DuE-Tutorien 17 und 18
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- Rudolph Bauer
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1 DuE-Tutorien 17 und 18 Tutorien zur Vorlesung Digitaltechnik und Entwurfsverfahren Christian A. Mandery TUTORIENWOCHE 7 AM KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft
2 Heute Quine-McClusky-Verfahren Consensus-Verfahren Übungsaufgaben Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 2/12
3 Quine-McCluskey-Verfahren Systematisches Minimierungsverfahren Grundidee: Terme zusammenfassen, die in (genau) einer Variable komplementär belegt sind (analog zum KV-Diagramm) Zwei Schritte: 1 Ermittlung aller Primimplikanten ( 1. Quinesche Tabelle) 2 Auswahl der zu verwendenden Primimplikanten ( 2. Quinesche Tabelle alias Überdeckungstabelle) Schritte können auch einzeln verwendet werden, z.b.: Ermittlung der Primimplikanten mittels KV-Diagramm, dann 2. Quinesche Tabelle zur Auswahl von Primimplikanten Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 3/12
4 Quine-McCluskey-Verfahren Systematisches Minimierungsverfahren Grundidee: Terme zusammenfassen, die in (genau) einer Variable komplementär belegt sind (analog zum KV-Diagramm) Zwei Schritte: 1 Ermittlung aller Primimplikanten ( 1. Quinesche Tabelle) 2 Auswahl der zu verwendenden Primimplikanten ( 2. Quinesche Tabelle alias Überdeckungstabelle) Schritte können auch einzeln verwendet werden, z.b.: Ermittlung der Primimplikanten mittels KV-Diagramm, dann 2. Quinesche Tabelle zur Auswahl von Primimplikanten Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 3/12
5 Quine-McCluskey-Verfahren Systematisches Minimierungsverfahren Grundidee: Terme zusammenfassen, die in (genau) einer Variable komplementär belegt sind (analog zum KV-Diagramm) Zwei Schritte: 1 Ermittlung aller Primimplikanten ( 1. Quinesche Tabelle) 2 Auswahl der zu verwendenden Primimplikanten ( 2. Quinesche Tabelle alias Überdeckungstabelle) Schritte können auch einzeln verwendet werden, z.b.: Ermittlung der Primimplikanten mittels KV-Diagramm, dann 2. Quinesche Tabelle zur Auswahl von Primimplikanten Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 3/12
6 Quine-McCluskey-Verfahren Systematisches Minimierungsverfahren Grundidee: Terme zusammenfassen, die in (genau) einer Variable komplementär belegt sind (analog zum KV-Diagramm) Zwei Schritte: 1 Ermittlung aller Primimplikanten ( 1. Quinesche Tabelle) 2 Auswahl der zu verwendenden Primimplikanten ( 2. Quinesche Tabelle alias Überdeckungstabelle) Schritte können auch einzeln verwendet werden, z.b.: Ermittlung der Primimplikanten mittels KV-Diagramm, dann 2. Quinesche Tabelle zur Auswahl von Primimplikanten Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 3/12
7 1. Quinesche Tabelle Dient zur Bestimmung aller Primimplikanten einer Funktion Iteratives Verfahren, das in jedem Schritt eine neue Tabelle höherer Ordnung (mehr Don t Cares ) erzeugt Zusammengefasste Primterme werden gestrichen bzw. abgehakt Verfahren terminiert, wenn sich keine Änderungen mehr ergeben, also spätestens bei der Tabelle n-ter Ordnung (nur noch Don t Cares ) Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 4/12
8 1. Quinesche Tabelle Dient zur Bestimmung aller Primimplikanten einer Funktion Iteratives Verfahren, das in jedem Schritt eine neue Tabelle höherer Ordnung (mehr Don t Cares ) erzeugt Zusammengefasste Primterme werden gestrichen bzw. abgehakt Verfahren terminiert, wenn sich keine Änderungen mehr ergeben, also spätestens bei der Tabelle n-ter Ordnung (nur noch Don t Cares ) Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 4/12
