Begriffe zur Gliederung von Termen, Potenzen 5

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Begriffe zur Gliederung von Termen, Potenzen 5"

Transkript

1

2 Begriffe zur Gliederung von Termen, Potenzen 5 Begriffe zur Gliederung von Termen Term Rechenart Termbezeichnung a heißt b heißt a + b Addition Summe 1. Summand 2. Summand a b Subtraktion Differenz Minuend Subtrahend a b Multiplikation Produkt 1. Faktor 2. Faktor a : b Division Quotient Dividend Divisor Aufgaben: Gliedere den Term [( ) : ( ) ] 11 Potenzen Eine Potenz ist eine abkürzende Schreibweise für ein Produkt mit lauter gleichen Faktoren. a a a 4 a = a n mit n gleiche Faktoren a 0 und n { 2, 3, 4,...} Basis (Grundzahl) Exponent (Hochzahl) Potenzen mit dem Exponenten 2 heißen Quadratzahlen, solche mit dem Exponenten 3 Kubikzahlen. Aufgaben: = = = = 7 2 = = 4 3 = = = = ist eine = = ist eine Fachschaft Mathematik des SKG Seite 2

3 Rechengesetze 5 Die Kommutativgesetze Der Wert einer Summe ändert sich nicht, wenn man die Reihenfolge der Summanden vertauscht: a + b = b + a (K-Gesetz der Addition) Der Wert eines Produktes ändert sich nicht, wenn man die Reihenfolge der Faktoren vertauscht: a b = b a (K-Gesetz der Multiplikation) Die Assoziativgesetze Der Wert einer Summe (eines Produktes) ändert sich nicht, wenn man benachbarte Zahlen beliebig durch Klammern zusammenfasst. ( a b) + c = a + ( b + c) ( a b) c = a ( b c) + (A-Gesetz der Addition) (A-Gesetz der Multiplikation) Das Distributivgesetze Aus einem Produkt wird eine Summe beziehungsweise eine Differenz. ( a + b) c = a c + b c ( a b) c = a c b c a ( b + c) = a b + a c a ( b c) = a b a c Aufgaben: 1. Berechne unter Verwendung des Distributivgesetzes: ( 96 + ) = ( 375) 15 = = = 2. Berechne vorteilhaft: = ( ) = Fachschaft Mathematik des SKG Seite 3

4 Rechnen mit der Zahl 0, Vorrangregeln 5 Besondere Eigenschaften der Zahl 0 1. Wird eine Zahl mit 0 multipliziert, so ist das Ergebnis gleich 0. Beispiel: 17 0 = = 2. Ist der Wert eines Produktes gleich 0, so ist mindestens einer der Faktoren gleich 0. Beispiel: Bestimme die Lösungsmenge in G = 0! ( x 5) ( 12 x) = 0 3. Die Division durch 0 ist nicht erlaubt! L = { } Beispiel: 8 : 0 = 0 : 0 = Aber: 0 :8 = Rechenregeln für die vier Grundrechenarten Was in der Klammer steht, wird zuerst gerechnet; Potenzen werden vor Punktrechenarten berechnet; Punktrechenarten werden vor Strichrechenarten durchgeführt; Gleichwertige Rechenarten werden von links nach rechts ausgeführt. Merkregel: Potenz vor Punkt vor Strich Klammern vor allem, innerste Klammer zuerst 3 Beispiel: [ ( ) ]: ( )= Fachschaft Mathematik des SKG Seite 4

5 Größen 5 Eine Zusammenstellung von Maßzahl und Einheit wie z.b. 50 m, 6 kg, 17 h heißt Größe. Längen 1 mm mm (Millimeter) 10 mm = 1 cm cm (Zentimeter) 10 cm = 1 dm dm (Dezimeter) 10 dm = 1 m m (Meter) 1000 m = 1 km km (Kilometer) Beachte: Das 10-fache einer Einheit ergibt (meist!) die nächstgrößere Einheit. Beispiele: 3 m = cm 5 dm 6 cm = cm 2 km 30 m = m Gewichte 1 mg mg (Milligramm) 1000 mg = 1 g g (Gramm) 1000 g = 1 kg kg (Kilogramm) 1000 kg = 1 t t (Tonne) Beachte: Das 1000-fache einer Einheit ergibt die nächstgrößere Einheit. Beispiele: 5 kg = g 7 kg 8 g = g 5 t 95 kg = kg Zeiten 1 s s (Sekunde) 60 s = 1 min min (Minute) 60 min = 1 h h (Stunde) 24 h = 1 d d (Tag) Beispiele: 3 h = min 2 d 7 h = h 75 min = h min Fachschaft Mathematik des SKG Seite 5

6 Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat 5 Rechteck: Breite b Quadrat: Seitenlänge a Länge l Umfang: U = 2 l + 2 b = 2 ( l + b) Fläche: Umfang: Fläche: A = l b U = 4 a A = a a = 2 a Seitenlänge a Für die Flächenberechnung werden folgende Einheitsquadrate benutzt: Seitenlänge 1 mm 1 cm 1 dm 1 m 10 m 100 m 1 km Aufgaben: Flächeninhalt 1 mm 2 Quadratmillimeter 1 cm 2 Quadratzentimeter 1 dm 2 Quadratdezimeter 1 m 2 Quadratmeter 1 a Ar 1 ha Hektar 1 km 2 Quadratkilometer Beachte: Das 100fache einer Flächeneinheit ergibt die Nächstgrößere. 1. Aus dem Umfang U eines Quadrats soll die Seitenlänge a berechnet werden. Lösung: a = U : 4 2. Aus Umfang U und Länge l eines Rechtecks soll seine Breite b berechnet werden. Lösung: b = U : 2 l oder b = ( U 2 l) : 2 Oberfläche von Quader und Würfel Quader: O Quader = 2 ( l h + b h + l b) Würfel: O Würfel = 6 a a = 6 a 2 Fachschaft Mathematik des SKG Seite 6

7 Teilbarkeitsregeln 5 Endstellenregeln Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist aber Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn sie auf 00 endet oder ihre beiden letzten Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden aber Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer 0 oder 5 ist aber Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn ihre beiden letzten Ziffer 00, 25, 50 oder 75 sind aber Eine Zahl ist durch eine Stufenzahl teilbar, wenn sie mindestens gleich viele Endnullen besitzt, wie die Stufenzahl aber Quersummenregeln Die Quersumme einer Zahl ist die Summe ihrer Ziffern. Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist (Quersumme: 9) aber (Quersumme: 10) Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist (Quersumme: 18) aber (Quersumme: 40) Aufgaben: Setze das richtige Zeichen ( oder ) ein! Fachschaft Mathematik des SKG Seite 7

