Grundwissen Mathematik 6. Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Grundwissen Mathematik 6. Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse:"

Transkript

1 Grundwissen Mathematik 6 Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse:

2 Inhaltsverzeichnis Zahlen 1. Brüche 1.1 Bruchteile 1.2 Brüche als Werte von Quotienten 1.3 Bruchzahlen 1.4 Anordnung der Bruchzahlen 1.5 Addieren und Subtrahieren von Brüchen 1.6 Multiplizieren und Dividieren von Brüchen 2. Dezimalzahlen 2.1 Ordnen von Dezimalzahlen nach der Größe 2.2 Runden von Dezimalzahlen 2.3 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 2.4 Multiplizieren und Dividieren mit Stufenzahlen 2.5 Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen 2.6 Umformen von Brüchen in Dezimalzahlen und umgekehrt 3. Rationale Zahlen 4. Prozentrechnung 4.1 Dreisatz (Schlussrechnung) 4.2 Prozentsatz, Grundwert, Prozentwert Geometrie 5.1 Flächeninhalt von Parallelogramm, Trapez und Dreieck 5.2 Körper und ihr Volumen Stochastik 6.1 Zufallsexperimente 6.2 Relative Häufigkeit - 1 -

3 Zahlen 1. Brüche 1.1 Bruchteile 4 Rot: 15 6 Blau: Brüche als Werte von Quotienten Es gilt: z n = z : n 3 4 = Berechnung eines Bruchteils: von 36 = ( 36 : 4) = 4 15 von kg = kg = kg 20 kg Erweitern und Kürzen Erweitern: Kürzen: Zähler und Nenner mit der Zähler und Nenner durch die gleichen Zahl multiplizieren. gleiche Zahl dividieren : 2 3 Bsp.: = = Bsp.: = = : Durch Erweitern und Kürzen ändert sich der Wert des Bruches nicht. Alle Brüche, die aus einem Bruch durch Erweitern oder Kürzen entstehen, geben die selbe Bruchzahl an Zähler zählt, wie viele der gleichen Teile interessant sind Nenner gibt an, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wird

4 1.4 Anordnung der Bruchzahlen 4 4 < Sind die Zähler gleich, vergleichen wir die Nenner: < Sind die Nenner gleich, vergleichen wir die Zähler: 7 7 Sind die Nenner verschieden, bringt man sie vor dem Vergleich auf den Hauptnenner (= kleinster gemeinsamer Nenner). Bsp: 5 7, haben den Hauptnenner Da , = = ist, gilt : < Addieren und Subtrahieren von Brüchen 7 18 also < Zähler addieren (subtrahieren) und Nenner beibehalten Bsp.: = , = 13 Brüche mit verschiedenen Nennern erweitert man zuerst auf den Hauptnenner. Bsp.: = = Multiplizieren und Dividieren von Brüchen Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner Bsp.: = = = 2 Bruch : Bruch = Bruch Kehrbruch Bsp.: : = = = 4 Beachte: Erst kürzen, dann multiplizieren! Gemischte Zahlen vor dem Multiplizieren oder Dividieren in Brüche verwandeln!

5 2. Dezimalzahlen Kommazahlen wie z.b. 1,356 heißen Dezimalzahlen. Die Ziffern hinter dem Komma heißen Dezimalen. H Z E, z h t 1, z = Zehntel h = Hundertstel t = Tausendstel usw. Bsp.: 0,04 = = ; 1,234= 1 = Ordnen von Dezimalzahlen nach der Größe Von zwei Dezimalzahlen ist diejenige die größere, die von links nach rechts gelesen an entsprechender Stelle zuerst eine höhere Ziffer hat. Bsp.: 1,2345 < 1, Runden von Dezimalzahlen Ist die erste wegzulassende Ziffer 0, 1, 2, 3, 4, wird abgerundet, ist sie 5, 6, 7, 8 oder 9, wird aufgerundet. Bsp. Runden auf 1 Dez. 2 Dez. 3 Dez. 3,4564 3,5 3,46 3,

6 2.3 Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen Addiere stellenweise! Achte auf gleich viele Dezimalen! Bsp.: 3, ,32 = 3, ,320 = 8, Multiplikation und Division mit Stufenzahlen Verschiebe das Komma um so viele Stellen nach rechts (links), wie die Stufenzahl Nullen hat. Bsp.: 2, = 2040; 14,73 : 100 = 0, Multiplikation und Division von Dezimalzahlen Die Kommata werden beim Multiplizieren zunächst nicht berücksichtigt. Das Ergebnis erhält so viele Dezimalen wie die Faktoren zusammen. Bsp.: 1,8 0,54 = 0,972 Beim Dividieren durch eine natürliche Zahl wird vor dem Herabholen der 1. Ziffer hinter dem Komma im Ergebnis das Komma gesetzt. Bsp.: 9,2 : 8 = 1,15 Beim Dividieren ändert sich der Quotientenwert nicht, wenn man bei beiden Zahlen das Komma um gleich viele Stellen in gleicher Richtung verschiebt. Das Komma wird beim Divisor so weit verschoben, bis er eine natürliche Zahl ist. Bsp.: 2,56 : 1,6 = 25,6 : 16 = 1,6-5 -

7 2.6 Umformen von Brüchen in Dezimalbrüche und umgekehrt Bruch Dezimalzahl Man bringt den Nenner auf eine Zehnerpotenz 4 16 = z. B.: = 100 0,16 25 oder man dividiert den Zähler durch den Nenner. z. B.: 3 7 = = 7 : 3 2, z = z : n ergibt eine n - endliche Dezimalzahl, wenn der Nenner des vollständig gekürzten Bruches nur die Primfaktoren 2 oder 5 enthält, - unendliche periodische Dezimalzahl, wenn der Nenner andere Primfaktoren enthält. Die sich wiederholende Ziffernfolge heißt Periode. Periodische Dezimalzahl Bruch Falls die Periode direkt hinter dem Komma beginnt: Zähler = Periode, in den Nenner schreibt man so viele Neunen, wie die Periode Ziffern hat. 23 Bsp.: 0,23 =