9 1. Quinesche Tabelle Dient zur Bestimmung aller Primimplikanten einer Funktion Iteratives Verfahren, das in jedem Schritt eine neue Tabelle höherer Ordnung (mehr Don t Cares ) erzeugt Zusammengefasste Primterme werden gestrichen bzw. abgehakt Verfahren terminiert, wenn sich keine Änderungen mehr ergeben, also spätestens bei der Tabelle n-ter Ordnung (nur noch Don t Cares ) Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 4/12
10 1. Quinesche Tabelle Dient zur Bestimmung aller Primimplikanten einer Funktion Iteratives Verfahren, das in jedem Schritt eine neue Tabelle höherer Ordnung (mehr Don t Cares ) erzeugt Zusammengefasste Primterme werden gestrichen bzw. abgehakt Verfahren terminiert, wenn sich keine Änderungen mehr ergeben, also spätestens bei der Tabelle n-ter Ordnung (nur noch Don t Cares ) Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 4/12
11 1. Quinesche Tabelle Initialisierung (Quinesche Tabelle nullter Ordnung): Schreibe alle Minterme in eine Tabelle Sortiert nach der Anzahl der nicht-negierten (positiven) Literale Trenne die Bereiche unterschiedlicher Anzahl nicht-negierter Literale voneinander ab n-ter Iterationsschritt (Quinesche Tabelle n-ter Ordnung): Schreibe zusammenfassbare Terme aus der Tabelle (n-1)-ter Ordnung in die neue Tabelle Von oben nach unten vorgehen: Sortierung bleibt automatisch erhalten Zusammengefasste Terme werden abgehakt, mit abgehakten Termen muss aber weiterhin verglichen werden! Vorteil: Im Iterationsschritt müssen zusammenfassbare Terme nur in benachbarten Sektionen der Tabelle gesucht werden Ansonsten: Terme müssen sich in mehr als einer Variable unterscheiden Sind nicht zusammenfassbar Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 5/12
12 1. Quinesche Tabelle Initialisierung (Quinesche Tabelle nullter Ordnung): Schreibe alle Minterme in eine Tabelle Sortiert nach der Anzahl der nicht-negierten (positiven) Literale Trenne die Bereiche unterschiedlicher Anzahl nicht-negierter Literale voneinander ab n-ter Iterationsschritt (Quinesche Tabelle n-ter Ordnung): Schreibe zusammenfassbare Terme aus der Tabelle (n-1)-ter Ordnung in die neue Tabelle Von oben nach unten vorgehen: Sortierung bleibt automatisch erhalten Zusammengefasste Terme werden abgehakt, mit abgehakten Termen muss aber weiterhin verglichen werden! Vorteil: Im Iterationsschritt müssen zusammenfassbare Terme nur in benachbarten Sektionen der Tabelle gesucht werden Ansonsten: Terme müssen sich in mehr als einer Variable unterscheiden Sind nicht zusammenfassbar Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 5/12
13 1. Quinesche Tabelle Initialisierung (Quinesche Tabelle nullter Ordnung): Schreibe alle Minterme in eine Tabelle Sortiert nach der Anzahl der nicht-negierten (positiven) Literale Trenne die Bereiche unterschiedlicher Anzahl nicht-negierter Literale voneinander ab n-ter Iterationsschritt (Quinesche Tabelle n-ter Ordnung): Schreibe zusammenfassbare Terme aus der Tabelle (n-1)-ter Ordnung in die neue Tabelle Von oben nach unten vorgehen: Sortierung bleibt automatisch erhalten Zusammengefasste Terme werden abgehakt, mit abgehakten Termen muss aber weiterhin verglichen werden! Vorteil: Im Iterationsschritt müssen zusammenfassbare Terme nur in benachbarten Sektionen der Tabelle gesucht werden Ansonsten: Terme müssen sich in mehr als einer Variable unterscheiden Sind nicht zusammenfassbar Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 5/12