8 Größter gem. Teiler, kleinstes gem. Vielfaches 5 Der größte gemeinsame Teiler (ggt) Die Teilermengen der Zahlen 240 und 300 sind: T 240 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240} T 300 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300} Unter den gemeinsamen Teilern gibt es ein größtes Element, den ggt(240, 300) = 60. Wir ermitteln den ggt mit Hilfe der Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen: = = = = Der ggt zweier oder mehrerer Zahlen ist das Produkt der niedrigsten vorkommenden Potenzen aller gemeinsamen Primfaktoren. 2 Hier: ggt (240, 300) = = 60 Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgv) Die Vielfachenmengen der Zahlen 240 und 300 sind: V 240 = {240, 480, 720, 960, 1200, 1440, 1680, 1920, 2160, 2400, 2640,...} V 300 = {300, 600, 900, 1200, 1500, 1800, 2100, 2400, 2700, 3000,...}. Unter den gemeinsamen Vielfachen gibt es ein kleinstes Element, das kgv(240,300) = Wir ermitteln das kgv mit Hilfe der Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen: = = = = Das kgv zweier oder mehrerer Zahlen ist das Produkt der höchsten Potenzen aller vorkommenden Primfaktoren. 4 2 Hier: kgv (240, 300) = = 1200 Aufgaben: Zerlege die folgenden Zahlen in ihre Primfaktoren und bestimme ggt und kgv! 18 = 72 = 24 = 108 = = ggt(18, 24) = kgv(18, 24) = ggt(72, 108, 180) = kgv(72, 108, 180) = Fachschaft Mathematik des SKG Seite 8

9 Lösen von Gleichungen 5 Zum Lösen von Gleichungen verwenden wir die Proben zur Strichrechnung oder zur Punktrechnung: 1. Summe: x + a = b x = b a (Probe auf den 1. Summanden) a + x = b x = b a (Probe auf den 2. Summanden) 2. Differenz: x a = b x = b + a (Probe auf den Minuenden) a x = b x = a b (Probe auf den Subtrahenden) 3. Produkt: x a = b x = b : a (Probe auf den 1. Faktor) a x = b x = b : a (Probe auf den 2. Faktor) 4. Quotient: x : a = b x = b a (Probe auf den Dividenden) a : x = b x = a : b (Probe auf den Divisor) Aufgaben: Setze ein und löse die Gleichung! (In 1.) a = 3 und b = 7: x + 3 = 7 + x = (In 2.) a = 12 und b = 5: x = 7 3 x = x = 4 x = (In 3.) a = 4 und b = 20: (In 4.) a = 15 und b = 3: Fachschaft Mathematik des SKG Seite 9

10 Aufgaben zur Wiederholung 5 1. Schreibe mit Klammern und berechne! a) Multipliziere den Quotienten der Zahlen 1200 und 48 mit der Differenz der Zahlen 3056 und 3039 und addiere 288! b) Multipliziere die 10-fache Summe der Zahlen 25 und 13 mit dem vierten Teil der Summe aus den Zahlen 83 und 37! 2. Berechne den Termwert! Gib auch den Termnamen an! a) [ ( ) ]: b) 8 3 ( 1638: ) 3. Bestimme jeweils die Lösungsmenge in der Grundmenge. a) x = 4 ( ) b) x ( ) = 97 c) ( ) x = 97 d) ( 936 : 6) x = e) x : ( 31 19) = 71 6 f) ( 14 13) : x = Rechne vorteilhaft und gib das verwendete Rechengesetz an: + b) ( ) 40 a) a) Gib in der in Klammern angegeben Einheit an: c) kg 5 g [mg]; 4 km 25 m 3 cm [m]; 3 d 6 h 15 min [min]; 4 ha 23 m 2 [dm 2 ] b) Runde auf m: cm; mm c) Berechne: 7 m 4 cm - 3 m 2 dm : 4 6. Gib an, durch welche der Zahlen 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15 die Zahl teilbar ist (ohne die Division durchzuführen) und begründe jeweils die Antwort. 7. Bestimme mit Hilfe der Primfaktorzerlegung: a) ggt(195, 273, 312) b) kgv(252, 270) 8. a) Wie groß ist der Flächeninhalt eines Quadrates, dessen Umfang 52 m beträgt? b) Ein 25 cm langes Rechteck besitzt den Flächeninhalt 3 dm 2. Berechne die Breite des Rechtecks sowie seinen Umfang. 9. Gegeben ist das abgebildete Dreieck. a) Zeichne zu jeder Seite des Dreiecks die Senkrechte durch den Mittelpunkt dieser Seite. b) Zeichne zu jeder Seite des Dreiecks die Parallelen durch die gegenüberliegende Ecke des Dreiecks. Ausführliche Lösungen erhaltet ihr zu Beginn des neuen Schuljahres. Fachschaft Mathematik des SKG Seite 10

GW Mathematik 5. Klasse

GW Mathematik 5. Klasse Begriffe zur Gliederung von Termen Term Rechenart a heißt b heißt a + b (Summe) Addition 1. Summand 2. Summand a b (Differenz) Subtraktion Minuend Subtrahend a b ( Produkt) Multiplikation 1. Faktor 2.

Mehr

MATHEMATIK GRUNDWISSEN 5. KLASSE LESSING GYMNASIUM

MATHEMATIK GRUNDWISSEN 5. KLASSE LESSING GYMNASIUM MATHEMATIK GRUNDWISSEN 5. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM Lessing-Gymnasium Neu-Ulm 2/17 I. ZAHLEN 1. Natürliche und ganze Zahlen 1.1 Zahlenmengen Natürliche Zahlen N = { 1, 2, 3, 4,...} Natürliche Zahlen

Mehr

5. bis 10. Klasse. Schnell-Merk-System. Mathematik. Kompaktwissen Testfragen SMS. Mit Lernquiz fürs Handy

5. bis 10. Klasse. Schnell-Merk-System. Mathematik. Kompaktwissen Testfragen SMS. Mit Lernquiz fürs Handy 5. bis 10. Klasse SMS Schnell-Merk-System Mathematik Kompaktwissen Testfragen Mit Lernquiz fürs Handy 2 Zahlen und Rechnen Rechnen mit natürlichen Zahlen Multiplikation ist die mehrfache Addition gleicher

Mehr

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto größer

Mehr

Negative Zahlen. Lösung: Ordne in einen Zahlenstrahl ein! 7;5; 3; 6. Das Dezimalsystem

