Das Coulombsche Gesetz

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Das Coulombsche Gesetz"

Transkript

1 . ei r = 0 befindet sich eine Ldung Q = 4,0nC und bei r = 40cm eine Ldung Q = 5,0nC ortsfest, so dss sie sich nicht bewegen können. Ds Coulombsche Gesetz Q = 4,0nC Q = 5,0nC r Lösung: Wo muss eine Ldung Q pltziert werden, dmit sie sich nicht bewegt? Welchen etrg und welches Vorzeichen muss Q hben? Q Q 4πǫ 0 r = Q Q 4πǫ 0 (40cm r) Q r = Q (40cm r) Die Lösungen dieser Gleichung sind r = ( ) cm,4m oder r = ( ) cm 9cm.. In (0 0) befindet sich die Ldung q = e, in ( ) die Ldung q = e. q und q sind ortsfest. estimme Richtung und etrg der Krft, die q = e in ( 0) erfährt in Abhängigkeit von. Welche eschleunigung würde die Ldung in q erfhren, wenn es sich dbei um ein Proton hndelt und = 0cm ist? q = e q = e q = e Lösung: Richtung: ( ), etrg: e, eschleunigung: 5,0 0 ms.. In den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks AC der Seitenlänge =,0cm befinden sich drei Elektronen. () erechne den etrg und die Richtung der Krft uf ds Elektron in. C (b) Welche Ldung müsste mn in den Ursprung setzen, dmit sich die Anordnung im Gleichgewicht befindet? A

2 ( Lösung: () A,5 ) (,,5 ),C ( 0 ) A + C = ( e) = e = e = e A + A ( e) ( ) A C + A C [( )] ) + ) 0 ( ( ) Also ist die Richtung und der etrg 0 5 N. Alterntive: Mit dem Kosinusstz erhält mn für die Länge der Digonlen + cos(0 ) =. Also ist die Summe der beiden Kräfte uf die Ldung in ml so groß wie eine einzelne Krft. Somit ist die Krft uf die Ldung in : = e ( e = C C (b) Die Richtung von A + C und von O sind entgegengerichtet. e = e = qe e = q qe ( ) e = 4,4 emerkung: Eine solche Ldung eistiert nicht, d frei vorkommende Ldungen nur ls gnzzhlige Vielfche der Elementrldung e vorkommen. 4. Coulombgesetz () Wie viel ml kleiner ls die coulombsche Abstoßung ist die Grvittionskrft zwischen zwei Protonen? (b) Wie groß ist die Abstoßungskrft von zwei Ldungen von C im Abstnd von m? inde einen nschulichen Vergleich, der zeigt, ob ds eine große oder eine kleine Krft ist.

3 (c) Welche Gemeinsmkeiten und Unterchiede bestehen zwischen Coulomb- und Grvittionsgesetz? Lösung: (),5 0 6 (b) = N; um eine Gewichtskrft mit gleicher Stärke zu erhlten benötigt mn eine Msse von 0 9 kg, etws der Msse von einer Million PKWs. (c) Gemeinsmkeiten: wirkt ohne mechnischen Kontkt und mterielles Medium zwei Wechselwirkungsprtner (Ldung/Msse) Krftrichtung prllel zur Verbindungsrichtung der Quellen Superpositionsprinzip Abstndsgesetz r Unterschiede: Coulombkrft Grvitionskrft Ursche zwei Ldungen zwei Mssen Krftrichtung Anziehung und nur Anziehung Abstoßung Stärke groß klein Abschirmbrkeit j nein edeutung Zusmmenhlt der Zusmmenhlt des Atome, Moleküle, Kristlle Mkrokosmos 5. Mit welcher Krft stoßen sich zwei Protonen in einem Heliumkern (Abstnd 0 5 m) b? Ist ds viel oder wenig? Lösung: = 0N, entspricht der Gewichtskrft einer Msse kg, (z.. l Wsser, Schäferhund, Kleinkind). Dies ist in Anbetrcht der kleinen Protonenmsse sehr groß. 6. Zwei Punktldungen Q = Q = 0 9 C befinden sich uf der -Achse bei = cm und bei = cm. () Eine dritte Punktldung Q = 0 9 C ht von den Ldungen den gleichen Abstnd und liegt nicht unbedingt uf der -Achse. Wie groß ist die uf die Ldung wirkende Krft? (b) Die Ldung Q befinde sich nun uf der -Achse bei. Skizziere den Verluf der Krft () uf die Ldung Q. Lösung: () Q liegt in der Smmetrieebene von Q und Q mit Abstnd r zum Koordintenursprung = r 0,0m Q Q ((0,0m) +r ) = r Nm(0,0m) +r (b). ll: 0,0m < < 0,0m b = Q Q ( ) = 5,4 (0,0m+) (0,0m ) 0 0 Nm ((0,0m) ).ll:0,0m < b = Q Q ( + ) =,8 0 8 Nm (0,0m) + ) (0,0m+) (0,0m ) ((0,0m) ).ll:0,0m < b = Q Q ( ) =,8 0 8 Nm (0,0m) + ) (0,0m+) (0,0m ) ((0,0m) )

4 7. Wie groß müsste die Msse eines Elektrons sein, dmit die Grvittionskrft zwischen zwei Elektronen ebenso groß ist wie die Coulombkrft? Lösung: m =,86 0 9kg 8. Zwei Protonen in einem Atomkern hben die gegenseitige Entfernung r =,6 0 5 m. Mit welcher Krft stoßen sich die beiden Protonen b? Wie groß wäre die eschleunigung der Protonen, wenn keine nziehenden Kernkräfte vorhnden wären? Lösung: = e r = 4N, = m p =,0 0 8 m s 9. () Welche eschleunigung erfährt ein Elektron (m = 9, 0 kg) in der Entfernung d = 0,0nm von einem He4-Kern ( Protonen)? Lösung: () = (b) Einer Kupferkugel der Msse m =,0 kg werden lle Elektronen entzogen und uf eine gleichrtige Kugel trnsportiert. Mit welcher Krft ziehen sich die beiden Kugeln n, wenn die Entfernung ihrer Mittelpunkte dem dreifchen Rdius einer Kugel entspricht? e e r m e = 5,6 0 m s (b) Mit m = kg, Cu = 890 kg m, der Msse M =, kg eines Kupfertoms und der Ordnungszhl 9 von Kupfer folgt Q = 9 e kg = 4,4 0 7 C. Der Rdius einer ( m Kugel ist R = 4π Cu ) =,0cm. = M Q (R) =, 07 N 0. Zwei gleiche Alukugeln (jede ht die Msse m =,0g) hängen n äden der Länge =,0m. Die sich berührenden Kugeln werden gelden (wie stellt mn ds n?) und stoßen sich dnn b. erechne die Ldung Q einer Kugel us =,6cm! 4