14 2. Quinesche Tabelle Dient zur Bestimmung einer minimalen Überdeckung bei bekannten Primimplikanten Vorgehensweise: Zeichne Tabelle: Zeilen = Primimplikanten, Spalten = Minterme X dort, wo der Primimplikant den entsprechenden Minterm überdeckt Anwendung von Regeln, dann Angabe der Überdeckungsfunktion (s. nächste Folie) Vereinfachungsregeln: Erster Schritt: Streiche die Zeilen der Kernprimimplikanten und ihre überdeckten Minterme Spaltendominanz: Überdeckt eine Spalte eine andere, streiche erstgenannte Zeilendominanz: Überdeckt eine Zeile eine andere mit höheren oder gleichen Kosten, streiche die überdeckte Zeile Diskussion: Warum gelten diese Regeln? Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 6/12
15 2. Quinesche Tabelle Dient zur Bestimmung einer minimalen Überdeckung bei bekannten Primimplikanten Vorgehensweise: Zeichne Tabelle: Zeilen = Primimplikanten, Spalten = Minterme X dort, wo der Primimplikant den entsprechenden Minterm überdeckt Anwendung von Regeln, dann Angabe der Überdeckungsfunktion (s. nächste Folie) Vereinfachungsregeln: Erster Schritt: Streiche die Zeilen der Kernprimimplikanten und ihre überdeckten Minterme Spaltendominanz: Überdeckt eine Spalte eine andere, streiche erstgenannte Zeilendominanz: Überdeckt eine Zeile eine andere mit höheren oder gleichen Kosten, streiche die überdeckte Zeile Diskussion: Warum gelten diese Regeln? Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 6/12
16 2. Quinesche Tabelle Dient zur Bestimmung einer minimalen Überdeckung bei bekannten Primimplikanten Vorgehensweise: Zeichne Tabelle: Zeilen = Primimplikanten, Spalten = Minterme X dort, wo der Primimplikant den entsprechenden Minterm überdeckt Anwendung von Regeln, dann Angabe der Überdeckungsfunktion (s. nächste Folie) Vereinfachungsregeln: Erster Schritt: Streiche die Zeilen der Kernprimimplikanten und ihre überdeckten Minterme Spaltendominanz: Überdeckt eine Spalte eine andere, streiche erstgenannte Zeilendominanz: Überdeckt eine Zeile eine andere mit höheren oder gleichen Kosten, streiche die überdeckte Zeile Diskussion: Warum gelten diese Regeln? Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 6/12
17 2. Quinesche Tabelle Dient zur Bestimmung einer minimalen Überdeckung bei bekannten Primimplikanten Vorgehensweise: Zeichne Tabelle: Zeilen = Primimplikanten, Spalten = Minterme X dort, wo der Primimplikant den entsprechenden Minterm überdeckt Anwendung von Regeln, dann Angabe der Überdeckungsfunktion (s. nächste Folie) Vereinfachungsregeln: Erster Schritt: Streiche die Zeilen der Kernprimimplikanten und ihre überdeckten Minterme Spaltendominanz: Überdeckt eine Spalte eine andere, streiche erstgenannte Zeilendominanz: Überdeckt eine Zeile eine andere mit höheren oder gleichen Kosten, streiche die überdeckte Zeile Diskussion: Warum gelten diese Regeln? Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 6/12
18 2. Quinesche Tabelle Dient zur Bestimmung einer minimalen Überdeckung bei bekannten Primimplikanten Vorgehensweise: Zeichne Tabelle: Zeilen = Primimplikanten, Spalten = Minterme X dort, wo der Primimplikant den entsprechenden Minterm überdeckt Anwendung von Regeln, dann Angabe der Überdeckungsfunktion (s. nächste Folie) Vereinfachungsregeln: Erster Schritt: Streiche die Zeilen der Kernprimimplikanten und ihre überdeckten Minterme Spaltendominanz: Überdeckt eine Spalte eine andere, streiche erstgenannte Zeilendominanz: Überdeckt eine Zeile eine andere mit höheren oder gleichen Kosten, streiche die überdeckte Zeile Diskussion: Warum gelten diese Regeln? Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 6/12
