Friedrich-von-Bodelschwingh-Realschule Lengerich

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1 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 5 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Funktionen Kapitel 1: Natürliche Zahlen bis 1 Billionen Lesen Problemlösen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Interpretieren Stochastik Erheben Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mit Hilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen Unsere neue Klasse 1 Strichlisten und Diagramme Beurteilen statistische Darstellungen lesen und interpretieren Arithmetik/Algebra 2 Zahlenstrahl und Anordnung ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlenstrahl, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) 3 Das Zehnersystem Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen und Dezimalbrüche runden 4 Große Zahlen 5 Runden und großer Zahlen 6 Andere Stellenwertsysteme 7 Römische Zahlzeichen 1. KA 6 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 1/38

2 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 5 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 2: Addieren und Subtrahieren Lesen Verbalisieren Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Operieren Anwenden Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Brüchen (nur Addition und Subtraktion) ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe Rechenhilfsmittel 1 Addieren Kommunizieren Begründen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen 2 Subtrahieren 3 Summen und Differenzen. Klammern 2. KA 4 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 2/38

3 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 5 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 3: Multiplizieren und Dividieren Lesen Verbalisieren Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Operieren Anwenden Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Brüchen (nur Addition und Subtraktion) ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe Multiplizieren einmal anders 1 Multiplizieren Kommunizieren Begründen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen 2 Potenzieren 3 Dividieren 4 Punkt vor Strich. Klammern 5 Ausklammern. Ausmultiplizieren 3. KA 6 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 3/38

4 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 5 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 4: Größen Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Pakete, Gebühren, Kosten Modellieren 1 Geld Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) 2 Zeit Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der 3 Gewicht Realsituation überprüfen Problemlösen 4 Länge Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen Funktionen 5 Maßstab in eigenen Worten wiedergebenm die relevanten Größen entnehmen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Anwenden gängige Maßstabsverhältnisse nutzen 6 Sachaufgaben Interpretieren Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen 4. KA 5 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 4/38

5 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 5 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Geometrie Kapitel 5: Geometrie Lesen Verbalisieren Kommunizieren Begründen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Erfassen Konstruieren Messen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmeterisch grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken, Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen Die Geometrie fängt an 1 Strecken und Geraden 2 Zueinander senkrecht 3 Parallel Modelieren 4 Quadratgitter Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische 5 Entfernung und Abstand Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren Realisieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen 6 Achsensymmetrische Figuren 7 Punktsymmetrische Figuren Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen 5. KA 5 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 5/38

6 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 5 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Geometrie Kapitel 6: Flächen und Körper Lesen Verbalisieren Kommunizieren Begründen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Erfassen Konstruieren Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) Schrägbilder, Netze von Würfeln und Quadern skizzieren, Körper herstellen Sechs Quadrate - ein Würfel 1 Rechteck und Quadrat - Umfang und Fläche mit Einheiten 2 Parallelogramm und Raute 3 Noch mehr Vierecke Werkzeuge 4 Würfel Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und 5 Quader genauen Zeichnen nutzen 6 Würfel und Quader im Schrägbild 6. KA 6 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 6/38

7 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 6 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 1: Teilbarkeit Verbalisieren Kommunizieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Operieren Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 anwenden Zahlen zu verteilen 1 Teiler und Vielfache 2 Endziffernregel 3 Quersummenregeln 4 Primzahlen 5 Primfaktorzerlegung 6 größter gemeinsamer Teiler (ggt) 7 kleinstes gemeinsames Vielfache (kgv) 1. KA 6 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 7/38

8 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 6 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Geometrie Kapitel 2: Kreis und Winkel Kommunizieren Begründen Problemlösen über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Erfassen Konstruieren Messen Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken, Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen Jetzt geht's rund 1 Kreis 2 Kreisausschnitt 3 Winkel Modellieren 4 Winkelmessung. Einteilung der Winkel Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische 5 Winkel an sich schneidenden Geraden Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen 2. KA 4 Wochen Werkzeuge Konstruieren Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 8/38

9 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 6 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 3: Brüche Lesen Kommunizieren Begründen Problemlösen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen die Problemlösestrategien "Beispiele finden" und "Überprüfen durch Probieren" anwenden Ordnen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch, symbolisch; Zahlengerade, Brüche als Größen, Operatoren und Verhältnisse deuten das Prinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinerung der Einteilung nutzen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen und Dezimalbrüche runden Brüche im Alltag 1 Bruchteile erkennen und darstellen 2 Bruchteile von Größen 3 Brüche 4 Brüche am Zahlenstrahl 5 Erweitern und Kürzen 6 Brüche ordnen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 9/38

10 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 6 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 4: Umgang mit Brüchen Verbalisieren Kommunizieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Operieren Anwenden Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Brüchen (nur Addition und Subtraktion) ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe Mit Kreisen rechnen 1 Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche Problemlösen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen 2 Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche 3 Vervielfachen von Brüchen 3. KA 6 Wochen 4 Aufteilen von Brüchen 5 Bruchteile beliebieger Größen 4. KA 5 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 10/38

11 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 6 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 5: Dezimalbrüche Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengeraden darstellen Umwandlungen zwischen Brüchen, Dezimalbrüchen und Prozentzahlen durchführen Genauer geht's nicht Problemlösen Ordnen Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen 1 Dezimalschreibweise und Dezimalbrüche runden die Problemlösestrategien "Beispiele finden" und 2 Vergleichen und Ordnen von Dxezimalbrüchen "Überprüfen durch Probieren" anwenden Modellieren 3 Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) 4 Periodische Dezimalbrüche *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 11/38

12 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 6 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 6: Rechnen mit Dezimalbrüchen Verbalisieren Kommunizieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Operieren Anwenden Grundrechenarten (Kopfrechnen und schriftlich) mit natürlichen Zahlen, endlichen Dezimalbrüchen, einfachen Brüchen (nur Addition und Subtraktion) ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden; Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens, Probe Ab ins Schullandheim 1 Addieren und Subtrahieren Problemlösen 2 Multiplizieren und Dividieren mit Zehnerpotenzen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen 3 Multiplizieren Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln elementare math. Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen 4 Dividieren Reflektieren Modellieren Mathematisieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) 5 Verbindung der Rechenarten 5. KA 6 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 12/38

13 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 6 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 7: Rauminhalte Lesen Verbalisieren Vernetzen Begründen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z.b. Produkt und Fläche) verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Geometrie Messen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken, Oberflächen und Volumina von Quadern schätzen und bestimmen Zusammengewürfelt 1 Rauminhalte vergleichen 2 Raumeinheiten 3 Berechnungen am Quader Problemlösen 6. KA 4 Wochen Erkunden inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, die relevanten Größen entnehmen Reflektieren Modellieren Mathematisieren Validieren Werkzeuge Konstruieren in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 13/38

14 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 6 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Funktionen Kapitel 8: Daten erfassen und auswerten Lesen Kommunizieren Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen; Fehler finden, erklären und korrigieren Interpretieren Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Tag für Tag 1 Daten erfassen Problemlösen Stochastik 2 Daten darstellen in einfachen Problemsituationen mögliche Erheben Daten erheben, in Ur- und Strichlisten 3 Daten auswerten mathematische Fragestellungen finden zusammenfassen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen 4 Daten vergleichen Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Auswerten relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median bestimmen Validieren Werkzeuge am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Präsentationsmedien nutzen Beurteilen statistische Darstellungen lesen und interpretieren *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 14/38

15 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 7 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 1: Rationale Zahlen Vernetzen Geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Ordnen Ordnen und vergleichen rationale Zahlen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (z.b. Proportionalität, Viereck) Zahlen nachgehen Operieren Führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus 1 Rationale Zahlen (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) Problemlösen Erkunden Untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren und stellen Vermutungen auf Anwenden Verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen und einfache lineare Gleichungen zur Lösung innerund außermathematischer Probleme 2 Das Koordinatensystem Überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege Systematisieren Nennen außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlbereichserweiterungen von den natürlichen zu den rationalen Zahlen 3 Addieren 4 Subtrahieren 5 Addition und Subtraktion. Klammern 1. KA 6 Wochen 6 Multiplizieren 7 Dividieren 8 Verbindung der Rechenarten *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 15/38

16 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 7 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Funktionen Kapitel 2: Proportional und umgekehrt Lesen Verbalisieren Begründen Ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie Erläutern die Arbeitsschritte bei einfachen mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Interpretieren Anwenden Stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen Interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge Identifizieren proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen Wenden die Eigenschaften von proportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an proportional Sommerfest 1 Zuordnungen und Schaubilder Problemlösen 2 Proportionale Zuordnungen Erkunden Untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen 3 Umgekehrt proportionale Zuordnungen und Figuren und stellen Vermutungen auf Reflektieren Planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems Überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen Überprüfen Lösungen auf Richtigkeit und Schlüssigkeit 4 Dreisatz 2. KA 6 Wochen Modellieren Mathematisieren Validieren Realisieren Übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche) Überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell Ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zu *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 16/38