5 Lösung: Lden der Kugeln: Mit einem Pol der Spnnungsquellen verbinden, den nderen Pol erden! e mg =, e = kq () 4mg = Q = k = 8,8 0 9 C e ϕ mg ϕ e. An den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge sitzt je ein Elektron, im Schwerpunkt KdesDreiecksruhendreiProtonen( Atomkern ). erechne die Kräfte(etrg und vektoriell) uf die Elektronen und uf den Kern! ür welche Kernldung wäre ds Sstem im Gleichgewicht? C K A Lösung: Der etrg der Krft des Elektrons A uf ds Elektron C ist = ke. Die Elektronen A und üben uf ds Elektron C die Krft us: = cos0 = = ke = Der etrg der Gesmtkrft uf ds Elektron C ist mit r = KC = C 0 C K C = Kern = = k e e r ke Wegen A = = C ist A = C = ke (9 ) ( ), = C A 0 A 0 ( ) ( ), C 0 = C Die Gesmtkrft uf den Kern ist K = ( A + + C ) = Ds Sstem ist im Gleichgewicht, wenn ( ) 0 0 C = k Q Kerne ke 5 = 0, d.h. für Q Kern = e

6 . Zwei Schumstoffkügelchen der jeweiligen Msse m = 0,0 g hängen n äden der Länge =,0m, die Aufhängepunkte der äden sind b = 5cm voneinnder entfernt. erechne die Entfernung der Kugelmittelpunkte, wenn jede Kugel die Ldung Q = 8,9 0 9 C trägt. Lösung: mg = kq =, (+b) b = = mg = kq (+b) Qudrieren und umformen: ( ) kq ( f() = ) (+b) 4 = 0 mg b mg Zur Lösung dieser Gleichung zeichnet mn f() und verbessert die gefundene Nullstelle durch Probieren mit dem Tschenrechner:, cm 0 7 f() 0,0. Welche Krft (etrg und Vektor) übt die Ldung Q m Ort R uf die Ldung Q m Ort S us? () Q =, C, R(,00cm,00cm,00cm) Q =, C, S(5,00cm 5,00cm 5,00cm) (b) Q = 5, C, R(,00cm,00cm,00cm) Q = 5,0 0 9 C, S( 0,00cm 4,00cm,00cm) RS Lösung: () e = RS =, Q Q = RS } {{ },4 0 6 N 4 5,9 e = 7,9 0 7 N,6 6

7 RS (b) e = RS =, Q Q = 4 RS } {{ }, N e =,9,4 0 6 N 4, 4. Auf der -Achse eines Koordintensstems sitzen die Ldungen Q und Q, Q bei = 0 und Q bei =. () ist die Krft uf eine positive Probeldung q, die sich uf der -Achse m Ort befindet. Schreibe () hin, zeichne ein qulittives -Digrmm ( < 0, wenn nch links zeigt) und suche den Ort 0, n dem () Null ist: () Q = 4Q, Q > 0 (b) Q = 4Q, Q > 0 Lösung: () () = kq q sgn()+ kq q ( ) sgn( ) ( ) kqq + 4 ( ) für < 0 ( ) () = kqq 4 ( ) für 0 < < ( ) kqq + 4 ( ) für > ür < 0 ist () < 0 und für > ist () > 0, d.h. Nullstelle von nur im ereich 0 < < : = 4 = ( ) = = = = = = (b) () = kq q sgn()+ kq q ( ) sgn( ) ( ) kqq 4 ( ) für < 0 ( ) () = kqq + 4 ( ) für 0 < < ( ) kqq 4 ( ) für > ür 0 < < ist () > 0 und für > ist () < 0, d.h. Nullstelle von nur im ereich < 0: = 4 = ( ) = = = = = = 7

Musterlösung zu Aufgabe 1 (Klassenstufe 9/10)

Musterlösung zu Aufgabe 1 (Klassenstufe 9/10) Musterlösung zu Aufgbe 1 (Klssenstufe 9/10) Aufgbe. Drei Freunde spielen mehrere Runden eines Spiels, bei dem sie je nch Rundenpltzierung in jeder Runde einen festen, gnzzhligen Betrg x, y oder z usgezhlt

Mehr

1 Kurvendiskussion /40

1 Kurvendiskussion /40 009 Herbst, (Mthemtik) Aufgbenvorschlg B Kurvendiskussion /0 Gegeben ist eine Funktion f mit der Funktionsgleichung: f ( ) 0 6 = ; mit.. Untersuchen Sie ds Verhlten der Funktionswerte von f im Unendlichen.

Mehr

Übungsblatt 1 zum Propädeutikum

Übungsblatt 1 zum Propädeutikum Üungsltt zum Propädeutium. Gegeen seien die Mengen A = {,,,}, B = {,,} und C = {,,,}. Bilden Sie die Mengen A B, A C, (A B) C, (A C) B und geen Sie diese in ufzählender Form n.. Geen Sie lle Teilmengen

Mehr

1. Elektrostatische Felder E

1. Elektrostatische Felder E 1. Elektrosttishe Felder E Zusmmenfssung wihtiger Formeln Die Elektrosttik beshäftigt sih mit den Feldern zeitlih konstnter Ldungsverteilungen. Grundlge dfür ist die Coulomb-Krft uf eine infinitesimle

Mehr

Beispiel-Abiturprüfung

Beispiel-Abiturprüfung Mthemtik BeispielAbiturprüfung Prüfungsteile A und B Bewertungsschlüssel und Lösungshinweise (nicht für den Prüfling bestimmt) Die Bewertung der erbrchten Prüfungsleistungen ht sich für jede Aufgbe nch

Mehr

Grundwissen Mathematik 10. Klasse. Eigenschaften Besonderheiten - Beispiele

Grundwissen Mathematik 10. Klasse. Eigenschaften Besonderheiten - Beispiele Themen Eigenschften Besonderheiten - Beispiele Kreis beknnt us Klsse 8: U Kreis = 2 π r A Kreis = r 2 π Kreissektor Bogenlänge b Flächeninhlt Kreissektor: Die Länge b des Kreisbogens und der Flächeninhlt

Mehr

UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009

UNIVERSITÄT KARLSRUHE Institut für Analysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmann Dipl.-Math. M. Uhl. Sommersemester 2009 UNIVERSIÄ KARLSRUHE Institut für Anlysis HDoz. Dr. P. C. Kunstmnn Dipl.-Mth. M. Uhl Sommersemester 9 Höhere Mthemti II für die Fchrichtungen Eletroingenieurwesen, Physi und Geodäsie inlusive Komplexe Anlysis

Mehr

Präfixcodes und der Huffman Algorithmus

Präfixcodes und der Huffman Algorithmus Präfixcodes und der Huffmn Algorithmus Präfixcodes und Codebäume Im Folgenden werden wir Codes untersuchen, die in der Regel keine Blockcodes sind. In diesem Fll können Codewörter verschiedene Länge hben