Negative Zahlen. Lösung: Ordne in einen Zahlenstrahl ein! 7;5; 3; 6. Das Dezimalsystem Negative Zahlen Negative Zahlen Ordne in einen Zahlenstrahl ein! 7;5; 3; 6 Das Dezimalsystem Zerlege in Stufen! Einer, Zehner, usw. a) 3.185.629 b) 24.045.376 c) 3.010.500.700 Das Dezimalsystem a) 3M 1HT

Mehr

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 6. Klasse Seite 1

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 6. Klasse Seite 1 Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 6. Klasse Seite 1 1. Teilbarkeitsregeln 1. Teilbarkeit durch 2, 4 und 8 2. Teilbarkeit durch 5 und 10 3. Quersummen berechnen 4. Teilbarkeit durch 3, 6 und 9 5. Gemischte

Mehr

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 6. Klasse

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 6. Klasse Seite 1 Turmzimmer 1: Teilbarkeitsregeln 1. Teilbarkeit durch 2, 4 und 8 7. Ist die Zahl ein Teiler? 2. Teilbarkeit durch 5 und 10 8. Teiler in der Zahlentafel suchen 3. Quersummen berechnen 9. Ist die

Mehr

Rechnen mit Brüchen (1) 6

Rechnen mit Brüchen (1) 6 Rechnen mit Brüchen (). Erweitern und Kürzen Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn entweder Zähler und Nenner mit derselben natürlichen Zahl multipliziert werden: a a m ( a, b, m ) ERWEITERN,

Mehr

Grundwissen Mathematik 5

Grundwissen Mathematik 5 Grundwissen Mathematik 5 Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse: Inhaltsverzeichnis Zahlen 1.1 Zahlenmengen 1.2 Besondere Zahlen 1.3 Stellenwertsystem 1.4 Runden 1.5 Darstellen von Zahlen in Tabellen

Mehr

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 5. Klasse

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 5. Klasse Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 5. Klasse 1. Nachbarzahlen, Zahlenrätsel und römische Zahlen 1. Versteckte Zahlen finden 2. Nachbarzahlen 3. Zahlenrätsel 1/2 4. Zahlenrätsel 2/2 5. Zahlen ordnen

Mehr

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 5. Klasse

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 5. Klasse Seite 1 Turmzimmer 1: Nachbarzahlen, Zahlenrätsel und römische Zahlen 1. Versteckte Zahlen finden 7. Schreibe mit arabischen Ziffern! 1 2. Nachbarzahlen 8. Schreibe mit arabischen Ziffern! 2 3. Zahlenrätsel

Mehr

Grundwissen JS 6: Allgemeine Bruchrechnung

Grundwissen JS 6: Allgemeine Bruchrechnung GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM PEGNITZ math-technolog u sprachl Gymnasium WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 9257 PEGNITZ FERNRUF 0924/48 FAX 0924/2564 Grundwissen JS 6: Allgemeine Bruchrechnung Was verstehst du

Mehr

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto größer

Mehr

1) Längenmasse. Verwandeln sie in die verlangte Einheit: Aufgaben 2: Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen.

1) Längenmasse. Verwandeln sie in die verlangte Einheit: Aufgaben 2: Ergänzen sie die Matrix, indem sie die Einheiten umrechnen. Kapitel B: Masseinheiten 1) Längenmasse Die Länge von Strecken und Distanzen werden mit den Längenmassen angegeben. Die für das Längenmass ist das Meter (m). Weitere gängige en für Längen sind Kilometer

Mehr

I II III. Den Inhalt einer Fläche messen, heißt feststellen, mit wie vielen Einheitsquadraten es ausgelegt werden kann.

I II III. Den Inhalt einer Fläche messen, heißt feststellen, mit wie vielen Einheitsquadraten es ausgelegt werden kann. X. Flächenmessung ================================================================= 10.1 Einführung Welches Rechteck ist am größten? I II III Den Inhalt einer Fläche messen, heißt feststellen, mit wie

Mehr

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen?

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? Zeichne die Zahlen, und auf einem Zahlenstrahl ein. Woran erkennt man auf dem Zahlenstrahl, welche der Zahlen

Mehr

Basiswissen Klasse 5, Algebra (G8)

Basiswissen Klasse 5, Algebra (G8) Basiswissen Klasse, Algebra (G8) Natürliche Zahlen Sicherer Umgang mit den vier Grundrechenarten MH 1, S. 4- Große Zahlen schreiben und lesen Rechenregeln, wie Punkt vor Strich, Klammern Rechengesetze:

Mehr

Kompetenzübersicht A Klasse 5

Kompetenzübersicht A Klasse 5 Kompetenzübersicht A Klasse 5 Natürliche Zahlen und Größen A1 Ich kann eine Umfrage durchführen und die Ergebnisse in einer Strichliste und einem Säulendiagramm darstellen. A2 Ich kann große Zahlen vorlesen

Mehr

Grundwissen Mathematik 6. Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse:

Grundwissen Mathematik 6. Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse: Grundwissen Mathematik 6 Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse: Inhaltsverzeichnis Zahlen 1. Brüche 1.1 Bruchteile 1.2 Brüche als Werte von Quotienten 1.3 Bruchzahlen 1.4 Anordnung der Bruchzahlen

Mehr

Währungseinheiten. Mathematische Textaufgaben, Klasse 4 Bestell-Nr. 350-12 Mildenberger Verlag

Währungseinheiten. Mathematische Textaufgaben, Klasse 4 Bestell-Nr. 350-12 Mildenberger Verlag Währungseinheiten Anzahl der Centmünzen Es gibt sechs verschiedene Centmünzen. Dies sind Münzen zu 1 Cent, Münzen zu 2 Cent, Münzen zu 5 Cent, Münzen zu 10 Cent, Münzen zu 20 Cent und Münzen zu 50 Cent.

Mehr

Terme, Rechengesetze, Gleichungen

Terme, Rechengesetze, Gleichungen Terme, Rechengesetze, Gleichungen Ein Junge kauft sich eine CD zu 15 und eine DVD zu 23. Er bezahlt mit einem 50 - Schein. Wie viel erhält er zurück? Schüler notieren mögliche Rechenwege: (1) 15 + 23 =

Mehr

Währungseinheiten. Mathematische Textaufgaben, Klasse 3 Bestell-Nr. 350-10 Mildenberger Verlag

Währungseinheiten. Mathematische Textaufgaben, Klasse 3 Bestell-Nr. 350-10 Mildenberger Verlag Währungseinheiten Anzahl der Centmünzen Es gibt sechs verschiedene Centmünzen. Dies sind Münzen zu 1 Cent, Münzen zu 2 Cent, Münzen zu 5 Cent, Münzen zu 10 Cent, Münzen zu 20 Cent und Münzen zu 50 Cent.