17 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 7 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Stochastik Kapitel 3: Wahrscheinlichkeitsrechnung Begründen Modellieren Mathematisieren Realisieren Nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche) Ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zu Auswerten Beurteilen Interpretieren Verwenden einstufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen Benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten Bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Laplace-Regel Nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen Würfeltest 1 Zufallsversuche 2 Wahrscheinlichkeiten 3 Ereignisse 4 Schätzen von Wahrscheinlichkeiten 3. KA 5 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 17/38

18 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 7 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 4: Prozente Lesen Ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie Anwenden Berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch Zinsrechnung) Wenn wir 100 wären Modellieren 1 Absoluter und relativer Vergleich Mathematisieren Übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche) 2 Prozentschreibweise Validieren Überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell 3 Prozentsatz 4 Prozentwert 5 Grundwert 4. KA 5 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 18/38

19 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 7 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Geometrie Kapitel 5: Dreiecke Lesen Verbalisieren Begründen Ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie Erläutern die Arbeitsschritte bei einfachen mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Erfassen Konstruieren Anwenden Benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke, Parallelogramme, Rauten, Trapeze und einfache Prismen und identifizieren sie in ihrer Umwelt Zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen Erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz Dreiecks-Experimente 1 Winkelsumme im Dreieck 2 Dreiecksformen Problemlösen 3 Konstruktion von Dreiecken Überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege Wenden die Problemlösungsstrategie "Zurückführen auf Bekanntes" (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), "Spezialfälle finden" und "Verallgemeinern" an 4 Umkreis und Innkreis Modellieren 5 Schwerpunkt und Höhenschnittpunkt Mathematisieren Übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche) 6 Kongruenzsätze Validieren Überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell 5. KA 7 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 19/38

20 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 7 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 6: Terme Verbalisieren Erläutern die Arbeitsschritte bei einfachen mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Operieren Fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem Faktor; sie nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie Mit Buchstaben rechnen Problemlösen 1 Terme mit Variablen Erkunden Untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren und stellen Vermutungen auf 2 Werte von Termen berechnen Wenden die Problemlösungsstrategie "Zurückführen auf Bekanntes" (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), "Spezialfälle finden" und "Verallgemeinern" an Nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung 3 Aufstellen von Termen Modellieren 4 Addition und Subtraktion von Termen Mathematisieren Übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche) 5 Multiplikation und Division von Termen Realisieren Ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graf, Gleichung) eine passende Realsituation zu 6 Terme mit Klammern 6. KA 4 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 20/38

21 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 8 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 1: Rechnen mit Termen Verbalisieren Begründen Erläutern die Arbeitsschritte bei einfachen mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Operieren Anwenden Fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem Faktor; sie nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie Rechtecke legen Verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen 1 Ausmultiplizieren. Ausklammern und einfache lineare Gleichungen zur Lösung innerund außermathematischer Probleme Problemlösen 2 Multiplizieren von Summen Erkunden Untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen 3 Binomische Formeln und Figuren und stellen Vermutungen auf Reflektieren Überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege Überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen; Überprüfen Lösungen auf Richtigkeit und Schlüssigkeit 4 Faktorisieren mit binomischen Formeln 1. KA 6 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 21/38

22 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 8 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 2: Gleichungen Kommunizieren Problemlösen Reflektieren Vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen Überprüfen Lösungen auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Operieren Anwenden lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle Verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen und einfache lineare Gleichungen zur Lösung innerund außermathematischer Probleme Von Bäumen und mehr 1 Gleichungen mit Klammern 2 Formeln Modellieren 3 Lesen und Mathematisieren Übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche) Validieren Realisieren Überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell Ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zu 2. KA 5 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 22/38

23 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 8 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Stochastik Kapitel 3: Daten Präsentieren Lösungswege in kurzen vorbereiteten Beiträgen Erheben Planen Datenerhebungen, führen sie durch und nutzen zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation Jugendliche und Fernsehen Nutzen Median, Spannweite, und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als 1 Daten erfassen Modellieren Boxplots Validiern Überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell Beurteilen Interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen 2 Stichproben 3 Daten auswerten 4 Daten darstellen und beurteilen 3. KA 6 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 23/38

