STUDIENPLAN FÜR DEN DIPLOM-STUDIENGANG MATHEMATIK an der Technischen Universität München. Übersicht Vorstudium

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1 STUDIENPLAN FÜR DEN DIPLOM-STUDIENGANG MATHEMATIK an der Technischen Universität München Übersicht Vorstudium Es werden folgende Studienrichtungen angeboten: I W Ph EI MW N mit dem Nebenfach Informatik mit dem Nebenfach Wirtschaftswissenschaften mit dem Nebenfach Physik Elektro- und Informationstechnik Maschinenwesen mit einem Nebenfach auf Grund besonderer Genehmigung des Prüfungsausschusses. Gliederung des Studiums, Regelstudienzeit, Zweck der Prüfungen (1) Das Diplomstudium gliedert sich in ein viersemestriges Grundstudium, das mit der Diplom- Vorprüfung (DVP) abgeschlossen wird, und ein fünfsemestriges Hauptstudium, einschließlich der Anfertigung der Diplomarbeit und des Ablegens der Diplom-Hauptprüfung (DHP). (2) Die Regelstudienzeit beträgt 9 Semester. (3) Durch die Vorprüfung 1 wird festgestellt, ob der Student über das Grundwissen für das Fachgebiet verfügt. (4) Durch die Vorprüfungen 2 und 3 wird festgestellt, ob der Student das methodische Instrumentarium besitzt und die systematische Orientierung erworben hat, die erforderlich sind, um das weitere Studium mit Erfolg fortsetzen zu können. (5) Die DHP vermittelt sowohl einen ersten berufsqualifizierenden als auch einen forschungsqualifizierenden Abschluss des Studiums der Mathematik. DVP Zulassung zur Vorprüfung a) Bei der Anmeldung zur Vorprüfung 1 der Nachweis einer erfolgreichen Teilnahme an den folgenden Lehrveranstaltungen (2 Scheine): wahlweise Analysis 1 oder Analysis 2 (1 benotete Studienleistung) und wahlweise Lineare Algebra 1 oder Lineare Algebra 2 (1 benotete Studienleistung). b) Bei dieser Anmeldung zur Vorprüfung 3 ist auch der Nachweis über den erfolgreichen Abschluss der Vorprüfung 1 sowie der Nachweis einer erfolgreichen Teilnahme an den folgenden Lehrveranstaltungen (2 bewertete Studienleistungen) zu erbringen: Seite 1

2 1. Einführung in die Programmierung 2. mathematisches Proseminar 3. ein Schein Stochastik 1 oder Optimierung 1 4. ein Schein Analysis 3 oder Analysis 4 5. Kombinierter Schein Numerik 1,2 6. zwei Nebenfachscheine. Vorprüfung a) Die Vorprüfung 1 besteht aus je einer 90- bis 120-minütigen schriftlichen Prüfung und je einer 30-minütigen mündlichen Prüfung über den gesamten Stoff des ersten Studienjahres in den Prüfungsfächern Analysis 1,2 Lineare Algebra 1,2. b) Die Vorprüfung 2 besteht aus (in der Regel) studienbegleitenden Prüfungen im Nebenfach (Details siehe Prüfungsordnung). Hier wird als Beispiel das Nebenfach W aufgeführt. c) Die Vorprüfung 3 besteht aus Prüfungen Analysis 3,4 (120 Min. schriftlich) Numerik 1,2 (30 Min. mündlich) Vorprüfung 1 (40 Credits) Modul (Prüfungsfach) Sem. Credits Dauer mündlich Dauer schriftlich Analysis 1,2 Lineare Algebra 1, Min Min Min Min. Vorprüfung 2 (24 Credits) Modul (Prüfungsfach) Sem. Credits Bew. Nebenfach Note Mündliche Fachprüfungen dauern 20 bis 30 Minuten. Schriftliche Fachprüfungen dauern 45 bis 120 Minuten. Seite 2

3 Prüfungsfächer im Nebenfach Wirtschaftswissenschaften zum Vordiplom 1. Credits (SWS) Die Credits für eine der folgenden Veranstaltungen sind erbracht, wenn die studienbegleitende Prüfung im entsprechenden Fach mindestens mit Note 4,0 bestanden wurde. Insgesamt sind mindestens 24 Credits zu erbringen. 2. Pflichtbereich: Hier sind mindestens 12 Credits zu erbringen. Fachbezeichnung Sem. SWS Credits Grundlagen der Volkswirtschaftslehre 1 Grundlagen der Volkswirtschaftslehre Grundlagen der Buchführung Kosten- und Leistungsrechnung Investitions- und Finanzmanagement Erläuterungen: Sem. = Semester (empfohlen, z.b. kann eine Vorlesung statt im 1. auch im 3. Sem. gehört werden) 3. Wahlpflichtbereich: Hier sind die verbleibenden Credits einzubringen: Fachbezeichnung Sem. SWS Credits Grundlagen des Marketing Unternehmensplanung- und Unternehmensführung Organisation und Führung Grundlagen des Controlling Grundlagen Management Science Es können auch jeweils 3 Credits aus Veranstaltungen wie Grundlagen der BWL für Ingenieure, Grundlagen der BWL aus finanzwirtschaftlicher Perspektive, Grundlagen der BWL aus produktionswirtschaftlicher Perspektive, Grundlagen der BWL aus informationswirtschaftlicher Perspektive erbracht werden. 4. Gesamtnote Die Gesamtnote im Vordiplom für das Fach Wirtschaftswissenschaften ergibt sich als Mittel aus den mit den Credits gewichteten Teilnoten der oben genannten Fachprüfungen. 5. Wiederholungen Nicht bestandene Fachprüfungen sind zum nächstmöglichen Termin zu wiederholen. Eine zweite Wiederholung einer Fachprüfung ist möglich, falls der Student schon mindestens 18 Credits erworben hat. Seite 3

4 Tabelle 1: Mathematische Fächer bis zum Vordiplom (incl. Programmieren) Sem Mathematik/Diplom Analysis 1 (4 Semesterwochenstunden (SWS) Vorlesungen + 2 SWS Übungen) Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1 (4 + 2) Analysis 2 (4 + 2) Lineare Algebra und Analytische Geometrie 2 (4 + 2) Einführung in die Programmierung (3+2) DVP1 3. Analysis 1,2 (120 Min. schriftlich + 30 Min. mündlich) Lin. Algebra u. Analyt. Geometrie 1,2 (120 Min. schriftlich + 30 Min. münd.) Analysis 3 (4 + 2) Numerik 1 ( Numerik-Praktikum) Stochastik 1 (4+2 + Statistik-Praktikum für FINMATH) DVP3 DVP3 Numerik 2 ( Numerik-Praktikum) Optimierung 1 (4+2) Analysis 4 (4+2) Numerik 1,2 (mündlich) Analysis 3,4 (180 Min. schriftlich) Hauptstudium Ein mathematisches Proseminar kann ab dem 2. Semester besucht werden. Analysis und Lineare Algebra bilden die unverzichtbare Grundlage aller mathematischen Disziplinen und ihrer Anwendungen. Die Lineare Algebra und Analytische Geometrie befasst sich u. a. mit der Beschreibung einfacher geometrischen Objekte (Punkte, Geraden, Ebenen, Kegelschnitte) durch Gleichungen. Der Ursprung der Linearen Algebra ist das Studium linearer Gleichungen. Dies führt auf Konzepte wie Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, Eigenvektoren, Determinanten und Normalformen. In der Analysis werden allgemeine Funktionen reeller bzw. komplexer Veränderlicher behandelt. Wichtige Teilgebiete sind Differential- und Integralrechnung einer und mehrerer Veränderlicher, Seite 4