8 3. Rationale Zahlen Verbindung der Grundrechenarten Es gilt: - Klammer zuerst, dann - Hoch vor Punkt vor Strich Rechengesetzte Kommutativgesetz: a + b = b + a a b = b a Assoziativgesetz: a+(b+c) = (a+b)+c a (b c)=(a b) c Distributivgesetz: (a+b) c = a c + b c Addition und Subtraktion Gleiche Vorzeichen: (+1,2) + (+3,5) = + 4,7 ( 1,2) + ( 3,5) = 4,7 Verschiedene Vorzeichen: (+1,2) + ( 3,5) = 1,2 3,5 = 2,3 ( 1,2) + (+3,5) = 1,2 + 3,5 = + 2,3 Subtrahieren einer Zahl bedeutet Addieren ihrer Gegenzahl ( 1,2) ( 3,5) = ( 1,2) + (+3,5) = + 2,3 Multiplizieren und Dividieren Gleiche Vorzeichen: Plus mal Plus = Plus (+ 1,2) (+ 0,1) = + 0,12 Minus mal Minus = Plus ( 1,2) ( 0,1) = + 0,12 Verschiedene Vorzeichen: Plus mal Minus = Minus (+ 1,2) ( 0,1) = 0,12-7 -

9 4. Prozentrechnung 4.1 Dreisatz (Schlussrechnung) Dem doppelten, dreifachen,... Wert der einen Größe wird der doppelte, dreifache,... Wert der anderen Größe zugeordnet. Bsp.: 3 kg Äpfel kosten 2,40. Wie viel kosten 5 kg? 3 kg kosten 2,40 1 kg kostet 2,40 : 3 = 0,80 5 kg kosten 0,80 5 = 4, Prozentsatz, Grundwert, Prozentwert 1% = = 1 Hundertstel 1 = 1000 = 1 Tausendstel Bsp.: 5% = = = 0,05 8 = = = 0, Es gilt: p% GW = PWi p% = Prozentsatz, GW = Grundwert, PW = Prozentwert Dem Grundwert werden immer 100% zugeordnet. Bsp.: 60% der 30 Schüler sind Jungen 20% aller Karten wurden 100% 30 Schüler verkauft. Das waren 12 Stück. 10% 3 Schüler 20% 12 Stück 60% 18 Schüler 100% 60 Stück Tina hat 50. Davon steckt sie 30 ins Sparschwein % % % - 8 -

10 Geometrie 5.1 Flächeninhalte von Parallelogramm, Dreieck und Trapez Parallelogramm: h Flächeninhalt = beliebige Seite mal zugehörige Höhe g c h a h g Dreieck: Flächeninhalt = 1 mal beliebige Seite mal 2 zugehörige Höhe Trapez: Flächeninhalt = 1 mal Summe der parallelen 2 Seiten mal Höhe Umrechnungen: mm 2 cm 2 dm 2 m 2 a ha km 2 Umrechnungszahl

11 5.2 Körper und ihr Volumen a) Volumeneinheiten Hat ein Würfel die Kantenlänge, so ist sein Volumen 1mm 1mm 3 1cm 1dm 1m 1m 3 Umrechnungen: 1cm 3 = 1ml 1dm 3 = 1l mm 3 cm 3 dm 3 m 3 1 l = 1dm 3 1 hl = 100 l Umrechnungszahl ml = 1cm 3 b) Das Volumen von Quader und Würfel l V Q = l b h h b l = Länge, b = Breite, h = Höhe V w = s 3 s s = Seitenlänge

12 Stochastik 6.1 Zufallsexperimente Experimente wie z. B. das Werfen eines Spielwürfels oder einer Münze, das Drehen eines Glücksrades usw., deren Ergebnis vom Zufall abhängt, nennt man Zufallsexperimente. 6.2 Relative Häufigkeit Die relative Häufigkeit gibt an, welcher Bruchteil aller Ergebnisse Treffer sind. Relative Häufigkeit = Anzahl der Treffer Anzahl der Ergebnisse Bsp. : Würfelt man 10 -mal und tritt dabei zweimal die Eins auf, 2 1 so ist die relative Häufigkeit der Eins = = 20%. Gesetz der großen Zahlen: Wiederholt man ein Zufallsexperiment sehr oft, so pendelt sich die relative Häufigkeit der Treffer bei einem festen Wert ein

Ein Bruchteil vom Ganzen lässt sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen. Bsp.: Ganzes: 20 Kästchen

Ein Bruchteil vom Ganzen lässt sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen. Bsp.: Ganzes: 20 Kästchen Grundwissen Mathematik G8 6. Klasse Zahlen. Brüche.. Bruchteile und Bruchzahlen Ein Bruchteil vom Ganzen lässt sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen. Ganzes: 0 Kästchen 6 6 graue Kästchen, also: 0

Mehr

1 Zahlen. 1.1 Bruchteile und Bruchzahlen. Grundwissen Mathematik 6. Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Bruchzahlen angeben. Z.B.

1 Zahlen. 1.1 Bruchteile und Bruchzahlen. Grundwissen Mathematik 6. Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Bruchzahlen angeben. Z.B. Zahlen. Bruchteile und Bruchzahlen Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Bruchzahlen angeen. Z.B. Rot: 5 4 6 2 Blau: 5 5 Kreisdiagramm: Beispiel Klassensprecherwahl Kandidat A B C Ungültig Stimmenzahl

Mehr

Grundwissenskatalog der 6. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg

Grundwissenskatalog der 6. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg Grundwissenskatalog der. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg. Brüche und Dezimalzahlen Bruchteile Berechnung von Bruchteilen Bruchzahlen als Quotient Gemischte Zahlen Erweitern

Mehr

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1.Bruchteile und Bruchzahlen

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1.Bruchteile und Bruchzahlen Grundwissen Mathematik 6.Klasse Gymnasium SOB.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung..Bruchteile und Bruchzahlen 3 des Kreises ist rot, des Kreises ist blau gefärbt. Über dem Bruchstrich steht der Zähler,

Mehr

Grundwissen Jahrgangsstufe 6

Grundwissen Jahrgangsstufe 6 GM. Brüche Grundwissen Jahrgangsstufe Brüche: Zerlegt man ein Ganzes z.b. in gleich große Teile und fasst dann dieser Teile zusammen, so erhält man des Ganzen. Im Bruch ist der Nenner und der Zähler. Stammbrüche

Mehr

1. Rationale Zahlen. Brüche Brüche haben die Form nz. Beispiele: 3. mit z I

1. Rationale Zahlen. Brüche Brüche haben die Form nz. Beispiele: 3. mit z I . Rationale Zahlen Brüche Brüche haben die Form nz mit z I N 0, n I N. z heißt der Zähler, n der Nenner des Bruches. Unechte Brüche kann man in gemischte Zahlen umwandeln. Bruchzahlen: Zu jeder Bruchzahl