Mehr

Gedanken stoppen und entschleunigen

Gedanken stoppen und entschleunigen 32 AGOGIK 2/10 Bertie Frei, Luigi Chiodo Gednken stoppen und entschleunigen Individuelles Coching Burn-out-Prävention Probleme knn mn nie mit derselben Denkweise lösen, durch die sie entstnden sind. Albert

Mehr

Beispiel-Abiturprüfung. Fach Mathematik

Beispiel-Abiturprüfung. Fach Mathematik Beispiel-Abiturprüfung in den Bildungsgängen des Berufskollegs. Leistungskurs Fch Mthemtik Fchbereich Technik mthe_lk_tech_beispielufg09_0085.doc Seite von 9 Konstruktionsmerkmle der Aufgbe rten Aufgbe

Mehr

Reinigung 146. Reinigen des Hindernissensors. Reinigung der Projektoroberfläche. Reinigen des Projektionsfensters. Warnung. Warnung.

Reinigung 146. Reinigen des Hindernissensors. Reinigung der Projektoroberfläche. Reinigen des Projektionsfensters. Warnung. Warnung. Reinigung 146 Bei Verschmutzung oder Bildverschlechterung muss der Projektor gereinigt werden. Schlten Sie den Projektor vor der Reinigung us. Reinigung der Projektoroberfläche Reinigen Sie die Projektoroberfläche

Mehr

5 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems Hertzscher Kontakt

5 Rigorose Behandlung des Kontaktproblems Hertzscher Kontakt 5 Rigoose Behndlung des Kontktpoblems Hetsche Kontkt In diesem Kpitel weden Methoden u exkten Lösung von Kontktpoblemen im Rhmen de "Hlbumnäheung" eläutet. Wi behndeln dbei usfühlich ds klssische Kontktpoblem

Mehr

Def.: Sei Σ eine Menge von Zeichen. Die Menge Σ* aller Zeichenketten (Wörter) über Σ ist die kleinste Menge, für die gilt:

Def.: Sei Σ eine Menge von Zeichen. Die Menge Σ* aller Zeichenketten (Wörter) über Σ ist die kleinste Menge, für die gilt: 8. Grundlgen der Informtionstheorie 8.1 Informtionsgehlt, Entropie, Redundnz Def.: Sei Σ eine Menge von Zeichen. Die Menge Σ* ller Zeichenketten (Wörter) über Σ ist die kleinste Menge, für die gilt: 1.

Mehr

1 Räumliche Darstellung in Adobe Illustrator

1 Räumliche Darstellung in Adobe Illustrator Räumliche Drstellung in Adobe Illustrtor 1 1 Räumliche Drstellung in Adobe Illustrtor Dieses Tutoril gibt Tips und Hinweise zur räumlichen Drstellung von einfchen Objekten, insbesondere Bewegungspfeilen.

Mehr

Funktionen und Mächtigkeiten

Funktionen und Mächtigkeiten Vorlesung Funktionen und Mähtigkeiten. Etws Mengenlehre In der Folge reiten wir intuitiv mit Mengen. Eine Menge ist eine Zusmmenfssung von Elementen. Zum Beispiel ist A = {,,,,5} eine endlihe Menge mit

Mehr

13 Rekonfigurierende binäre Suchbäume

13 Rekonfigurierende binäre Suchbäume 13 Rekonfigurierende inäre Suchäume U.-P. Schroeder, Uni Pderorn inäräume, die zufällig erzeugt wurden, weisen für die wesentlichen Opertionen Suchen, Einfügen und Löschen einen logrithmischen ufwnd uf.

Mehr

Aufgaben zur Vorlesung Analysis II Prof. Dr. Holger Dette SS 2012 Lösungen zu Blatt 6

Aufgaben zur Vorlesung Analysis II Prof. Dr. Holger Dette SS 2012 Lösungen zu Blatt 6 Aufgben zur Vorlesung Anlysis II Prof. Dr. Holger Dette SS 0 Lösungen zu Bltt 6 Aufgbe. Die Funktion f : [, ) R sei in jedem endlichen Teilintervll von [, ) Riemnnintegrierbr. Für n N sei I n := f() d.

Mehr

Domäne und Bereich. Relationen zwischen Mengen/auf einer Menge. Anmerkungen zur Terminologie. r Relationen auf/in einer Menge.

Domäne und Bereich. Relationen zwischen Mengen/auf einer Menge. Anmerkungen zur Terminologie. r Relationen auf/in einer Menge. Reltionen zwischen Mengen/uf einer Menge! Eine Reltion R A B (mit A B) ist eine Reltion zwischen der Menge A und der Menge B, oder uch: von A nch B. Drstellung: c A! Wenn A = B, d.h. R A A, heißt R eine

Mehr

Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik Studienrichtung Regenerative Energien. Studienarbeit

Fachhochschule Bielefeld Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik Studienrichtung Regenerative Energien. Studienarbeit Fchhochschule Bielefeld Fchbereich Elektrotechnik und Informtionstechnik Studienrichtung Regenertive Energien Studienrbeit Technische Mchbrkeitsstudie und Wirtschftlichkeitsbetrchtung einer Krft- Wärme-Kälte-Kopplungsnlge

Mehr

5.4 CMOS Schaltungen und VLSIDesign

5.4 CMOS Schaltungen und VLSIDesign Kp5.fm Seite 447 Dienstg, 7. Septemer 2 :55 3 5.4 CMOS Schltungen und VLSI Design 447 r u u r id + + A. 5.39: Progrmmierrer Gitterustein 5.4 CMOS Schltungen und VLSIDesign Die Boolesche Alger eginnt mit

Mehr

Article Negative Einlagezinsen im Euroraum? Lehren aus Dänemark

Article Negative Einlagezinsen im Euroraum? Lehren aus Dänemark econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publiktionsserver der ZBW Leibniz-Informtionszentrum Wirtschft The Open Access Publiction Server of the ZBW Leibniz Informtion Centre for Economics Klose, Jens

Mehr

Schützen Sie diejenigen, die Ihnen am Herzen liegen. Risikopremium

Schützen Sie diejenigen, die Ihnen am Herzen liegen. Risikopremium Schützen Sie diejenigen, die Ihnen m Herzen liegen Risikopremium Verntwortung heißt, weiter zu denken Die richtige Berufswhl, die Gründung einer eigenen Fmilie, die eigenen vier Wände, der Schritt in die

Mehr

VERORDNUNG ZUM ORGANISATIONSREGLEMENT DES SCHULVERBANDES NIDAU

VERORDNUNG ZUM ORGANISATIONSREGLEMENT DES SCHULVERBANDES NIDAU VERORDNUNG ZUM ORGANISATIONSREGLEMENT DES SCHULVERBANDES NIDAU vom. August 0 5.0.0 VERORDNUNG ZUM ORGANISATIONSREGLEMENT DES SCHULVERBANDES NIDAU Die Bildungskommission eschliesst, gestützt uf Artikel