Mehr

Das dekadische Zahlensystem

Das dekadische Zahlensystem Das dekadische Zahlensystem Wir zählen 1 - Schilling - Münzen. Wie gehen wir vor? Zunächst bilden wir "Zehnerpakete", zählen diese und auch die restlichen einzelnen Stücke. Ist die Anzahl der Zehnerpakete

Mehr

Grundwissen Jahrgangsstufe 6

Grundwissen Jahrgangsstufe 6 GM. Brüche Grundwissen Jahrgangsstufe Brüche: Zerlegt man ein Ganzes z.b. in gleich große Teile und fasst dann dieser Teile zusammen, so erhält man des Ganzen. Im Bruch ist der Nenner und der Zähler. Stammbrüche

Mehr

Grundlagen Algebra Aufgaben und Lösungen

Grundlagen Algebra Aufgaben und Lösungen Grundlagen Algebra Aufgaben und Lösungen http://www.fersch.de Klemens Fersch 6. Januar 201 Inhaltsverzeichnis 1 Primfaktoren - ggt - kgv 2 1.1 ggt (a, b) kgv (a, b)...............................................

Mehr

Grundwissenskatalog der 6. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg

Grundwissenskatalog der 6. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg Grundwissenskatalog der. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg. Brüche und Dezimalzahlen Bruchteile Berechnung von Bruchteilen Bruchzahlen als Quotient Gemischte Zahlen Erweitern

Mehr

Buch: Mathematik heute [Realschule Niedersachsen], Schroedel

Buch: Mathematik heute [Realschule Niedersachsen], Schroedel Klasse: 5 Buch: heute [Realschule Niedersachsen], Schroedel 1. Einheit: Zahlen und Größen S. 7 - S. 45 WH.: Grundrechenarten, Kopfrechenfertigkeiten 2. Einheit: Rechnen mit natürlichen Zahlen und Größen

Mehr

Rechnen mit rationalen Zahlen

Rechnen mit rationalen Zahlen Rechnen mit rationalen Zahlen a ist die Gegenzahl von a und ( a) a Subtraktionsregel: Statt eine rationale Zahl zu subtrahieren, addiert man ihre Gegenzahl. ( 8) ( ) ( 8) + ( + ) 8 + 7, (,6) 7, + ( +,6)

Mehr

5 Grundwissen der 5. Klasse

5 Grundwissen der 5. Klasse Gymnasium bei St. Anna, Augsburg Seite 1 Grundwissen 5. Klasse 5 Grundwissen der 5. Klasse 5.1 Natürliche Zahlen und ganze Zahlen Definition: 1. Alle natürlichen Zahlen 1, 2, 3, 4,... fasst man zur Zahlenmenge

Mehr

Teiler und Vielfache

Teiler und Vielfache Teiler und Vielfache Dividend : Divisor = Quotient 12 : 3 = 4 (a) 12 : 5 = 2; 2 Rest (b) Geht eine Division ohne Rest auf, dann ist der Divisor "Teiler" des Dividenden (a). Teiler der Zahl 12: 1, 2, 3,

Mehr

Grundwissen 5 Lösungen

Grundwissen 5 Lösungen Grundwissen 5 Lösungen Zahlengerade Zeichne eine Zahlengerade, wähle eine passende Einheit und trage folgende Zahlen ein: 12 30 3 60 Welche Zahlen werden auf den Zahlengeraden in der Figur durch die Pfeile

Mehr

WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra)

WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra) WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra) SCHULCURRICULUM IM FACH MATHEMATIK BILDUNGSGANG FÖRDERSTUFE Fachcurriculum Klasse 5F Schwerpunkte Kompetenzen Inhalte Mathematische

Mehr

Flächeneinheiten und Flächeninhalt

Flächeneinheiten und Flächeninhalt Flächeneinheiten und Flächeninhalt Was ist eine Fläche? Aussagen, Zeichnungen, Erklärungen MERKE: Eine Fläche ist ein Gebiet, das von allen Seiten umschlossen wird. Beispiele für Flächen sind: Ein Garten,

Mehr

Teste dein Grundwissen

Teste dein Grundwissen Teste dein Grundwissen Was bedeutet addieren Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen Teilen Was bedeutet Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen Teilen subtrahieren Was bedeutet Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen

Mehr

MATHEMATIK GRUNDWISSEN KLASSE 5

MATHEMATIK GRUNDWISSEN KLASSE 5 MATHEMATIK GRUNDWISSEN KLASSE 5 Them NATÜRLICHE ZAHLEN Zählen und Ordnen Ntürliche Zhlen werden zum Zählen und Ordnen verwendet Stefn ist beim 100m-Luf ls 2. ins Ziel gekommen. Große Zhlen und Zehnerpotenzen

Mehr

Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81140-9) Lernbereiche Stunden Inhalt Seite Inhalt Seite Kapitel 1 Zahlen und Größen. 6 Zahlen und Größen

Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81140-9) Lernbereiche Stunden Inhalt Seite Inhalt Seite Kapitel 1 Zahlen und Größen. 6 Zahlen und Größen Zahlen und Operationen 30 Kapitel 1: Kapitel 1 Zahlen und Größen 6 Zahlen und Größen 1 Vielfache von großen Zahlen darstellen, lesen und inhaltlich interpretieren Zahlen über 1 Million Stellentafel Große

Mehr

Lerneinheit 3: Mit Euro und Cent rechnen

Lerneinheit 3: Mit Euro und Cent rechnen LM Maßeinheiten S. 11 Übergang Schule - Betrieb Lerneinheit 3: Mit Euro und Cent rechnen A: Werden mehrere Größen addiert (+) oder voneinander subtrahiert (-), muss man alle Größen zuvor in die gleiche

Mehr

Test 1: Grundrechenarten incl. Bruchrechnung und Vorzeichenregeln

Test 1: Grundrechenarten incl. Bruchrechnung und Vorzeichenregeln Test 1: Grundrechenarten incl. Bruchrechnung und Vorzeichenregeln 1. a) Welche algebraischen "Vorfahrtsregeln" müssen Sie bei der Berechnung des folgenden Terms T beachten? T = 12x + 3 7x - 2 (x + 3) +

Mehr

Aufgabensammlung Klasse 8

Aufgabensammlung Klasse 8 Aufgabensammlung Klasse 8 Inhaltsverzeichnis 1 Potenzen mit natürlichen Hochzahlen 3 1.1 Rechenregeln für das Rechnen mit Potenzen..................... 3 1.1.1 Addition und Subtraktion von Potenzen...................

