Stoffverteilungsplan. Von den Rahmenvorgaben des Kerncurriculums zum Schulcurriculum für das 5. Schuljahr

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1 Stoffverteilungsplan Von den Rahmenvorgaben des Kerncurriculums zum Schulcurriculum für das. Schuljahr Anregungen für Mathematik in der Realschule Niedersachsen auf der Grundlage von Mathematik heute

2 Welches sind die wesentlichen vom Kerncurriculum geforderten Kompetenzen für die Jahrgangsstufen /? Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Kompetenzerwartungen am Ende der Klasse : Prozessbezogene Kompetenzbereiche (Klasse /) Modellieren Fragen zu Sachsituationen stellen, Realsituationen mit mathematischen Modellen verbinden Ergebnisse in Bezug auf die Realsituationen interpretieren Problemlösen Fragen zum Verständnis stellen, das Problem mit eigenen Worten formulieren Lösungsbeispiele auf neue Aufgaben übertragen, Probleme durch Probieren lösen, Strategie des Rückwärtsrechnen nutzen Argumentieren / Kommunizieren mathematische Vermutungen aufstellen und in Zweifel ziehen Behauptungen durch Beispiele stützen, Rechenregeln und Formeln durch Beispiele begründen Falsche Aussagen durch ein Gegenbeispiel widerlegen Eingeführte Fachbegriffe und Darstellungen benutzen Darstellen / Symbolische, formale und technische Elemente Informationen aus Grafiken und Texten entnehmen, Darstellungen erstellen Zahlenterme berechnen, Variable als Platzhalter in Gleichungen verwenden Lineal, Geodreieck und Zirkel Eigene und fremde Lösungen beschreiben, eigene und fremde Fehler suchen und korrigieren inhaltsbezogene Kompetenzbereiche (Klasse /) Zahlen und Operationen / funktionaler Zusammenhang Positive rationale Zahlen darstellen, vergleichen, ordnen, runden und damit rechnen Einfache lineare Gleichungen lösen Proportionale Zusammenhänge (Dreisatz) verwenden Beziehungen zwischen zahlen und Größen in Tabellen und im Koordinatensystem darstellen Größen und Messen Größen und Einheiten sachgerecht verwenden, in benachbarte Einheiten umrechnen Flächeninhalt und Umfang von Quadrat und Rechteck Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader Raum und Form Punkt, Gerade, Strahl und Strecke erkennen; Lagebeziehungen von Geraden nutzen Rechteck, Quadrat, Dreieck und Kreis erkennen und zeichnen; Würfel und Quader erkennen, Modelle erstellen, skizzieren Winkel unterscheiden, Winkelbeziehungen an Parallelen nutzen Achsensymmetrische Figuren konstruieren; Symmetrien ebener Figuren erkennen und benennen Daten und Zufall Daten sammeln, in Tabellen und Diagrammen darstellen Datenverteilung beschreiben Laplace-Zufallsexperimente durchführen und auswerten, Wahrscheinlichkeit qualitativ beschreiben 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

3 Wie sollen diese Kompetenzen vermittelt werden? Die prozessbezogenen Kompetenzen können nicht isoliert, sondern nur in der Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten erworben werden. Genauso ist der nachhaltige Erwerb von inhaltsbezogenen Kompetenzen immer auch mit prozessbezogenen Kompetenzen verbunden. Insgesamt soll die Vermittlung der Kompetenzen in sinnvolle Kontexte und Sachzusammenhänge eingebettet sein. Ist mit dem neuen Kernlehrplan eine inhaltlich-thematische Reihenfolge vorgegeben? Eine feste thematisch-inhaltliche Reihenfolge ist durch den Kerncurriculum nicht vorgeschrieben. Er bildet eine verpflichtende Grundlage für die Überarbeitung der schuleigenen Lehrpläne, lässt aber weitgehende inhaltliche, thematische und methodische Freiheiten. Welche Stoffverteilung ist zur Entwicklung der Kompetenzen sinnvoll? Alle bisherigen Erfahrungen sprechen dafür, dass eine Strukturierung in inhaltliche Abschnitte mit Berücksichtigung von Lernsituationen aus dem lebensnahen Umfeld der Schülerinnen und Schüler die beste Grundlage für einen nachhaltigen Erwerb mathematischer Kompetenzen liefert. Im Folgenden wird eine thematisch-inhaltliche Reihenfolge für die Jahrgangsstufe vorgeschlagen, die eine solide Grundlage für einen inhaltlich anspruchsvollen und methodisch abwechslungsreichen Mathematikunterricht legt. Sie ist in den Schülerbänden für die Klasse von Mathematik heute umgesetzt. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen bilden die Leitlinien für die Struktur der einzelnen Kapitel; die Übersicht zeigt die jeweiligen Zuordnungen. Die prozessbezogenen Kompetenzen werden durchgehend umgesetzt; die Übersicht zeigt jeweils typische Beispiele. Jahrgangsstufe : Mathematik heute und das Kerncurriculum Niedersachsen Inhalte von Mathematik heute Zahlen und Größen Zahlen über Million Anordnung der natürlichen Zahlen Darstellen von Zahlen in Diagrammen - Runden Andere Zahlenschreibweisen Längen und Längenmessung Maßstab Gewichte und Gewichtsmessung Zeitpunkt, Zeitdauer Zeitmessung Im Blickpunkt: Ein Blick ins Weltall 8 8 Zahlen und Operationen Zahlenstrahl und Stellenwerttafel Vergleichen, Ordnen, Runden Größen und Messen Verwenden Größen und Einheiten sachgerecht Nutzen Maßstäbe Funktionen Darstellen (Diagramme), Beziehungen und Veränderung (z.b. Zahlenfolgen) Argumentieren / Kommunizieren z.b.: begründen Vermutungen, (z.b. was meinst du dazu?), diskutieren sachgerecht, gehen konstruktiv mit Fehlern um (Teamarbeit, Fehlersuche), Präsentieren 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