19 2. Quinesche Tabelle Dient zur Bestimmung einer minimalen Überdeckung bei bekannten Primimplikanten Vorgehensweise: Zeichne Tabelle: Zeilen = Primimplikanten, Spalten = Minterme X dort, wo der Primimplikant den entsprechenden Minterm überdeckt Anwendung von Regeln, dann Angabe der Überdeckungsfunktion (s. nächste Folie) Vereinfachungsregeln: Erster Schritt: Streiche die Zeilen der Kernprimimplikanten und ihre überdeckten Minterme Spaltendominanz: Überdeckt eine Spalte eine andere, streiche erstgenannte Zeilendominanz: Überdeckt eine Zeile eine andere mit höheren oder gleichen Kosten, streiche die überdeckte Zeile Diskussion: Warum gelten diese Regeln? Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 6/12
20 2. Quinesche Tabelle Wie kommt man von der (vereinfachten) 2. Quineschen Tabelle zur Minimalform? Durch scharfes Hinsehen Oder systematisch: Überdeckungsfunktion verwendet Variablen w X w X gibt an, ob der Primimplikant X in der Minimalform vorkommt Aufbau: Für jeden Minterm gibt es eine oder mehrere überdeckende Primimplikanten, von denen ein beliebiger reicht Disjunktion der w X Es müssen alle Minterme überdeckt werden Konjunktion der Terme Überdeckungsfunktion: Konjunktion der Disjunktion der w X für jeden Minterm Überdeckungsfunktion wird anschließend vereinfacht Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 7/12
21 2. Quinesche Tabelle Wie kommt man von der (vereinfachten) 2. Quineschen Tabelle zur Minimalform? Durch scharfes Hinsehen Oder systematisch: Überdeckungsfunktion verwendet Variablen w X w X gibt an, ob der Primimplikant X in der Minimalform vorkommt Aufbau: Für jeden Minterm gibt es eine oder mehrere überdeckende Primimplikanten, von denen ein beliebiger reicht Disjunktion der w X Es müssen alle Minterme überdeckt werden Konjunktion der Terme Überdeckungsfunktion: Konjunktion der Disjunktion der w X für jeden Minterm Überdeckungsfunktion wird anschließend vereinfacht Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 7/12
22 2. Quinesche Tabelle Wie kommt man von der (vereinfachten) 2. Quineschen Tabelle zur Minimalform? Durch scharfes Hinsehen Oder systematisch: Überdeckungsfunktion verwendet Variablen w X w X gibt an, ob der Primimplikant X in der Minimalform vorkommt Aufbau: Für jeden Minterm gibt es eine oder mehrere überdeckende Primimplikanten, von denen ein beliebiger reicht Disjunktion der w X Es müssen alle Minterme überdeckt werden Konjunktion der Terme Überdeckungsfunktion: Konjunktion der Disjunktion der w X für jeden Minterm Überdeckungsfunktion wird anschließend vereinfacht Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 7/12
23 2. Quinesche Tabelle Wie kommt man von der (vereinfachten) 2. Quineschen Tabelle zur Minimalform? Durch scharfes Hinsehen Oder systematisch: Überdeckungsfunktion verwendet Variablen w X w X gibt an, ob der Primimplikant X in der Minimalform vorkommt Aufbau: Für jeden Minterm gibt es eine oder mehrere überdeckende Primimplikanten, von denen ein beliebiger reicht Disjunktion der w X Es müssen alle Minterme überdeckt werden Konjunktion der Terme Überdeckungsfunktion: Konjunktion der Disjunktion der w X für jeden Minterm Überdeckungsfunktion wird anschließend vereinfacht Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 7/12
24 2. Quinesche Tabelle Wie kommt man von der (vereinfachten) 2. Quineschen Tabelle zur Minimalform? Durch scharfes Hinsehen Oder systematisch: Überdeckungsfunktion verwendet Variablen w X w X gibt an, ob der Primimplikant X in der Minimalform vorkommt Aufbau: Für jeden Minterm gibt es eine oder mehrere überdeckende Primimplikanten, von denen ein beliebiger reicht Disjunktion der w X Es müssen alle Minterme überdeckt werden Konjunktion der Terme Überdeckungsfunktion: Konjunktion der Disjunktion der w X für jeden Minterm Überdeckungsfunktion wird anschließend vereinfacht Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 7/12