Mehr

(13+ 46) 4= (51+ 19) 6= (13+ 22) 6= (53+ 3) 5= Summe der Ergebnisse: 3 530 Summe der Ergebnisse: 3 259

(13+ 46) 4= (51+ 19) 6= (13+ 22) 6= (53+ 3) 5= Summe der Ergebnisse: 3 530 Summe der Ergebnisse: 3 259 Klammerrechnung Lösungen 1. Löse die Aufgaben wie im Beispiel. (+ 38) = 90 = 360 (9+ 31) 3= 60 3= 180 (3+ 36) 6= 70 6= 0 (63+ 17) 3= 80 3= 0 (19+ 1) 6= 0 6= 0 (7+ 16) 9= 90 9= 810 (36+ ) 8= 80 8= 60 (8+

Mehr

Natürliche Zahlen 1. 1.1 Stellenwertsysteme Zahlen werden in einem Stellenwertsystem mit Hilfe von Ziffern dargestellt.

Natürliche Zahlen 1. 1.1 Stellenwertsysteme Zahlen werden in einem Stellenwertsystem mit Hilfe von Ziffern dargestellt. Natüriche Zahen 1 1 Zahen I N = {1, 2, 3,...} Menge der natürichen Zahen I N 0 = {0, 1, 2,...} Menge der natürichen Zahen mit Nu 1.1 Steenwertsysteme Zahen werden in einem Steenwertsystem mit Hife von

Mehr

2. Mathematikschulaufgabe

2. Mathematikschulaufgabe 1.0 Berechne: 1.1 230 1000 = 1.2 4 357 25 = 756 187 + 44 163 190 79 + 83 = 1.3 ( ) ( ) 1.4 123 ( 123 64) 87 ( 234 186) + = 1.5 3408 83 = 2.0 Ergänze die fehlenden Ziffern. 2.1 + 7 3 6 5 8 8 9 6 1 5 3.0

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik Klassenstufe 3 Schuljahr: Schule:

Stoffverteilungsplan Mathematik Klassenstufe 3 Schuljahr: Schule: Stoffverteilungsplan Mathematik Klassenstufe 3 Schuljahr: Schule: ZEIT INHALTE KOMPETENZEN Rechenrakete Bemerkungen Schulwochen 1000 LEITIDEEN: ZAHLEN UND OPERATIONEN RAUM UND FORM MUSTER UND STRUKTUREN

Mehr

Umfang und Fläche von Rechtecken

Umfang und Fläche von Rechtecken Umfang und Fläche von Rechtecken Herbert Paukert 1 Umfang und Fläche von Rechtecken Version 2.0 Herbert Paukert (1) Der Umfang von Rechtecken [02] Elemente der Geometrie [02] Fünf Übungsaufgaben [08] Das

Mehr

4. Mathematikschulaufgabe

4. Mathematikschulaufgabe 1. Stelle die folgenden Schreibweisen in jeweils einer Skizze dar. a) g= AB d) AB = 4cm b) h= [ AB e) A g c) s = [ AB] f) [ AB] g 2. Gegeben sind M ( 5 / 4 ) und r = 3 cm. Zeichne den Kreis kmr ( ) sauber

Mehr

Grundwissen Mathematik 5/1

Grundwissen Mathematik 5/1 1 Wichtige Symole Grundwissen Mthemtik 5/1 Wichtige Symole Rechenrten Qudrtzhlen IN Menge der ntürlichen Zhlen { 1; ; 3; 4;... } IN 0 Menge der ntürlichen Zhlen einschließlich der Null {0; 1; ; 3; 4;...

Mehr

Mathematische Grundlagen 2. Termrechnen

Mathematische Grundlagen 2. Termrechnen Inhaltsverzeichnis: 2. Termrechnen... 2 2.1. Bedeutung von Termen... 2 2.2. Terme mit Variablen... 4 2.3. Vereinfachen von Termen... 5 2.3.1. Zusammenfassen von gleichartigen Termen... 5 2.3.2. Vereinfachen

Mehr

Achsensymmetrie. Konstruktionen M 7.1

Achsensymmetrie. Konstruktionen M 7.1 M 7.1 Achsensymmetrie Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren Die Verbindungsstrecke

Mehr

Schulinterne Lehrpläne der Städtischen Realschule Waltrop. im Fach: MATHEMATIK Klasse 6

Schulinterne Lehrpläne der Städtischen Realschule Waltrop. im Fach: MATHEMATIK Klasse 6 1 Teilbarkeit und Brüche Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Kommunizieren über eigene und vorgegebenen Lösungswege,

Mehr

Mathematik Regelheft. Teile der Inhalte aus Klasse 5 und 6. Friedrich Hattendorf Bergstadt-Gymnasium Lüdenscheid

Mathematik Regelheft. Teile der Inhalte aus Klasse 5 und 6. Friedrich Hattendorf Bergstadt-Gymnasium Lüdenscheid Mathematik Regelheft Teile der Inhalte aus Klasse 5 und 6 Friedrich Hattendorf Bergstadt-Gymnasium Lüdenscheid 6. September 2007 Diese Seiten enthalten eine (noch nicht vollständige) Zusammenstellung der

Mehr

Rechnen mit Variablen

Rechnen mit Variablen E Rechnen mit Variablen 22. Multiplizieren mit Variablen Potenzen 1 Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks. Verbinde mit der richtigen Lösung. A B C D 2r 7m 9p 4a 3s 4n 2q 5b 1) A = 18 pq 2) A = 6rs

Mehr

Zahlenmengen Menge der natürlichen Zahlen mit Null

Zahlenmengen Menge der natürlichen Zahlen mit Null Zahlenmenen N = {1,2,3,...} Mene der natürlichen Zahlen N o = {0,1,2,3,...} Mene der natürlichen Zahlen mit Null Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} Mene der anzen Zahlen Vielfachmenen eispiel: V(3)

Mehr

Lösungen zu delta 5 neu

Lösungen zu delta 5 neu Lösungen zu delta neu Kann ich das? Lösungen zu Seite 32. Zahl Vorgänger Nachfolger a) 99999 9999 einhundertneunundneunzigtausendneunhundertachtundneunzig 200000 zweihunderttausend b) 2949 294 neunundzwanzigtausendvierhundertachtundachtzig

Mehr

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen?

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? Zeichne die Zahlen, und auf einem Zahlenstrahl ein. Woran erkennt man auf dem Zahlenstrahl, welche der Zahlen

Mehr

Repetition Mathematik 6. Klasse (Zahlenbuch 6)

Repetition Mathematik 6. Klasse (Zahlenbuch 6) Repetition Mathematik 6. Klasse (Zahlenbuch 6) Grundoperationen / Runden / Primzahlen / ggt / kgv / Klammern 1. Berechne schriftlich: 2'097 + 18 6 16'009 786 481 274 69 d.) 40'092 : 78 2. Die Summe von

Mehr

SRB- Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5

SRB- Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5 Problemlösen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Funktionen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Interpretieren

Mehr

Aufgabe 2: Welche Brüche sind auf dem Zahlenstrahl durch die Pfeile gekennzeichnet? Schreibe die Brüche in die Kästen.