Mehr

Hinweise zur Berechnung von statisch bestimmten Systemen

Hinweise zur Berechnung von statisch bestimmten Systemen Hinweise zur Berechnung von sttisch bestimmten Systemen. Knn ds System eindeutig us sttisch bestimmten Grundsystemen ufgebut werden, ohne Hilfsfesseln einzuführen? Wenn j, Teilsysteme ncheinnder entsprechend

Mehr

HUMAN-CENTRIC WORKFLOW SOLUTION FOR SHAREPOINT

HUMAN-CENTRIC WORKFLOW SOLUTION FOR SHAREPOINT HUMAN-CENTRIC WORKFLOW SOLUTION FOR SHAREPOINT Tool zur grfischen Modellierung von Workflows in ShrePoint Einfches Gestlten von Prozessen und Chnge Mngement Gemeinsme Arbeitsplttform für kufmännische Abteilungen

Mehr

K2 MATHEMATIK KLAUSUR. Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max) 28 15 15 2 60 Punkte Notenpunkte

K2 MATHEMATIK KLAUSUR. Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max) 28 15 15 2 60 Punkte Notenpunkte K2 MATHEMATIK KLAUSUR 26.2.24 Aufgabe PT WTA WTGS Darst. Gesamtpunktzahl Punkte (max 28 5 5 2 6 Punkte Notenpunkte PT 2 3 4 5 6 7 8 9 P. (max 2 2 2 4 5 3 3 4 3 Punkte WT Ana A.a b A.c Summe P. (max 7 5

Mehr

Kapitel 6 E-Mails schreiben und organisieren

Kapitel 6 E-Mails schreiben und organisieren Kpitel 6 E-Mils shreien und orgnisieren Die Kommuniktion vi E-Mil ist heute essenziell. Und Ihr M ist estens gerüstet für den Empfng, ds Verfssen und die Orgnistion von E-Mils. Wie Sie effektiv mit dem

Mehr

Evaluation von School s In im Stadtverband Saarbrücken

Evaluation von School s In im Stadtverband Saarbrücken Dirk Groß, Melnie Bitterlich ABSCHLUSSBERICHT Im Auftrg des Stdtverbndes Srbrücken Evlution von School s In im Stdtverbnd Srbrücken Srbrücken, im November 2006 INSTITUT FÜR SOZIALFORSCHUNG, PRAXISBERATUNG

Mehr

4 Additionen an CC-Mehrfachbindungen

4 Additionen an CC-Mehrfachbindungen 4 Additionen n -Mehrfchindungen Thermodynmische Aspekte der Additionsrektionen n Ethylen Mittlere Bindungsenergien (hängig von der Art der Alkylreste): : 345 kj mol 1 =: 610 kj mol 1 : 837 kj mol 1 610

Mehr

1. Raster- und Vektorgrafiken

1. Raster- und Vektorgrafiken Zeichnen und Illustrieren - 1 1. Rster- und Vektorgrfiken Ausschnittsvergößerung einer Rstergrfik Ausschnittsvergößerung einer Vektorgrfigrfik Whrscheinlich hben die meisten schon einml mit dem Windows

Mehr

Bestellformular - Adresslisten

Bestellformular - Adresslisten Industrie- und Hndelskmmer Heilbronn-Frnken Bestellformulr - Adresslisten Sehr geehrte Dmen und Herren, wie besprochen, erhlten Sie unser Bestellformulr für Adresslisten von Unternehmen in unserem Kmmerbezirk

Mehr

Vordiplomsklausur Physik

Vordiplomsklausur Physik Institut für Physik und Physikalische Technologien der TU-Clausthal; Prof. Dr. W. Schade Vordiplomsklausur Physik 14.Februar 2006, 9:00-11:00 Uhr für den Studiengang: Maschinenbau intensiv (bitte deutlich

Mehr

Primzahlen zwischen 50 und 60. Primzahlen zwischen 70 und 80. Primzahlen zwischen 10 und 20. Primzahlen zwischen 40 und 50. den Term 2*x nennt man

Primzahlen zwischen 50 und 60. Primzahlen zwischen 70 und 80. Primzahlen zwischen 10 und 20. Primzahlen zwischen 40 und 50. den Term 2*x nennt man die kleinste Primzahl zwischen 0 und 60 zwischen 0 und 10 zwischen 60 und 70 zwischen 70 und 80 zwischen 80 und 90 zwischen 90 und 100 zwischen 10 und 20 zwischen 20 und 0 zwischen 0 und 40 zwischen 40

Mehr

Streuungsmaße. Grundbegriffe

Streuungsmaße. Grundbegriffe Grundbegriffe Untersuchungseinheiten U,...,U n Merkml X Urliste x,...,x n geordnete Urliste x (),...,x (n) Es gilt i.llg.: xi x() i, i, Κ, n In einer westdeutschen Großstdt gibt es insgesmt drei Träger

Mehr

Stoffumfang 1.Semester - Lektionen. Grundbegriffe 1 2 3 4 5 6

Stoffumfang 1.Semester - Lektionen. Grundbegriffe 1 2 3 4 5 6 FH Augsburg Ingenieurmthemtik Stoffumfng.Semester - Lektionen Grundbegriffe 4 5 6 Differenzition 7 8 9 0 Höhere Funktionen 4 Koordinten, Gerde, Steigung Funktionen und Grphen, Umkehrfunktion Trigonometrische

Mehr

Elemente der Analysis II: Zusammenfassung der wichtigsten Definitionen und Ergebnisse

Elemente der Analysis II: Zusammenfassung der wichtigsten Definitionen und Ergebnisse Elemente der Anlysis II: Zusmmenfssung der wichtigsten Definitionen und Ergebnisse J. Wengenroth Dies ist die einzige zugelssene Formelsmmlung, die bei der Klusur benutzt werden drf. Es dürfen Unterstreichungen

Mehr

Version 5. Installation. Konfiguration. Bedienung. Referenz. ASBYTE GmbH Weipertstr. 8-10 74076 Heilbronn www.syncing.net. Rev. 1.05 SNT 5.0.0.