Mehr

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 6. Jahrgangsstufe Mathematik 1 Brüche Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe Seite 1 1.1 Bruchteil 1.2 Erweitern und Kürzen Erweitern: Zähler und Nenner mit der selben Zahl multiplizieren

Mehr

GRUNDWISSEN MATHEMATIK. Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard

GRUNDWISSEN MATHEMATIK. Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard GRUNDWISSEN MATHEMATIK J O H A N N E S - N E P O M U K - G Y M N A S I U M 6 Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard Basierend auf den Grundwissenskatalogen des Rhöngymnasiums Bad Neustadt und des Kurt-Huer-Gymnasiums

Mehr

2. Gleichwertige Darstellung von Zahlen als Bruchzahlen, Dezimalbrüche oder Prozentzahlen

2. Gleichwertige Darstellung von Zahlen als Bruchzahlen, Dezimalbrüche oder Prozentzahlen Grundwissen Klasse 6 I. Bruchzahlen 1. Sicheres Umgehen mit Bruchzahlen - Brüche als Anteil verstehen - Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Brüche erweitern / kürzen können (Mathehelfer1: S.16/17) Aufgabe

Mehr

sfg Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile M 6.1 Die Schokoladentafel hat 14 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil

sfg Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile M 6.1 Die Schokoladentafel hat 14 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6. Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile 3 4 von 00kg = 4 von 00kg 3 = (00kg 4) 3 = kg 3 = 7kg (s. auch 6.0) Die Schokoladentafel hat 4 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil

Mehr

Grundwissen JS 6: Allgemeine Bruchrechnung

Grundwissen JS 6: Allgemeine Bruchrechnung GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM PEGNITZ math-technolog u sprachl Gymnasium WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 9257 PEGNITZ FERNRUF 0924/48 FAX 0924/2564 Grundwissen JS 6: Allgemeine Bruchrechnung Was verstehst du

Mehr

Aufgabe 2: Welche Brüche sind auf dem Zahlenstrahl durch die Pfeile gekennzeichnet? Schreibe die Brüche in die Kästen.

Aufgabe 2: Welche Brüche sind auf dem Zahlenstrahl durch die Pfeile gekennzeichnet? Schreibe die Brüche in die Kästen. Grundwissen Klasse 6 - Lösungen I. Bruchzahlen. Sicheres Umgehen mit Bruchzahlen Brüche als Anteil verstehen Brüche am Zahlenstrahl darstellen Brüche erweitern / kürzen können (Mathehelfer: S.6/7) Aufgabe

Mehr

M 6.1. Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil. Carina Mittermayer (2010)

M 6.1. Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil. Carina Mittermayer (2010) M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. Die Schokoladentafel hat Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.2 Prozentschreibweise Anteile werden häufig in Prozent angegeben. Prozent heißt

Mehr

M 6.1. Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil. Carina Mittermayer (2010)

M 6.1. Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil. Carina Mittermayer (2010) M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. Die Schokoladentafel hat Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.2 Erweitern und Kürzen Durch Erweitern und Kürzen ändert sich der Wert des Bruches

Mehr

fwg Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile M 6.1 (s. auch 6.10) Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil

fwg Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile M 6.1 (s. auch 6.10) Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile (s. auch 6.10) Die Schokoladentafel hat Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.2 Prozentschreibweise Anteile werden häufig in Prozent

Mehr

Brüche. Prozentschreibweise

Brüche. Prozentschreibweise M 6. Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. 4 00 = 00 = (00 4) = = 7 4 Die Schokoladentafel hat 4 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil 4 M 6. Prozentschreibweise Anteile werden häufig in

Mehr

Gemischte Zahlen Unechte Brüche können als gemischte Zahlen geschrieben werden und umgekehrt: Bruchzahlen A 6_02

Gemischte Zahlen Unechte Brüche können als gemischte Zahlen geschrieben werden und umgekehrt: Bruchzahlen A 6_02 Brüche A6_01 Brüche haben die Form z n mit z I, n IN. z N 0 heißt der Zähler, n der Nenner des Bruches. Zerlegt man ein Ganzes z. B. in vier gleich große Teile und fasst dann drei dieser Teile zusammen,

Mehr

Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. M = = =25 3=75

Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. M = = =25 3=75 M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. 3 4 100=1 100 3=100 4 3=5 3=75 4 Die Schokoladentafel hat 14 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil 1 14 M 6. Prozentschreibweise Anteile werden

Mehr

Grundwissen. Flächen- und Rauminhalt

Grundwissen. Flächen- und Rauminhalt Grundwissen Kopiere die folgenden Seiten auf dünnen Karton und zerschneide diesen in,,lernkarten. Baue damit eine Lernkartei auf: Wenn im Unterricht ein neuer Lehrstoff behandelt wurde, nimmst du die zugehörigen

Mehr

Luisenburg-Gymnasium Wunsiedel

Luisenburg-Gymnasium Wunsiedel Luisenburg-Gymnasium Wunsiedel Grundwissen für das Fach Mathematik Jahrgangsstufe Fachinhalt Beispiele. Rationale Zahlen.. Bruchteile und Bruchzahlen Ein Bruch besteht aus Zähler, Bruchstrich und Nenner.

Mehr

Grundwissen Mathematik 6. Klasse

Grundwissen Mathematik 6. Klasse Themen Brüche Eigenschaften Besonderheiten - Beispiele Ein Bruchteil ist stets ein Teil eines Ganzen, zum Beispiel eine Hälfte, ein Drittel oder drei Viertel. Bruchteile stellt man mithilfe von Brüchen

Mehr

Mathematik für Gymnasien Grundwissen - Jahrgangsstufe 6

Mathematik für Gymnasien Grundwissen - Jahrgangsstufe 6 Mathematik für Gymnasien Grundwissen - Jahrgangsstufe 6 I. Brüche 1. Allgemeines 2. Erweitern und Kürzen 3. Dezimalbrüche 4. Vergleichen von Brüchen 5. Addition und Subtraktion i. von Brüchen ii. von gemischten

Mehr

MATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM

MATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM MATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM Dieses Heft gehört: I. RATIONALE ZAHLEN 1. Brüche, Bruchteile 1.1. Bruchteile von Größen Der Bruchteil z n eines Ganzen bedeutet: Teile das Ganze

Mehr

1) Zerlegt man ein Ganzes in mehrere, gleich große Teile, erhält man die Bruchteile. Man verwendet dafür die Bruchschreibweise, z.b.

