MB1 LU 5 und 12 Geometrische Grundbegriffe

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "MB1 LU 5 und 12 Geometrische Grundbegriffe"

Transkript

1 M1 LU 5 und 12 Geometrische Grundbegriffe Ds Wort Geometrie ist ltgriechischen Ursprungs und setzt sich us den Wörtern geo = Erde und metron = messen zusmmen. Die Geometrie wr die Wissenschft, die sich mit dem Vermessen der Erde beschäftigte. Die heutige Geometrie bildet die Grundlge für viele prktische nwendungen und Wissensgebiete: Lndvermessung, rchitektur, Mschinenbu, stronomie Die Geometrie ht die ufgbe, geometrische Gebilde (Körper, Flächen, Linien und Punkte) zu zeichnen, zu beschreiben, zu berechnen und ihre Gesetzmässigkeiten zu untersuchen. Die Geometrie gliedert sich in die Lehre von den ebenen Figuren (Plnimetrie) die Lehre von den Körpern (Stereometrie) die Lehre von den Dreiecken (Trigonometrie) Punkte Punkte entstehen durch den Schnitt zweier Linien. Punkte werden mit Grossbuchstben bezeichnet und hben eigentlich keine usdehnung, keine Fläche. P Q Linien und deren Lgebeziehungen: Linien werden mit kleinen uchstben bezeichnet. Die Lge einer gerden Linie ist durch zwei Punkte genu festgelegt. g P k 1 h X P g Y Strecke =, beidseitig begrenzt g h {P} g geschnitten mit h gibt den Schnittpunkt P k 1 k 2 {P, Q} Kreis 1 geschnitten mit Kreis 2 gibt die Schnittpunkte P und Q. p q { } p geschnitten mit q gibt keinen Schnittpunkt Gerde g = XY Gerde, welche durch die Punkte X und yy geht, unendlich lng p q p ist prllel zu q g h g ist senkrecht* zu h k 2 p Q q Welche eschriftung gehört zu welcher Zeichnung ordne frbig zu! *echte: die drei ezeichnungen senkrecht, orthogonl oder rechtwinklig hben lle dieselbe edeutung M1 Theorie Geometrie- Grundlgen LU 5 und LU 12 Prllelogrmme und Dreiecke Seite 1

2 M1 LU 5 und 12 Senkrechten und Prllelen So zeichnet mn senkrechte Gerden: So zeichnet mn prllele Gerden: h P i h g 1) Zeichne eine Gerde g und einen Punkt uf g. Zeichne durch eine Gerde h, die senkrecht zu g ist. 2) Zeichne eine Gerde h und einen Punkt der nicht uf h liegt. Zeichne durch eine Gerde i, die senkrecht zu h ist. 3) Zeichne eine Gerde g und einen Punkt P der nicht uf g liegt. Zeichne durch P eine Gerde h, die prllel zu g ist. M1 Theorie Geometrie- Grundlgen LU 5 und LU 12 Prllelogrmme und Dreiecke Seite 2

3 M1 LU 12 Prllelogrmme und Dreiecke eschrifte die Ecken des Dreiecks von unten links im Gegenuhrzeigersinn mit,, C. eschrifte die Winkel mit α, β, γ. eschrifte die Seiten mit, b, c. echte: Die Seite ist gegenüber der Ecke etc.! α h c b h b Miss die Winkel und die Seitenlängen! α = β = γ = Summe der Winkel = b = c = Umfng Fläche Die Fläche eines Dreiecks lässt sich mit einer Seite und der zugehörigen Höhe berechnen. Die Formel zur erechnung erhält mn, in dem mn ds Dreieck verdoppelt und in ein Rechteck umwndelt. Die Formel lutet: Die folgenden Dreiecke hben spezielle Eigenschften: C E D = = Eigernschften: Seiten Winkel C = D = E = Eigernschften: Seiten Winkel M1 Theorie Geometrie- Grundlgen LU 5 und LU 12 Prllelogrmme und Dreiecke Seite 3

4 M1 LU 12 Grundufgben Dreiecke 1) Konstruiere ein Dreieck us c = 5 cm, = 4,5 cm und b = 2,5 cm! Zeichne eine Höhe ein, miss sie und bestimme die Fläche des Dreiecks. 2) estimme die Fläche dieser zwei Figuren: 3) Zeichne in diesen drei Dreiecken lle Höhen ein! M1 LU 12 Prllelogrmme und Dreiecke Seite 4

5 M1 LU 12 Prllelogrmme und Dreiecke eschrifte die Ecken des Prllelogrmms von unten links im Gegenuhrzeigersinn mit,, C, D. Zeichne die Digonlen e = C und f = D ein! eschrifte die Winkel mit α, β, γ, δ. eschrifte die Seiten mit, b, c, d. α h h b b Miss die Winkel und die Seitenlängen! α = β = γ = δ = Summe der Winkel = b = c = d = Umfng Notiere die llgemeinen Eigenschften des Prllelogrmms: Seiten Winkel Digonlen e, f Fläche Die Fläche eines Prllelogrmms lässt sich mit einer Seite und der zugehörigen Höhe berechnen. Die Formel zur erechnung erhält mn, in dem mn ds Prllelogrmm zerlegt und in ein Rechteck umwndelt. Die Formel lutet: Die folgenden Vierecke sind spezielle Prllelogrmme: C = = C = Zusätzliche spezielle Eigenschften: Seiten Winkel Digonlen e, f Winkel ef M1 LU 12 Prllelogrmme und Dreiecke Seite 5

6 M1 LU 12 Prllelogrmme und Rhomben konstruieren Verwende den Zirkel und kontrolliere Prllelen mit dem Geodreieck 1) Ergänze die Figur zu einem Prllelogrmm C (Mit Zirkel: von us die Strecke C btrgen oder Kreis um mit Rdius C von C us die Strecke btrgen oder Kreis um C mit Rdius ergibt die Ecke D) 2) Gegeben ist die Digonle C. Konstruiere einen Rhombus CD mit Seitenlänge 4 cm! Mit Zirkel: Kreis um mit Rdius 4 cm Kreis um C mit Rdius 4 cm ergibt die Ecken und D C 3) Gegeben ist die Höhe h = 3 cm eines Prllelogrmms und die Seitenlänge = 3,5 cm und die Seitenlänge b = 4 cm. Zeichne ds Prllelogrmm! Skizze: Konstruktion Lösungsbericht: Lösungsschritte: Kreis um mit Rdius 4 cm [kurz: k(, r=4cm)] Prllele zu mit bstnd 3 cm Seite = zeichnen Kreis um mit Rdius 4 cm [kurz: k(, r=4cm)] M1 LU 12 Prllelogrmme und Dreiecke Seite 6