Version 5. Installation. Konfiguration. Bedienung. Referenz. ASBYTE GmbH Weipertstr. 8-10 74076 Heilbronn www.syncing.net. Rev. 1.05 SNT 5.0.0. Version 5 Instlltion Konfigurtion Bedienung Referenz Rev. 05 SNT 5.0.0.2882 ASBYTE GmbH Weipertstr. 8-10 74076 Heilbronn www.syncing.net Inhltsverzeichnis Inhltsverzeichnis Einleitung 5 1 Generelle Informtionen

Mehr

McAfee Content Security Blade Server

McAfee Content Security Blade Server Schnellstrt-Hndbuch Revision A McAfee Content Security Blde Server Version 7.0.0 Dieses Schnellstrt-Hndbuch dient ls Anleitung zum Einrichten von McAfee Content Security Blde Server. Ausführliche Anweisungen

Mehr

Whitepaper epayslip Moderne und sichere Kommunikation mit Mitarbeitern

Whitepaper epayslip Moderne und sichere Kommunikation mit Mitarbeitern For better Whitepper epyslip Moderne und sichere Kommuniktion mit Mitrbeitern Ws Sie zum Them Digitlisierung von Verdienstbrechnungen und nderen Dokumenten wissen müssen. INHALTSVERZEICHNIS 2 2 3 4 5 5

Mehr

Antrag auf Gewährung von Leistungen nach dem Unterhaltsvorschussgesetz (UVG)

Antrag auf Gewährung von Leistungen nach dem Unterhaltsvorschussgesetz (UVG) Antrg uf Gewährung von Leistungen nch dem Unterhltsvorschussgesetz (UVG) - Eingngsstempel - b dem Mont der Antrgstellung 1 Mont rückwirkend ( Angben unter Nr. 12 erforderlich) Bitte dzugehöriges Merkbltt

Mehr

bei Problemen die Theorie und die Beispiele am Anfang jeder Lerneinheit durcharbeiten

bei Problemen die Theorie und die Beispiele am Anfang jeder Lerneinheit durcharbeiten Ds knnst du schon º Terme umformen º Gleichungen ufstellen und lösen º Funktionsgrphen zeichnen º Whrscheinlichkeiten erechnen Erfolge mithilfe des Aschlusstests üerprüfen ei Prolemen die Theorie und die

Mehr

Controlling als strategisches Mittel im Multiprojektmanagement von Rudolf Fiedler

Controlling als strategisches Mittel im Multiprojektmanagement von Rudolf Fiedler von udolf Fiedler Zusmmenfssung: Der Beitrg eshreit die Aufgen des Projektontrollings, insesondere des strtegishen Projektontrollings. Für die wesentlihen Aufgenereihe werden prktikle Instrumente vorgestellt.

Mehr

1 Zwei Teilchen in einem Kastenpotenzial

1 Zwei Teilchen in einem Kastenpotenzial 1 Zwei Teilchen in einem Kastenpotenzial Es geht hier darum herauszu nden, welche prinzipiellen Eigenschaften die Wellenfunktion für mehrere Teilchen im gleichen Potenzial aufweisen muss. Wir unterscheiden

Mehr

Physik für Mediziner und Zahmediziner

Physik für Mediziner und Zahmediziner Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 03 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Arbeit: vorläufige Definition Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf

Mehr

Werben auf askenrico

Werben auf askenrico Weren uf skenrico skenrico Ihr Online-Reiseführer für Mitteleurop Unser Online-Reiseführer ht eine rsnte Entwicklung zu verzeichnen. Gegründet Ende 2009, zählt er mit üer 10.000 montlichen Besuchern Mitte

Mehr

Boole'sche Algebra. Inhaltsübersicht. Binäre Funktionen, Boole'sche Algebren, Schaltalgebra. Verknüpfungen der mathematischen Logik

Boole'sche Algebra. Inhaltsübersicht. Binäre Funktionen, Boole'sche Algebren, Schaltalgebra. Verknüpfungen der mathematischen Logik Boole'sche Algebr Binäre Funktionen, Boole'sche Algebren, Schltlgebr Inhltsübersicht Verknüpfungen der mthemtischen Logik Boole sche Algebren Grundelemente der Schltlgebr Regeln der Schltlgebr Normlformen

Mehr

W08. Wärmedämmung. Q = [λ] = W m -1 K -1 (1) d Bild 1: Wärmeleitung. Physikalisches Praktikum

W08. Wärmedämmung. Q = [λ] = W m -1 K -1 (1) d Bild 1: Wärmeleitung. Physikalisches Praktikum W08 Physklsches Prktkum Wärmedämmung En Modellhus mt usechselbren Setenänden dent zur Bestmmung von Wärmedurchgngszhlen (k-werten) verschedener Wände und Fenster soe zur Ermttlung der Wärmeletfähgket verschedener

Mehr

DAS JUGENDKONTO, das NICHT NUR AUF

DAS JUGENDKONTO, das NICHT NUR AUF DAS JUGENDKONTO, ds NICHT NUR AUF dein GELD AUFPASST. Hndy oder Lptop 1 Jhr grtis Versichern!* Mitten im Leben. *) Näheres im Folder FÜR ALLE VON 14-19, DIE MITTEN IM LEBEN STEHEN! Mit 14 Lebensjhren mcht

Mehr

Sport Club (SC) Swiss Re München e.v.

Sport Club (SC) Swiss Re München e.v. Sport Club (SC) Swiss Re München e.v. Außerordentliche Mitgliederversmmlung Donnerstg, 20.11.2014, 16:30 Uhr Rum 1.330, Swiss Re Europe S.A., Niederlssung Deutschlnd Dieselstrße 11, Unterföhring Außerordentliche

Mehr

Sicherheitssysteme Digitale Videoüberwachung

Sicherheitssysteme Digitale Videoüberwachung Sicherheitssysteme Digitle Videoüberwchung PM11 M11_A- 6-4- 1 Sie hben lles unter Kontrolle. Für Objekte ller Größen Viele Unternehmen benötigen mehr ls nur eine punktuelle Videoüberwchung. Kom- Lösungen.

Mehr

Analysis I Probeklausur 2

Analysis I Probeklausur 2 WS /2 Mriescu/ Ert Alysis I Probeklusur 2. Aufgbe Die Folge (x ) N sei rekursiv defiiert durch x =, x + = 2+x. () Beweise, dss die Folge (x ) N streg mooto wchsed ist. (b) Beweise, dss (x ) N durch 2 ch

Mehr

Kapitel 6 E-Mails senden und empfangen

Kapitel 6 E-Mails senden und empfangen Kpitel 6 E-Mils senden und empfngen Sie ist zwr mittlerweile infolge des hohen Spmufkommens ein wenig in Verruf gerten, gehört er immer noch zum Stndrdkommuniktionsmittel des Weürgers: die E-Mil. Zentrle

Mehr

Schleswig-Holstein 2009 Leistungskurs Mathematik Thema: Analysis. ( x) . (14 P) g mit ( ) Berechnen Sie die Schnittpunkte der Graphen von f a und

Schleswig-Holstein 2009 Leistungskurs Mathematik Thema: Analysis. ( x) . (14 P) g mit ( ) Berechnen Sie die Schnittpunkte der Graphen von f a und Ministrium für Bildung und Frun Schlsig-Holstin 9 Listungskurs Mthmtik Thm: Anlysis Aufg Ggn ist di Funktionnschr f mit f ( ) = (, IR ) ) Untrsuchn Si di Funktionnschr f uf Nullstlln, ds Vrhltn im Unndlichn,

Mehr

In diesem Handbuch für den Schnellstart finden Sie allgemeine Anweisungen zum Einrichten der McAfee Web Gateway-Appliance.

