Untersuchungen zur Mortalität in Ost- und Westdeutschland

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1 Untersuchungen zur Mortalität in Ost- und Westdeutschland Dipl.-Math. (FH) Steven Kunde, Prof. Dr. Karl Michael Ortmann Forschungsschwerpunkt: Versicherungsmathematik Kurzfassung Die Untersuchung der altersabhängigen Sterbewahrscheinlichkeit in Deutschland im Verlauf der Zeit ist zentraler Bestandteil dieser Studie. Es wird konkret die Sterblichkeitsentwicklung in Ost- und Westdeutschland für den Zeitraum von 1956 bis 2009 vergleichend analysiert und eine getrennte Prognose der Entwicklung bis 2050 für beide Teilen Deutschlands erstellt. Außerdem wird untersucht, inwieweit feststellbare Unterschiede in der Mortalität für die Versicherungsbranche relevant sind. Spezielles Augenmerk wird dabei auf die Risikolebensversicherung und die private Altersrentenversicherung gelegt. Abstract Given its historic background it is particularly interesting to analyse mortality in Germany over time. Specifically, we compare the development of mortality rates in East and West Germany for the period Furthermore, we separately forecast life expectancy up to Moreover, we discuss implications to the life insurance industry with respect to term insurance and annuities in particular. Einleitung Die Betrachtung der Sterblichkeitsentwicklung in Deutschland ist aufgrund des geschichtlichen Hintergrunds der deutschen Teilung und Wiedervereinigung besonders interessant: Nach dem zweiten Weltkrieg bestanden in der Bundesrepublik Deutschland und der Deutschen Demokratischen Republik bis zum Mauerfall im Jahre 1989 beziehungsweise der Wiedervereinigung im Jahre 1990 jeweils völlig unterschiedliche politische, ökonomische und soziale Gesellschaftsformen. Nach der Wiedervereinigung wurde auf dem Gebiet der ehemaligen DDR das komplette System der Bundesrepublik übernommen, was schlagartige Veränderungen für die Menschen im Osten zur Folge hatte. Es wird nun untersucht, welche konkreten Auswirkungen es auf die Mortalität in beiden Teilen Deutschlands gab. Sowohl im Hinblick auf die Risikolebensversicherung als auch die private Altersrentenversicherung ist es essentiell wichtig für Versicherungsunternehmen, Sterbe- und Überlebenswahrscheinlichkeiten der Versicherten adäquat zu schätzen. Außerdem ist es unter Berücksichtigung der langen Laufzeiten der Lebensversicherungsprodukte notwendig, Trends auszumachen, um jene in der Prämienkalkulation zu berücksichtigen. Ziel dieser Studie ist, zum einen auf Grundlage der vergleichenden Darstellung und Analyse der Sterblichkeitsentwicklung Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den beiden Teilen Deutschlands herauszuarbeiten und hieraus Rückschlüsse auf die Risikolebensversicherung zu ziehen. Zum anderen soll darauf aufbauend eine Prognose der weiteren Entwicklung in Ost- und Westdeutschland bis zum Jahr 2050 erstellt werden. Anhand dieser Erkenntnisse werden Folgerungen für die private Altersrentenversicherung diskutiert. Datengrundlage Für das Bearbeiten der obengenannten Aufgabenstellung werden die Bevölkerungszahlen und Sterbefälle je Alter und Geschlecht und die Anzahl der Geburten je Jahr für Ost-, West und Gesamtdeutschland benötigt. Diese Daten wurden aus der Human Mortality Database (HMD 10) abgerufen. Grundlage dieser Daten sind die offiziellen Angaben des statistischen Bundesamtes. Auf eine Besonderheit sei speziell hingewiesen: seit 2005 wird West-Berlin zu Ostdeutschland hinzugezählt. Dieser Bruch der Datenreihe hat zur Folge, dass die Geburten-, Sterbe- und 32

2 Bevölkerungszahlen für Ostdeutschland in 2005 sprunghaft anstiegen und für Westdeutschland fielen. Daraus entstanden aber keine Verzerrungen hinsichtlich der Mortalität, da die Sterblichkeitsraten in Ost- und West-Berlin in etwa gleich waren. Methodik Die am weitesten verbreitete Methode zur empirischen Schätzung der einjährigen Sterbewahrscheinlichkeit eines Individuums ist die Sterbeziffermethode nach Farr, die auf einer Periodenanalyse basiert (Ort 09). Dabei ist die geschätzte Sterbewahrscheinlichkeit eines x-jährigen im Kalenderjahr t gegeben durch:, wobei die Anzahl der Lebenden und die Anzahl der Gestorbenen im Alter x und Jahr t bezeichnen. Um zufällige Schwankungen zu eliminieren, wurde das Whittaker-Henderson-Verfahren angewendet (Ort 09). Es ist das Standardverfahren der Lebensversicherungsmathematik zum Ausgleich der geschätzten Sterbewahrscheinlichkeiten. Ein Anpassung- und ein Gütemaß werden dabei gleichzeitig optimiert. Zukünftige Sterbewahrscheinlichkeiten wurden mit dem Lee-Carter-Verfahren prognostiziert (Ort 09). Im ersten Schritt wurden die altersspezifischen Sterbewahrscheinlichkeiten der Vergangenheit an folgende Gleichung angepasst:. Dabei sind und altersspezifische Konstanten und der Zeittrend der Mortalität. Im Prognoseschritt wurde letzteres als Random Walk mit Drift modelliert. Ergebnisse Als erstes wurde auf Grundlagen der ermittelten Sterbewahrscheinlichkeiten die Lebenserwartung für Neugeborene berechnet (Ort 09); diese kann als Parameter der Gesamtsterblichkeit angesehen werden. Beim Vergleich zwischen Ost- und Westdeutschland fällt auf, dass es Unterschiede bezüglich des Anstiegs in der Lebenserwartung gab, die sich in drei Phasen aufteilen lassen. Abb. 1: Vergleich der Lebenserwartung Ost/West sowie Frau/Mann 33

3 In der ersten Phase bis Mitte der 1970er Jahre verlief der Anstieg der Lebenserwartung weitgehend parallel, bei leichten Vorteilen für die westlichen gegenüber den östlichen Frauen und stärkeren Vorteilen bei den östlichen gegenüber den westlichen Männern. In der zweiten Phase ab ca ist in Ostdeutschland für beide Geschlechter ein geringerer Anstieg als in Westdeutschland festzustellen; bei den Männern im Osten ist sogar eine Stagnation bis 1981 zu sehen. Dieser unterschiedlich starke Anstieg hielt bis 1988 bei den Frauen und bei den Männern bis 1990 an, was ein Auseinanderdriften der Lebenserwartungen zwischen beiden Teilen Deutschlands zur Folge hatte: Der maximale Unterschied betrug im Jahr 1988 bei den Frauen 2,9 Jahre und bei den Männer im Jahr ,4 Jahre. In der dritten Phase nach dem Mauerfall beziehungsweise der Wiedervereinigung stieg die Lebenserwartung in Ostdeutschland schneller als in Westdeutschland. Es ist zu beobachten, dass sich bei den ostdeutschen Männern hinsichtlich der Lebenserwartung bei Geburt ein konstanter Abstand von etwa einem Lebensjahr zu den westdeutschen Männern herausbildete. Die ostdeutschen Frauen dagegen hatten sich bis 2008 bereits nahezu an das Niveau der Westfrauen angeglichen. Insgesamt verdeutlicht aber der schnelle Anstieg nach der Wende den positiven Effekt der Wiedervereinigung auf die Lebenserwartung der ostdeutschen Frauen und Männer. Der steigenden Lebenserwartung von Frauen und Männern in Ost- und Westdeutschland müssen positive Veränderungen der Mortalität zu Grunde liegen. Das weitere Augenmerk lag deshalb auf der Analyse der Sterblichkeitsverhältnisse zwischen Ost- und Westdeutschland. Dabei sind in Abbildungen 2 und 3 eine ostdeutsche Übersterblichkeit in hellen Farbabstufungen und eine ostdeutsche Untersterblichkeit bzw. westdeutsche Übersterblichkeit in dunklen Farbabstufungen dargestellt. Abb. 2 und 3: Quotienten altersspezifischer Sterberaten Ost/West links Frauen, rechts Männer Die durchgängig höhere Sterblichkeit der ostdeutschen Frauen gegenüber den westdeutschen Frauen insbesondere in den achtziger Jahren ließ sich auf die stärkere Einbindung der Frauen in den Arbeitsprozess vor der Wende (Sch 99) und die im Vergleich zum Westen schlechtere medizinische Versorgung in der DDR zurückführen. Jene wirkte sich vor allem auf die älteren Altersstufen besonders negativ aus (KS 09). Außerdem könnte die schlechtere finanzielle Situation der Rentner in der DDR zur Übersterblichkeit der älteren Jahrgänge in Ostdeutschland gegenüber denen im Westen beigetragen haben. So waren in der DDR viele Rentner aufgrund ihrer niedrigen Bezüge zur Weiterarbeit gezwungen und auch der Bezug von Hinterbliebenenrente wurde nur bei Arbeitsunfähigkeit gewährt (Sch 99). Das wegen Finanzierungsproblemen gegenüber dem Westen unterentwickelte Gesundheitssystem wurde nach der Wende mit Hilfe finanzieller Unterstützung Westdeutschlands schnell modernisiert (Luy 04). Daraus erklärt sich die zeitlich leicht verzögerte, dann aber schnell voran schreitende Abnahme der Übersterblichkeit der ostdeutschen Frauen und die Angleichung an das westdeutsche Niveau in der Lebenserwartung. 34

4 Erst durch die massiven Verbesserungen der Lebensumstände seit der Wiedervereinigung erreichten die Ost-Frauen bei der Lebenserwartung das Niveau des Westens. Die ostdeutsche Übersterblichkeit bei den Männern kann zu Teilen auf Verkehrsunfälle, hohen Zigaretten- und Alkoholkonsum und ungesunde Ernährung zurückgeführt werden (KS 09). Ein weiterer Grund ist in der erhöhten Langzeitarbeitslosigkeit unter Männern im Osten zu sehen. Seit der Wiedervereinigung zeigt sich der positive Einfluss der verbesserten medizinischen Versorgung auf die ganz jungen und älteren Altersstufen. Insbesondere die Kohorte der zwischen 1950 und 1970 Geborenen zeigt seit Ende der achtziger Jahre eine deutliche und anhaltende Übersterblichkeit im Osten gegenüber dem Westen. Dieser Kohorteneffekt ist ausschlaggebend für die anhaltende Differenz der Lebenserwartung zwischen Männern in Ost- und Westdeutschland bis zum Ende des Betrachtungszeitraums. Die Berücksichtigung adäquater Sterbewahrscheinlichkeiten im Westen wie im Osten Deutschlands ist für Lebensversicherungsunternehmen unabdingbar. Denn die Mortalität ist neben dem Rechnungszins und den Kostensätzen die entscheidende Rechnungsgrundlage der Lebensversicherungsmathematik. Zur Tarifierung einer privaten Lebensversicherung wird in Deutschland weitestgehend auf die Sterbetafeln der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) zurückgegriffen (Ort 09). In dieser Studie wurde insbesondere die Risikolebensversicherung näher untersucht. Bei dieser Versicherungsform wird bei Tod der versicherten Person innerhalb der Vertragslaufzeit die vereinbarte Versicherungssumme ausgezahlt. Es wurde ein Sterbetafelvergleich zwischen der festgestellten Bevölkerungssterblichkeit der ostdeutschen Männer in 2008 einerseits und der Sterbetafel DAV2008TM andererseits durchgeführt. Insbesondere wurden Todesfallleistungsbarwerte für verschiedene Eintrittsalter und Vertragslaufzeiten berechnet (Ort 09). Im gesamtgewichteten Mittel ist die Sterbetafel DAV2008TM ausreichend, um ostdeutsche Männer zu versichern. Für die am häufigsten vorkommende Kombination aus Eintrittsalter und einer Vertragslaufzeit von 20 Jahren ergibt sich jedoch eine deutliche Untertarifierung. Die auf der DAV-Sterbetafel berechneten Versicherungsbeiträge sind um 25% 29% zu niedrig. Alter Laufzeit Mittel % 73 % 81 % 89 % 101 % 110 % 98 % % 92 % 100 % 111 % 119 % 122 % 116 % % 109 % 119 % 125 % 126 % 123 % 124 % % 126 % 129 % 129 % 124 % 116 % 123 % % 133 % 131 % 125 % 116 % 101 % 119 % % 131 % 124 % 115 % 100 % 89 % 107 % % 122 % 113 % 97 % 87 % 85 % 99 % % 109 % 93 % 84 % 83 % 85 % 91 % % 87 % 80 % 80 % 83 % 88 % 85 % Mittel 113 % 106 % 102 % 101 % 97 % 94 % 99 % Tabelle 1: Verhältnis der Todesfallleistungsbarwerte basierend auf der ostdeutschen Bevölkerungssterblichkeit 2008 im Vergleich zur Sterbetafel DAV2008TM 35

5 Während die ostdeutsche Übersterblichkeit einerseits erhöhte Beiträge bei der Todesfallversicherung impliziert, könnte selbige andererseits eine höhere Rente in der privaten Altersrentenversicherung nach sich ziehen. Dazu wurde die zukünftige restliche Lebenserwartung im Alter 65 genauer untersucht. Abb. 4: Vergleich der restlichen Lebenserwartung im erreichten Alter 65 für Männer im Ost-West-Vergleich mit jeweilig 95 %-Konfidenzintervall Die Darstellungen der zukünftigen restlichen Lebenserwartungen für Männer im erreichten Alter 65 in beiden Teilen Deutschlands zeigen einen Anstieg, der aus der prognostizierten Verringerung der Mortalität bis 2050 resultiert. Die Konfidenzintervalle sind hierbei für den Osten größer als für den Westen, da die Sterblichkeitsentwicklung in Westdeutschland in der Vergangenheit geradliniger verlaufen ist. Insgesamt ist von 2008 bis 2050 eine Steigerung der restlichen Lebenserwartung um ca. 3,5 Jahre für Männer in beiden Teilen Deutschlands zu erwarten. Es fällt auf, dass eine Angleichung der Lebenserwartung zwischen Ost- und Westdeutschland stattfinden wird, obwohl die Mortalität für die Erwerbsfähigen in Ost- und Westdeutschland auseinanderdriftet. Aus dieser Sicht ist demnach eine höhere private Sofortrente für ostdeutsche Männer im Ruhestand nicht zu rechtfertigen. Zusammenfassung Es zeigte sich, dass sich die Mortalität der Frauen in Ostdeutschland nach der Wiedervereinigung an die vorherrschende Entwicklung in Westdeutschland angeglichen hat. Gegenwärtig gibt es keine nennenswerten Unterschiede in der Lebenserwartung für neugeborene Mädchen in Ostund Westdeutschland. Die zukünftige Entwicklung der Sterblichkeit für Frauen wird in beiden Teilen Deutschlands weiterhin sehr ähnlich verlaufen. Für Männer in Ost- und Westdeutschland ergaben sich hingegen deutliche und anhaltende Sterblichkeitsunterschiede, die sich insbesondere auch in einer geringeren Lebenserwartung für neugeborene Jungen in Ostdeutschland ausdrückten. Dieses Ost-West-Gefälle wird durch die unterschiedliche Sterblichkeit der Männer im erwerbsfähigen Alter erklärt. Anhand der Prognosen wurden Veränderungen für Männern in Ost- und Westdeutschland aufgezeigt: Die Differenzen in der Mortalität der erwerbsfähigen Männer werden auch bis zum Jahr 36

6 2050 nicht verschwinden, sondern eher größer werden; wohingegen bei den Männern ab Alter 65 eine Annäherung in beiden Teilen Deutschlands zu beobachten sein wird. Als Konsequenz für die Lebensversicherungsbranche wurde aufgezeigt, dass gewisse Vertragsabschlüsse in der Risikolebensversicherung untertarifiert sind. Für die private Altersversicherung konnte eine Anhebung der Rentenhöhe in Ostdeutschland bei gleichen Beiträgen wie im Westen nicht gerechtfertigt werden. Literatur [HMD 10] Human Mortality Database: University of California, Berkeley (USA), and Max Planck Institute for Demographic Research (Germany), Abgerufen unter [KO 11] Kunde, Steven und Ortmann, Karl Michael: Vergleichende Analyse der Bevölkerungsentwicklung in Ost- und Westdeutschland. Berichte aus der Mathematik, Physik, Chemie 02/2011, Beuth Hochschule für Technik Berlin. [KS 09] Kiebele, Eva und Scholz, Rembrandt: Trend der Mortalitätsdifferenzen zwischen Ost und West unter Berücksichtigung der vermeidbaren Sterblichkeit. In: Cassens, Insa, Luy, Marc und Scholz, Rembrandt (Hrsg.): Die Bevölkerung in Ostund Westdeutschland. Demografische, gesellschaftliche und wirtschaftliche Entwicklungen seit der Wende, Wiesbaden, 2009, S [Luy 04] Luy, Marc: Verschiedene Aspekte der Sterblichkeitsentwicklung in Deutschland von 1950 bis Zeitschrift für Bevölkerungswissenschaft 29, 2004, S [Ort 09] Ortmann, Karl Michael: Praktische Lebensversicherungsmathematik. 2009, Vieweg+Teubner. [Sch 99] Schroeder, Klaus: Der SED-Staat. Geschichte und Strukturen der DDR, München, Kontakt Prof. Dr. Karl Michael Ortmann Beuth Hochschule für Technik Berlin FB II Mathematik Physik Chemie Luxemburger Straße Berlin Tel: (030) Steven Kunde 37

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