7 M1 LU 12 Kleine Formelsmmlung - die musst du gut kennen!!!! Rechteck Flächenberechnungen b Prllelogrmm h b Dreieck h c c Trpez (hier gibt es drei verschiedene Flächenformeln) zwei Dreiecke mit gleicher Höhe h und verschiedenen Grundseiten und c Rechteck mit Höhe h und Länge m Hlbes Prllelogrmm mit Höhe h und Seite (+c) Drchen e f M1 LU 12 Prllelogrmme und Dreiecke Seite 7

8 M1 LU 12 Ergänzung zu ufgbe 10 im uch (Die bhängigkeit der Fläche von Seitenlänge und Höhe) estimme von jedem Viereck den Umfng und die Höhe und die Fläche C Umfng Höhe Fläche Kommentr: D E F Umfng Höhe Fläche Kommentr: Von welchen beiden Längen hängt die Fläche eines Prllelogrmms b? ufgben: Zeichne zwei Verschiedene Prllelogrmme mit Umfng 20 cm Zeichne zwei Verschiedene Prllelogrmme mit Fläche 20 cm 2 C Zeichne ein Prllelogrmm mit Umfng 20 cm und Fläche 16 cm 2 M1 LU 12 Prllelogrmme und Dreiecke Seite 8

M9 Geometrielehrgang. M9 Geometrielehrgang 1

M9 Geometrielehrgang. M9 Geometrielehrgang 1 M9 Geometrielehrgang Inhalt: 1 Geometrische Grundbegriffe 2 1.1 Punkte 2 1.2 Linien und deren Lagebeziehungen: 2 1.3 Flächen und Körper. Ordne die Begriffe durch nummerieren zu! 3 2 Dreiecke 4 2.1 Dreieckfläche

Mehr

Dreiecke als Bausteine

Dreiecke als Bausteine e ls usteine Jedes Viereck lässt sich in zwei e zerlegen. Wirklich jedes? Konstruktion eines s bei drei beknnten Seiten bmessen einer Strecke mit dem Geodreieck. Zirkelschlg um einen Punkt mit der zweiten

Mehr

ARBEITSBLATT 1-13. Maßeinheiten. 1. Längenmaße. km m dm cm mm. Beispiel: Schreib mehrnamig: 2,032801 km Lösung: 2,032801 km = 2 km 32 m 8 dm 1 mm

ARBEITSBLATT 1-13. Maßeinheiten. 1. Längenmaße. km m dm cm mm. Beispiel: Schreib mehrnamig: 2,032801 km Lösung: 2,032801 km = 2 km 32 m 8 dm 1 mm ARBEITSBLATT 1-13 13 Mßeinheiten 1. Längenmße 1000 10 10 10 km m dm cm mm Beispiel: Schreib mehrnmig:,03801 km Lösung:,03801 km = km 3 m 8 dm 1 mm Beispiel: Drücke in km us: 4 km 0 m 3 cm Lösung: 4 km

Mehr

Sicheres Wissen und Können zu Dreiecken 1

Sicheres Wissen und Können zu Dreiecken 1 Sicheres Wissen und Können zu Dreiecken 1 Die Schüler verwenden den egriff Figur für beliebige geradlinig oder krummlinig begrenzte ebene Figuren. Die Namen der Figuren sind im Denken der Schüler sowohl

Mehr

Einser-Flächen. Online-Ergänzung HEINZ KLAUS STRICK. MNU 66/7 (15.10.2013) Seiten 1 5, ISSN 0025-5866, Verlag Klaus Seeberger, Neuss

Einser-Flächen. Online-Ergänzung HEINZ KLAUS STRICK. MNU 66/7 (15.10.2013) Seiten 1 5, ISSN 0025-5866, Verlag Klaus Seeberger, Neuss Einser-Flächen HEINZ KLAUS STRICK Online-Ergänzung MNU 66/7 (15.10.01) Seiten 1 5, ISSN 005-5866, Verlg Klus Seeberger, Neuss 1 HEINZ KLAUS STRICK Einser-Flächen Die bgebildeten Figuren hben eines gemeinsm:

Mehr

Grundwissen am Ende der Jahrgangsstufe 9. Wahlpflichtfächergruppe II / III

Grundwissen am Ende der Jahrgangsstufe 9. Wahlpflichtfächergruppe II / III Grundwissen m Ende der Jhrgngsstufe 9 Whlpflichtfächergruppe II / III Funktionsbegriff Gerdengleichungen ufstellen und zu gegebenen Gleichungen die Grphen der Gerden zeichnen Ssteme linerer Gleichungen

Mehr

Der Goldene Schnitt. III. Der Goldene Schnitt in der Mathematik

Der Goldene Schnitt. III. Der Goldene Schnitt in der Mathematik Der Goldene Schnitt III. Der Goldene Schnitt in der Mthemtik 1. Herleitung des Goldenen Schnitt Per Definition des Goldenen Schnitt gilt: b = b. (>b>0) Nch der Drstellung (s.o.) gilt, wenn S (der mittlere

Mehr

Strahl Eine gerade Linie, die auf einer Seite von einem Punkt begrenzt wird, (Anfangspunkt) heißt Strahl.

