Distributivgesetz anwenden und üben
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- Maria Hase
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1 LS 05 Terme, Variablen, Gleihungen 18 LS 05 Distributivgesetz anwen un üben Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA 15 Die S vereutlihen sih as Distributivgesetz geometrish un entwikeln ihre persönlihe Merkregel. M1.A1 2 GA 20 Die S wen ie Regel an. M1.A2 3 PI 10 Die S vergleihen un überprüfen ihre Ergebnisse. 4 EA 5 Die S lösen jeweils eine Aufgabe un suhen Tish mit em passen Tishkärthen. Die S überprüfen gegenseitig ihre Tishwahl. 5 GA 20 Anshließen bearbeiten sie ie Aufgaben (M4). Die Lösungen wer auf Folien argestellt. 6 PI 20 Die S stellen ihre Lösungen nah em Zufallsprinzip vor, Unklarheiten wer iskutiert un beseitigt. 7 GA HA Die S erleigen iese Aufgabe als Hausaufgabe oer Gruppenarbeit. M2, M3 M4, evtl. Folien (siehe Spot) evtl. Overheaprojektor M1.A3 mathematishe Darstellung interpretieren mit mathematishen Formeln umgehen Ergebnisse überprüfen Fahsprahe verwen Lösungswege arstellen Äußerungen anerer überprüfen un iskutieren Merkposten Bei Arbeitsshritt 5 müssen Sie amit rehnen, ass ie Gruppenfinungsphase lange auert. Da iese aber bereits Bestanteil er Übung ist, können Sie ies in Kauf nehmen. In M2 stehen jeweils ie Kärthen mit äquivalenten Termen in einer Zeile. Erläuterungen zur Lernspirale In ieser Lernspirale wen ie S as Distributivgesetz an un üben es. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsshritt: Die S bearbeiten in Einzelarbeit M1.A1. Jeer S stellt seine persönlihe Merkregel auf. Hier kommt es niht auf exakte mathematishe Formulierungen an, sonern arauf, ass jeer S einen Satz finet, er für einprägsam hält. 2. Arbeitsshritt: In Gruppen (oer zu zweit) bearbeiten ie S M1.A2. 3. Arbeitsshritt: Die S nehmen ihre Arbeitshefte mit, laufen urh ie Klasse un vergleihen ihre Ergebnisse untereinaner. 4. Arbeitsshritt: Die Vorlage M2 sollte auf festes Papier kopiert, zershnitten un ie Kärthen gemisht sein. Die S ziehen jeweils ein Kärthen. Währen ie S ihre Aufgabe lösen, verteilt er L ie Lösungskarten (M3) auf vershieen Tishen als Tishkarten. 5. Arbeitsshritt: Alle S fin Tish mit ihrem Term. Jee Tishgruppe überprüft, ob alle S am Tish auh tatsählih zu er betreffen Tishkarte gehören. Anshließen bearbeiten ie S ie Aufgabe M4 un shreiben ihre Lösung auf Folie. 6. Arbeitsshritt: Die Ergebnisse wer nah Zufallsprinzip präsentiert. 7. Arbeitsshritt: Entweer als Hausaufgabe oer als abshließene Gruppenarbeit wer ie Terme aus M1.A3 ineinaner umgeformt. Notizen:
2 19 Terme, Variablen, Gleihungen LS 05.M1 05 Distributivgesetz Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) Für alle rationalen Zahlen a, b, un gilt: ( a + b ) ( + ) = a ( + ) + b ( + ) = a + a + b + b Die rei Abbilungen veranshaulihen as Distributivgesetz. Vergleihe ie Fläheninhalte: a b a b a b Es ist egal, ob u zuerst ie kleinen Flähen berehnest un ann aierst oer zuerst ie Längen aierst un ann ie Gesamtflähe berehnest. a b A1 Sin ie Fläheninhalte er rei Abbilungen tatsählih gleih groß? Formuliere as, was ie 3 Abbilungen zeigen, jeweils als Term! = = Versuhe, ir eine Regel zu merken, mit eren Hilfe man einen Term mit em Distributivgesetz in einen äquivalenten (gleihwertigen) Term umformen kann. Terme, ie urh Umformungen (niht nur urh as Distributivgesetz) ineinaner überführt wer können, heißen äquivalent oer gleihwertig. Tipp: Wenn ir keine Formulierung einfällt, shlage im Buh oer im Tafelwerk nah!
