im Programm Surfacer (SDRC, Neu Isenburg) beruht im wesentlichen auf der Generierung von Referenzflächen aus den Messdaten (Punktewolken) einer ausgewählten Abformung. Die Punktewolken der zwei anderen Zahnmodelle werden auf diese Referenzflächen zugeordnet, wobei die Referenzfläche und die Punktewolke des mittleren Stumpfes als Vermittler dienen. Aus den quantitativen Analysen der Differenzen zwischen den Punktewolken und der Referenzflächen werden Formabweichungen sichtbar, die durch die unterschiedlichen Abformtechniken verursacht werden. Die einzelnen Auswerteschritte wurden hinsichtlich ihrer Güte bewertet. Zu einzelnen Verfahrensschritten werden Alternativen aufgezeigt, die eine Verbesserung in Hinblick auf die eindeutige Interpretierbarkeit der qualitativen Analyse ermöglichen. 3 Ergebnisse Bei der Auswertung der Messdaten von 3 Patienten (9 Zahnmodelle) ergab sich das Problem, dass durch eine erhebliche Rotationssymmetrie um die Einschubachse des mittleren Stumpfes Verdrehungsungenauigkeiten bei der Zuordnung über die mittleren Stümpfe auf die Lage der Nachbarzähne vom Referenzmodell zum auszuwertenden Zahnmodell auftreten. Die Registrierung ist bezüglich ihrer 6 Größen (3 Translationsachsen, 3 Rotationsachsen) nicht gleich konditioniert. Die 3 möglichen Drehachsen, um welche die Punktewolke des Stumpfes gegenüber dem Referenzmodell verdreht sein können, wirken sich auf eine Änderung der Differenzen zwischen der Punktewolke des Stumpfes und dem Referenzmodell unterschiedlich stark aus. Eine Drehung um die x,y-achse bewirkt bereits bei kleinen Winkeln deutliche Änderungen der Differenzen zwischen der Punktewolke und dem Referenzmodell, da hier die Zahnsymmetrie gebrochen ist. Ist der Stumpf um eine Achse (hier die z-achse) näherungsweise rotationssymmetrisch, so rufen kleine Drehwinkel zwar noch keine deutlichen Differenzen zwischen der Punktewolke des Stumpfes und dem Referenzmodell hervor, können aber bei den Nachbarzähnen sichtbare Abweichungen bewirken. Bei der Auswertung waren Verdrehungen gerade um diese näherungsweise rotationssymmetrische Achse feststellbar. In Ergänzung des ursprünglichen Verfahrens wurde das manuelle Rückdrehen der Verdrehung erprobt. Die Lage der zu untersuchenden Punktewolke zur Referenzfläche wird damit mehr oder weniger willkürlich manipuliert, was aber in den Fällen sinnvoll scheint, wo die entstehenden Differenzbilder eindeutiger interpretierbar sind und somit eine eindeutigere Sprache sprechen. Der Drehwinkel war um so kleiner, je mehr die Symmetrie des Zahnstumpfes gebrochen war. Es wurden 2 Methoden zur Bestimmung der Drehachse entwickelt. Z-Achse als Drehachse Ausgehend von einer Darstellung der Punktewolken und der Flächen der Referenzabformung und der Punktewolke einer Abbildung 3 Limitation der Flächengenerierung in hinterschnittenen Arealen Vergleichsabformung werden diese Entitäten übereinstimmend hinsichtlich der Lage zum Gesamt-Koordinatensystem verschoben und verdreht. Ziel der Translation und Rotation ist eine Ausrichtung des Stumpfes entsprechend seiner Einschubachse in Richtung der z-achse. Koaxialitätsachse als Drehachse Ausgehend von einer Darstellung der Punktewolken und der Flächen der Referenzabformung und der Punktewolke einer Vergleichsabformung wird anhand einer Kopie der Punktewolke des Stumpfes eine Punktewolke mit homogenem Messpunktabstand erzeugt. Diese Teilpunktewolke dient der Bestimmung der Koaxialitätsachse, welche die Drehachse sein soll. Unabhängig von dem verwendeten Verfahren zur Bestimmung der Drehachse erfolgt eine weitere Zuordnung der Punktewolke der Vergleichsabformung zur Referenzabformung, bei der ausschließlich eine Rotation um die jeweilige Rotationsachse möglich ist. Hierbei werden manuell Drehungen um 0,05 ausgeführt. Die Punktewolken der zu untersuchenden Messung werden soweit gedreht, bis die Abbildung 4 Darstellung der Flächen-Punktewolkendifferenz in hinterschnittenen Arealen 540 Deutsche Zahnärztliche Zeitschrift 58 (2003) 9