25 2. Quinesche Tabelle Wie kommt man von der (vereinfachten) 2. Quineschen Tabelle zur Minimalform? Durch scharfes Hinsehen Oder systematisch: Überdeckungsfunktion verwendet Variablen w X w X gibt an, ob der Primimplikant X in der Minimalform vorkommt Aufbau: Für jeden Minterm gibt es eine oder mehrere überdeckende Primimplikanten, von denen ein beliebiger reicht Disjunktion der w X Es müssen alle Minterme überdeckt werden Konjunktion der Terme Überdeckungsfunktion: Konjunktion der Disjunktion der w X für jeden Minterm Überdeckungsfunktion wird anschließend vereinfacht Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 7/12
26 2. Quinesche Tabelle Wie kommt man von der (vereinfachten) 2. Quineschen Tabelle zur Minimalform? Durch scharfes Hinsehen Oder systematisch: Überdeckungsfunktion verwendet Variablen w X w X gibt an, ob der Primimplikant X in der Minimalform vorkommt Aufbau: Für jeden Minterm gibt es eine oder mehrere überdeckende Primimplikanten, von denen ein beliebiger reicht Disjunktion der w X Es müssen alle Minterme überdeckt werden Konjunktion der Terme Überdeckungsfunktion: Konjunktion der Disjunktion der w X für jeden Minterm Überdeckungsfunktion wird anschließend vereinfacht Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 7/12
27 Consensus-Verfahren: Einleitung Alternative zur 1. Quineschen Tabelle (Bestimmung von Primtermen) Beruht auf der Bildung von Consensus-Würfeln im Würfelkalkül Consensus-Würfel von A und B: Nur definiert, wenn A und B genau eine komplementär belegte Variable beinhalten Die komplementär belegte Variable wird im Consensus-Würfel als Don t Care festgelegt Alle anderen Belegungen werden auf den kleinsten gemeinsamen Nenner von A und B gesetzt Beispiel: 1, wenn A 1 und B Don t Care ist Don t Care nur, wenn A und B Don t Care sind Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 8/12
28 Consensus-Verfahren: Einleitung Alternative zur 1. Quineschen Tabelle (Bestimmung von Primtermen) Beruht auf der Bildung von Consensus-Würfeln im Würfelkalkül Consensus-Würfel von A und B: Nur definiert, wenn A und B genau eine komplementär belegte Variable beinhalten Die komplementär belegte Variable wird im Consensus-Würfel als Don t Care festgelegt Alle anderen Belegungen werden auf den kleinsten gemeinsamen Nenner von A und B gesetzt Beispiel: 1, wenn A 1 und B Don t Care ist Don t Care nur, wenn A und B Don t Care sind Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 8/12
29 Consensus-Verfahren: Einleitung Alternative zur 1. Quineschen Tabelle (Bestimmung von Primtermen) Beruht auf der Bildung von Consensus-Würfeln im Würfelkalkül Consensus-Würfel von A und B: Nur definiert, wenn A und B genau eine komplementär belegte Variable beinhalten Die komplementär belegte Variable wird im Consensus-Würfel als Don t Care festgelegt Alle anderen Belegungen werden auf den kleinsten gemeinsamen Nenner von A und B gesetzt Beispiel: 1, wenn A 1 und B Don t Care ist Don t Care nur, wenn A und B Don t Care sind Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 8/12
30 Consensus-Verfahren: Einleitung Alternative zur 1. Quineschen Tabelle (Bestimmung von Primtermen) Beruht auf der Bildung von Consensus-Würfeln im Würfelkalkül Consensus-Würfel von A und B: Nur definiert, wenn A und B genau eine komplementär belegte Variable beinhalten Die komplementär belegte Variable wird im Consensus-Würfel als Don t Care festgelegt Alle anderen Belegungen werden auf den kleinsten gemeinsamen Nenner von A und B gesetzt Beispiel: 1, wenn A 1 und B Don t Care ist Don t Care nur, wenn A und B Don t Care sind Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 8/12
