LPE 5/6.0: KOPFRECHNEN in passenden Situationen in den Klassen 5 und 6

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1 LPE 5/6.0: KOPFRECHNEN in passenden Situationen in den Klassen 5 und 6 Kleines Einmaleins Inhalte Kurze Wiederholung Großes Einmaleins Quadratzahlen Bis 9 19 (schnelles Ausmultiplizieren) bis ( ) Mögliche Rechentricks: 18 22= = Rechenvorteile durch Anwenden von Rechengesetzen Kopfrechnen mit Dezimalzahlen Hinweis: Grau unterlegte Inhalte ergänzen und vertiefen das Kerncurriculum :40 0,3 0,2 0,07 0,2 6:0,2 0,4:0,2

2 Römische Zahlen Inhalte LPE 5.1: Zahldarstellungen Große Zahlen im Dezimalsystem Darstellung großer Zahlen mit Zehnerpotenzen Einfache allgemeine Potenzen Runden von Zahlen Zahlenstrahl/-gerade Auch im negativen Bereich Ordnen und vergleichen Maßstab Zum Beispiel Am Zahlenstrahl Maßstab in der Erdkunde (Zusammenarbeit) ohne Verwendung von Dezimalzahlen, runden (Computerprogramm Erdkunde) auch Einsatz von TR möglich Darstellen von Daten Urliste, Häufigkeitstabelle Stab-/Balkendiagramme Kreisdiagramme mit Hilfe des PC Auswertung: auch Umkehrung (Interpretation) nur qualitative Aussagen (Kreisdiagramm am PC (z.b. EXCEL)) Möglicher Projektunterricht Lernfeldunterricht: Unsere Schule Unsere Klasse

3 Schriftliches Rechnen in N Addition Subtraktion Fachbegriffe: Summe, Differenz, addieren, subtrahieren LPE 5.2: Addition und Subtraktion Kurze Wiederholung Addition und Subtraktion in Z Geeignetes Vorstellungsmodell Geeignetes Rechenmodell Anwendung auf Alltagssituationen Diagramme mit Änderungsraten zeichnen und interpretieren Einbettung von N in Z Lösen einfacher Gleichungen Thermometer, Meereshöhe... Zahlenstrahl, Bankwesen... Kopfrechnen Tageszeitung Beispiele: x+25 = 13 4-x=9 an die Behandlung von Äquivalenzumformungen und Termumformungen ist nicht gedacht

4 Längen, Zeit, Gewichte Einheiten und ihre Umwandlung Schätzen mit Hilfe von Vergleichsgrößen Runden LPE 5.3: Größen Alltagssituationen bekannte Größen (Luftlinie Wkh-Mgh, Seitenlängen, Mathebuch...) Einfache Dezimalzahlen/-brüche und Brüche entsprechend dem Kenntnisstand Grundschule: 12,04m; 7,061km; 0,789kg; 7,089kg... 1, 2 1 ; Anwendungsaufgaben als Anlass zur Wiederholung von Multiplikation, Division -Begriffe: Produkt, Faktor, multiplizieren Quotient, dividieren -Multiplikation/ Division -Überschlag Wiederholung großer Zahlen, Runden, Zehnerpotenzen als Hilfsmittel Rechenfertigkeit; Division durch Null

5 Abstandsaufgaben Kreis: Mittelpunkt, Radius, Durchmesser Parallelen; Gerade, Mittelparallele Abstand Punkt-Gerade Strecke, Orthogonal(e), rechter Winkel Kombinationsaufgaben zum Abstand LPE 5.4: Linien, Figuren, Flächen Von Anwendungsaufgaben ausgehen Arbeiten mit dem Geodreieck Gebietsmarkierungen Figuren Parallelogramm, Rechteck, Raute, Quadrat, Diagonale Dreieck Kreis Koordinatensystem, auch im Negativen Flächen Vergleich von Flächen verschiedener Form Flächeneinheiten Umfang und Inhalt Umwandlung von Einheiten Keine Systematik des Rechnens mit Dezimalzahlen Anwendungsaufgaben: Einfache Gleichungen Konstruieren und klassifizieren Experimentelles Vorgehen möglich: Karos zählen, wiegen, zerlegen... Vergleichsflächen (Klassenzimmer, Fußballfeld...) Selbständiges Erarbeiten der Inhaltsformeln Variablenschreibweise: A= 2 1 g h... 1 / 2 als Rechenvorschrift; kein Bruchrechnen Verbalisierung von Formeln Entdecken von π an Beispielen 2cm x=80cm 2 0,5 xdm=200cm 2 auch mit Taschenrechner

6 Multiplikation in Z Einfache Division in Z Inhalte LPE 5.5: Zahlterme - Rechnen Vorzeichenregeln Nur ganzzahlige Ergebnisse Berechnen von Termen Vorfahrtsregel/Rechenreihenfolge (Klammer vor Punkt vor Strich) Sorgfältiges Arbeiten: Gleichheitszeichen Farbe Darstellung Aufstellen und Verbalisieren von Termen Zahlenrätsel... Wiederholung von Fachbegriffen

7 Darstellung von Brüchen grafische Darstellung Brüche auf der Zahlengerade Brüche als Anteile gemischte Schreibweise LPE 6.1: Brüche Wiederholung: Bruchteile von Größen Einbettung von Z in Q Kürzen und Erweitern: Teilbarkeitsregeln als Handwerkszeug Primzahlen einfache Prozentangaben Dezimalbrüche, Kommazahlen durch 2, 3, 4, 5, 9 und 10 (an Beweise ist nicht gedacht) Umwandeln in beide Richtungen (einfache Beispiele) Vergleichen von Brüchen und Dezimalbrüchen Vergleichen an der Zahlengerade Vergleich mit Hilfe des Hauptnenners anschauliches Vergleichen Hauptnennerbildung über Bestimmung der Vielfachen (ohne Primfaktorzerlegung) 1 1 z.b.: > 31 32

8 Addition und Subtraktion von Brüchen LPE 6.2: Rechnen mit Brüchen Nur Beispiele mit einfachen Hauptnennern (auch negative Brüche) Multiplikation von Brüchen Kürzen vor dem Multiplizieren Anteile von Anteilen Division von Brüchen auch Division in Z periodische Brüche Anwendung der Grundrechenarten auf einfache Alltagssituationen (Textaufgaben) Rechnen mit Dezimalbrüchen Addition und Subtraktion Multiplikation und Division bei zwei Faktoren keine systematisches Umwandeln periodischer Dezimalbrüche in Brüche notwendig Rechenfertigkeit bei einfachen Aufgaben (6 : 0,2; 0,2 0,3; 0,4 : 0,2,...) Terme Wiederholung der Vorfahrtsregeln Dreisatz Schwerpunkt: Je mehr..., desto mehr... Leichtpunkt : Je mehr..., desto weniger... Runden; Überschlag Taschenrechnereinsatz

9 Vergleichen von Winkeln Inhalte LPE 6.3: Winkel Winkelmaß und Winkelfeld Grundlagen: Winkel klassifizieren (spitz, stumpf, usw.) Winkel zeichnen und messen Winkelbezeichnungen α, β, γ, δ, ε Winkel ABC Begriffe: Scheitel und Schenkel Anwendungen: Kreisdiagramme Hier auch Schätzen von Winkeln (Wettspiel) Rechnen mit Winkeln erst in 7 und 8 Taschenrechnereinsatz ermöglicht realistisches Zahlenmaterial Herstellen und Interpretieren Wiederholung: Dreisatz Wiederholung zu Kreisinhalten möglich

10 Achsenspiegelung Symmetrieachse Bildpunkt und Originalpunkt Punktspieglung Symmetriepunkt LPE 6.4: Symmetrie Falten als Ausgangspunkt Bezeichnungen A und A Hinweis auf Drehung (anschaulich) Symmetrische Figuren Grundfiguren auf Symmetrie untersuchen Ergänzen zu symmetrischen Figuren Symmetrie in Kunst und Natur Einfärben von Teilen Möglichkeit zu Projekten oder fächerübergreifendem Unterricht: M.C. Escher / Parkettierungen Biologie

11 Körper Aus dem Alltag: Würfel, Quader, Pyramide, Prisma, Kegel, Kugel Netze von Quadern Schrägbilder von Quadern Oberflächen LPE 6.5: Körper und ihre Volumen Basteln Raumvorstellung; Raumdiagonale; Winkel im Raum Rauminhalt eines Quaders Maßeinheiten umwandeln und schätzen Anwendungsaufgaben Suche nach Ausgangsgröße einfache Gleichungen Auch mit Taschenrechner z.b.: 4cm 4cm x = 96cm³ 3cm 6cm x = 10cm³ Möglichkeit zum Projekt: Schrägbilder von zusammengesetzten Körpern zusammengesetzte Körper

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