Aufgabe 2: Welche Brüche sind auf dem Zahlenstrahl durch die Pfeile gekennzeichnet? Schreibe die Brüche in die Kästen. Grundwissen Klasse 6 - Lösungen I. Bruchzahlen. Sicheres Umgehen mit Bruchzahlen Brüche als Anteil verstehen Brüche am Zahlenstrahl darstellen Brüche erweitern / kürzen können (Mathehelfer: S.6/7) Aufgabe

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik Klassenstufe 4 Schuljahr: Schule:

Stoffverteilungsplan Mathematik Klassenstufe 4 Schuljahr: Schule: Stoffverteilungsplan Mathematik Klassenstufe 4 Schuljahr: Schule: ZEIT INHALTE KOMPETENZEN Rechenrakete Bemerkungen Schulwochen Millionen 1 Wiederholung: Rechnen im ZR bis 1 000 LEITIDEEN: ZAHLEN UND OPERATIONEN

Mehr

Selbstlernkurs: Potenzgesetze. I n h a l t

Selbstlernkurs: Potenzgesetze. I n h a l t I n h a l t 1. Definition einer Potenz...2 2.1. Reihenfolge beim Rechnen... 2 2.2. Potenzen mit negativer Basis... 2 2. Multplikation von Potenzen mit gleicher Basis...3 3. Multplikation von Potenzen mit

Mehr

Lehrplan Mittelschule Sachsen Klasse 5 Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81000-6) Arbeitsheft 5 (ISBN 978-3-507-81001-3) Projekt: Meine neue Klasse

Lehrplan Mittelschule Sachsen Klasse 5 Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81000-6) Arbeitsheft 5 (ISBN 978-3-507-81001-3) Projekt: Meine neue Klasse Statistiken und Präsentationen Projekt: Meine neue Klasse 6 Lernbereich 1: Natürliche Zahlen Beherrschen des Veranschaulichens am Zahlenstrahl Beherrschen des Überschlagens, Abschätzens und Rundens sowie

Mehr

Ist eine Bank 4mal so lang wie ein Stift, dann sagen wir : Die Länge der Bank beträgt 4 Stiftlängen.

Ist eine Bank 4mal so lang wie ein Stift, dann sagen wir : Die Länge der Bank beträgt 4 Stiftlängen. IX. Größen ================================================================= 9.1 Das Messen Ist eine Bank 4mal so lang wie ein Stift, dann sagen wir : Die Länge der Bank beträgt 4 Stiftlängen. Wir haben

Mehr

Primfaktorzerlegung von Zahlen

Primfaktorzerlegung von Zahlen Primfaktorzerlegung von Zahlen Jede Zahl, die selbst keine Primzahl ist, lässt sich als Produkt mit lauter Primfaktoren schreiben! Dazu sollst du die Primzahlen zwischen 2 und 101 auswendig kennen : 2

Mehr

2. Gleichwertige Darstellung von Zahlen als Bruchzahlen, Dezimalbrüche oder Prozentzahlen

2. Gleichwertige Darstellung von Zahlen als Bruchzahlen, Dezimalbrüche oder Prozentzahlen Grundwissen Klasse 6 I. Bruchzahlen 1. Sicheres Umgehen mit Bruchzahlen - Brüche als Anteil verstehen - Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Brüche erweitern / kürzen können (Mathehelfer1: S.16/17) Aufgabe

Mehr

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter BMS Bern, Aufnahmeprüfung 004 Technische Richtung Mathematik Teil A Zeit: 45 Minuten Name / Vorname:... ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese

Mehr

Alle Themen Typische Aufgaben

Alle Themen Typische Aufgaben Mathematik 5. bis 10. Klasse 150 Textaufgaben Alle Themen Typische Aufgaben 5. bis 10. Klasse 1.1 Rechnen mit natürlichen Zahlen 1 Gemeinsame Teiler und Vielfache Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgv)

Mehr

...für Dummies. Algebra für Dummies. von Mary Jane Sterling, Eva Steffen. 2., überarbeitete Auflage. Wiley-VCH Weinheim 2011

...für Dummies. Algebra für Dummies. von Mary Jane Sterling, Eva Steffen. 2., überarbeitete Auflage. Wiley-VCH Weinheim 2011 ...für Dummies Algebra für Dummies von Mary Jane Sterling, Eva Steffen 2., überarbeitete Auflage Wiley-VCH Weinheim 2011 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 527 70792 8 Zu Leseprobe schnell

Mehr

6. KLASSE MATHEMATIK GRUNDWISSEN

6. KLASSE MATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE MATHEMATIK GRUNDWISSEN Thema BRÜCHE Bruchteil - Man teilt das Ganze durch den Nenner und multipliziert das Ergebnis mit dem Zähler von 24 kg = (24 kg : 4) 2 = 6 kg 2 = 12 kg h = von 1 h = (1

Mehr

Mathematik für die Ferien Seite 1

Mathematik für die Ferien Seite 1 Mathematik für die Ferien Seite. Zähle die natürlichen geraden Zahlen auf, die größer als 0 und kleiner oder gleich 0 sind.. Schreib als Zahl: Deutschland hat 8 Millionen Einwohner. China hat Milliarde

Mehr

Rechnen mit Brüchen (1) 6

Rechnen mit Brüchen (1) 6 Rechnen mit Brüchen () 6. Erweitern und Kürzen Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn entweder Zähler und Nenner mit derselben natürlichen Zahl multipliziert werden: a a m ( a, b, m ) ERWEITERN,

Mehr

Wiederholung aus der 1. Klasse Lösungen

Wiederholung aus der 1. Klasse Lösungen 1) Grundrechenoperationen. Berechne und wähle das richtige Ergebnis aus. a) 2,6 + 7,9 = 105 1,05 10,5 b) 20,1 8,7 = 1,14 11,4 11,04 c) 1,38 5 = 6,9 6,09 69 d) 14,8 : 5 = 29,6 0,296 2,96 2) Was gilt für

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 5

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 5 Argumentieren und Beweisen Argumentieren eine Vermutung anhand von Beispielen auf Plausibilität prüfen und anhand eines Gegenbeispiels widerlegen Analysieren Lösungswege beschreiben und begründen Probleme

Mehr

Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, d.h. wenn sie auf 0,2,4,6 oder 8 endet.

Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, d.h. wenn sie auf 0,2,4,6 oder 8 endet. Teilbarkeitsregeln Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist, d.h. wenn sie auf 0,2,4,6 oder 8 endet. Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist. Wenn ich z.b.