4 Differenzen minimiert sind. Die Differenzbilder zwischen der Punktewolke der zu untersuchenden Messung und den Referenzflächen werden gebildet. An den steilen und hinterschnittenen Seiten wird die Güte der Fläche schlechter. Es treten Falten- und Spitzenbildungen auf; die Differenzen zwischen der Fläche und der zugrunde liegenden Punktwolke betrug bis zu 60 µm (Abbildung 2). Gestaltveränderungen des Stumpfes sind ab oberhalb 10 µm in den jeweiligen Differenzbildern erkennbar, wobei Voraussetzung ist, dass an diesen Stellen im Differenzbild von der Referenzpunktewolke zur Referenzfläche keine Störungen (z.b. durch hinterschnittene oder steile Kanten ) auftreten. Entscheidend für die Güte der Fläche ist, dass hinterschnittene Bereiche minimiert werden. Bei gleicher Lage ändern sich die Werte für die Ordnung 3 bzw. 4 nur geringfügig. Da die Abweichungen zwischen der generierten Fläche und der Punktewolke für o = 3 etwas günstiger sind, wurde diese Fläche verwendet. Um diese Problematik zu lösen ist eine interaktive Beschränkung der Zuordnung auf Flächenbereiche mit guter Übereinstimmung (Abweichung < 50 µm ) sinnvoll. Form- bzw. Positionsveränderungen sind oberhalb 40 µm für die Nachbarzähne erkennbar, wobei Voraussetzung ist, dass an diesen Stellen im Differenzbild von der Referenzpunktewolke zur Referenzfläche keine Störungen auftreten. 4 Diskussion Methodisch basiert die klinische Studie auf CAD-Modellen präparierter Zähne bzw. präparierter Zähne und deren mesialen und distalen Nachbarzähnen. Die Datensätze der Vergleichsabformungen wurden der Punktewolke der Referenzabformung zugeordnet. Somit ist die dreidimensionale Zuordnung nicht durch Effekte der Generierung des CAD-Flächenmodells beeinflusst. Die Qualität der Zuordnung der Datensätze wird neben den konstanten Größen der Messunsicherheit des Digitalisiersystems und der Modellherstellung nur durch die Variable dreidimensionale Übereinstimmung der Punktewolken der Referenz- und Vergleichsabformungen beeinflusst. Für die Registrierung wurde der Gestaltunterschied der Stümpfe zu Null angenommen. In Wirklichkeit sind Abweichungen der Messungen des Referenzmodells und der zu untersuchenden Stümpfe festzustellen, die durch Unterschiede in den Abformtechniken und durch die Messgenauigkeit hervorgerufen werden. Einerseits setzt man für eine bestmögliche Registrierung die Gestaltunterschiede der Stümpfe gleich Null voraus, andererseits möchte man aus der Auswertung Gestaltunterschiede zwischen den Stümpfen gewinnen. Um die Zuordnung nicht durch große lokale Abweichungen zu beeinflussen, wurden Punkte der zur Zuordnung genutzten Teilpunktewolke mit einer Abweichung von > 0,1 mm von dem CAD-Flächenmodell der Referenzabformung entfernt und die Zuordnung wiederholt. Eine entsprechende Methodik wird bei der Messung des Füllungsverschleißes angewandt, bei der die Zuordnung auch auf Anteile der Zahnhartsubstanz beschränkt werden muss, die geringen Veränderungen unterliegen [3]. Da die Punktewolken eines auszuwertenden Zahnmodells zum Referenzmodell über den mittleren Stumpf zugeordnet werden, wirken sich Zuordnungsgenauigkeiten auf die Lage der zu vergleichenden Nachbarzähne aus. Für die Punktewolke des Stumpfes ergeben sich zum Referenzmodell durchschnittliche Abweichungen < 20 µm. Daraus ergibt sich ein translatorischer Lagefehler der Nachbarzähne von < 20 µm. Ein weit größeres Problem stellt eine Verdrehung (Rotation) der Punktewolke des Stumpfes gegenüber dem Referenzmodell dar. Die Nachbarzähne haben 4- bis 10fach größere Drehradien (bei einer Rotation um den Schwerpunkt des Stumpfes) als der Stumpf, woraus sich ein 4- bis 10fach größerer Bogen für die Nachbarzähne ergibt. D. h. beispielsweise, dass eine Verdrehung von 7µm Bogen zwischen der Punktewolke des Stumpfs und dem Referenzmodell Abweichungen von 28 bis 70 µm bei den Nachbarzähnen hervorruft. Eine Ergänzung des Verfahrens durch eine manuell (oder alternativ automatisch) ausgeführte Rotation ist sinnvoll, da dadurch die qualitative Analyse eindeutiger interpretierbar wird, so dass die Formabweichungen, verursacht durch die verschiedenen Abformtechniken, von den Lageabweichungen abgegrenzt werden können. Eine Ergänzung des Verfahrens durch eine manuell (oder alternativ automatisch) ausgeführte Rotation ist sinnvoll, da dadurch die qualitative Analyse eindeutiger interpretierbar wird, so dass die Formabweichungen, verursacht durch die verschiedenen Abformtechniken, von den Lageabweichungen abgegrenzt werden können. 5 Schlussfolgerungen Zusätzliche interaktive Eingriffe zur manuellen Überprüfung und Optimierung der Rotation bzw. Zuordnung über Teilpunktewolken bzw. durch Segmentierung der Flächenmodelle erscheinen geeignet zu sein die auftretenden Fehler weiter zu reduzieren. Die optimierte Methodik gestattet es, die erzielbare Genauigkeit der Wiedergabe präparierter Zähne sowie deren dreidimensionale Relation zum mesialen und distalen Nachbarzahn, die mit den einzelnen Abformverfahren darstellbar ist, valide und reliabel zu ermitteln. Literatur 1. Bloem, T. J., Czerniawski, B., Luke, J., Lang, B. R.: Determination of the accuracy of three die systems. J Prosthet Dent 65, 758 (1991). 2. 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