31 Consensus-Verfahren: Einleitung Alternative zur 1. Quineschen Tabelle (Bestimmung von Primtermen) Beruht auf der Bildung von Consensus-Würfeln im Würfelkalkül Consensus-Würfel von A und B: Nur definiert, wenn A und B genau eine komplementär belegte Variable beinhalten Die komplementär belegte Variable wird im Consensus-Würfel als Don t Care festgelegt Alle anderen Belegungen werden auf den kleinsten gemeinsamen Nenner von A und B gesetzt Beispiel: 1, wenn A 1 und B Don t Care ist Don t Care nur, wenn A und B Don t Care sind Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 8/12
32 Consensus-Verfahren: Vorgehen 1 Gebe bekannte Überdeckung der Funktion im Würfelkalkül an (z.b. die Minterme) 2 Vergleiche, beginnend mit dem 2. Würfel, mit jedem Würfel darüber und bilde alle möglichen Consensus-Würfel Neu erzeugte Consensus-Würfel werden an das Ende der Tabelle angefügt Würfel, die im Consensus-Würfel enthalten sind, werden gestrichen 3 Verfahren terminiert, wenn keine neuen Consensus-Würfel mehr erzeugt werden können Nicht-gestrichene Würfel entsprechen den Primimplikanten Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 9/12
33 Consensus-Verfahren: Vorgehen 1 Gebe bekannte Überdeckung der Funktion im Würfelkalkül an (z.b. die Minterme) 2 Vergleiche, beginnend mit dem 2. Würfel, mit jedem Würfel darüber und bilde alle möglichen Consensus-Würfel Neu erzeugte Consensus-Würfel werden an das Ende der Tabelle angefügt Würfel, die im Consensus-Würfel enthalten sind, werden gestrichen 3 Verfahren terminiert, wenn keine neuen Consensus-Würfel mehr erzeugt werden können Nicht-gestrichene Würfel entsprechen den Primimplikanten Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 9/12
34 Consensus-Verfahren: Vorgehen 1 Gebe bekannte Überdeckung der Funktion im Würfelkalkül an (z.b. die Minterme) 2 Vergleiche, beginnend mit dem 2. Würfel, mit jedem Würfel darüber und bilde alle möglichen Consensus-Würfel Neu erzeugte Consensus-Würfel werden an das Ende der Tabelle angefügt Würfel, die im Consensus-Würfel enthalten sind, werden gestrichen 3 Verfahren terminiert, wenn keine neuen Consensus-Würfel mehr erzeugt werden können Nicht-gestrichene Würfel entsprechen den Primimplikanten Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 9/12
35 Consensus-Verfahren: Vorgehen 1 Gebe bekannte Überdeckung der Funktion im Würfelkalkül an (z.b. die Minterme) 2 Vergleiche, beginnend mit dem 2. Würfel, mit jedem Würfel darüber und bilde alle möglichen Consensus-Würfel Neu erzeugte Consensus-Würfel werden an das Ende der Tabelle angefügt Würfel, die im Consensus-Würfel enthalten sind, werden gestrichen 3 Verfahren terminiert, wenn keine neuen Consensus-Würfel mehr erzeugt werden können Nicht-gestrichene Würfel entsprechen den Primimplikanten Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 9/12
36 Übungsaufgabe 1 Eine unvollständig definierte Schaltfunktion y = f (e, d, c, b, a) sei durch ihre Eins- und Don t-care-stellen (Abkürzung d) gegeben: y = MINt(12, 13, 14, 15, 29, 30) d(17, 18) Bestimmen Sie alle Primimplikanten der Funktion f (e, d, c, b, a) mit Hilfe des Quine-McCluskey-Verfahrens. Geben Sie eine disjunktive Minimalform von y an. Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 10/12
37 Übungsaufgabe 2 Eine vollständig definierte Schaltfunktion y = f (d, c, b, a) ist gegeben durch die folgende Gleichung: y = MAXt(0, 3, 6, 11, 13, 15) Bestimmen Sie alle Primimplikanten der Funktion f mit Hilfe des Consensus-Verfahrens. Wählen Sie hierzu eine geeignete Anfangsüberdeckung aus. Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 11/12
38 Fertig! Quelle: Christian A. Mandery DuE-Tutorien 17 und 18 12/12
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