Strahl Eine gerade Linie, die auf einer Seite von einem Punkt begrenzt wird, (Anfangspunkt) heißt Strahl. 1. 1. 2. Strecke B B Gerde Eine gerde, von zwei Punkten begrenzte Linie heißt Strecke. Eine gerde Linie, die nicht begrenzt ist, heißt Gerde. D.h. eine Gerde ht keine Endpunkte! 2. 3. 3. g Strhl Eine gerde

Mehr

Die Dreiecke ADM A und BCM C sind kongruent aufgrund

Die Dreiecke ADM A und BCM C sind kongruent aufgrund Westfälische Wilhelms-Universität Münster Mthemtisches Institut pl. Prof. Dr. Lutz Hille Dr. Krin Hlupczok Üungen zur Vorlesung Elementre Geometrie Sommersemester 010 Musterlösung zu ltt 4 vom 3. Mi 010

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Download. Klassenarbeiten Mathematik 5. Geometrische Figuren und Körper. Marco Bettner, Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download. Klassenarbeiten Mathematik 5. Geometrische Figuren und Körper. Marco Bettner, Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Downlod Mrco Bettner, Erik Dinges Klssenrbeiten Mthemtik 5 Geometrische Figuren und Körper Downloduszug us dem Originltitel: Klssenrbeiten Mthemtik 5 Geometrische Figuren und Körper Dieser Downlod ist

Mehr

Grundwissen Mathematik 7I

Grundwissen Mathematik 7I Winkel m Kreis Grundwissen themtik 7I Rndwinkelstz Der Winkel heißt ittelpunktswinkel über der Sehne []. Die Winkel n sind die Rndwinkel über der Sehne []. lle Rndwinkel über einer Sehne eines Kreises

Mehr

2.2. Aufgaben zu Figuren

2.2. Aufgaben zu Figuren 2.2. Aufgen zu Figuren Aufge 1 Zeichne ds Dreieck ABC in ein Koordintensystem. Bestimme die Innenwinkel, und und erechne ihre Summe. Ws stellst Du fest? ) A(1 2), B(8 3) und C(3 7) ) A(0 3), B(10 1) und

Mehr

Heinz Klaus Strick: Mathematik ist schön, Springer-Verlag, ISBN:

Heinz Klaus Strick: Mathematik ist schön, Springer-Verlag, ISBN: Heinz Klus Strick: Mthemtik ist schön, Springer-Verlg, ISBN: 978--66-79-9 Hinweise zu den nregungen zum Nchdenken und für eigene Untersuchungen zu 8.: zu 8.: Wenn die Dreiteilung des weißen Rechtecks durch

Mehr

2.8. Aufgaben zum Satz des Pythagoras

2.8. Aufgaben zum Satz des Pythagoras Aufgbe 1 Vervollständige die folgende Tbelle:.8. Aufgben zum Stz des Pythgors Kthete 6 1 4 1 13 17 15 Kthete b 8 1 7 8 11 Hypotenuse c 13 9 19 17 Aufgbe Berechne jeweils die Länge der dritten Seite: Aufgbe

Mehr

Tag der Mathematik 2011

Tag der Mathematik 2011 Zentrum für Mthemtik Tg der Mthemtik 0 Gruppenwettbewerb Einzelwettbewerb Mthemtische Hürden Lösungen Allgemeine Hinweise: Als Hilfsmittel dürfen nur Schreibzeug, Geodreieck und Zirkel benutzt werden.

Mehr

2.6. Prüfungsaufgaben zu Kongruenzabbildungen

2.6. Prüfungsaufgaben zu Kongruenzabbildungen 2.6. Prüfungsufgben zu Kongruenzbbildungen Aufgbe 1: Kongruenzsätze Konstruiere die Dreiecke us den gegebenen Größen und ergänze die fehlenden Größen: Teil b c α β γ A ) 5 cm 7 cm 9 cm b) 5 cm 7 cm 30

Mehr

GRUNDWISSEN MATHEMATIK. Gymnasium Ernestinum Coburg Fachschaft Mathematik

GRUNDWISSEN MATHEMATIK. Gymnasium Ernestinum Coburg Fachschaft Mathematik GRUNDWISSEN MTHEMTIK Gymnsium Ernestinum Coburg Fchschft Mthemtik GM 5.1 Zhlen und Mengen Grundwissen Jhrgngsstufe 5 Mengen werden in der Mthemtik mit geschweiften Klmmern geschrieben: Menge der ntürlichen

Mehr

Arbeitsblatt Geometrie / Trigonometrie

Arbeitsblatt Geometrie / Trigonometrie Fchhochschule Nordwestschweiz (FHNW) Hochschule für Technik Institut für Mthemtik und Nturwissenschften Arbeitsbltt Geometrie / Trigonometrie Dozent: - rückenkurs Mthemtik 2016 Modul: Mthemtik Dtum: 2016

Mehr

Parallelogramm. Simone Alvarenga, Klaus Baderschneider, Mathias Volz Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I: Geometrie

Parallelogramm. Simone Alvarenga, Klaus Baderschneider, Mathias Volz Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I: Geometrie Einführung in das Thema Parallelogramm Simone Alvarenga, Klaus Baderschneider, Mathias Volz Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I: Geometrie Lehrplanaussagen MS, RS Lehrplanaussage MS: Jahrgangsstufe

Mehr

Training in Vorbereitung der Nachklausur Tipps gibt es über der Fußzeile

Training in Vorbereitung der Nachklausur Tipps gibt es über der Fußzeile Geometrie I (Sommersemester 006, Dr. Christian Werge, chwerge@web.de) Training in Vorbereitung der Nachklausur Tipps gibt es über der Fußzeile (Die Lösungen liegen in einer anderen Datei vor, bitte erst

Mehr

Übungsteil: 1. Algebra

Übungsteil: 1. Algebra lgebr Übungsteil: lgebr Gleichungssysteme: estimmen Sie die Lösungsmenge folgender Gleichungssysteme: ) y + 7 = 5x x + y = 7 c) y = x 9 6x 0 = y b) y = 5x y = x d) x + 5y = 05 0,5y = x,5 e) 0(x + y) =

Mehr

Realschule Schüttorf Arbeitsblatt Mathematik Klasse 10d November 2006 Quadratische Funktionen

Realschule Schüttorf Arbeitsblatt Mathematik Klasse 10d November 2006 Quadratische Funktionen .) Entscheide, ohne zu zeichnen, ob die Prbeln - eng/weit, - nch oben/nch unten geöffnet, - nch oben/nch unten verschoben sind. Als Vergleich soll die Normlprbel dienen. ) y = 3x b) y =,8x -7 c) y = -,5x

Mehr

Rechtwinklige Dreiecke

Rechtwinklige Dreiecke Rechtwinklige Dreiecke 1. a) Verschiebe die Ecke C 1, bis du den grünen Winkel bei C 1 auf 90 schätzt. b) Verschiebe die Ecken C 2 bis C 9 ebenso, bis du die Winkel auf 90 schätzt. c) Kontrolliere deine

Mehr

Geometrie-Dossier Vierecke

Geometrie-Dossier Vierecke Geometrie-Dossier Vierecke Name: Inhalt: Vierecke: Bezeichnungen Parallelenvierecke: Ihre Form und Eigenschaften Konstruktion von Parallelenvierecken Winkelsumme in Vielecken, Flächenberechnung in Vielecken

Mehr

Parallelogramme und Dreiecke A512-03

Parallelogramme und Dreiecke A512-03 12 Parallelogramme und Dreiecke 1 10 Dreiecke 401 Berechne den Flächeninhalt der vier Dreiecke. Die Dreiecke 3 und 4 sind gleichschenklig. 4 3 2 M 12,8 cm 7,2 cm 1 9,6 cm 12 cm A 1 = A 2 = A 3 = A 4 =

Mehr

Pyramidenvolumen. 6 a2. 9 = a

Pyramidenvolumen. 6 a2. 9 = a Prmidenvolumen 1 Die Ecken einer dreiseitigen Prmide hben die Koordinten (0 0 0), ( 0 0), (0 0) und (0 0 ) mit > 0, H ist der Mittelpunkt der trecke [] lle Ergebnisse ls möglichst einfche Terme mit der

Mehr

MATHEMATIK GRUNDWISSEN KLASSE 5

MATHEMATIK GRUNDWISSEN KLASSE 5 MATHEMATIK GRUNDWISSEN KLASSE 5 Them NATÜRLICHE ZAHLEN Zählen und Ordnen Ntürliche Zhlen werden zum Zählen und Ordnen verwendet Stefn ist beim 100m-Luf ls 2. ins Ziel gekommen. Große Zhlen und Zehnerpotenzen

Mehr

Aufgaben zur Vertiefung der Geometrie. WS 2005/06 5./6. Dezember 2005 Blatt 3

Aufgaben zur Vertiefung der Geometrie. WS 2005/06 5./6. Dezember 2005 Blatt 3 ufgben zur Vertiefung der Geometrie WS 2005/06 5./6. ezember 2005 ltt 3 1. Umkugel und Innenkugel eines Tetreders Leiten Sie die Formel für ds Volumen, die Oberfläche, den Rdius der umbeschriebenen und

Mehr

Grundwissen 7. Jahrgangsstufe 1. Symmetrie Wissen Können Beispiele a) Achsenspiegelung : Symmetrieachse Mittelsenkrechte Winkelhalbierende

Grundwissen 7. Jahrgangsstufe 1. Symmetrie Wissen Können Beispiele a) Achsenspiegelung : Symmetrieachse Mittelsenkrechte Winkelhalbierende Grundwissen 7. Jhrgngsstufe 1. Symmetrie ) chsenspiegelung : Symmetriechse Mittelsenkrechte Winkelhlbierende Konstruktion Spiegelpunkt, Spiegelchse Mittelsenkrechte: Winkelhlbierende: Lot: Eigenschften

Mehr

2.5. Aufgaben zu Dreieckskonstruktionen

2.5. Aufgaben zu Dreieckskonstruktionen 2.5. Aufgaben zu Dreieckskonstruktionen Aufgabe 1 Zeichne das Dreieck AC mit A( 1 2), (5 0) und C(3 6) und konstruiere seinen Umkreis. Gib den Radius und den Mittelpunkt des Umkreises an. Aufgabe 2 Konstruiere

Mehr

Lösung: a) 1093 1100 b) 1093 1090

Lösung: a) 1093 1100 b) 1093 1090 OvTG Guting, Grundwissen Mthemtik 5. Klsse 1. Ntürliche Zhlen Dezimlsystem Mn nennt die Zhlen, die mn zum Zählen verwendet, 10963 = 1 10000+ 0 1000+ 9 100+ 6 10 + 3 1 ntürliche Zhlen. Der Stellenwert der

Mehr

Mathematik Thema Vielecke

Mathematik Thema Vielecke Them Vielecke Im Jnur 2006 Florin Vetter, Klsse 8, Riegelhof Relschule Seite 1 von 15 INHALTSVERZEICHNES 1. EINLEITUNG 3 2. ARTEN VON VIELECKEN 4 2.1. DREIECK 4 2.2. VIERECK 4 2.2.1. RECHTECK 4 2.2.2.

Mehr

Grundwissen l Klasse 5

Grundwissen l Klasse 5 Grundwissen l Klsse 5 1 Zhlenmengen und Punktmengen {1; 2; 3; 4; 5; 6;... } Die Menge der ntürlichen Zhlen. 0 {0; 1; 2; 3; 4; 5;... } Die Menge der ntürlichen Zhlen mit Null. M {; ; C;... } Die Menge der

Mehr

Themenbereich: Kongruenzsätze Seite 1 von 6

Themenbereich: Kongruenzsätze Seite 1 von 6 Themenereich: Kongruenzsätze Seite 1 von 6 Lernziele: - Kenntnis der genuen Formulierung der Kongruenzsätze - Kenntnis der edeutung der Kongruenzsätze - Fähigkeit, die Kongruenzssätze gezielt zur egründung

Mehr

Großdruck. ohne Beispiele. (a + b) = a + 2ab + b. (a - b) = a - 2ab + b. (a + b) (a - b) = a - b. Zeitspannen: erste binomische Formel:

Großdruck. ohne Beispiele. (a + b) = a + 2ab + b. (a - b) = a - 2ab + b. (a + b) (a - b) = a - b. Zeitspannen: erste binomische Formel: 16 7 8 9 4 5 6 1 2 3 1 2 13 14 15 5 6 1 2 3 4 b c A B 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C 13 14 15 16 9 10 11 12 7 8 2 2 2 erste binomische Formel: ( + b) + 2b + b 2 2 2 zweite binomische

Mehr

Bezeichnungen am Dreieck

Bezeichnungen am Dreieck ezeichnungen am Dreieck Verbindet man drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen, so entsteht ein Dreieck. llgemeine ezeichnungen: Die Eckpunkte des Dreiecks werden mit den uchstaben, und bezeichnet.

Mehr

Vorbereitung auf die Mathematik Schularbeit

Vorbereitung auf die Mathematik Schularbeit Vorbereitung uf die Mthemtik Schulrbeit 7. März 0 Alles Gute ll deinen Bemühungen, KL, KV Viel Erfolg! . Schulrbeit: MATHEMATIK KL.: M3b/I. - S. Mi, 7.03.0 ) Zeichne ds Prllelogrmm us den Bestimmungsstücken

Mehr

Stereometrie: Übersicht

Stereometrie: Übersicht Stereometrie: Übersicht Stereometrie ist die Lehre der dreidimensionlen Körper. Wir werden uns nun mit einigen von ihnen beschäftigen.. Prismen Ein Prism besteht us einer Grund und Deckfläche die gleich

Mehr

1.2 Der goldene Schnitt

1.2 Der goldene Schnitt Goldener Schnitt Psclsches Dreieck 8. Der goldene Schnitt Beim Begriff Goldener Schnitt denken viele Menschen n Kunst oder künstlerische Gestltung. Ds künstlerische Problem ist, wie ein Bild wohlproportioniert

Mehr

Schullehrplan in der Geometrie der Vorlehre

Schullehrplan in der Geometrie der Vorlehre Schullehrplan in der Geometrie der Vorlehre 3 Lektionen pro Woche; total 117 Lektionen pro Jahr, geteilt auf zwei Semester Literatur: - Stufenlehrplan Mathematik Kanton Zürich (?) - Grundkompetenzen für

Mehr

Grundwissen Jahrgangsstufe 7

Grundwissen Jahrgangsstufe 7 GM 7.1 chsensymmetrie Grundwissen Jhrgngsstufe 7 Definition Zwei unkte liegen symmetrisch bezüglich einer chse, wenn ihre Verbindungsstrecke von der chse senkrecht hlbiert wird. M und liegen symmetrisch

Mehr

Symmetrische Figuren. 1 Welche Figuren sind symmetrisch? Überprüfe. 2 Suche symmetrische Gegenstände im Klassenzimmer. AOL-Verlag

Symmetrische Figuren. 1 Welche Figuren sind symmetrisch? Überprüfe. 2 Suche symmetrische Gegenstände im Klassenzimmer. AOL-Verlag Symmetrische Figuren 1 1 Welche Figuren sind symmetrisch? Überprüfe. 2 Suche symmetrische Gegenstände im Klassenzimmer. Symmetrie 1 2 1 Zeichne die Spiegelachsen ein. Symmetrie 2 3 1 Zeichne die Spiegelachsen

Mehr

Kreis und Kreisteile. - Aufgaben Teil 2 -

Kreis und Kreisteile. - Aufgaben Teil 2 - - Aufgben Teil - Am Ende der Aufgbensmmlung finden Sie eine Formelübersicht 61. Bestimme den Inhlt 6. Bestimme den Inhlt Abhängigkeit von r. Abhängigkeit von. 63. Berechne r in Abhängigkeit von 64. Berechne

Mehr

Download. Mathematik Üben Klasse 5 Geometrie. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Martin Gehstein

Download. Mathematik Üben Klasse 5 Geometrie. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Martin Gehstein Download Martin Gehstein Mathematik Üben Klasse 5 Geometrie Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 5 Geometrie Differenzierte Materialien

Mehr

Aufgaben zum Basiswissen 7. Klasse

Aufgaben zum Basiswissen 7. Klasse Aufgaben zum Basiswissen 7. Klasse 1. Achsen- und Punktsymmetrie 1. Aufgabe: Zeichne die Gerade g und alle weiteren Punkte ab und spiegle diese Punkte an der Geraden g und am Zentrum Z. 2. Aufgabe: Zeichne

Mehr

Arbeitsblätter zur Arbeit mit GEOGEBRA in Klasse 6

Arbeitsblätter zur Arbeit mit GEOGEBRA in Klasse 6 Arbeitsblätter zur Arbeit mit GEOGEBRA in Klasse 6 Die folgenden Arbeitsblätter sind für die Arbeit im Mathematikunterricht Klasse 6 bestimmt. Sie kommen im Verlauf von Lernbereich 3 Dreiecke und Vierecke

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

3 Mit geometrischen. Figuren arbeiten. der Drachen. der Baseball. das Hüpfkästchen. das Gummiseil

3 Mit geometrischen. Figuren arbeiten. der Drachen. der Baseball. das Hüpfkästchen. das Gummiseil Mit geometrischen Figuren arbeiten der aseball der Drachen das Hüpfkästchen das Gummiseil Was machen die Kinder auf dem ild? Schreibe drei bis fünf Sätze in dein Heft. Welche geometrischen Figuren siehst

Mehr

Unterteile den Streckenzug zunächst in die Einzelstrecken a, b, c, d, e.

Unterteile den Streckenzug zunächst in die Einzelstrecken a, b, c, d, e. K. D Alcmo / J. Dy: Lerninhlte selbstständig errbeiten Mthemtik 0 Auer Verlg AAP Lehrerfchverlge GmbH, Donuwörth Alle Knten des Prisms sind lng. Unterteile den Streckenzug zunächst in die Einzelstrecken,

Mehr

8.5.1 Real Geometrie Viereck, Dreieck

8.5.1 Real Geometrie Viereck, Dreieck 8.5.1 Real Geometrie Viereck, Dreieck P8: Mathematik 8 G2: komb.üchlein Zeitraum : 3 Wochen Inhalte Kernstoff Zusatzstoff Erledigt am Vierecke Typen: Quadrat, Rechteck, P8: 146 P8: 147 Rhombus, Parallelogramm,

Mehr

Montessori-Diplomkurs Inzlingen Geometrische Mappe Die metallenen Dreiecke

Montessori-Diplomkurs Inzlingen Geometrische Mappe Die metallenen Dreiecke Geometrische Mappe Die metallenen Dreiecke 1 Material 4 metallene Rahmen (14 cm X 14 cm) mit gleichseitigen Dreiecken (Seitenlänge 10 cm). Die Dreiecke sind wie folgt unterteilt Ganze Halbe Drittel Viertel

Mehr

26. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 7 Saison 1986/1987 Aufgaben und Lösungen

26. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 7 Saison 1986/1987 Aufgaben und Lösungen 26. Mthemtik Olympide 2. Stufe (Kreisolympide) Klsse 7 Sison 986/987 Aufgben und Lösungen OJM 26. Mthemtik-Olympide 2. Stufe (Kreisolympide) Klsse 7 Aufgben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen und

Mehr

SAE. Geometrie B Name: Sekundarschulabschluss für Erwachsene

SAE. Geometrie B Name: Sekundarschulabschluss für Erwachsene SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2014 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Geometrie-Werkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für die

Mehr

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter

ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese Aufgabenblätter BMS Bern, Aufnahmeprüfung 004 Technische Richtung Mathematik Teil A Zeit: 45 Minuten Name / Vorname:... ALGEBRA Der Lösungsweg muss klar ersichtlich sein Schreiben Sie Ihre Lösungswege direkt auf diese

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang & Lehrer/innenTeam ARBEITSBLATT 2-6 GEOMETRISCHE KÖRPER 1) DAS PRISMA

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang & Lehrer/innenTeam ARBEITSBLATT 2-6 GEOMETRISCHE KÖRPER 1) DAS PRISMA . Semester ARBEITSBLATT -6 GEOMETRISCHE KÖRPER 1) DAS PRISMA Definition: Prismen hben deckungsgleiche (kongruente), prllele und eckige Grund- und Deckflächen. Die Seitenknten sind lle gleich lng und zueinnder

Mehr

Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : Ausgabe: 2.

Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : Ausgabe: 2. GEOMETRIE PRÜFUNGSVORBEREITUNG Seite 1 Geometrie Winkel und Vierecke PRÜFUNG 02 Name: Klasse: Datum: : Note: Ausgabe: 2. Mai 2011 Klassenschnitt/ Maximalnote : Selbsteinschätzung: / (freiwillig) Für alle

Mehr

Parallelprojektion einer Ebene in eine andere Ebene: Motivation für die Abbildungsvorschrift von Achsenaffinitäten.

Parallelprojektion einer Ebene in eine andere Ebene: Motivation für die Abbildungsvorschrift von Achsenaffinitäten. rllelprojektion durch Sonne 1 rllelprojektion durch Sonne 2 Kpitel 4: ffine bbildungen rllelprojektion einer Ebene in eine ndere Ebene: Motivtion für die bbildungsvorschrift von chsenffinitäten. E 1 Figuren

Mehr

Proseminar über Multimediale Lineare Algebra und Analytische Geometrie

Proseminar über Multimediale Lineare Algebra und Analytische Geometrie Studiengng Diplom-Berufspädgogik Unterrichtsfch Mthemtik Proseminr über Multimedile Linere Algebr und Anlytische Geometrie Ausrbeitung einer Sttsexmensufgbe us der Lineren Algebr Aufgbe 5 usgerbeitet von:

Mehr

Parallelogramme und Dreiecke A512-03

Parallelogramme und Dreiecke A512-03 12 Parallelogramme und Dreiecke A512-0 1 10 Dreiecke 01 Berechne den Flächeninhalt der vier Dreiecke. Die Dreiecke und sind gleichschenklig. 2 M 12,8 cm 7,2 cm 1 9,6 cm 12 cm A 1 = A 2 = A = A = 61, cm2,56

Mehr

Quadratische Gleichungen. Aufgabe 1: Lösen von Gleichungen ohne Lösungsformel

Quadratische Gleichungen. Aufgabe 1: Lösen von Gleichungen ohne Lösungsformel Qudrtische Gleichungen Aufge : Lösen von Gleichungen ohne Lösungsformel ) 0,8 ) 7 c) - 867 0 d) e) 9 f) - 0 g) 0 h) i) 6 0 j) Aufge : Lösen von Gleichungen durch Zerlegung in Fktoren ) 4 0 ) 4 0 c) - 4

Mehr

Zwei Kreise im gleichseitigen Dreieck

Zwei Kreise im gleichseitigen Dreieck -. ein Aufgbe us der pnischen Tempelgeometrie 3. August 006 Gegeben sei ds gleichseitige Dreieck ABC mit der Seitenlänge. Auf der öhenlinie h c = CD befinden sich die Mittelpunkte der Kreise k 1 und k.

Mehr

Grundsätzliche Voraussetzungen für die Fachoberschule ab Klasse 11 im Fach Mathematik

Grundsätzliche Voraussetzungen für die Fachoberschule ab Klasse 11 im Fach Mathematik Grundsätzliche Vorussetzungen für die Fchoberschule b Klsse im Fch Mthemtik Zum Eintritt in die Fchoberschule ist der mittlere Bildungsbschluss Vorussetzung. Ds heißt, im Fch Mthemtik werden die, bis zur

Mehr

8 Längenberechnungen Winkelberechnungen - Skalarprodukt

8 Längenberechnungen Winkelberechnungen - Skalarprodukt 8 Längenberechnungen Winkelberechnungen - Sklrprodukt 8 Längenberechnungen Winkelberechnungen - Sklrprodukt Wir wissen, wie mn zwei Vektoren und b ddiert b b. Mn knn zwei Vektoren ber uch miteinnder multiplizieren!

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2012

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2012 SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2012 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60

Mehr

Geometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse

Geometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse Klasse Geometrie Geometrie 6. Klasse in 5 Minuten Winkel und Kreis Zeichne und überprüfe in deinem Übungsheft: a) Wo liegen alle Punkte, die von einem Punkt A den Abstand cm haben? b) Färbe den Bereich,

Mehr

MATHEMATIK-WETTBEWERB 2015/2016 DES LANDES HESSEN

MATHEMATIK-WETTBEWERB 2015/2016 DES LANDES HESSEN MATHEMATIK-WETTBEWERB 2015/2016 DES LANDES HESSEN 1. RUNDE LÖSUNGEN AUFGABENGRUPPE A PFLICHTAUFGABEN P1. a) 5 2 (oder 2,5) (= 6 5 3) b) 6 5 ( = 1 3 3 1 6 5 ) ( c) 3 2 (oder 1,5) (= 56 3) 1 3 = 5 2 1) P2.

Mehr

Gundlagen Klasse 5/6 Geometrie. nach oben. Inhaltsverzeichnis

Gundlagen Klasse 5/6 Geometrie. nach oben. Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Grundbegriffe der Geometrie Geometrische Abbildungen Das Koordinatensystem Schnittpunkt von Geraden Symmetrien Orthogonale Geraden Abstände Parallele Geraden Vierecke Diagonalen in Vielecken

Mehr

LERNZIRKEL WIEDERHOLUNG DER FLÄCHEN

LERNZIRKEL WIEDERHOLUNG DER FLÄCHEN LERNZIRKEL WIEDERHOLUNG DER FLÄCHEN Lehrplaneinheit Methode Sozialform Einsatzmöglichkeit Ziel, Erwartungshorizont Zeitlicher Umfang Didaktische Hinweise Berufsrelevantes Rechnen Einzelarbeit Wiederholung

Mehr

Brückenkurs Lineare Gleichungssysteme und Vektoren

Brückenkurs Lineare Gleichungssysteme und Vektoren Brückenkurs Linere Gleichungssysteme und Vektoren Dr Alessndro Cobbe 30 September 06 Linere Gleichungssyteme Ws ist eine linere Gleichung? Es ist eine lgebrische Gleichung, in der lle Vriblen nur mit dem

Mehr

Mathematik: Mag Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 5 5. Semester ARBEITSBLATT 5 VEKTORRECHNUNG IM RAUM

Mathematik: Mag Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 5 5. Semester ARBEITSBLATT 5 VEKTORRECHNUNG IM RAUM Mthemtik: Mg Schmid Wolfgng Arbeitsbltt 5 5. Semester ARBEITSBLATT 5 VEKTORRECHNUNG IM RAUM Bisher hben wir die Lge von Punkten und Gerden lediglich in der Ebene betrchtet. Nun wollen wir die Lge dieser

Mehr

Übungsheft Mittlerer Schulabschluss Mathematik

Übungsheft Mittlerer Schulabschluss Mathematik Ministerium für Bildung und Kultur des Lndes Schleswig-Holstein Zentrle Abschlussrbeit 011 Übungsheft Mittlerer Schulbschluss Mthemtik Korrekturnweisung Impressum Herusgeber Ministerium für Bildung und

Mehr

7.5. Aufgaben zu Skalarprodukt und Vektorprodukt

7.5. Aufgaben zu Skalarprodukt und Vektorprodukt 7.. Aufgbe zu Sklrprodukt ud Vektorprodukt Aufgbe : Sklrprodukt Bereche die folgede Produkte: ) Aufgbe : Läge eies Vektors Bestimme die Läge ud de etsprechede Eiheitsvektor der folgede Vektore. =, b =,

Mehr

7. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 9 Saison 1967/1968 Aufgaben und Lösungen

7. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 9 Saison 1967/1968 Aufgaben und Lösungen 7. Mthemtik Olympide. Stufe (Kreisolympide) Klsse 9 Sison 1967/1968 Aufgben und Lösungen 1 OJM 7. Mthemtik-Olympide. Stufe (Kreisolympide) Klsse 9 Aufgben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen und Nebenrechnungen

Mehr

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di 08-10 Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier

Mehr

M 3.1. Seite 1. Modul 3.1 Geometrie: Umgang mit dem Geodreieck. Thema. 1. Umgang mit dem Geodreieck. Datum

M 3.1. Seite 1. Modul 3.1 Geometrie: Umgang mit dem Geodreieck. Thema. 1. Umgang mit dem Geodreieck. Datum Seite. Wie zeichnet man zueinander senkrechte Geraden?. Zeichne zunächst mit deinem Geodreieck eine Gerade von 2 cm. 2. Nun drehst du dein Geodreieck wie rechts abgebildet. Achte darauf, dass die Gerade

Mehr

Kreis und Gerade oder:... Wozu benötigt man rechte Winkel?

Kreis und Gerade oder:... Wozu benötigt man rechte Winkel? Es gibt drei wesentlich verschiedene Fälle von Geraden, bezogen auf einen gegebenen Kreis: Die Gerade ist eine ekante, d. h. die chnittmenge von Gerade und Kreis besteht aus zwei Punkten A und B (AB heißt

Mehr

Luisenburg-Gymnasium Wunsiedel

Luisenburg-Gymnasium Wunsiedel Luisenburg-Gymnasium Wunsiedel Grundwissen für das Fach Mathematik Jahrgangsstufe 7 1. chsen- und unktspiegelung a) chsensymmetrie Die chse halbiert die Strecke [ ] senkrecht. lle chsenpunkte sind von

Mehr

WF Mathematik: 1. Grundbegriffe der Geometrie

WF Mathematik: 1. Grundbegriffe der Geometrie WF Mathematik: 1. Grundbegriffe der Geometrie Geometrie setzt sich aus den beiden griechischen Wörtern geo (Erde) und metrein (messen) zusammen, bedeutet ursprünglich Erdvermessen. Alle Gegenstände unseres

Mehr

Analytischen Geometrie in vektorieller Darstellung

Analytischen Geometrie in vektorieller Darstellung Anltische Geometrie Anltischen Geometrie in vektorieller Drstellung Anltische Geometrie Gerden Punkt-Richtungs-Form () Mit Hilfe von Vektoren lssen sich geometrische Ojekte wie Gerden und Eenen eschreien

Mehr

Wir wählen einen Punkt O des zwei- bzw. dreidimensionalen euklidischen Raums als Ursprung oder Nullpunkt. b 3 c. b 2

Wir wählen einen Punkt O des zwei- bzw. dreidimensionalen euklidischen Raums als Ursprung oder Nullpunkt. b 3 c. b 2 IV. Teilung und Teilverhältnis im Punktrum ================================================================ 4.1 Der Punktrum Wir wählen einen Punkt O des zwei- zw. dreidimensionlen euklidischen Rums ls

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. 1. Grundkonstruktionen 1.1 Zeichnen Sie alle Winkelhalbierenden ein. (3 P)

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. 1. Grundkonstruktionen 1.1 Zeichnen Sie alle Winkelhalbierenden ein. (3 P) SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2013 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Geometrie-Werkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für die

Mehr

Institut für Mathematik Geometrie und Lineare Algebra J. Schönenberger-Deuel

Institut für Mathematik Geometrie und Lineare Algebra J. Schönenberger-Deuel Lösungen Übung 7 Aufgabe 1. Skizze (mit zusätzlichen Punkten): Die Figur F wird begrenzt durch die Strecken AB und BC und den Kreisbogen CA auf l. Wir werden die Bilder von AB, BC und CA unter der Inversion

Mehr

Studienkolleg bei den Universitäten des Freistaates Bayern. Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf den. Mathematiktest

Studienkolleg bei den Universitäten des Freistaates Bayern. Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf den. Mathematiktest Studienkolleg ei den Universitäten des Freisttes Bern Üungsufgen zur Vorereitung uf den Mthemtiktest . Polnomdivision:. Dividieren Sie! ) ( 6 + 8 ):( + ) = Lös.: = ) ( 9 7 0 + 8 + 9):(6 + +) = Lös.: =

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Zahlen 7 1.1 Zahlen und Zahlenmengen....................................... 7 1.2 Rechnen mit Zahlen und Termen....................................

Mehr

MATHEMATIK-WETTBEWERB 2000/2001 DES LANDES HESSEN

MATHEMATIK-WETTBEWERB 2000/2001 DES LANDES HESSEN MTHEMTIK-WETTEWER 2000/2001 ES LNES HESSEN UFGEN ER GRUPPE PFLIHTUFGEN P1. Von 11000 Schülern sind 070 Mitglied in einem Verein. Wie viel Prozent sind das? P2. Ein -Player kostete bisher 80 M. ei einem

Mehr

Raumgeometrie - Würfel, Quader (Rechtecksäule)

Raumgeometrie - Würfel, Quader (Rechtecksäule) Hauptschule (Realschule) Raumgeometrie - Würfel, Quader (Rechtecksäule) 1. Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge a = 4 cm. a) Zeichne das Netz des Würfels (Abwicklung). b) Zeichne ein Schrägbild des

Mehr

Mathematik. Abschlussarbeit. Bildungsgang Hauptschule. Haupttermin: Hessisches Kultusministerium. Name der Schule

Mathematik. Abschlussarbeit. Bildungsgang Hauptschule. Haupttermin: Hessisches Kultusministerium. Name der Schule Abschlussrbeit Mthemtik Hupttermin: 30.05.005 Nme der Schule, Nme der Schülerin / des Schülers Klsse GESAMT NOTE 53 Punkte Ort, Dtum Korrigierende Lehrkrft Berbeitungshinweise Schreibe deinen Nmen uf lle

Mehr

Geometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse

Geometrie. in 15 Minuten. Geometrie. Klasse Klasse Geometrie Geometrie 7. Klasse in 5 Minuten Grundbegriffe Wie viele äußere Begrenzungsflächen und ußenkanten haben die Körper? a) Würfel b) risma c) Zylinder d) uader e) yramide f) Kugel 4 M 5 Welche

Mehr

Mathematik. Name, Vorname:

Mathematik. Name, Vorname: Kntonsschule Zürich Birch Fchmittelschule Aufnhmeprüfung 2007 Nme, Vornme: Nr.: Zeit: 90 Minuten erlubte Hilfsmittel: Tschenrechner us der Sekundrschule, lso weder progrmmierbr noch grfik- oder lgebrfähig

Mehr

Was kann ich? 1 Geometrie. Vierecke (Teil 1)

Was kann ich? 1 Geometrie. Vierecke (Teil 1) Was kann ich? 1 Geometrie. Vierecke (Teil 1) 1 Markiere Strecken rot und Geraden blau. 2 Welche Strecken und Geraden sind senkrecht zueinander, welche parallel? Schreibe mit den Zeichen und. 3 Zeichne

Mehr

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1

Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Geometrie Modul 4b WS 2015/16 Mi 10-12 HS 1 Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier/Zettelblock, rundes Faltpapier; Zirkel, Geometriedreieck, Klebstoff, Schere

Mehr

Kapitel IV Euklidische Vektorräume. γ b

Kapitel IV Euklidische Vektorräume. γ b Kpitel IV Euklidische Vektorräume 1 Elementrgeometrie in der Eene Sei E die Zeicheneene In der Schule lernt mn: (11) Stz des Pythgors: Sei E ein Dreieck mit den Seiten, und c, und sei γ der c gegenüerliegende

Mehr

Download. Mathematik üben Klasse 8 (Un-)regelmäßige Vierecke. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert

Download. Mathematik üben Klasse 8 (Un-)regelmäßige Vierecke. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert ownlo Jens onr, Hry Seifert Mthemtik üen Klsse 8 (Un-)regelmäßige Vierecke ifferenzierte Mterilien für s gnze Schuljhr ownlouszug us em Originltitel: Mthemtik üen Klsse 8 (Un-)regelmäßige Vierecke ifferenzierte

Mehr

Grundwissen Mathematik 7II-III

Grundwissen Mathematik 7II-III Grundwissen themtik 7II-III ultipliktion und ivision in QI Rechenregeln c c c d : b d b d b d b c Vorzeichenregeln + + + + + + + : + + : + : + + : Potenzgesetze. Potenzgesetz n m n m + eispiel: 7 + Ü:

Mehr

LU 08 Parallelogramme untersuchen

LU 08 Parallelogramme untersuchen 1 LU 08 Paralleloramme untersuchen LU 08 Paralleloramme untersuchen Ich kann... eriffe: 1 die nebenstehenden eriffe erklären und zeichnen Punkt, Gerade, Halberade oder Strahl, Strecke, iaonale, Umfan,

Mehr

1. Mathematikschulaufgabe

1. Mathematikschulaufgabe Klasse 8 / I I 1.0 Gib in Mengenschreibweise an: 1.1 Zur Menge M gehören alle Punkte, deren Abstand von parallelen Geraden g und h gleich ist, oder die von einem Punkt A mehr als 4 cm entfernt sind. 1.

Mehr

II. Geometrie. 4. Antike: Die Euklidische Mathematik. 1. Der Satz von Pythagoras.

II. Geometrie. 4. Antike: Die Euklidische Mathematik. 1. Der Satz von Pythagoras. II. Geometrie. 4. ntike: ie Euklidische Mthemtik. In höchster Ehre stnd bei (den Griechen) weiterhin die Geometrie und folglich gb es uch nichts ngeseheneres ls die Mthemtiker. Wir dgegen hben uns um diese

Mehr

Kongruenz und Symmetrie

Kongruenz und Symmetrie Kongruenz und Symmetrie Kongruente Figuren Wenn Figuren genau deckungsgleich sind, nennt man sie kongruent. Sie haben gleiche Form und gleiche Größe. Es entsteht eine 1:1 Kopie. Figuren, die zwar die gleiche

Mehr

D C. Man unterscheidet in der Geometrie zwischen Körpern, Flächen, Linien und Punkten.

D C. Man unterscheidet in der Geometrie zwischen Körpern, Flächen, Linien und Punkten. V. Körper, Flächen und Punkte ================================================================= 5.1 Körper H G E F D C A B Man unterscheidet in der Geometrie zwischen Körpern, Flächen, Linien und Punkten.

Mehr