4 Inhalte von Mathematik heute Rechnen mit natürlichen Zahlen und Größen Addieren und Subtrahieren Multiplizieren und Dividieren Vermischte Übungen zu allen Rechenarten Terme Vorrangregeln Rechengesetze vorteilhaft rechnen Lösen von Gleichungen Potenzieren Teiler und Vielfache Teilbarkeitsregeln Primzahlen und Primfaktorzerlegung Projekt: Nimm die Zeit für die Zeit Schriftliche Rechenverfahren Schriftliches Addieren und Subtrahieren Schriftliches Multiplizieren Schriftliches Dividieren Bis du fit? Im Blickpunkt: Wie man große Zahlen veranschaulichen kann Geometrische Körper und Figuren Körper Ecken, Kanten, Flächen Vielecke Koordinatensystem Geraden Beziehungen zwischen Geraden Rechtecke Parallelogramme Trapeze - Drachen Netze und Schrägbilder von Quader und Würfe Kreise Komplexe Übungen Projekt: Die geometrischen Grundformen Geometrie in der Umwelt 0 0 Arithmetik/Algebra Rechnen flüssig: Grundrechenarten mit nat. Zahlen (Kapitel : Kopfrechnen; Kapitel : schriftliches Rechnen); nutzen die multiplikative Struktur: Teiler und Vielfache, Teilbarkeitsregeln; gehen konstruktiv mit Fehlern um (Teamarbeit, Fehlersuche), stellen Arbeitsergebnisse vor (Projekt) Darstellen Zahlenterme berechnen, übersetzen zwischen Umgangssprache und Symbolsprache, stellen Sachsituationen durch Gleichungen Raum und Form Punkt, Gerade, Strahl und Strecke Rechteck, Quadrat, Dreieck, Kreis Schrägbilder, Netze, Körpermodelle Senkrecht, parallel 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

5 Inhalte von Mathematik heute gehen konstruktiv mit Fehlern um (Teamarbeit, Fehlersuche), stellen Arbeitsergebnisse vor (Projekt) Anteile Brüche Teile eines Ganzen Brüche Brüche als Maßzahlen in Größenangaben Brüche als Teiler mehrerer Ganzer Bestimmen eines Teils von einer Größe Vergleichen und Ordnen von Brüchen Bestimmen von Anteilen bei beliebigen Größen Angabe von Anteilen in Prozent Addieren und Subtrahieren von gleichnamigen Brüchen Vervielfachen von Brüchen Dezimale Schreibweise für Brüche Im Blickpunkt: Wir planen eine Klassenfahrt Flächeninhalt Flächenvergleich Messen von Flächen Umwandeln in andere Flächeneinheiten Kommaschreibweise Rechnen mit Flächeninhalten Berechnungen am Rechteck 9 8 Symbolische, formale und technische Elemente Lineal, Geodreieck und Zirkel Zahlen und Operationen Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung, Handelnd Bruchzahlen erzeugen; Prozent; Grundrechenarten bei Brüchen; verschiedene Darstellungsformen von Brüchen gehen konstruktiv mit Fehlern um (Teamarbeit, Fehlersuche) Größen und Messen unterscheiden Längen und Flächeninhalt wählen Einheiten situationsgerecht und rechnen um Flächeninhalt von Quadrat und Rechteck gehen konstruktiv mit Fehlern um (Teamarbeit, Fehlersuche) 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig

6 Inhalte von Mathematik heute Symbolische, formale und technische Elemente Lineal und Geodreieck Erheben, Auswerten und Darstellen von Daten Statistische Erhebungen Der Mittelwert 8 Daten und Zufall Sammeln Daten, unterscheiden Datentypen, stellen Daten dar (balken- und Säulendiagramm), beschreiben Datenverteilungen, interpretieren Daten z.b.: begründen Vermutungen, (z.b. was meinst du dazu?), diskutieren sachgerecht, gehen konstruktiv mit Fehlern um (Teamarbeit, Fehlersuche) Darstellen beschaffen sich aus Darstellungen Informationen 00 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig