Übungsaufgaben zur Thermodynamik mit Mathcad

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1 Übungsaufgaben zur Thermodynamik mit Mathcad Bearbeitet von Volker Sperlich 1. Auflage Buch. 152 S. Hardcover ISBN Format (B x L): 16 x 22,7 cm Gewicht: 288 g Weitere Fachgebiete > Technik > Werkstoffkunde, Mechanische Technologie > Technische Thermodynamik Zu Inhaltsverzeichnis schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 CARL HANSER VERLAG Volker Sperlich Übungsaufgaben zur Thermodynamik mit Mathcad

3 12 Feuchte Luft Feuchte Luft Feuchte Luft ist eine Mischung von Luft und Wasser. Da der Wasserdampfpartialdruck in der Umgebung stets unterhalb des Barometerdruckes von etwa 1 bar (in der Regel weit darunter) liegt, kann hier der Wasserdampf als ideales Gas behandelt werden. Der Unterschied zu einer Mischung zwischen Gasen, die sich bei den zu betrachtenden Zuständen nicht verflüssigen, liegt darin, dass der Wasserdampfpartialdruck nicht größer werden kann als der zur jeweiligen Temperatur gehörige Sättigungsdruck des Wasserdampfes. Es kann also stets nur so viel Wasser verdampfen (man spricht hier vom "Verdunsten"), wie der Sättigungsdruck erlaubt. Man spricht dann von gesättigter Luft. Wird eine größere Wassermenge zugemischt, bleibt diese flüssig oder für t < 0 C fest. Folgende Definitionen werden getroffen: Verhältnis der Wassermasse zur Masse der trockenen Luft: [ P : P / Partialdruck des Wasserdampfes: S ' Maximaler Partialdruck des Wasserdampfes bei Lufttemperatur t L : S 'PD[ S V W / Relative Luftfeuchtigkeit: I S ' 5 :' 7 mit S ' S V W / Y :' (WD = Wasserdampf) Die Zustandsgrößen v und h werden in der Regel auf 1 kg trockene Luft bezogen, das heißt auf die Gesamtmasse von (1+x) kg. Mit dem Verhältnis der Gaskonstanten von Luft R L zu Wasserdampf R WD von 0,622 erhält man folgende Gleichungen für das Massenverhältnis x, das spezifische Volumen v und die Enthalpie h im ungesättigten Bereich: [SIW SI W I S S V W I S V W p ist der messbare Gesamtdruck Y B[ SW [ KSIW B[ SI W F S/ W 7W W [ 5 / S [SIWSI W WF S:' U Y Der Index 1_x wird oft einfachheitshalber weggelassen. Werden die Zustandsgrößen auf 1 kg Mischung bezogen, so muss durch 1+x dividiert werden. Die Enthalpie der feuchten Luft im ungesättigten und übersättigten Bereich (Nebelgebiet) wird gemäß Bild 12.1 berechnet und im schiefwinkligen Diagramm nach

4 78 12 Feuchte Luft MOLLIER dargestellt. Das Gebiet unterhalb 0 C mit Eisnebel und bei 0 C mit einer Mischung aus Flüssigkeits- und Eisnebel (Schneeregen) ist im Bild nicht dargestellt, jedoch in der Verweisdatei enthalten, die durch Doppelklick geöffnet werden kann. Siehe Datei "VD_FLu" auf der CD-ROM. (Der Verweis muss nach dem Aufrufen dieses Kapitels hier eingefügt werden) Die Funktionen: Berechnung des spezifischen Volumens für alle Erscheinungsformen feuchter Luft: YS[WD B[ S[ WD ( bezogen auf 1 kg trockene Luft (a E ist nur für t=0 wirksam) Y J S[ WD ( bezogen auf 1 kg gesamt Abhängigkeit von x und h von der relativen Luftfeuchte im ungesättigten Bereich: [SIWS I W KSIWS I W für 1 kg trockene Luft Berechnung der Enthalpie für alle Erscheinungsformen feuchter Luft: KS[WD B[ S[ WD ( für (1 + x) kg Darstellung der Enthalpie feuchter Luft im ungesättigten und übersättigten Bereich im MOLLIER-h-x-Diagramm t h 1+x h 1,1+x 1 x 1 *c pd* =1 x s ( )*c pd* 2 c pl* (x 2 -x s ( ))*c pw* 0 x 1 x 1* r 0 0 C x s (t) x 2 h 1,1+xs(t1) Bild 12.1 Erläuterung des h-x-diagrammes für feuchte Luft nach MOLLIER

5 12 Feuchte Luft 79 In dem untenstehenden Diagramm erscheinen die I-Linien verzerrt, wenn nicht im Menü "Rechnen" unter Optionen der Wert für TOL auf max 10-7 eingestellt wird. Für Temperaturen < 0 C ist dx = zu setzen! W ƒ& W ƒ& W ƒ& W ƒ& W ƒ& D ( S EDU [ PD[ G[ [ G[ [ PD[ Schiefwinkliges Koordinatensystem (MOLLIER-h-x-Diagramm) rot: W ƒ& blau: W ƒ& braun: W ƒ& mag: W ƒ& zyan: W. Bild 12.2 Das h-x-diagramm für feuchte Luft nach MOLLIER Aufgabe A 12.1 Mischung zweier gesättigter Luftmassen verschiedener Temperatur Zeigen Sie, dass bei der Mischung zweier feuchter Luftmassen der Zustandspunkt der Mischung im Mollier-Diagramm auf der Verbindungsgeraden zwischen den Zustandspunkten der beiden Feuchtluftmengen liegt!

6 80 12 Feuchte Luft Aufgabe A 12.2 Erwärmung feuchter Luft Ein Volumenstrom feuchter Luft von 9 6WU I bei S EDU auf W ƒ& erwärmt P K wird von W ƒ& und a) Wie groß sind Wassergehalt und Wasserdampfpartialdruck? b) Wie groß sind spezifisches Volumen und Dichte im Ausgangszustand? c) Welcher Wärmestrom wird zugeführt und welche relative Feuchte wird erreicht? d) Stellen Sie den Vorgang im MOLLIER-h-x-Diagramm dar! Aufgabe A 12.3 Aufbereitung und Vermischung zweier Feuchtluftströme In einem Industriebetrieb wird ein feuchter gesättigter Luftstrom von 9 6WU P V bei einer Temperatur von W ƒ& benötigt. In einer ersten Mischkammer werden zwei Feuchtluftströme [Strom1:W ƒ& und I, Strom 2: W ƒ&, [, P 6WU NJ V (feucht)] zugemischt und gleichzeitig erwärmt, in einer zweiten Mischkammer wird Sattdampf von S EDU zugemischt, womit der erforderliche Zustand 4 erreicht wird. Der ganze Vorgang läuft isobar ab bei S EDU. a) Stellen Sie den Vorgang im h-x-diagramm dar! b) Berechnen Sie alle Stoffströme und für alle Eckpunkte die zugehörigen Zustandsgrößen! c) Welchen Zustand müsste der Luftstrom 1 haben, wenn bei gleichen Luftmengen und gleicher Dampfmenge die Zusatzheizung entfallen könnte? Aufgabe A 12.4 Luftbefeuchtung Eine Klimaanlage soll einen Zuluftstrom von 9 6WU/]X P K bei einer Zulufttemperatur von W ]X ƒ& und einer relativen Luftfeuchtigkeit von 50 % liefern. Ansaugzustand von außen ist W ƒ& sowie I und S EDU. Die Luft soll so erwärmt und anschließend durch Einsprühen von Wasser mit W : ƒ& befeuchtet werden, dass der gewünschte Zuluftzustand erreicht wird. Welcher Wasserstrom und welche Heizleistung ist erforderlich? Aufgabe A 12.5 Luftentfeuchtung Die Luft in einem Wohnraum mit einem Volumen von 9 P hat im Ausgangszustand (Bewohner sind anwesend, verbrauchen warmes Wasser zum Kochen, Duschen usw., verdunsten auch aus dem Körper Wasserdampf) bei einer Temperatur von W ƒ& eine relative Feuchte von I. Die Bewohner verlassen für längere

7 12 Feuchte Luft 81 Zeit den Raum. Die Fensterscheiben erreichen dann auf der Innenseite eine Temperatur von W ) ƒ& (es handelt sich um ein altes Fenster ohne Isolierverglasung!), während die Heizungsanlage die Temperatur auf konstant W ƒ& hält. Welche relative Feuchte stellt sich ein, wenn sonst keine Wasserquellen vorhanden sind? Welche Wassermasse scheidet sich in Form von Eisblumen am Fenster ab? Aufgabe A 12.6 Wolkenbildung bei adiabater Strömung Ein feuchter Luftstrom, der vom Mittelmeer mit einem Zustand mit W ƒ& und I nach Norden ins Land weht, streicht dort ohne Wärmeaustausch mit anderen Luftschichten über die Alpen hinweg. In welcher Höhe setzt Wolkenbildung ein? (Der Index 0 bezieht sich hier auf die Höhe 0 über dem Meeresspiegel) Aufgabe A 12.7 Feuchtkugeltemperatur und Psychrometermessung 1. Feuchtkugeltemperatur: Ein Regentropfen bewegt sich auf einer genügend langen Wegstrecke durch eine ungesättigte Luftschicht mit gegebenem Zustand. Welche Temperatur erreicht er dabei? W / ƒ& und I / 2. Psychrometermessung: Die Fragestellung bei der Messung der Luftfeuchte ist umgekehrt. Gemessen wird die Temperatur der Luft mit einem trockenen Thermometer und mit einem Thermometer, das mit einem feuchten "Strumpf" versehen ist ("Feuchtkugel"). Die zu messene Luft wird von einem Ventilator an beiden Thermometern vorbei angesaugt. Gegeben sind jetzt die Temperaturen des trockenen Thermometers: W WU ƒ& und des feuchten Thermometers W I ƒ&. Gesucht ist die relative Feuchte I 1. Aufgabe A 12.8 Enthalpiestrom eines feuchten Rauchgases Ein feuchtes Rauchgas hat die folgende Zusammensetzung in Raumanteilen: CO2: 9.486%, H2O: 19.16%, O2: 0.184%, N2: 71.17%, SO2: 0%. Das Rauchgas hat beim Verlassen der Feuerung bei einem Druck von 1 bar eine Temperatur von 1900 C und soll in einem Brennwertgerät auf 20 C abgekühlt werden. Welche Wärmemenge gibt es ab, wenn der Volumenstrom im Normzustand mit m 3 /h anzusetzen ist?

8 82 12 Feuchte Luft Aufgabe A 12.9 Wasserabgabe über Atem Welche Energie und welche Wassermenge führt ein Mensch ohne körperliche Tätigkeit über den Atem ab, wenn er die Umgebungsluft mit einer gegebenen Temperatur und einer gegebenen relativen Luftfeuchte einatmet und mit 35 C und 95 % relativer Feuchte ausatmet? (Luftbedarf: 0,5 m 3 /h). Tragen Sie die Menge über der Umgebungstemperatur im Bereich 20 C bis +30 C auf!

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