Mathematiklehrplan GYMNASIUM VOGELSANG SOLINGEN Städtisches Gymnasium für Jungen und Mädchen mit Sekundarstufen I und II

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1 Klasse : 5 3 Wochen 1. Zahlen und Größen Große Zahlen, Dezimalsystem, Potenzen, Runden, Größen, (optional: Einfache Bruchteile von Größen), Messen und schätzen, Diagramme Projekt Weltraum 2. Die vier Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division Rechnen im Kopf, schriftliches Rechnen, Rechnen mit Größen, Rechnen mit Dezimalzahlen, Rechenausdrücke, Rechenregeln ( Punkt vor Strich und Klammern) praktische Anwendungen 3. Symmetrie Achsensymmetrie, Punktsymmetrie, Koordinatensystem, orthogonale und parallele Geraden, Symmetrie in Vierecken, Kreisfiguren 5. : Flächen Flächeneinheiten, Flächenvergleich Flächenberechnungen (Rechteck, Dreieck, Parallelogramm), Umfang, praktische Anwendungen +Buch 8: Trapez, Parallelogramm, Raute, Drachen (Fläche und Umfang) 6. Ganze Zahlen Einführung negativer Zahlen, Zahlenstrahl, der vier Grundrechenarten 7. : Körper geometrische Körper, Netze, Oberflächeninhalt, Schrägbilder Projekt "Modelle bauen (Klick)" / Bau-Was Rauminhalte (Quader), Einheiten 3-10 Darstellen, Ordnen, Systematisieren Veranschaulichen Recherchieren Operieren und (z.b. Rechenvorteile, Überschlagen) räumliche Vorstellung, Kommunizieren :, Begründen,, Begründen, Kommunizieren Erkunden, Darstellen, Ordnen, Systematisieren Erkunden, Darstellen, Darstellen, Ordnen, Operieren,, Systematisieren Erkunden, Darstellen,

2 Klasse : 6 3 Wochen 1. Teilbarkeit und Primzahlen Teilbarkeitsregeln, (Primfaktorzerlegung) ggt und kgv 2. Winkel und Kreise Kreise und Kugeln Muster und Konstruktionen Winkel und Winkelgrößen +Buch 8: Familie der Vierecke: Eigenschaften, Spezialisieren und Verallgemeinern operieren, systematisieren und erfassen, zeichnen, konstruieren und messen, Begründen,, Präsentieren Erkunden, Darstellen 3. Bruch- und Dezimalzahlen und ihre 1 Anwendungen Brüche und Anteile, Brüche vergleichen, ordnen und Bruchzahlen als Dezimalzahlen, periodische Dezimalzahlen, Prozentschreibweise Rechnen mit Bruchzahlen und Dezimalzahlen Lösungsstrategien bei Sachproblemen 3 Wochen 4.Strategien entwickeln, Probleme lösen Strategien, messen/schätzen/rechnen 3 Wochen 5. Muster und Abhängigkeiten erkunden Terme und Muster, 2 und 5 Kapitel7 ordnen und operieren erfassen, modellieren und interpretieren, Begründen, Darstellen und recherchieren Problemlösen Erkunden, Lösen, Validieren, Realisieren 6. Aufarbeitung von statistische Daten absolute und relative Häufigkeit, Mittelwert Darstellung von statistischen Daten in Stab- und Kreisdiagrammen Stochastik erheben und darstellen auswerten und beurteilen, Validieren, Realisieren