24 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 8 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Geometrie Kapitel 4: Vierecke/Vielecke und deren Verbalisieren Vernetzen Problemlösen Erläutern die Arbeitsschritte bei einfachen mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (z.b. Proportionalität, Viereck) Wenden die Problemlösestrategie "Zurückführen auf Bekanntes" (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), Spezialfälle finden" und "Verallgemeinern" an Erfassen Anwenden Messen Benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke, Parallelogramme, Rauten, Trapeze und einfache Prismen und identifizieren sie in ihrer Umwelt Erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz Schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren Berechnungen Vierecke legen und bewegen - Figuren und Flächen 1 Haus der Vierecke 2 Vierecke. Winkelsumme Werkzeuge 3 Vierecke konstruieren Erkunden Nutzen Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge 4 Regelmäßige Vielecke 5 Parallelogramm und Raute 6 Dreieck 7 Trapez 8 Vielecke 4. KA 8 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 24/38

25 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 8 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Funktionen Kapitel 5: Prozent- und Zinsrechnung Lesen Kommunizieren Begründen Ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie Vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen Anwenden Berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch Zinsrechnung) Prozente, Prozente 1 Grundwert. Prozentwert. Prozentsatz 2 Vermehrter und verminderter Grundwert Werkzeuge 3 Zinsrechnung Recherchieren Nutzen Lexica, Schulbücher und Internet zur 4 Monatszinsen. Tageszinsen Informationsbeschaffung *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 25/38

26 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 8 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Funktionen Kapitel 6: Lineare Funktionen Lesen Vernetzen Modellieren Mathematisieren Ziehen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graf), strukturieren und bewerten sie Geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an (z.b. Proportionalität, Viereck) Übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche) Interpretiern Anwenden Stellen Zuordnungen mit eigenen Worten in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen Interpretieren Grafen von Zuordnungen und Termen linearer funktionaler Zusammenhänge Identifizieren proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen Wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an Handytarife 1 Funktionen 2 Proportionale Funktionen 3 Lineare Funktionen Validieren Realisieren Überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell Ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zu 4 Modelliern mit Funktionen Werkzeuge Erkunden Nutzen Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge 5. KA 10 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 26/38

27 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 8 Schnittpunkt Problemlösen Geometrie Kapitel 7: Prismen Erkunden Untersuchen Muster und Beziehungen bei Zahlen und Figuren und stellen Vermutungen auf Planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems Konstruieren Messen Skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Würfeln und Quadern und stellen die Körper her Bestimmen Oberflächen und Volumina von Würfeln, Quadern und einfachen Prismen Ein Schnitt - zwei Prismen 1 Quader und Würfel Modellieren 2 Prisma Mathematisieren Übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen, lineare Funktionen, Gleichungen, Zufallsversuche) 3 Prisma. Netz und Oberfläche Werkzeuge 4 Schrägbild Erkunden Nutzen Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge 5 Prisma. Volumen Tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mit Hilfe einer Tabellenkalkulation dar 6 Zusammensetzen von Körpern *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 27/38

28 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 9 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme Lesen Präsentieren Ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.b. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen Präsentieren, Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen Operieren Anwenden linearegleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle Verwenden ihre Kenntnisse über lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme Größer, kleiner, gleich 1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen Vernetzen Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.b. Gleichungen und Graf, Gleichungssysteme und Grafen) 2 Lineare Gleichungssysteme Problemlösen 3 durch Gleichsetzen Wenden die Problemlösestrategie "Vorwärts- und 4 durch Addieren Rückwärtsarbeiten" an Modellieren 5 Modellieren mit linearen Gleichungssystemen Mathematisieren Übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Wachstumsprozesse, in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme) 1. KA 6 Wochen Realisieren Werkzeuge Recherchieren Finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere lineare und exponentielle Funktionen) passende Realsituationen Nutzen selbständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 28/38

29 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 9 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Stochastik Kapitel 2: Zufall und Wahrscheinlichkeit Lesen Verbalisieren Ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten (z.b. Zeitungsberichten) und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen Erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Auswerten Veranschaulichen zweistufige Zufallsexperimente mit Hilfe von Baumdiagrammen Verwenden zweistufige Zufallsexperimente zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichechen Situationen bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mit Hilfe der Pfadregel Schere, Stein, Papier 1 Ereignisse Kommunizieren Überprüfen und bewerten Problembearbeitungen 2 Zusammengesetzte Ereignisse Begründen Nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten 3 Zweistufige Zufallsversuche mit Reihenfolge Problemlösen 4 Zweistufige Zufallsversuche ohne Reihenfolge Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme 5 Erwartungswert Wenden die Problemlösestrategie "Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten" an Reflektieren Vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Modellieren Validieren Werkzeuge Vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für Realsituationen Wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus 2. KA 6 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 29/38

30 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 9 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Arithmetik/Algebra Kapitel 3: Potenzen und Wurzeln Begründen Präsentieren Vernetzen Nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Präsentieren, Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.b. Gleichungen und Graf, Gleichungssysteme und Grafen) Lesen und schreiben Zahlen in Zehnerpotenz- Schreibweise und erläutern die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten Wetten, dass - Who's perfect? Systematisieren Unterscheiden rationale und irrationale Zahlen 1 Potenzen Operieren Wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf 2 Potenzen mit gleicher Basis Problemlösen 3 Potenzen mit gleichen Exponenten Erkunden Zerlegen Probleme in Teilprobleme 4 Potenzen mit negativen Exponenten Reflektieren Vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie 5 Sehr groß - sehr klein Modellieren 6 Quadratwurzeln Mathematisieren Übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Wachstumsprozesse, in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme) 7 Bestimmen von Quadratwurzeln Werkzeuge 8 Multiplikation und Division Berechnen Wählen ein geeignetes Werkzeug ("Bleistift und Papier", Taschenrechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es 9 Addition und Subtraktion Erkunden Recherchieren Nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und mathematischer Probleme Nutzen selbständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung 10 Umformen von Wurzeltermen 11 n-te Wurzel 3. KA 5 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 30/38

31 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 9 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Geometrie Kapitel 4: Ähnlichkeit Vernetzen Begründen Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.b. Gleichungen und Graf, Gleichungssysteme und Grafen) Nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Konstruieren Anwenden Vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu Berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras, Ähnlichkeitsbeziehungen und die Definition von Sinus, Kosinus und Tangens und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe des Satzes des Thales Auf die Größe kommt es an 1 Vergrößern. Verkleinern Problemlösen 2 Ähnliche Figuren Wenden die Problemlösestrategie "Vorwärts- und 3 Strahlensätze Rückwärtsarbeiten" an Reflektieren Vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Modellieren Mathematisieren Übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Wachstumsprozesse, in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme) Validieren Werkzeuge Erkunden Berechnen Vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für Realsituationen Nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und mathematischer Probleme Wählen ein geeignetes Werkzeug ("Bleistift und Papier", Taschenrechner, Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 31/38

32 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 9 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Geometrie Kapitel 5: Satz des Pythagoras Begründen Nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Anwenden Berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras, Ähnlichkeitsbeziehungen und die Definition von Sinus, Kosinus und Tangens und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe des Satzes des Thales Ein guter Tausch? Modellieren 1 Satz des Pythagoras Mathematisieren Übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Wachstumsprozesse, in mathematische Modelle (Tabellen, Grafen, Terme) 2 Satz des Pythagoras an geometrischen Figuren Werkzeuge 3 Anwendungen Erkunden Nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und mathematischer Probleme Wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus 4. KA 9 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 32/38

33 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 9 Schnittpunkt Argumentieren/Kommunizieren Vernetzen Werkzeuge Erkunden Berechnen Problemlösen Arithmetik/Algebra Kapitel 6: Potenzen Potenzschreibweise erläutern 1 Potenzen Operieren Zahlen in Zehner-Potenzschreibweise lesen und schreiben mit Potenzen mit ganzzahligen Exponenten unter Verwendung der Potenzgesetze rechnen 2 Große Zahlen 3 Rechnen mit Potenzen Radizieren als Umkehrung des Potenzierens anwenden Zahlen in Zehner-Potenzschreibweise lesen und schreiben Potenzschreibweise mit rationalen Exponenten erläutern 4 Potenzieren von Potenzen 5 Potenzen mit negativen ganzen Exponenten 6 Kleine Zahlen 7 Potenzgesetze für negative ganze Exponenten 8 Potenzen mit rationalen Exponenten evtl. 5. KA *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 33/38

34 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 10 Schnittpunkt 10 Problemlösen Erkunden Argumentieren/Kommunizieren Lesen Verbalisieren Werkzeuge Berechnen Geometrie Messen Erfassen Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen und zusammengesetzten Flächen schätzen und bestimmen Oberfläche und Volumen von Pyramide, Kegel und Kugel bestimmen Zylinder benennen und charakterisieren und in der Umwelt identifizieren Pyramiden, Kegel und Kugel benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren Kapitel 1: Kreis- und Körperberechnungen 1 Kreiszahl π 2 Kreisumfang 3 Kreisfläche 4 Kreisteile Konstruieren Anwenden Schrägbilder von Pyramiden und Kegel skizzieren und Körper herstellen geometrische Größen berechnen und dazu den Pythagoras verwenden 5 Oberfläche und Volumen des Zylinders 6 Schrägbilder von Pyramide und Kegel 7 Oberfläche von Pyramide und Kegel 8 Volumen von Pyramide und Kegel 9 Volumen der Kugel 10 Oberfläche der Kugel 11 Zusammengesetzte Körper 1. KA 8 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 34/38

35 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 10 Schnittpunkt 10 Argumentieren/Kommunizieren Lesen Verbalisieren Kommunizieren Vernetzen Begründen Problemlösen Erkunden Reflektieren Funktionen Interpretieren Anwenden quadratische Funktionen mit eigenen Worten in Wertetabellen, Grafen und Termen darstellen, zwischen diesen Darstellungen wechseln und ihre Vor- und Nachteile benennen Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung deuten und in Anwendungssituationen nutzen quadratische Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden Kapitel 2: Quadratische Funktionen und Gleichungen 1 Die quadratische Funktion y=x² 2 Die quadratische Funktion y=ax²+c Arithmetik/Algebra 3 Grafische und rechnerisch Lösung der rein quadratischen Gleichung Operieren einfache quadratische Gleichungen lösen 4 Die quadratische Funktion y=ax²+bx+c Anwenden Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum inner- und außermathematischer Probleme verwenden 5 Grafische und rechnerisch Lösung der gemischt quadratischen Gleichung 6 Der Satz von Vieta 2. KA 8 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 35/38

36 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 10 Schnittpunkt 10 Argumentieren/Kommunizieren Lesen Problemlösen Reflektieren Funktionen trigonometrische Funktionen mit eigenen Worten in Wertetabellen, Grafen und Termen darstellen, zwischen diesen Darstellungen wechseln und ihre Vor- und Nachteile benennen Kapitel 3: Trigonometrie 1 Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken Geometrie 2 Sinus. Kosinus. Tangens Anwenden Ähnlichkeitsbeziehungen aufstellen und die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens anwenden 3 Berechnungen rechtwinkliger Dreiecke 4 Beziehungen. Besondere Werte 5 Berechnungen beliebiger Dreiecke - Sinussatz 6 Berechnungen beliebiger Dreiecke - Kosinussatz 3. KA 6 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 36/38

37 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 10 Schnittpunkt 10 Argumentieren/Kommunizieren Verbalisieren Modellieren Mathematisieren Validieren Realisieren Werkzeuge Erkunden Berechnen Recherchieren Funktionen Interpretieren Anwenden lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Beispielen gegeneinander abgrenzen exponentielle Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden Kapitel 4: Exponentialfunktionen 1 Wachstum und Abnahme 2 Wachstumsrate. Wachstumsfaktor Arithemetik/Algebra 3 Exponentielles Wachstum Operieren exponentielle Gleichungen der Form bx=c näherungsweise durch Probieren lösen 4 Die Exponentialfunktion Anwenden Kenntnisse über exponentielle Gleichungen zum inner- und außermathematischer Probleme verwenden 5 Genertationszeit. Halbwertzeit 6 Der Logarithmus - Logrithmengesetze 4. KA 6 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 37/38

38 Schuleigener Lehrplan Mathematik *) Klasse 10 Schnittpunkt 10 Arguentieren/Kommunizieren Lesen Präsentieren Problemlösen Erkunden Werkzeuge Stochastik Beurteilen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots nutzen grafische statistische Darstellungen kritisch analysieren und Manipiulationen erkennen Kapitel 5: Stochastik 1 Häufigkeitsverteilung 2 Klassenbildung. Histogramme 3 Spannweite. Mittlere Abweichung 4 Varianz und Standardabweichung 4 Wochen *) Angelehnt an den Stoffverteilungsplan des Klett-Verlages. Seite 38/38