5 Reihenentwicklungen sowie Differentialgleichungs- und Funktionentheorie. Viele Gesetze aus Naturwissenschaft und Technik lassen sich durch Differentialgleichungen beschreiben. Gegenstand der Numerischen Mathematik (Numerik) ist die effiziente Lösung mathematischer Fragestellungen auf dem Rechner und die Fehlerabschätzung der gewonnenen Resultate. Themen des 3. und 4. Semesters sind u.a.: lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Interpolation, gewöhnliche Differentialgleichungen, Iterationsverfahren. Die Teilnahme am Numerischen Rechner-Praktikum ist obligatorisch. Stochastik 1 bietet eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik. Für Finanzu. Wirtschaftsmathematiker sind sowohl das Statistik-Praktikum (Analyse von Beispiel- Datensätzen mit den Statistik-Programmpaketen Splus oder SAS; 3. Sem.) als auch Stochastik 2 (Wahrscheinlichkeitstheorie mit maßtheoretischen Grundlagen) verpflichtend. In Optimierung 1 werden am Beispiel der Linearen Optimierung Dualitätstheorie, Konvergenzeigenschaften und Komplexität iterativer Optimierungsalgorithmen erläutert. An der TUM werden von jedem Studierenden Leistungsnachweise zu den grundlegenden Vorlesungen der Angewandten Mathematik (Numerik 1,2, Stochastik 1 und Optimierung 1) verlangt. Studienpläne und Prüfungen bis zur Diplomvorprüfung (DVP) in den Neben- bzw. Anwendungsfächern Im Nebenfach (MATH/NF WI) bzw. Anwendungsfach Wirtschaftswissenschaften (FINMATH) sind alle Veranstaltungen bis zum Vordiplom identisch. Die Prüfungen sind hier studienbegleitend und werden in der Regel als Klausuren am Semesterende oder in den ersten Wochen der Semesterferien abgehalten. Das NF Informatik ist in den Studiengängen Mathematik und Technomathematik unterschiedlich konzipiert: Tabelle 2: Informatik: NF bei MATH bzw. Anwendungsfach bei TECHMATH Sem. MATH TECHMATH Summe SWS 1 (Einführung in die) Informatik 1 (Experimental-) Physik 1 4V + 2Ü 2 (Einführung in die) Informatik 2 (Experimental-) Physik 2 4V + 2Ü 3 (Einführung in die) Informatik 3 (Einführung in die) Informatik 1 4V + 2Ü 4 (Einführung in die) Informatik 4 (Einführung in die) Informatik 2 oder Computergraphik 4V + 2Ü DVP2 30 Min. mündlich: Informatik Min. mündlich: Informatik 1,2 oder Informatik 1/Computergraphik Seite 5

6 In den Technik-Nebenfächern (NF) Physik, Elektrotechnik, Maschinenwesen sind Veranstaltungen in den schattierten Bereichen für die Studiengänge MATH und TECHMATH identisch. Tabelle 3: MATH mit Technik-NF bzw. Anwendungsfach in TECHMATH Sem. Informatik *) Physik Elektrotechnik Maschinenwesen Summe SWS 1 (Experimental-) Physik 1 4V + 2Ü 2 (Experimental-) Physik 2 4V + 2Ü 3 Einf. in die Informatik 1 Techn. Mechanik 1 oder Schaltungstechnik 1 Schaltungstechnik 1 Technische Mechanik 1 3V + 2Ü bzw. 4V + 2Ü 4 Einf. in die Informatik 2 oder Computergraphik DVP2 siehe extra Tabelle Computergraphik Schaltungstechnik 2 Technische Mechanik 2 Physik: 180 Min. schriftlich Schaltungstechnik 120 Min. schriftlich Technische Mechanik 120 Min. schriftlich 3V + 2Ü bzw. 4V + 2Ü *) Diese Spalte ist relevant für das Anwendungsfach Informatik bei TECHMATH. Seite 6