3 Klasse : 7 8 Wochen 33 Wochen 1. Zuordnungen und Graphen Lesen und Darstellen von Graphen, Tabellen, Terme proportionale und antiproportionale Zuordnungen lineare Zuordnungen 2. Prozent- und Zinsrechnung Relativer Anteil, Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert, Zinseszinsen 3. Wahrscheinlichkeitsrechnung Relative Häufigkeiten, Zufallsversuche, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Simulationen, Boxplot; Testen + Buch 8: Laplace-Experimente, Summenregel, Pfadregel, Bernoulli-Experimente 4. Winkelsätze an Geradenkreuzungen, Winkel(summen) in Vielecken, Dreiecke: konstruieren, kongruente Dreiecke, besondere Punkte und Linien im Dreieck, Satz des Thales 5.Gleichungen und Terme Lineare Gleichungen aufstellen und lösen, Rechnen mit Termen, vereinfachen, mit Termen Probleme lösen 6. Systeme linearer Gleichungen (2x2)-Gleichungssysteme, zeichnerische und rechnerische Lösungsverfahren, Ausblick: (3x3)-Systeme erfassen, modellieren und interpretieren erfassen und darstellen systematisieren, operieren und Stochastik durchführen, darstellen, auswerten und beurteilen analysieren, erfassen, zeichnen, konstruieren und messen Arithmetik/Algebra systematisieren, operieren und Arithmetik/Algebra operieren, systematisieren und, Kommunizieren Erkunden, Darstellen, Lösen, Validieren, Realisieren, Darstellen, Kommunizieren, Erkunden, Darstellen, Begründen,, Validieren, Kommunizieren, Validieren, Darstellen, Lösen

4 Klasse : 8 Zeitraum 1. Reelle Zahlen Kapitel1 Von Q nach R Gründe / Beispiele für Zahlbereichserweiterungen Einführung des Wurzelbegriffs : Quadratdiagonale Intervallschachtelung Rechnen mit Wurzel 2. Flächen und Volumina Vom Umgang 8 Wochen mit Formeln Formeln aufstellen, Trapez, Parallelogramm, Raute, Drachen, Kreise, Kreisteile, Flächen- und Umfangsberechnung; Prisma, Zylinder, Rauminhalt und 10 Wochen Oberfläche 3. Wahrscheinlichkeitsrechnung Laplace-Experimente, Summenregel, Pfadregel, Bernoulli-Experimente 4. Lineare und quadratische Steigung, Achsenabschnitt Aufnahme und Darstellung von Messreihen Funktionsgleichungen / Wertetabellen Einfluss der Parameter auf den Grafen (Nullstellen, Scheitelpunkt, Symmetrie) Quadratische Ergänzung p-q-formel Anwendungen, Sachaufgaben 5. Definieren, Ordnen, Beweisen Begriffe festlegen, Ordnen, Strategien finden, Beweise finden Systematisieren, Operieren Erfassen, Messen Kommunizieren,, Begründen Problemlösen: Lösen, Reflektieren Stochastik, Validieren, Realisieren Darstellen, Interpretieren, Systematisieren, Operieren, Begründen Problemlösen: Erkunden, Lösen : Realisieren :, Darstellen

5 Klasse : 9 1. Quadratische und Gleichungen / Parabeln (Wiederholung und Ergänzung) Quadratische Ergänzung, p-q-formel Probleme lösen mit quadratischen und Gleichungen 2. Ähnliche Figuren - Strahlensätze Längenverhältnisse (vergrößern, verkleinern) Strahlensätze und Anwendungen Berechnen von Flächen 3. Formeln in Figuren und Körpern Flächensätze im Rechtwinkligen Dreieck (Pythagoras, Euklid) Pythagoras in Figuren und Körpern Pyramiden und Kegel, Kugeln und andere Körper 4. Potenzen Rechnen mit Zehnerpotenzen Einfache Potenz- und Exponentialgleichungen Exkurs Logarithmus 5. Wachstumsvorgänge Zunahme und Abnahme bei Wachstum lineares und exponentielles Wachstum von Wachstumsvorgängen 6. Trigonometrie Seitenverhältnisse am rechtwinkligen Dreieck (Sinus, Cosinus und Tangens) Problemlösen im rechtwinkligen Dreieck Sinusfunktion (Amplitude und Periode) Stationenmaterial Operieren, Darstellen, Interpretieren, Konstruieren, Messen, Darstellen, Darstellen, Operieren, Darstellen, Interpretieren, Lesen,, Kommunizieren, Präsentieren,, Begründen, Darstellen, Recherchieren Lesen,, Kommunizieren Erkunden, Darstellen,, Begründen Problemlösen Erkunden, Lösen, Darstellen, Begründen Berechnen, Darstellen, Darstellen Berechnen, Darstellen