1) Zerlegt man ein Ganzes in mehrere, gleich große Teile, erhält man die Bruchteile. Man verwendet dafür die Bruchschreibweise, z.b. 1 Zerlegt man ein Ganzes in mehrere, gleich große Teile, erhält man die Bruchteile. Man verwendet dafür die Bruchschreibweise, z.b. 1, 1, 1 usw. Diese Brüche bezeichnet man als Stammbrüche. 2 2 Der Stammbruch

Mehr

Der Nenner eines Bruchs darf nie gleich 0 sein! Der Zähler eines Bruchs kann dagegen auch 0 sein. Dies besagt, dass kein Teil zu nehmen ist.

Der Nenner eines Bruchs darf nie gleich 0 sein! Der Zähler eines Bruchs kann dagegen auch 0 sein. Dies besagt, dass kein Teil zu nehmen ist. Bruchteile Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Brüchen angeben. Der Nenner gibt an, in wie viele gleiche Teile ein Ganzes zerlegt wird. Der Zähler gibt an, wie viele dieser gleichen Teile zu

Mehr

Rechnen mit Brüchen (1) 6

Rechnen mit Brüchen (1) 6 Rechnen mit Brüchen (). Erweitern und Kürzen Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn entweder Zähler und Nenner mit derselben natürlichen Zahl multipliziert werden: a a m ( a, b, m ) ERWEITERN,

Mehr

6. KLASSE MATHEMATIK GRUNDWISSEN

6. KLASSE MATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE MATHEMATIK GRUNDWISSEN Thema BRÜCHE Bruchteil - Man teilt das Ganze durch den Nenner und multipliziert das Ergebnis mit dem Zähler von 24 kg = (24 kg : 4) 2 = 6 kg 2 = 12 kg h = von 1 h = (1

Mehr

1. Definition von Dezimalzahlen

1. Definition von Dezimalzahlen . Definition von Dezimalzahlen Definition: Dezimalzahlen sind Zahlen mit einem Komma, wobei die Ziffern nach dem Komma die Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, usw. entsprechend dem -er Zahlensystem anzeigen.

Mehr

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 6. Klasse Seite 1

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 6. Klasse Seite 1 Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 6. Klasse Seite 1 1. Teilbarkeitsregeln 1. Teilbarkeit durch 2, 4 und 8 2. Teilbarkeit durch 5 und 10 3. Quersummen berechnen 4. Teilbarkeit durch 3, 6 und 9 5. Gemischte

Mehr

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 6. Klasse

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 6. Klasse Seite 1 Turmzimmer 1: Teilbarkeitsregeln 1. Teilbarkeit durch 2, 4 und 8 7. Ist die Zahl ein Teiler? 2. Teilbarkeit durch 5 und 10 8. Teiler in der Zahlentafel suchen 3. Quersummen berechnen 9. Ist die

Mehr

I. Lehrplanauszug. Beispielaufgaben. Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe. In der Jahrgangsstufe 6 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen:

I. Lehrplanauszug. Beispielaufgaben. Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe. In der Jahrgangsstufe 6 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen: Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe I. Lehrplanauszug In der Jahrgangsstufe 6 erwerben die Schüler folgendes Grundwissen: Sie können rationale Zahlen in verschiedenen Schreibweisen darstellen. Sie

Mehr

M 6. Inhaltsverzeichnis Grundwissen M Brüche. z eines Ganzen bedeutet: Teile das Ganze in n gleiche Teile. Der Bruchteil n

M 6. Inhaltsverzeichnis Grundwissen M Brüche. z eines Ganzen bedeutet: Teile das Ganze in n gleiche Teile. Der Bruchteil n M M. M. M. M. M. M. M. M.8 M.9 M.0 M. M. M. M. M. M. M. M.8 M.9 M.0 M. M. Inhaltsverzeichnis Grundwissen Brüche Erweitern und Kürzen von Brüchen Prozentschreibweise Rationale Zahlen Dezimalschreibweise

Mehr

Grundwissen Mathematik 5

Grundwissen Mathematik 5 Grundwissen Mathematik 5 Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse: Inhaltsverzeichnis Zahlen 1.1 Zahlenmengen 1.2 Besondere Zahlen 1.3 Stellenwertsystem 1.4 Runden 1.5 Darstellen von Zahlen in Tabellen

Mehr

6. Klasse. 1. Zahlen 1.1. Brüche und Bruchteile

6. Klasse. 1. Zahlen 1.1. Brüche und Bruchteile 1. Zahlen 1.1. Brüche und Bruchteile 1.2.Die Menge der rationalen Zahlen => Die Menge aller Brüche, wobei die Zähler eine beliebige ganze Zahl und die Nenner eine ganze Zahl außer Null sein dürfen nennt

Mehr

Dezimalzahlen. Dezimalzahlen sind Zahlen, die ein Komma besitzen, es sind also keine natürlichen Zahlen.

Dezimalzahlen. Dezimalzahlen sind Zahlen, die ein Komma besitzen, es sind also keine natürlichen Zahlen. Dezimalzahlen Information: Dezimalzahlen sind Zahlen, die ein Komma besitzen, es sind also keine natürlichen Zahlen. Beispiele für Dezimalzahlen mit Einheiten wären also:,8 7, kg,4 m 0,7 l 8,7 s, usw.

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Brüche Erweitern und Kürzen Bruchzahlen Rechnen mit Brüchen Dezimalzahlen Abbrechende und periodische Dezimalzahlen

Inhaltsverzeichnis. Brüche Erweitern und Kürzen Bruchzahlen Rechnen mit Brüchen Dezimalzahlen Abbrechende und periodische Dezimalzahlen Inhaltsverzeichnis Große Zahlen und Stellentafel Vergleichen von Zahlen Runden von Zahlen Größen / Einheiten Die natürlichen Zahlen Addition Subtraktion Rechengesetze der Addition Multiplikation Division

Mehr

1 Grundwissen 6 2 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 3 Brüche 11 4 Rationale Zahlen 16 5 Potenzen und Wurzeln 20 6 Größen und Schätzen 24

1 Grundwissen 6 2 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 3 Brüche 11 4 Rationale Zahlen 16 5 Potenzen und Wurzeln 20 6 Größen und Schätzen 24 Inhalt A Grundrechenarten Grundwissen 6 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 Brüche Rationale Zahlen 6 5 Potenzen und Wurzeln 0 6 Größen und Schätzen B Zuordnungen Proportionale Zuordnungen 8 Umgekehrt proportionale

Mehr

6.1 Bruchzahlen Drei Standardaufgaben mit Bruchteilen Brüche und die Menge der rationalen Zahlen Erweitern und Kürzen

6.1 Bruchzahlen Drei Standardaufgaben mit Bruchteilen Brüche und die Menge der rationalen Zahlen Erweitern und Kürzen Gymnasium bei St. Anna, Augsburg Seite Grundwissen 6. Klasse 6. Bruchzahlen 6.. Brüche und die Menge der rationalen Zahlen Def.:. Zeichen der Art,,, 6,..., n z nennt man Brüche. Teilt man eine Größe in

Mehr

Zahlen. Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard

Zahlen. Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard GRUNDWISSEN MATHEMATIK Zahlen Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard Basierend auf den Grundwissenskatalogen des Rhöngymnasiums Bad Neustadt und des Kurt-Huber-Gymnasiums Gräfelfing J O H A N N E S -

Mehr

Rechnen mit Brüchen (1) 6

Rechnen mit Brüchen (1) 6 Rechnen mit Brüchen () 6. Erweitern und Kürzen Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn entweder Zähler und Nenner mit derselben natürlichen Zahl multipliziert werden: a a m ( a, b, m ) ERWEITERN,

Mehr

Grundwissen JS 5 Algebra

Grundwissen JS 5 Algebra GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM PEGNITZ math.-technolog. u. sprachl. Gymnasium Grundwissen JS 5 Algebra WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 91257 PEGNITZ FERNRUF 09241/48333 FAX 09241/2564 Rechnen in N 29. Juli 2009

Mehr

0. Wiederholung 0.1 Rechnen in der Menge der positiven rationalen Zahlen lq + 0

0. Wiederholung 0.1 Rechnen in der Menge der positiven rationalen Zahlen lq + 0 0. Wiederholung 0.1 Rechnen in der Menge der positiven rationalen Zahlen lq + 0 0.1.1 Formveränderungen von Brüchen Erweitern heißt Zähler und Nenner eines Bruches mit derselben Zahl multiplizieren. a

Mehr

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto größer

Mehr

Buch: Mathematik heute [Realschule Niedersachsen], Schroedel

Buch: Mathematik heute [Realschule Niedersachsen], Schroedel Klasse: 5 Buch: heute [Realschule Niedersachsen], Schroedel 1. Einheit: Zahlen und Größen S. 7 - S. 45 WH.: Grundrechenarten, Kopfrechenfertigkeiten 2. Einheit: Rechnen mit natürlichen Zahlen und Größen

Mehr

Dezimal. Dezimal. 6 Dezimalzahlen multiplizieren 7 8 Periodische Dezimalzahlen 9. Addition. Multiplikation. Algebra

Dezimal. Dezimal. 6 Dezimalzahlen multiplizieren 7 8 Periodische Dezimalzahlen 9. Addition. Multiplikation. Algebra Brüche und zahlen zahlen vergleichen zahlen runden 4 Addieren & subtrahieren Multiplizieren & dividieren mit Zehnerzahlen zahlen multiplizieren 7 8 Periodische zahlen 9 + Addition Z E z h t 4,4 9,9 4,4

Mehr

kurs Crash Rechnen und Mathematik Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf

kurs Crash Rechnen und Mathematik Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf * Rechnen und Mathematik Crash kurs Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf Duden Crashkurs Rechnen und Mathematik Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf Dudenverlag Mannheim Leipzig Wien Zürich Bibliografische

Mehr

Aufgaben zu Lambacher Schweizer 6 Hessen

Aufgaben zu Lambacher Schweizer 6 Hessen Aufgaben zu Kapitel I Erweitern und Kürzen Erweitere im Kopf. a) mit ; 6; b) å mit ; 6; 7 c) mit ; ; d) å mit ; ; e) mit ; ; 7 f) mit ; ; Erweitere auf den angegebenen Nenner. a) 0: ; ; ; 0 ; 0 ; 0 b)

Mehr

= (Kürzen mit 4) Gleichnamige Brüche werden addiert (subtrahiert), indem man die Zähler addiert (subtrahiert) und den Nenner beibehält.

= (Kürzen mit 4) Gleichnamige Brüche werden addiert (subtrahiert), indem man die Zähler addiert (subtrahiert) und den Nenner beibehält. GRUNDWISSEN MATHEMATIK. JAHRGANGSSTUFE a b. Bruchzahlen: mit a, b N. a heißt Zähler, b heißt Nenner. a) Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl erweitert (gekürzt), indem man Zähler und Nenner mit dieser

Mehr

Formelsammlung Mathematik 7 I) Zuordnungen... 2 7.1) Proportionale Zuordnungen... 2 7.2) Eigenschaften von proportionalen Zuordnungen... 2 7.

Formelsammlung Mathematik 7 I) Zuordnungen... 2 7.1) Proportionale Zuordnungen... 2 7.2) Eigenschaften von proportionalen Zuordnungen... 2 7. I) Zuordnungen... 2 7.1) Proportionale Zuordnungen... 2 7.2) Eigenschaften von proportionalen Zuordnungen... 2 7.3) Rechnen mit proportionalen Zuordnungen... 2 7.4) Die antiproportionale Zuordnung... 2

Mehr

Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81140-9) Lernbereiche Stunden Inhalt Seite Inhalt Seite Kapitel 1 Zahlen und Größen. 6 Zahlen und Größen

Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81140-9) Lernbereiche Stunden Inhalt Seite Inhalt Seite Kapitel 1 Zahlen und Größen. 6 Zahlen und Größen Zahlen und Operationen 30 Kapitel 1: Kapitel 1 Zahlen und Größen 6 Zahlen und Größen 1 Vielfache von großen Zahlen darstellen, lesen und inhaltlich interpretieren Zahlen über 1 Million Stellentafel Große

Mehr

M 6.1. Brüche. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm.

M 6.1. Brüche. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. M 6.1 Brüche Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. Welchem Anteil entspricht ein Stück der Schokoladentafel? M 6.2 Erweitern und Kürzen Wie erweitert man einen

Mehr

M 6.1 M 6.2. Brüche. Prozentschreibweise. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm.

M 6.1 M 6.2. Brüche. Prozentschreibweise. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. M 6.1 Brüche Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. = Welchem Anteil entspricht ein Stück der Schokoladentafel? M 6.2 Prozentschreibweise Was bedeutet Prozent?

Mehr

M 6.1. Brüche. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm.

M 6.1. Brüche. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. M 6.1 Brüche Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. = Welchem Anteil entspricht ein Stück der Schokoladentafel? M 6.2 Prozentschreibweise Was bedeutet Prozent?

Mehr

Begriffe zur Gliederung von Termen, Potenzen 5

Begriffe zur Gliederung von Termen, Potenzen 5 Begriffe zur Gliederung von Termen, Potenzen 5 Begriffe zur Gliederung von Termen Term Rechenart Termbezeichnung a heißt b heißt a + b Addition Summe 1. Summand 2. Summand a b Subtraktion Differenz Minuend

Mehr

Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 5. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 5. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Natürliche Zahlen 1.1 Große Zahlen und Zehnerpotenzen eine Million = 1 000 000 = 10 6 eine Milliarde = 1 000

Mehr

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 5. Klasse

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 5. Klasse Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 5. Klasse 1. Nachbarzahlen, Zahlenrätsel und römische Zahlen 1. Versteckte Zahlen finden 2. Nachbarzahlen 3. Zahlenrätsel 1/2 4. Zahlenrätsel 2/2 5. Zahlen ordnen

Mehr

Gib die richtigen Fachbegriffe an. Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an?

Gib die richtigen Fachbegriffe an. Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an? 1 6/1 Gib die richtigen Fachbegriffe an. 2 6/1 Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an? 3 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 4 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 5 6/1 Welcher Bruchteil ist

Mehr

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 5. Klasse

Lerninhalte ALFONS Lernwelt Mathematik 5. Klasse Seite 1 Turmzimmer 1: Nachbarzahlen, Zahlenrätsel und römische Zahlen 1. Versteckte Zahlen finden 7. Schreibe mit arabischen Ziffern! 1 2. Nachbarzahlen 8. Schreibe mit arabischen Ziffern! 2 3. Zahlenrätsel

Mehr

Grundwissen Klasse 6

Grundwissen Klasse 6 Zahlenmengen = {; 2; ; 4; ; 6;... } Die Menge der natürlichen Zahlen. = {... ; 2; ; 0; ; 2; ;...} Die Menge der ganzen Zahlen. 0 Die Menge der positiven rationalen Zahlen mit Null. ddition und Subtraktion

Mehr

Addition und Subtraktion Addieren heißt zusammenzählen, plus rechnen oder die Summe bilden.

Addition und Subtraktion Addieren heißt zusammenzählen, plus rechnen oder die Summe bilden. 1 Grundwissen Rechenarten Addition und Subtraktion Addieren heißt zusammenzählen, plus rechnen oder die Summe bilden. 418 + 2 987 = 3 405 + 2 987 418 Umkehraufgabe 3 405 Summe Ergebnis der Summe 2 987

Mehr

Natürliche Zahlen, besondere Zahlenmengen

Natürliche Zahlen, besondere Zahlenmengen Natürliche Zahlen, besondere Zahlenmengen A5_01 Menge der natürlichen Zahlen N = {1, 2, 3,...} Menge der natürlichen Zahlen mit der Null N 0 = {0, 1, 2,...} Primzahlen: Eine Primzahl hat genau zwei Teiler,

Mehr

Lehrplan Mittelschule Sachsen Klasse 5 Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81000-6) Arbeitsheft 5 (ISBN 978-3-507-81001-3) Projekt: Meine neue Klasse

Lehrplan Mittelschule Sachsen Klasse 5 Mathematik heute 5 (ISBN 978-3-507-81000-6) Arbeitsheft 5 (ISBN 978-3-507-81001-3) Projekt: Meine neue Klasse Statistiken und Präsentationen Projekt: Meine neue Klasse 6 Lernbereich 1: Natürliche Zahlen Beherrschen des Veranschaulichens am Zahlenstrahl Beherrschen des Überschlagens, Abschätzens und Rundens sowie

Mehr

Mathematik für Gymnasien Übungsaufgaben - Jahrgangsstufe 6

Mathematik für Gymnasien Übungsaufgaben - Jahrgangsstufe 6 Mathematik für Gymnasien Übungsaufgaben - Jahrgangsstufe I. Brüche. Allgemein: a) Aus welchen Bestandteilen besteht ein Bruch? b) Was besagt der Nenner? c) Was besagt der Zähler? d) In welchen Diagrammen

Mehr

Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 6. Schulstufe

Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 6. Schulstufe Leistungsbeurteilung mit der 4.0 Skala Mathematik 6. Schulstufe Nach Jahresplanung: 1.) Mein Wissen aus der 1. Klasse (Zahlen und Maße, Variable und funktionale Abhängigkeiten, Geometrische Figuren und

Mehr

Rationale Zahlen. Umwandlung der verschiedenen Schreibweisen Erweitern auf eine Stufenzahl im Nenner: Relative Häufigkeit

Rationale Zahlen. Umwandlung der verschiedenen Schreibweisen Erweitern auf eine Stufenzahl im Nenner: Relative Häufigkeit Es gibt drei verschiedene Darstellungen: Zähler Nenner Brüche kann man kürzen und erweitern, hne dass sich der Wert ändert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die selbe Zahl geteilt. Erweitern: Zähler

Mehr

GW Mathematik 5. Klasse

GW Mathematik 5. Klasse Begriffe zur Gliederung von Termen Term Rechenart a heißt b heißt a + b (Summe) Addition 1. Summand 2. Summand a b (Differenz) Subtraktion Minuend Subtrahend a b ( Produkt) Multiplikation 1. Faktor 2.

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Fit in Test und Klassenarbeit - Mathe 5./6.

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Fit in Test und Klassenarbeit - Mathe 5./6. Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Fit in Test und Klassenarbeit - Mathe 5./6. Klasse Gymnasium Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Christine Kestler

Mehr

MEMO Brüche 1 Zähler, Nenner, Stammbruch, einfache und gemischte Brüche

MEMO Brüche 1 Zähler, Nenner, Stammbruch, einfache und gemischte Brüche MEMO Brüche Zähler, Nenner, Stammbruch, einfache und gemischte Brüche )Brüche: Grundbegriffe a) Zähler und Nenner die obere Zahl heisst Zähler die untere Zahl heisst Nenner Der Nenner Der Zähler ist der

Mehr

Vorkurs Mathematik Dozent: Dipl.-Math. Karsten Runge.

Vorkurs Mathematik Dozent: Dipl.-Math. Karsten Runge. Vorkurs Mathematik 17.08.-28.08.15 Dozent: Dipl.-Math. Karsten Runge E-mail: karsten.runge@hs-bochum.de www.hs-bochum.de\imt > Mathematik-Vorkurs > Mathematik-Werkstatt Die Mathematik-Werkstatt bietet

Mehr

Grundwissen 5. Klasse

Grundwissen 5. Klasse Grundwissen 5. Klasse 1/5 1. Zahlenmengen Grundwissen 5. Klasse Natürliche Zahlen ohne Null: N 1;2;3;4;5;... mit der Null: N 0 0;1;2;3;4;... Ganze Zahlen: Z... 3; 2; 1;0;1;2;3;.... 2. Die Rechenarten a)

Mehr

MATHEMATIK GRUNDWISSEN 5. KLASSE LESSING GYMNASIUM

MATHEMATIK GRUNDWISSEN 5. KLASSE LESSING GYMNASIUM MATHEMATIK GRUNDWISSEN 5. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM Lessing-Gymnasium Neu-Ulm 2/17 I. ZAHLEN 1. Natürliche und ganze Zahlen 1.1 Zahlenmengen Natürliche Zahlen N = { 1, 2, 3, 4,...} Natürliche Zahlen

Mehr

Negative Zahlen. Lösung: Ordne in einen Zahlenstrahl ein! 7;5; 3; 6. Das Dezimalsystem

Negative Zahlen. Lösung: Ordne in einen Zahlenstrahl ein! 7;5; 3; 6. Das Dezimalsystem Negative Zahlen Negative Zahlen Ordne in einen Zahlenstrahl ein! 7;5; 3; 6 Das Dezimalsystem Zerlege in Stufen! Einer, Zehner, usw. a) 3.185.629 b) 24.045.376 c) 3.010.500.700 Das Dezimalsystem a) 3M 1HT

Mehr

Mathematik für Klasse 6 Rechnen mit Dezimalzahlen

Mathematik für Klasse 6 Rechnen mit Dezimalzahlen Mathematik für Klasse 6 Rechnen mit Dezimalzahlen 16 Trainingseinheiten zum Unterricht Dazu gehört auch eine Einführung in die Anfänge der Prozentrechnung. Datei Nr. 10310 Friedrich W. Buckel Stand: Stand

Mehr

Grundwissen Seite 1 von 11 Klasse5

Grundwissen Seite 1 von 11 Klasse5 Grundwissen Seite 1 von 11 Klasse5 IN = {1; 2; 3; 4; 5; 6; } Menge der natürlichen Zahlen Beispiele: 5 ist eine natürliche Zahl kurz: 5 IN 5 ist ein Element von IN Natürliche Zahlen -2 ist keine natürliche

Mehr

Grundrechnungsarten mit Dezimalzahlen

Grundrechnungsarten mit Dezimalzahlen Grundrechnungsarten mit Dezimalzahlen Vorrangregeln Die Rechnungsarten zweiter Stufe haben Vorrang vor den Rechnungsarten erster Stufe. Man sagt: "Punktrechnung geht vor Strichrechnung" Treten in einer

Mehr

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen?

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? Zeichne die Zahlen, und auf einem Zahlenstrahl ein. Woran erkennt man auf dem Zahlenstrahl, welche der Zahlen

Mehr

Berechne schriftlich: a) b) Bilde selbst ähnliche Beispiele.

Berechne schriftlich: a) b) Bilde selbst ähnliche Beispiele. Basiswissen Mathematik Klasse 5 / 6 Seite 1 von 12 1 Berechne schriftlich: a) 538 + 28 b) 23 439 Bilde selbst ähnliche Beispiele. 2 Berechne schriftlich: a) 36 23 b) 989: 43 Bilde selbst ähnliche Beispiele.

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik 5 / 6 Lehrwerk: Lambacher Schweizer 5/6

Stoffverteilungsplan Mathematik 5 / 6 Lehrwerk: Lambacher Schweizer 5/6 Klasse 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Zeitraum Natürliche Zahlen Stochastik Erheben: Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Darstellen: Häufigkeitstabellen, Säulendiagramme

Mehr

Teste dein Grundwissen

Teste dein Grundwissen Teste dein Grundwissen Was bedeutet addieren Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen Teilen Was bedeutet Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen Teilen subtrahieren Was bedeutet Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen

Mehr

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...}

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} 1 Grundwissen Mathematik 5.Klasse Gymnasium SOB 1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} Darstellung am Zahlenstrahl: Darstellung

Mehr

A Bruchzahlen B Rechnen mit Dezimalzahlen C Winkel und Abbildungen D Flächen- und Rauminhalte

A Bruchzahlen B Rechnen mit Dezimalzahlen C Winkel und Abbildungen D Flächen- und Rauminhalte Inhalt A B C D Bruchzahlen Bruchteile 6 Bruchteile von Größen Kürzen und Erweitern von Brüchen 0 Verhältnisse und Maßstäbe Bruchzahlen 6 Brüche und Dezimalbrüche Prozentzahlen Addition und Subtraktion

Mehr

Vorbereitung auf den Hauptschulabschluss Mathematik

Vorbereitung auf den Hauptschulabschluss Mathematik Katrin Hiemer/Elisabeth Vogt Vorbereitung auf den Hauptschulabschluss Mathematik MANZ VERLAG Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen

Mehr

Test 1: Grundrechenarten incl. Bruchrechnung und Vorzeichenregeln

Test 1: Grundrechenarten incl. Bruchrechnung und Vorzeichenregeln Test 1: Grundrechenarten incl. Bruchrechnung und Vorzeichenregeln 1. a) Welche algebraischen "Vorfahrtsregeln" müssen Sie bei der Berechnung des folgenden Terms T beachten? T = 12x + 3 7x - 2 (x + 3) +

Mehr

Umgekehrter Dreisatz Der umgekehrte Dreisatz ist ein Rechenverfahren, das man bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen anwenden kann.

Umgekehrter Dreisatz Der umgekehrte Dreisatz ist ein Rechenverfahren, das man bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen anwenden kann. Dreisatz Der Dreisatz ist ein Rechenverfahren, das man bei proportionalen Zuordnungen anwenden kann. 3 Tafeln Schokolade wiegen 5 g. Wie viel Gramm wiegen 5 Tafeln? 1. Satz: 3 Tafeln wiegen 5 g.. Satz:

Mehr

Mathematik für Gymnasien

Mathematik für Gymnasien Mathematik für Gymnasien Übungsaufgaben- LÖSUNGEN -Jahrgangsstufe I. Brüche. Allgemein: a) Zähler, Bruchstrich, Nenner b) Der Nenner gibt die Anzahl der gleichen Teile an, in die das Ganze zerlegt werden

Mehr

Kurs 1 Grundlagen EBBR Vollzeit (1 von 2)

Kurs 1 Grundlagen EBBR Vollzeit (1 von 2) Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 72 A 2895 Bremen Kurs Grundlagen EBBR Vollzeit ( von 2) Name: Ich So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. Kapitel im Buch kann ich

Mehr

sfg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; }

sfg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } Nimmt man auch die 0 hinzu, schreibt man: N 0 = {0; 1; 2; 3; 4; } Zahlenstrahl 0 1 2 3 4

Mehr

b) Notieren Sie hier die Brüche aus der Tabelle, die sich noch kürzen lassen und kürzen Sie diese soweit als möglich: 1 2

b) Notieren Sie hier die Brüche aus der Tabelle, die sich noch kürzen lassen und kürzen Sie diese soweit als möglich: 1 2 Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche Addition gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen; Zähler addieren: Subtraktion gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen; Zähler subtrahieren. Füllen Sie die

Mehr

Bruchrechnen ohne Variablen Anwendungen 11

Bruchrechnen ohne Variablen Anwendungen 11 Bruchrechnen ohne Variablen Anwendungen Addieren/Subtrahieren gleichnamiger Brüche Addition gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen; Zähler addieren: Subtraktion gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen;

Mehr

Natürliche Zahlen. Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren. Addiere die Ziffern stellengerecht untereinander.

Natürliche Zahlen. Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren. Addiere die Ziffern stellengerecht untereinander. Grundwissen Natürliche Zahlen 1 Zeichne eine Zahlenhalbgerade und markiere. 8; 4; ; 11; 2; 6; 9 ; 1; 0; 4; 10; 60 2 Welches ist die größte (kleinste) natürliche Zahl, die man aus den Ziffern 8, 1,, und

Mehr

Bruchrechnen ohne Variablen Anwendungen 11 - Lösungen

Bruchrechnen ohne Variablen Anwendungen 11 - Lösungen Bruchrechnen ohne Variablen Anwendungen - Addieren/Subtrahieren gleichnamiger Brüche Addition gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen; Zähler addieren: Subtraktion gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen;

Mehr

1 Zahlen. 1.1 Zahlenmengen. Grundwissen Mathematik 5

1 Zahlen. 1.1 Zahlenmengen. Grundwissen Mathematik 5 1 Zahlen 1.1 Zahlenmengen I N= { 1, 2, 3,...} Menge der natürlichen Zahlen I N 0 = { 0, 1, 2,...} Menge der natürlichen Zahlen mit Null Z = {...-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;...} Menge der ganzen Zahlen V 12

Mehr

Das kleine Lesebuch vom Rechnen für die Berufsvorbereitung

Das kleine Lesebuch vom Rechnen für die Berufsvorbereitung Paul Koop: Das kleine Lesebuch vom Rechnen für die Berufsvorbereitung Seite Inhaltsverzeichnis: Das Dezimalsystem... Das Zählen... Das Zusammenzählen und Abziehen natürlicher Zahlen... Das Addieren natürlicher

Mehr

SRB- Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5

SRB- Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 5 Problemlösen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Funktionen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Interpretieren

Mehr

5. bis 10. Klasse. Schnell-Merk-System. Mathematik. Kompaktwissen Testfragen SMS. Mit Lernquiz fürs Handy

5. bis 10. Klasse. Schnell-Merk-System. Mathematik. Kompaktwissen Testfragen SMS. Mit Lernquiz fürs Handy 5. bis 10. Klasse SMS Schnell-Merk-System Mathematik Kompaktwissen Testfragen Mit Lernquiz fürs Handy 2 Zahlen und Rechnen Rechnen mit natürlichen Zahlen Multiplikation ist die mehrfache Addition gleicher

Mehr

WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra)

WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra) WERRATALSCHULE Gesamtschule mit gymnasialer Oberstufe Heringen (Werra) SCHULCURRICULUM IM FACH MATHEMATIK BILDUNGSGANG FÖRDERSTUFE Fachcurriculum Klasse 5F Schwerpunkte Kompetenzen Inhalte Mathematische

Mehr

1.1.1 Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen

1.1.1 Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen 1.1.1 Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen Die Zahlen: 1, 2, 3,... verwendet der Mensch seit jeher, z.b. für das Zählen seiner Tiere. Die Inder führten im 7. Jahrhundert n. Christus die Null ein,

Mehr

Hans-Christoph Hormann

Hans-Christoph Hormann Lehrplan 01 Natürliche Zahlen 5. Klasse Natürliche Zahlen Stellenwerttafel, Zahlenstrahl, Benennung großer Zahlen Zweiersystem, Römische Zahlen Runden Anordnung Vorgänger, Nachfolger, Zählen im Zweiersystem,

Mehr

Teilbarkeitsregeln. 6.1 Grundwissen Mathematik Algebra Klasse 6. Teilbarkeit durch 2: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die Endziffer gerade ist.

Teilbarkeitsregeln. 6.1 Grundwissen Mathematik Algebra Klasse 6. Teilbarkeit durch 2: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die Endziffer gerade ist. 6.1 Grundwissen Mthemtik Algebr Klsse 6 Teilbrkeitsregeln Definition und Regeln Teilbrkeit durch 2: Eine Zhl ist durch 2 teilbr, wenn die Endziffer gerde ist. Teilbrkeit durch 3: Eine Zhl ist durch 3 teilbr,

Mehr

Grundwissen Mathematik 6/1 1

Grundwissen Mathematik 6/1 1 Grundwissen Mathematik 6/ Formveränderung von Brüchen Erweitern heißt Zähler und Nenner eines Bruches mit der selben Zahl multiplizieren. a ac = b bc Kürzen heißt Zähler und Nenner eines Bruches durch

Mehr