Mehr

Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche: Kernkompetenzen / Erwartungen (Schwerpunkte)

Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche: Kernkompetenzen / Erwartungen (Schwerpunkte) 1 n, 30 h) Darstellen: Beschaffen sich aus Darstellungen mathematikhaltige Informationen Erstellen einfache Darstellungen für mathematische Situationen Zahlenstrahl und Stellenwerttafel Vergleichen, Ordnen,

Mehr

Hans-Christoph Hormann

Hans-Christoph Hormann Lehrplan 01 Natürliche Zahlen 5. Klasse Natürliche Zahlen Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Benennung großer Zahlen Zweiersystem, Römische Zahlen Runden Anordnung Vorgänger, Nachfolger, Zählen im Zweiersystem,

Mehr

Teilbarkeit von natürlichen Zahlen

Teilbarkeit von natürlichen Zahlen Teilbarkeit von natürlichen Zahlen Teilbarkeitsregeln: Die Teilbarkeitsregeln beruhen alle darauf, dass man von einer Zahl einen grossen Teil wegschneiden kann, von dem man weiss, dass er sicher durch

Mehr

Mathematik-Dossier Potenzen und Wurzeln Stoffsicherung und repetition.

Mathematik-Dossier Potenzen und Wurzeln Stoffsicherung und repetition. Name: Mathematik-Dossier Potenzen und Wurzeln Stoffsicherung und repetition. Inhalt: Potenzen Die zweite Wurzel (Quadratwurzel) Verwendung: Dieses Dossier dient der Repetition und Festigung innerhalb der

Mehr

Mathematik Vergleichsarbeit 2010 Baden-Württemberg Gymnasium Bildungsstandard 6.Klasse

Mathematik Vergleichsarbeit 2010 Baden-Württemberg Gymnasium Bildungsstandard 6.Klasse Mathematik Vergleichsarbeit 2010 Baden-Württemberg Gymnasium Bildungsstandard 6.Klasse Gesamte Bearbeitungszeit: 60 Minuten Diese Aufgaben sind ohne Taschenrechner zu bearbeiten! Aufgabe 1: Berechne 5

Mehr

Übungsbuch Algebra für Dummies

Übungsbuch Algebra für Dummies ...für Dummies Übungsbuch Algebra für Dummies von Mary Jane Sterling, Alfons Winkelmann 1. Auflage Wiley-VCH Weinheim 2012 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 527 70800 0 Zu Leseprobe

Mehr

Arithmetik in der Grundschule Di 08-10 Uhr HS 1. Arithmetik in der Grundschule Anfänge und Ziele Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kind

Arithmetik in der Grundschule Di 08-10 Uhr HS 1. Arithmetik in der Grundschule Anfänge und Ziele Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kind Sommersemester 2016 Arithmetik in der Grundschule Di 08-10 Uhr HS 1 V 1 12.04. V 2 19.04 Arithmetik in der Grundschule Anfänge und Ziele Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kind V 3 26.04. Zahlenraum

Mehr

Dezimalzahlen. Dezimalzahlen sind Zahlen, die ein Komma besitzen, es sind also keine natürlichen Zahlen.

Dezimalzahlen. Dezimalzahlen sind Zahlen, die ein Komma besitzen, es sind also keine natürlichen Zahlen. Dezimalzahlen Information: Dezimalzahlen sind Zahlen, die ein Komma besitzen, es sind also keine natürlichen Zahlen. Beispiele für Dezimalzahlen mit Einheiten wären also:,8 7, kg,4 m 0,7 l 8,7 s, usw.

Mehr

MATHEMATIK 6. Schulstufe Schularbeiten

MATHEMATIK 6. Schulstufe Schularbeiten MATHEMATIK 6. Schulstufe Schularbeiten 1. Schularbeit Gleichungen Teilbarkeitsregeln Primzahlen ggt kgv Rechnen mit Bruchzahlen Löse die Gleichungen und mache die Probe durch Einsetzen! a) 24 x + 1 = 313

Mehr

Kürzen und Erweitern Die drei Gesichter einer Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen

Kürzen und Erweitern Die drei Gesichter einer Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Schulcurriculum Mathematik Städtisches Gymnasium Eschweiler Klasse 6 (G8) - rationale Zahlen - mit Zahlen und Symbolen umgehen Grundregeln für Rechenaus- einfache Brüche und Größen, Rechnen mit rationalen

Mehr

I. Lehrplanauszug. Beispielaufgaben. Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe. In der Jahrgangsstufe 6 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

I. Lehrplanauszug. Beispielaufgaben. Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe. In der Jahrgangsstufe 6 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen: Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe I. Lehrplanauszug In der Jahrgangsstufe 6 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen: Sie können rationale Zahlen in verschiedenen Schreibweisen darstellen. Sie

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik 5 / 6 Lehrwerk: Lambacher Schweizer 5/6

Stoffverteilungsplan Mathematik 5 / 6 Lehrwerk: Lambacher Schweizer 5/6 Klasse 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Natürliche Zahlen Stochastik Erheben: Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Darstellen: Häufigkeitstabellen, Säulendiagramme

Mehr

A Bruchzahlen B Rechnen mit Dezimalzahlen C Winkel und Abbildungen D Flächen- und Rauminhalte

A Bruchzahlen B Rechnen mit Dezimalzahlen C Winkel und Abbildungen D Flächen- und Rauminhalte Inhalt A B C D Bruchzahlen Bruchteile 6 Bruchteile von Größen Kürzen und Erweitern von Brüchen 0 Verhältnisse und Maßstäbe Bruchzahlen 6 Brüche und Dezimalbrüche Prozentzahlen Addition und Subtraktion

Mehr

Lehrplan Mathematik Klasse 4

Lehrplan Mathematik Klasse 4 Lehrplan Mathematik Klasse 4 Lernziele/ Inhalte Lernziel: Entwickeln von Zahlvorstellungen Orientieren im Zahlenraum bis 1 Million Schätzen und überschlagen Große Zahlen in der Umwelt Bündeln und zählen

Mehr

(53+ 3) 5 = = Summe der Ergebnisse: 3.530 Summe der Ergebnisse: 3.259

(53+ 3) 5 = = Summe der Ergebnisse: 3.530 Summe der Ergebnisse: 3.259 Klammerrechnung 1. Löse die Aufgaben wie im Beispiel. (+ 38) = 90 = 360 (9+ 31) 3 = = (3+ 36) 6 = = (63+ 17) 3 = = (19+ 1) 6 = = (7+ 16) 9 = = (36+ ) 8 = = (8+ 7) 8 = = (3+ 8) 3 = = (13+ 6) = = (8+ 76)