In diesem Handbuch für den Schnellstart finden Sie allgemeine Anweisungen zum Einrichten der McAfee Web Gateway-Appliance. Schnellstrt-Hndbuch Revision B McAfee Web Gtewy Version 7.3.2.2 In diesem Hndbuch für den Schnellstrt finden Sie llgemeine Anweisungen zum Einrichten der McAfee Web Gtewy-Applince. Bevor Sie beginnen,

Mehr

( 3) k ) = 3) k 2 3 für k gerade

( 3) k ) = 3) k 2 3 für k gerade Aufgbe : ( Pute Zeige Sie mithilfe des Biomische Lehrstzes: ( 3 ( 3 ist für lle N eie türliche Zhl Lösug : Nch dem biomische Lehrstz gilt: ( 3 Somit ergibt sich ( 3 ( 3 ( ( 3 bzw ( 3 ( ( 3 ( ( 3 ( ( 3

Mehr

DAS Einzige Konto, Mitten im Leben. monsterhetz.at. *) Näheres im Folder

DAS Einzige Konto, Mitten im Leben. monsterhetz.at. *) Näheres im Folder DAS Einzige Konto, ds uch uf dein HANDY ODER DEINEN LAPTOP AUFPASST. Versichert Hndy oder Lptop 1 Jhr grtis!* Mitten im Leben. monsterhetz.t *) Näheres im Folder FÜR ALLE VON 14-19, DIE MITTEN IM LEBEN

Mehr

Leseprobe. Monika Noack, Alexander Unger, Robert Geretschläger, Hansjürg Stocker. Mathe mit dem Känguru 3. Die schönsten Aufgaben von 2009 bis 2011

Leseprobe. Monika Noack, Alexander Unger, Robert Geretschläger, Hansjürg Stocker. Mathe mit dem Känguru 3. Die schönsten Aufgaben von 2009 bis 2011 Leseprobe Monika Noack, lexander Unger, Robert Geretschläger, Hansjürg Stocker Mathe mit dem Känguru 3 Die schönsten ufgaben von 009 bis 011 ISN: 978-3-446-480-1 Weitere Informationen oder estellungen

Mehr

XING Events. Kurzanleitung

XING Events. Kurzanleitung XING Events Kurznleitung 00 BASIC nd PLUS Events 2 Die Angebotspkete im Überblick Wählen Sie zwischen zwei Pketen und steigern Sie jetzt gezielt den Erfolg Ihres Events mit XING. Leistungen Event BASIS

Mehr

Kapitalerhöhungen börsennotierter Gesellschaften ohne börslichen Bezugsrechtshandel

Kapitalerhöhungen börsennotierter Gesellschaften ohne börslichen Bezugsrechtshandel Kpitlerhöhungen börsennotierter Gesellschften ohne börslichen Bezugsrechtshndel Udo Terstege* ) / Gunnr Strk** ) Diskussionsbeitrg Nr. 390 2006 * PD Dr. Udo Terstege ist Hochschuldozent m Lehrstuhl für

Mehr

Sehen wie s geht! Leseprobe. Kapitel 3:»Windows 8.1 Tag für Tag« Inhaltsverzeichnis. Stichwortverzeichnis. Der Autor. www.vierfarben.

Sehen wie s geht! Leseprobe. Kapitel 3:»Windows 8.1 Tag für Tag« Inhaltsverzeichnis. Stichwortverzeichnis. Der Autor. www.vierfarben. Sehen wie s geht! Leseprobe Erfhren Sie Bild für Bild, ws Sie unbedingt über ds neue Betriebssystem wissen sollten. In diesem Buch lernen Sie, wie Sie Apps verwenden, wie Sie mit Dteien umgehen und wie

Mehr

Uponor ISI Box. schnell und sicher installieren! NEU

Uponor ISI Box. schnell und sicher installieren! NEU Uponor ISI Box scnell und sicer instllieren! NEU Die Uponor ISI Box die einfce und scnelle Instlltionslösung im Trockenu. Vorkonfektioniert und nsclussfertig efinden sic lle Komponenten sicer und geprüft

Mehr

Institut für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftspolitik. Prof. Dr. Andreas Thiemer. VWL-Semesterprojekt Nr. 4 WS 2007/2008. Bayessche Lemminge

Institut für Volkswirtschaftslehre und Wirtschaftspolitik. Prof. Dr. Andreas Thiemer. VWL-Semesterprojekt Nr. 4 WS 2007/2008. Bayessche Lemminge Institut für Volkswirtschftslehre und Wirtschftspolitik Prof. Dr. ndres Thiemer VWL-Semesterprojekt Nr. 4 WS 007/008 yessche Lemminge Ein Experiment mit Informtionskskden Unter Mitreit von: Olg eder xel

Mehr

Karlsruhe - Mannheim - Aachen

Karlsruhe - Mannheim - Aachen Deutsche Finnzdtenbnk - DFDB Krlsruhe - Mnnheim - Achen - Krlsruhe - Die Bereinigung von Aktienkursen - Ein kurzer Uberblick uber Konzept und prktische Umsetzung - Andres Suer Version 10, August 1991 Projektleitung:

Mehr

DEM 30 C, DEM 50 C, DEM 80 C, DEM 100 C, DEM 120 C, DEM 150 C. Geschlossene Warmwasser Wandspeicher Gebrauchs- und Montageanweisung

DEM 30 C, DEM 50 C, DEM 80 C, DEM 100 C, DEM 120 C, DEM 150 C. Geschlossene Warmwasser Wandspeicher Gebrauchs- und Montageanweisung DEM 30 C, DEM 50 C, DEM 80 C, DEM 100 C, DEM 120 C, DEM 150 C Geschlossene Wrmwsser Wndspeicher Gebruchs- und Montgenweisung Inhltsverzeichnis 1. Gebruchsnweisung................ 6 1.1 Gerätebeschreibung

Mehr

Wie erfahre ich, welches Programm ich verwenden muss? 1. Wie kann ich meine Videobänder auf eine Disc übertragen? 5

Wie erfahre ich, welches Programm ich verwenden muss? 1. Wie kann ich meine Videobänder auf eine Disc übertragen? 5 hp dvd writer Wie... Inhlt Wie erfhre ich, welches Progrmm ich verwenden muss? 1 Deutsch Wie knn ich eine Disc kopieren? 2 Wie knn ich meine änder uf eine Disc üertrgen? 5 Wie knn ich einen DVD-Film erstellen?