3 21 Terme, Variablen, Gleihungen LS 05.M2 Aufgabenkärthen (Teil 1) # Nr. 1: ( 3x + 2y ) ( a + z ) Nr. 9: 3x ( a + z ) + 2y ( a + z ) Nr. 17: a ( 3x + 2y ) + z ( 3x + 2y ) Nr. 25: 3 ( ax + zx ) + y ( 2a + 2z ) Forme Term so um, Forme Term so um, Forme Term so um, Forme Term so um, Nr. 2: ( x + 3y ) ( 2a + z ) Nr. 10: x ( 2a + z ) + 3y ( 2a + z ) Nr. 18: 2a ( x + 3y ) + z ( x + 3y ) Nr. 26: x ( 2a + z ) + 3 ( 2ay + yz ) Forme Term so um, Forme Term so um, Forme Term so um, Forme Term so um, Nr. 3: ( 2x + y ) ( a + 3z ) Nr. 11: 2x ( a + 3z ) + y ( a + 3z ) Nr. 19: a ( 2x + y ) + 3z ( 2x + y ) Nr. 27: a ( 2x + y ) + z ( 6x + 3y ) Forme Term so um, Forme Term so um, Forme Term so um, Forme Term so um, Nr. 4: ( 3a + b ) ( 2 + x ) Nr. 12: 3a ( 2 + x ) + b ( 2 + x ) Nr. 20: 2 ( 3a + b ) + x ( 3a + b ) Nr. 28: ( 6a + 2b ) + x ( 3a + b ) Forme Term so um, Forme Term so um, Forme Term so um, Forme Term so um,
4 47 Funktionen LS 02 LS 02 Situationsgerehtes Darstellen von Zuornungen Zeit Lernaktivitäten Material Kompetenzen 1 EA 10 S ken sih zu jeer Darstellungsform ein eigenes Beispiel aus. 2 GA 15 S taushen sih in themengleihen Gruppen aus un fassen ie möglihe Nutzung er jeweiligen Darstellungsform zusammen. 3 PL 15 S tragen ihre Ergebnisse vor. 4 EA 5 S tragen ie Ergebnisse auf M1.A2 ein. M1.A1 2 Tafel oer Folie mathematishe Darstellungen verwen un zwekentsprehen beurteilen Ergebnisse verstänlih erläutern Erläuterungen zur Lernspirale In ieser Lernspirale reaktivieren ie S ihr Wissen über ie vershieen Darstellungsarten von Zuornungen. Zum Ablauf im Einzelnen: 1. Arbeitsshritt: In Einzelarbeit kt sih jeer S ein Beispiel zu vershieen Darstellungsarten von Zuornungen aus un trägt es in sein Shülerheft ein. Er kann sih mithilfe von M1.A1 informieren. 2. Arbeitsshritt: In themengleihen Gruppen vergleihen ie S ihre Beispiele un besprehen jeweils ie möglihe Nutzung er entsprehen Darstellungsart. 3. Arbeitsshritt: Jee Gruppe stellt ein selbst gewähltes Beispiel un ihr Ergebnis bezüglih er Anwenungsmöglihkeit er Darstellungsform vor. 4. Arbeitsshritt: Jeer S trägt ie bevorzugten Anwenungsmöglihkeiten er einzelnen Darstellungsformen in M1.A2 ein. Merkposten Durh Abzählen wer ie S Darstellungsarten zugeornet. Bei zu großer Gruppenstärke sollten Sie ie Gruppen teilen. Hinweis: Folgene Nutzungen er Darstellungsmöglihkeiten sollten von S erkannt wer. Pfeiliagramm: anshaulihe Übersiht es Zusammenhangs Tabelle: Darstellungsform für punktgenaue Daten Graph: Darstellung von Tenzen un Veränerungen weitere Diagramme: Vergleihbarkeit vershieer Kategorien. Im Säuleniagramm wer Entwiklungstenzen, in Streifen- un Kreisiagrammen meist Prozentanteile verglihen. Notizen:
5 Mähen LS 02.M1 Funktionen Darstellen von Zuornungen Graph A1 Darstellungsarten von Zuornungen Zuornungen geben Zusammenhang zwishen zwei Größen an un lassen sih auf vershiee Arten arstellen ,2 Mo , , ,9 Di , , ,1 Di , ,8 Text Sarah isst gerne Eis. Sie hat noh 3,50 in ihrem Portemonnaie. Eine Kugel kostet 80 t. Ihre Freunin möhte nur 2 Kugeln essen. Piktogramm Bevorzugte Frühstüksgetränke von Shüler/-innen: (1 Tasse entspriht 10%) Silke Silke Ahmet Ahmet Mihael Mihael Julius Julius Junge Miriam Miriam Rainer Pfeiliagramm Tabelle Angehängtes Gewiht in g Auslenkung einer Feer in m Motorräer Busse Lkws Kombis Pkws Kreisiagramm Anteile er Fahrzeugkategorien in Prozent: Verkehrszählung auf einer Autobahn Säuleniagramm Streifeniagramm
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