Mehr

Corinne Schenka Vorkurs Mathematik WiSe 2012/13. ausmultiplizieren. Anwenden von Potenzgesetzen, Wurzelgesetzen, Logarithmengesetzen

Corinne Schenka Vorkurs Mathematik WiSe 2012/13. ausmultiplizieren. Anwenden von Potenzgesetzen, Wurzelgesetzen, Logarithmengesetzen 3. Algebraische Grundlagen 3.1. Termumformungen Begriff Term: mathematischer Ausdruck, der aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen oder Klammern besteht Termumformungen dienen der Vereinfachung von komplexen

Mehr

Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 5. Schulstufe

Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 5. Schulstufe Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 5. Schulstufe Nach Jahresplanung: 1.) Mein Wissen aus der Volksschule (Zahlen und Maße, Operieren, Interpretieren, Argumentieren) Beherrschung der 4 GRA

Mehr

Berufsreifeprüfung Studienberechtigung. Mathematik. Einstiegsniveau

Berufsreifeprüfung Studienberechtigung. Mathematik. Einstiegsniveau Berufsreifeprüfung Studienberechtigung Mathematik Einstiegsniveau Zusammenstellung von relevanten Unterstufenthemen, die als Einstiegsniveau für BRP /SBP Kurse Mathematik beherrscht werden sollten. /brp

Mehr

Vorlesung zur Arithmetik V1 18./19.04. Arithmetik in der Grundschule V2 -./26.04. Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kind/Konzepte für den

Vorlesung zur Arithmetik V1 18./19.04. Arithmetik in der Grundschule V2 -./26.04. Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kind/Konzepte für den Vorlesung zur Arithmetik V1 18./19.04. Arithmetik in der Grundschule V2 -./26.04. Die Entwicklung des Zahlbegriffs beim Kind/Konzepte für den Anfangsunterricht V3 02./03.05. Natürliche Zahlen im Anfangsunterricht

Mehr

Mathematik Klasse 6. Inhaltsbezogene Kompetenzen Zahlen und Operationen I

Mathematik Klasse 6. Inhaltsbezogene Kompetenzen Zahlen und Operationen I Mathematik Klasse 6 Woche Thema/ Anforderungen Inhaltsbezogene Kompetenzen Zahlen und Operationen I prozessbezogene Kompetenzen Materialien/ Anregungen KA 1 (32) Erster Tag + Klassenfahrt 2 (33) Teilbarkeit

Mehr

2 Ein Sitzelement hat die Form eines Viertelkreises. Berechne die Sitzfläche, wenn das Element eine Seitenkante von 65 cm aufweist.

2 Ein Sitzelement hat die Form eines Viertelkreises. Berechne die Sitzfläche, wenn das Element eine Seitenkante von 65 cm aufweist. I Körper II 33. Umfang und Flächeninhalt eines Kreises Lösungen Ein Blumenbeet hat die Form eines Viertelkreises mit gegebenem Radius. Fertige eine Skizze an. Berechne den Umfang des Beetes. a) r = 3,9

Mehr

155 Rechnen und Textaufgaben. Gymnasium 5. Klasse

155 Rechnen und Textaufgaben. Gymnasium 5. Klasse 155 Rechnen und Textaufgaben Gymnasium 5. Klasse Inhaltsverzeichnis Aufgabennummer Der Zahlenraum der natürlichen Zahlen............... 1 Große natürliche Zahlen........... 3 Zahlenstrahl.............................

Mehr

Berechne schriftlich: a) b) Bilde selbst ähnliche Beispiele.

Berechne schriftlich: a) b) Bilde selbst ähnliche Beispiele. Basiswissen Mathematik Klasse 5 / 6 Seite 1 von 12 1 Berechne schriftlich: a) 538 + 28 b) 23 439 Bilde selbst ähnliche Beispiele. 2 Berechne schriftlich: a) 36 23 b) 989: 43 Bilde selbst ähnliche Beispiele.

Mehr

Achsensymmetrie. Konstruktionen. Mathematik-Grundwissen Klassenstufe 7

Achsensymmetrie. Konstruktionen. Mathematik-Grundwissen Klassenstufe 7 Wissen Achsensymmetrie Beispiel Figuren die an einer Achse a gespiegelt werden nennt man achsensymmetrisch bezüglich a. Die Verbindungsstrecke zwischen zwei achsensymmetrischen Punkten wird durch die Achse

Mehr

GRUNDWISSEN MATHEMATIK

GRUNDWISSEN MATHEMATIK 7.Jahrgangstufe ALGEBRA Seite 1 1. Terme 3a ist ein Term; a ist eine Variable; 3 heißt Koeffizient. Termberechnung: Es können nur gleichartige Terme ( = Terme mit gleichen Variablen) zusammengefasst, d.h.

Mehr

Trainings und Übungstext. für Klasse 5 oder 6. Auch ggt und kgv ohne Primfaktorzerlegung. Datei Nr. 10101. Friedrich W. Buckel. Stand 11.

Trainings und Übungstext. für Klasse 5 oder 6. Auch ggt und kgv ohne Primfaktorzerlegung. Datei Nr. 10101. Friedrich W. Buckel. Stand 11. Orientierungsstufe 5/6 Teiler und Vielfache Trainings und Übungstext für Klasse 5 oder 6 Auch ggt und kgv ohne Primfaktorzerlegung Datei Nr. 00 Friedrich W. Buckel Stand. Juli 2 DEMO für INTERNETBIBLIOTHEK

Mehr

Inhalt. Rechnen mit natürlichen Zahlen. Figuren und Körper. Flächen- und Rauminhalte

Inhalt. Rechnen mit natürlichen Zahlen. Figuren und Körper. Flächen- und Rauminhalte Inhalt A Rechnen mit natürlichen Zahlen 1 Zählen und kombinieren 6 2 Große Zahlen 8 3 Runden 9 4 Addieren und Subtrahieren 10 5 Multiplizieren und Dividieren 12 6 Rechenregeln 14 7 Potenzen 16 8 Rechenausdrücke

Mehr

Orientierungsmodul Oberstufe OS 1. Zahlen auf dem Zahlenstrahl darstellen und interpretieren. natürliche Zahlen bis 2 Millionen lesen und schreiben

Orientierungsmodul Oberstufe OS 1. Zahlen auf dem Zahlenstrahl darstellen und interpretieren. natürliche Zahlen bis 2 Millionen lesen und schreiben Inhalt/ Orientierungsmodul Oberstufe O 1 Zahlendarstellung Zahlen auf dem Zahlenstrahl darstellen und interpretieren O 1 _Mathematik_71 A1, A2, A4 natürliche Zahlen bis 2 Millionen lesen und schreiben

Mehr