Filterentwurf. Patrick Seiler. Präsentation im Rahmen des Projektlabors der TU Berlin im Sommersemester 2009
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- Adam Wolf
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1 Filterentwurf Patrick Seiler Präsentation im Rahmen des Projektlabors der TU Berlin im Sommersemester Mai
2 Gliederung 1. Was sind Filter? 2. Grundlagen: Charakteristika/Kenngrößen 3. Filterentwurf 3.1 Anforderungen 3.2 Entwurf 3.3 Realisierung passive Filter aktive Filter 4. Realisierung unseres Projekts 4.1 Filterlab 4.2 Projekt Lichtorgel 2
3 Einleitung Was sind Filter? Frequenzfilter sind Netzwerke mit vorgegebenem frequenzabhängigem Übertragungsverhalten (Frequenzgang), die bestimmte Frequenzbereiche des Eingangssignals unterdrücken (Sperrbereich) und/oder andere Bereiche bevorzugt übertragen (Durchlassbereich). (Wikipedia) 1. Einleitung Was sind Filter? 3
4 Übertragungsfunktion - Übertragungsfunktion H beschreibt LTI-System vollständig - Bestimmung von H: - rechnerisch als Teil des Filterentwurfs - messtechnisch in Näherung über die Sprungantwort - Übergang von H(s) zu H(ω) schafft Frequenzgang 2. Charakteristika/Kenngrößen 4
5 Frequenzgang Tiefpass erster Ordnung Betragsfrequenzgang Phasenfrequenzgang Grenzfrequenz: Ausgangsgröße 3dB unter Bezugswert Steilheit: Ordnung * 20 db pro Dekade ( Trennschärfe) Güte: Überschwingen nahe der Grenzfrequenz 2. Charakteristika/Kenngrößen 5
6 Grundlegende Filtermodelle a) Tiefpass b) Hochpass c) Bandpass d) Bandsperre 2. Charakteristika/Kenngrößen 6
7 Anforderungen Lineare Filter: - pegel- und zeitunabhängig keine Verzerrung Nicht-lineare Filter: - pegel- und zeitabhängig Verzerrung Passive Filter: - rein passive Bauelemente keine externe Spannungsversorgung notwendig Aktive Filter: - mindestens ein aktives Bauelement externe Spannungsversorgung vonnöten Ordnung: - Filter höherer Ordnung ( Flankensteilheit) durch Kaskadierung Güte: - Güte wird abhängig von der Filtertopologie durch Bauelemente oder die gewählte Verstärkung (bei aktiven Filter) beeinflusst 3. Filterentwurf - Anforderungen 7
8 Toleranzschema 3. Filterentwurf - Anforderungen 8
9 Gütefaktor Tschebyscheff-Filter 10. Ordnung: 3. Filterentwurf - Anforderungen 9
10 Optimierung - Filtercharakteristik wird berechnet bzw. durch optimierte Frequenzgänge approximiert: - Butterworth - Tschebyscheff - Bessel - Cauer - Gauß - verschiedene Eigenschaften bringen bestimmte Vor- und Nachteile mit sich, die Filterparameter betreffend Amplitudenverhalten/Welligkeit, Flankensteilheit Filterentwurf - Entwurf 10
11 Entwurf 3. Filterentwurf - Entwurf 11
12 Passive Filter passives RC-Glied eingesetzt als Tiefpass erster Ordnung 3. Filterentwurf Realisierung passive Filter 12
13 Nachteile passiver Filter Probleme: - passive Filter sind belastungsanfällig; Änderung der Übertragungsfunktion bei Last - ein Filter belastet folglich das vorhergehende Filter; Problem: Kaskadierung - mit zunehmender Ordnung passiver Filter werden höhere Bauelementwertigkeiten benötigt (Induktivitäten Eisenkern); Größe, Gewicht, Kosten - passive Filter haben keine zusätzliche Spannungsversorgung maximale Verstärkung vom Faktor Eins 3. Filterentwurf Realisierung passive Filter 13
14 Aktive Filter Motivation Warum aktive Filter? - Übertragungsfunktion ist unabhängig von der Last (OPV) - Kaskadierung folglich unproblematisch - keine Induktivitäten notwendig - Verstärkung mit einem Faktor größer Eins ist möglich (externe Spannungsquelle) Probleme passiver Filter gelöst - weiterer Vorteil: Filterparameter sind elektronisch steuerbar 3. Filterentwurf Realisierung - aktive Filter 14
15 Aktive Filter RC-Glied mit OPV eingesetzt als aktiver Tiefpass erster Ordnung 3. Filterentwurf Realisierung - aktive Filter 15
16 Filter zweiter Ordnung - Filterverlauf entweder ausgerichtet an der Flankensteilheit oder an der Grenzfrequenz; optimaler Verlauf nicht möglich - Verstärkung im Bereich der Grenzfrequenz notwendig Sallen-Key - Filter 3. Filterentwurf Realisierung - aktive Filter 16
17 Sallen-Key - Filter RC-Glied mit OPV eingesetzt als aktiver Tiefpass zweiter Ordnung weitere verbreitete Realisierung aktiver Filter: Multi Loop Feedback (MLF) 3. Filterentwurf Realisierung - aktive Filter 17
18 Filterlab Demonstration außerhalb der Präsentation 4. Realisierung unseres Projekts - Filterlab 18
19 Projekt Lichtorgel Idee: Sallen-Key bzw. MLF - Filter 4. Realisierung unseres Projekts Projekt Lichtorgel 19
20 Projekt Lichtorgel Idee: Universalfilter mit Tief-, Band- und Hochpass zweiter Ordnung Fragestellungen: höhere Ordnung ( Flankensteilheit Trennschärfe) weiterer Universalfilter hinter dem Bandpass oder weitere Bandpässe für mehr Kanäle 4. Realisierung unseres Projekts Projekt Lichtorgel 20
21 21
22 Quellen - Orglmeister, Reinhold: ADELE-Skript, Kapitel 2: Filter, TU Berlin (2008) (1) - Kugelstadt, Thomas: Op Amps for Everyone, Chapter 16: Active Filter Design Techniques, Texas Instruments, Dallas (2008) (2) - Tschirley, Sven: VL Elektrische Netzwerke, TU Berlin, (SoSe 2008) (3) - Ferus, Dirk: ITPDG-Skript, TU Berlin, (2006) Software Filterlab: (4) Abbildungen: - (1): S. 16 (unten) - (2): S. 9, 10 - (3): S. 5, 6, 8 - (4): S selbst erstellt (MS Visio, LaTex): S. 4, 11, 12, 15, 16 (oben), 17, 19 Quellen 22
23 noch Fragen? Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! noch Fragen? 23
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