Mehr

Hilfsrelais HR 116. Bilfinger Mauell GmbH

Hilfsrelais HR 116. Bilfinger Mauell GmbH Bilfinger Muell GmH Hilfsrelis HR 11 Die Hilfsrelis ienen zur glvnishen Trennung, Kontktvervielfhung un Trennung zwishen Hilfs- un Steuerstromkreisen. Bilfinger Muell GmH Inhltsverzeihnis Inhlt Seite Anwenung

Mehr

EasyMP Multi PC Projection Bedienungsanleitung

EasyMP Multi PC Projection Bedienungsanleitung EsyMP Multi PC Projection Bedienungsnleitung Inhltsverzeichnis 2 Informtionen zu EsyMP Multi PC Projection Verschiedene Meeting-Möglichkeiten mit EsyMP Multi PC Projection... 5 Meetings mit mehreren Bildern

Mehr

EasyMP Slide Converter Bedienungsanleitung

EasyMP Slide Converter Bedienungsanleitung EsyMP Slide Converter Bedienungsnleitung Inhltsverzeichnis 2 Übersicht über EsyMP Slide Converter EsyMP Slide Converter - Übersicht... 4 Unterstützte Dteitypen für EsyMP Slide Converter... 4 Instlltion

Mehr

Abb. 2.10: Galvanische Zelle (DANIELL 20 -Element)

Abb. 2.10: Galvanische Zelle (DANIELL 20 -Element) . Der Gleichstromkreis 45.4. Elektrochemische Spnnungsquellen Git mn in ein Lösungsmittel Säuren, Lugen oder Slze, werden deren Moleküle in prweise positiv und negtiv geldene Ionen gesplten (dissoziiert)

Mehr

Richtlinie Wirtschaft

Richtlinie Wirtschaft des Ministeriums für Areit, Soziles, Gesundheit, Fruen und Fmilie zur Förderung von Neugründungen und Üernhmen innovtiver Unternehmen im Lnd Brndenurg () vom 17. März 2015 I. Zuwendungszweck, Rechtsgrundlge

Mehr

Exkurs: Portfolio Selection Theory

Exkurs: Portfolio Selection Theory : Litetu: Reinhd Schmidt und Ev Tebege (1997): Gundzüge de Investitions- und Finnzieungstheoie, 4. Auflge, Wiesbden: Gble Velg BA-Mikoökonomie II Pofesso D. Mnfed Königstein 1 Aktien und Aktienenditen

Mehr

The Integration Company for Logistics

The Integration Company for Logistics The Integrtion Compny for Logistics verb 2 DIE IT- UND LOGISTIK-INTEGRATION VON EURO-LOG LIEFERANT LOGISTIKDIENSTLEISTER HERSTELLER / HANDEL LOGISTIKDIENSTLEISTER KUNDE PPS / WMS Speditionssystem SAP Module

Mehr

Analysis II. Universität Stuttgart, SS 06 M. Griesemer

Analysis II. Universität Stuttgart, SS 06 M. Griesemer Anlysis II Universität Stuttgrt, SS 06 M. Griesemer Inhltsverzeichnis 9 Ds Riemnnsche Integrl 3 9.1 Definition und Beispiele........................... 3 9.2 Elementre Eigenschften..........................

Mehr

Institut für Produktion und Industrielles Informationsmanagement

Institut für Produktion und Industrielles Informationsmanagement Institut für Produktion und Industrielles Informtionsmngement Universität Essen Fchbereich : Wirtschftswissenschften Universitätsstrße 9, D 44 Essen Tel.: 49 (0) 0 / 8-400 Fx: 49 (0) 0 / 8-40 Arbeitsbericht

Mehr

Sponsored Search Markets

Sponsored Search Markets Sponsored Serch Mrkets ngelehnt n [EK1], Kpitel 15 Seminr Mschinelles Lernen, WS 21/211 Preise Slots b c Interessenten y z 19. Jnur 211 Jn Philip Mtuschek Sponsored Serch Mrkets Folie 1 Them dieses Vortrgs

Mehr

Wo liegen die Unterschiede?

Wo liegen die Unterschiede? 0 VERGLEICH VON MSA UND VDA BAND 5 Wo liegen die Unterschiede? MSA steht für Mesurement System Anlysis. Dieses Dokument wurde erstmls 1990 von der Automotive Industry Action Group (AIAG) veröffentlicht.

Mehr

Physik A VL8 (25.10.2012)

Physik A VL8 (25.10.2012) Physik A VL8 (5.10.01) Arbeit, nergie und Leistung Arbeit und nergie nergiebilanzen Leistung Reibung Arbeit und nergie umgangssprachlich: man muss arbeiten, um etwas hochzuheben: physikalisch im alle der

Mehr

Realschulabschluss Schuljahr 2008/2009. Mathematik

Realschulabschluss Schuljahr 2008/2009. Mathematik Prüfungstag: Mittwoch, 20. Mai 2009 Prüfungsbeginn: 8.00 Uhr Realschulabschluss Schuljahr 2008/2009 Mathematik Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und -teilnehmer Die Arbeitszeit beträgt 150 Minuten.

Mehr

FATCA und Rückversicherung. Anita Mikkonen, Insurance Tax Tagung SVV - "FATCA"

FATCA und Rückversicherung. Anita Mikkonen, Insurance Tax Tagung SVV - FATCA FATCA und Rückversicherung Anit Mikkonen, Insurnce Tx Tgung SVV - "FATCA" Inhltsverzeichnis / Agend 1. FATCA und Rückversicherung 1 2. Definitionen 3 3. FATCA Klssifizierung von Gruppengesellschften 4.

Mehr

Analysis 2. Vorlesungsskript Sommersemester 2014. Bernd Schmidt. Version vom 15. Oktober 2014

Analysis 2. Vorlesungsskript Sommersemester 2014. Bernd Schmidt. Version vom 15. Oktober 2014 Anlysis 2 Vorlesungsskript Sommersemester 214 Bernd Schmidt Version vom 15. Oktober 214 Institut für Mthemtik, Universität Augsburg, Universitätsstr. 14, 86135 Augsburg, bschmidt@mth.uni-ugsburg.de 1 Inhltsverzeichnis

Mehr

Einschub: Zahlendarstellung und Codes

Einschub: Zahlendarstellung und Codes Einschu: Zhlendrstellung und Codes (Unvollständige Drstellung) DST SS23 - Codes und KMAPs P. Fischer, TI, Uni Mnnheim, Seite Binärzhlen N-stellige Binärzhl:... Einzelne Stellen heißen Bits (inry digits)

Mehr

Die kleine Box für den großen Erfolg. Fragen und Antworten zur. GUSbox 16, 90* So einfach wie telefonieren. mtl.ab. a Fernwartung Ihrer Praxis -

