Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche: Kernkompetenzen / Erwartungen (Schwerpunkte)

Transkript

1 1 n, 30 h) Darstellen: Beschaffen sich aus Darstellungen mathematikhaltige Informationen Erstellen einfache Darstellungen für mathematische Situationen Zahlenstrahl und Stellenwerttafel Vergleichen, Ordnen, Runden Größen und Messen: Größen und Einheiten sachgerecht verwenden Maßstäbe nutzen Funktionaler Zusammenhang: Darstellen (Diagramme), Beziehungen, Veränderung (z.b. Zahlenfolgen) Zahlen und Größen (S. 6-53) Zahlen über 1 Milion Anordnung der natürlichen Zahlen Zahlenstrahl Ordnen und Vergleichen natürlicher Zahlen Größer-, Kleinerbeziehungen (Mengenbetrachtungsweise) Darstellung von Zahlen in Diagrammen Runden von Zahlen Darstellung von Zahlen in anderen Stellenwertsystemen römische Zahlschreibweise nur für starke Lerngruppen und falls die Zeit reicht Darstellung von Zahlen im Dualsystem (Computer) Kompetenzorientierte Beispielaufgaben: S. 50, 6, 10 S. 51, 13 S. 48, 7, 10 Größen (hier Zusammenarbeit mit dem Fach Physik) sowie deren Umwandlungen Achtung: praxisnaher Unterricht mit Messmethoden und Messgeräten Längen und Längenmessungen (Maßstab) Gewichte und Gewichtsmessungen Zeitpunkt, Zeitdauer, Zeitmessungen Vermischte Übungen

2 2, 30 h) verwenden Variablen, Terme und Gleichungen berechnen Zahlenterme verwenden Variablen als Platzhalter wählen Lösungs- und Kontrollverfahren und wenden diese an Flüssig im Kopf rechnen Flüssig halbschriftlich rechnen Multiplikative Struktur der natürlichen Zahlen nutzen: Teilbarkeit, Primzahlen, Quadratzahlen Rechenvorteile nutzen Rechnen mit natürlichen Zahlen und Größen (S ) Methodische Vorüberlegungen: Fachbegriffe (Summe / Differenz / Produkt / Quotient) einführen regelmäßiges (täglich?) Kopfrechnen mündliches und halbschriftliches Verfahren ( Rechendiktate) Addieren und Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren Vermischte Übungen (alle Rechenarten) Argumentieren/ Kommunizieren begründen Vermutungen, diskutieren sachgerecht Kompetenzorientierte Beispielaufgaben: S. 82, 3, 4, 6 S. 83, S. 103, Bist du fit? Terme Anwendung von Rechenvorteilen (Vorrangregeln) Rechengesetze: (Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz an Beispielen) Lösen einfacher Gleichungen über Umkehroperationen (Fachausdruck Variable=Platzhalter) Teiler- und Vielfachenmeng Teilbarkeitsregeln und Überschlagsrechnen Primzahlen (Definition und Zerlegbarkeit natürlicher Zahlen) Primfaktorzerlegung 3 (ca. 4 n, 20 h) berechnen Zahlenterme wählen Lösungs- und Kontrollverfahren und wenden diese an Flüssig schriftliche Rechenverfahren nutzen. Division mit einstelligen und mehrstelligen Divisoren Schriftliche Rechenverfahren (S ) Addieren und Subtrahieren Multiplizieren Dividieren Vermischte und komplexe Übungen

3 4 n, 30 h) Argumentieren/ Kommunizieren begründen Vermutungen hinterfragen mathematische Aussagen diskutieren sachgerecht, benutzen Fachbegriffe stellen Arbeitsergebnisse vor Raum und Form: Punkt, Gerade, Strahl und Strecke Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis Schrägbilder, Netze, Körpermodelle Senkrecht, parallel Geometrische Körper und Figuren (S ) Körper und deren äußeren Merkmale kennenlernen (Ecken, Kanten, Flächen) Vielecke: mit Einführung von Strecke (Seite) und deren Länge, Eckpunkte, Umfang mit Einführung des Koordinatensystems (1. Quadrant) verwenden mathematische Werkzeuge (lineal, Geodreieck, Zirkel) Geraden und mögliche Beziehungen (Schreibweisen: a b, a b ) Umgang mit dem Geo-Dreieck!! Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Raute und ihre Eigenschaften Würfel und Quader Basteln der Körper mit Hilfe von Netzen Anfertigung von Schrägbildern (bei Zeitproblemen weglassen!?) Kennenlernen des Kreises, sowie Umgang mit dem Zirkel (spielerische Übungen gut für Vertretungsstunden geeignet 5 (ca. 8 n, 40 h) Modellieren/ Problemlösen verbinden Realsituationen mit mathematischen Modellen erarbeiten am Modell Lösungen und beurteilen sie setzen Problemlösungstrategien ein (Schätzen, Probieren, Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung erkennen und erläutern Bruchzahlen handelnd erzeugen Verschiedene Darstellungen von Bruchzahlen verwenden und Anteile Brüche erste Operationen (S ) Bruch als Teil eines Ganzen Kreise, Rechtecke oder Strecken u.a werden zerteilt Bruchteile erkennen identifizieren (vielfältiges, handlungsorientiertes Arbeiten mit Schere, Pappen Klebstoff, farbliche Darstellung,...) echte und unechte Brüche gemischter Bruch

4 Plausibilitätsüberlegungen) und stellen diese dar aufeinander beziehen Brüche mit Nenner 100 als Prozent identifizieren Bruchteile mehrerer Ganzer Ordnen von Bruchzahlen (Mengenverständnis) Brüche als Mengen Erweitern und Kürzen eines Bruches Operatorenbildung Hinführung zum Bruchoperator (Teil einer Größe) Anteile in Prozent angeben Addieren,Subtrahieren von Brüchen mit gleichem Nenner Vervielfachen(Multiplizieren) von Brüchen mit einer natürlichen Zahl Dezimalschreibweise besondere Brüche mit Nenner 10, 100, 1000,. Stellentafel einführen 6, 30 h) Modellieren/ Problemlösen Fragen formulieren mathematische Modellen wählen Sachaufgaben Größen und Messen: Längen und Flächeninhalt unterscheiden Einheiten situationsgerecht verwenden Einheiten umrechnen Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck Flächeninhalt (S ) Flächenmessungen am Quadrat und Rechteck - das Einheitsquadrat als Auslegequadrat (Maßeinheit der Fläche sind Quadrate mm², cm², dm², m²) Maßeinheiten der Fläche Umrechnungen Umwandeln Operieren mit Flächen (Addieren, Subtrahieren,..) Umfangsformel ( U= 2 Länge + 2 Breite) und Flächeninhaltsformel (A = Länge Breite) für das Rechteck Aufstellen von Berechnungsterme Sachaufgaben

5 7 (ca. 2-4, h) Darstellen: entnehmen mathematische Informationen aus einfachen Grafiken sowie kurzen Texten erstellen einfache Darstellungen für mathematische Situationen und übertragen diese auf neue Aufgaben Daten und Zufall: Daten sammeln Datentypen unterscheiden Daten darstellen (Balken- und Säulendiagramm) Daten analysieren Erheben, Auswerten und Darstellen von Daten (S ): Daten erheben durch Befragung, Zählung (einfache Aufgabenstellung) Daten auswerten und darstellen absolute und relative Häufigkeit (Bezug zur Bruchrechnung) Darstellung in Streifen- und Balkendiagrammen Mittelwertbestimmung Ergebnispräsentationen Summe: 38-40