Die kleine Box für den großen Erfolg. Fragen und Antworten zur. GUSbox 16, 90* So einfach wie telefonieren. mtl.ab. a Fernwartung Ihrer Praxis - So einfch wie telefonieren Frgen und Antworten zur Fxe von jedem Arbeitspltz senden und empfngen. DMP Bögen elektronisch versenden. ** Dle-UV BG Formulre und Abrechnung elektronisch übertrgen. Arztbriefe

Mehr

5.3 Dynamisches Sitzen und Stehen

5.3 Dynamisches Sitzen und Stehen Dynmisches Sitzen und Stehen 5.3 Dynmisches Sitzen und Stehen Test Bewegen Sie sich eim Sitzen und Stehen kontinuierlich um den Mittelpunkt der senkrechten Oerkörperhltung (S. 39) mit neutrler Wirelsäulenschwingung

Mehr

Bericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement

Bericht zur Prüfung im Oktober 2006 über Finanzmathematik und Investmentmanagement Berich zur Prüfung im Okober 006 über Finnzmhemik und Invesmenmngemen Grundwissen Peer Albrech Mnnheim Am 07. Okober 006 wurde zum ersen Ml eine Prüfung im Fch Finnzmhemik und Invesmenmngemen nch PO III

Mehr

Wichtige Unterlagen. rlagen. zu Ihrer Kraftfahrtversicherung:

Wichtige Unterlagen. rlagen. zu Ihrer Kraftfahrtversicherung: Wichtige Unterlgen zu Ihrer Krftfhrtversicherung: - Allgemeine Bedingungen für die Krftfhrtversicherung (AKB, Stnd 01.01.2008) - Merkltt zur Dtenverreitung - Informtionen zum Versicherer rlgen - 2 - Inhltsverzeichnis

Mehr

Netzstrategien für Betreiber von Energienetzen Verschmelzung von Technik und Regulierung Teil 4 von 4

Netzstrategien für Betreiber von Energienetzen Verschmelzung von Technik und Regulierung Teil 4 von 4 Orgnistion & Mngement Netzstrtegien für Betreier von Energienetzen Verschmelzung von Technik und Regulierung Teil 4 von 4 Quelle: Eisenhns Fotoli.com Der vierte und letzte Teil der Veröffentlichungsreihe

Mehr

A(3/1/2) B(6/2/2) C(5/9/4) D(1/4/3)

A(3/1/2) B(6/2/2) C(5/9/4) D(1/4/3) Ein Raumviereck ABCD kann eben sein oder aus zwei gegeneinander geneigten Dreiecken bestehen. In einem ebenen Viereck schneiden sich die Diagonalen. Überprüfen Sie, ob die gegebenen Vierecke eben sind.

Mehr

Aufgaben des MSG-Zirkels 10b Schuljahr 2007/2008

Aufgaben des MSG-Zirkels 10b Schuljahr 2007/2008 Aufgaben des MSG-Zirkels 10b Schuljahr 2007/2008 Alexander Bobenko und Ivan Izmestiev Technische Universität Berlin 1 Hausaufgaben vom 12.09.2007 Zahlentheorie 1 Aufgabe 1.1 Berechne die (quadratischen)

Mehr

STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS

STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS Jhr STATUS DES WINDENERGIEAUSBAUS AN LAND Im Auftrg von: Deutsche WindGurd GmbH - Oldenburger Strße 65-26316 Vrel 4451/9515 - info@windgurd.de - www.windgurd.de Jährlich zu- / bgebute Leistung [MW] Kumulierte

Mehr

Schleswig-Holsteinische Ergänzung der Musteraufgaben für den hilfsmittelfreien Teil der schriftlichen Abiturprüfung im Fach Mathematik ab 2015

Schleswig-Holsteinische Ergänzung der Musteraufgaben für den hilfsmittelfreien Teil der schriftlichen Abiturprüfung im Fach Mathematik ab 2015 ische Ergänzung der für den hilfsmittelfreien Teil der schriftlichen Abiturprüfung im Fach Mathematik ab 2015 Ministerium für ildung und Wissenschaft des Landes Juni 2013 1 für Aufgabenpool 1 Analysis

Mehr

pdftoolbox Server Handbuch

pdftoolbox Server Handbuch pdftoolbox Server Hndbuch Hndbuch Seite 2 Hndbuch Letzte Änderung: 3. Mi 2011 2009-2011 by clls softwre gmbh, Berlin, Germny All rights reserved Alle Rechte vorbehlten Alle Wrenzeichen sind Eigentum ihrer

Mehr

Analysis I im SS 2011 Kurzskript

Analysis I im SS 2011 Kurzskript Anlysis I im SS 2011 Kurzskript Prof. Dr. C. Löh Sommersemester 2011 Inhltsverzeichnis -2 Literturhinweise 2-1 Einführung 4 0 Grundlgen: Logik und Mengenlehre 5 1 Zählen, Zhlen, ngeordnete Körper 14 2

Mehr

AUFBAU- UND BEDIENUNGSANLEITUNG

AUFBAU- UND BEDIENUNGSANLEITUNG AUFBAU- UND BEDIENUNGSANLEITUNG Um die Aufbunleitung ls Video zu sehen, scnnen Sie bitte den QR-Code ein. Einleitung Herzlichen Glückwunsch zu Ihrem WterRower! Rudern ist mittlerweile ls der Ausduersport

Mehr

Visite am 27.10.2015. Dr. Martin Willkomm, Geriater Geriatriezentrum Krankenhaus Rotes Kreuz Lübeck

Visite am 27.10.2015. Dr. Martin Willkomm, Geriater Geriatriezentrum Krankenhaus Rotes Kreuz Lübeck Unsere Themen: Freiverkäufliche Schlfmittel: Vorsicht Nebenwirkungen Fettleber: Krebsrisiko uch bei Schlnken Wenn die Gleitsichtbrille Probleme bereitet Johnniskrut gegen Winterdepression Dr. Johnnes:

Mehr

Kommunikation und Marketing. Marketing-Dienstleistungen. Für Sie und Ihre Kunden

Kommunikation und Marketing. Marketing-Dienstleistungen. Für Sie und Ihre Kunden Kommuniktion und Mrketing Mrketing-Dienstleistungen Für Sie und Ihre Kunden Kommuniktion und Mrketing KNV Servicenummern Koch, Neff & Volckmr GmbH Stuttgrt Husnschrift: Schockenriedstrße 37 70565 Stuttgrt

Mehr

Lösungen zur Prüfung 2009: Pflichtbereich

Lösungen zur Prüfung 2009: Pflichtbereich 009 Pflichtbereich Lösungen zur Prüfung 009: Pflichtbereich ufgabe P1: erechnung des lächeninhalts G : ür den lächeninhalt des Dreiecks G gilt (siehe igur 1): G = Man muss also zuerst die Länge G und die

Mehr