High Performance Computing in der Teilchenphysik

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1 High Performance Computing in der Teilchenphysik Gründe für den Einsatz von Computern in der Physik: Auswertung der Messdaten aufgrund ihrer Größe nur noch mit Computern möglich Computer ermöglichen Simulationen, welche uns helfen können die Physik besser zu verstehen Viele Probleme nur noch numerisch berechenbar In allen Fällen werden große Datenmengen verarbeitet, dabei kommt es stets auf hohe Genauigkeit an Moorsches Gesetz (1965): Nach heutiger Auslegung besagt das Moorsche Gesetz, dass sich die Anzahl an Transistoren auf einem handelsüblichen Prozessor alle 18 Monate verdoppelt (natürlich kein wissenschaftl. Gesetz, sondern eine Faustregel, an die sich die Halbleiterindustrie zur Entwicklung gemeinsamer Meilensteine hält). Eine einhergehende Verdopplung der Rechenleistung kann aus dem Moorschen Gesetz nicht gefolgert werden (Dies war aber lange Zeit so). Moore selber sagt das Ende seines Gesetzes aufgrund von unüberwindbaren techn. Grenzen voraus und gibt diesem noch 10 bis 15 Jahre (Herbst 2007). 4GHz Katastrophe Bis 2005 war die gängige Variante zur Erhöhung der Leistungsfähigkeit die Erhöhung der Taktfrequenz. Bei Frequenzen von 4GHz kam es zu ökonomisch gesehen nicht mehr sinnvoll handhabbaren Abwärmen. Deshalb führte man als Möglichkeit zur Fortentwicklung Mehrkernprozessoren und Mehrprozessor Systeme ein, wobei sich hier die Mehrkernprozessoren aufgrund von geringeren Kosten (Material, Platz) durchgesetzt haben. Bei diesen sogenannten Multicore-Systemen ist theoretisch eine n-fache Leistung bei n Kernen möglich. Im Realfall ist es leider so, dass eine Software nicht 100 prozentig parallelisierbar sein kann und die meiste Software auch nicht für das parallele Rechnen gemacht ist. Amdahlsches Gesetz (1967): Paralleles Rechnen unterliegt prinzipiellen Beschränkungen: Programme lassen sich nicht vollständig parallelisieren. Folglich gibt es immer sequentiellen Anteil! Die Laufzeit einer Anwendung auf einem System ergibt sich zu: mit σ: sequentieller Anteil; π: parallelisierbarer Anteil; p: Anzahl der Prozessoren Annahme hierbei ist, dass der parallelisierbare Teil gleichmäßig auf gleich schnelle Prozessoren verteilt ist. Nun können wir den Faktor definieren, um wieviel schneller die Anwendung unter Verwendung von p Prozessoren wird. Dieser Faktor nennt sich Speedup: Im Idealfall würde man einen linearen Speedup S(p)=p erreichen. Drücken wir den Speedup nun durch den relativen Anteil (f) nicht parallisierbarer Anweisungen aus, so erhalten wir: Wir können nun unschwer erkennen, dass der sequentielle Anteil den Speedup beschränkt. In der Regel müssen die Prozessoren jedoch ihre Arbeit irgendwie koordinieren. Dies geschieht durch den Austausch von Daten. Deshalb kommt eine zusätzliche, durch die Parallelisierung bedingte Laufzeit hinzu, welche monoton mit p ansteigt:

2 Diese zusätzliche, durch die Kommunikation zw. den p Prozessoren hervorgerufene Laufzeit ist im einfachsten Falle gegeben durch: (min. Kommunikationszeit zwischen 2 Prozessoren mal die Anzahl der Prozessoren minus 1, da ein Prozessor nicht mit sich selber kommuniziert) Wir erhalten nun für den Speedup: wobei r gegeben ist durch: Das Maximum des Speedups ist dann erreicht bei: Nur für p sehr viel kleiner als p* ist der Speedup S(p)=p! Die Folge des Amdahlschen Gesetzes: Man zog die Konsequenz, dass sich massive Parallellität nicht lohnt! Gustafsons Gesetz (1988): Gustafson erkennt einen Denkfehler Amdahls. Man wollte ein stets gleichgroß bleibendes Problem mit immer mehr Prozessoren lösen. Aber was ist wenn der parallele Anteil mit der Anzahl p der Prozessoren wächst? Der sequentielle Anteil wird mit zunehmendem p unbedeutender. Mit zunehmendem p muss also die Problemgröße wachsen. Man sagt, das Problem muss mit der Anzahl p skalieren. Dann lohnt sich massive Parallelität doch. Beispiel aus dem Vortrag: 1 Maler braucht 60 Minuten für das Anstreichen eines Zimmers 2 Maler brauchen 30 Minuten für das Anstreichen eines Zimmers Aber: 60 Maler brauchen nicht 1 Minute oder wenige Minuten für das Anstreichen, sondern sehr viel länger, da sie sich gegenseitig im Weg rumstehen würden und ihre Ressourcen teilen müssten. Ausweg: Das Problem muss mit Anzahl der Maler skalieren. Mit 60 Malern lässt sich ein Zimmer nicht 60 mal schneller streichen, sehr wohl aber ein ganzes Hotel mit 60 Zimmern! Granularität: Die Anzahl der Rechenschritte, welche von einem Rechner zw. 2 Kommunikationsvorgängen ausgeführt werden, nennt man Granularität. Für parallele Bearbeitung ist eine grobe Granularität (Prozessoren verbrauchen weniger Zeit

3 mit Kommunikation) wünschenswert. So gelangt man nicht so schnell auf den absteigenden Ast der Speedup-Kurve (siehe oben). Probleme, die sich auf Gittern mit lokalen Datenflüssen darstellen lassen, sind besonders gut für das paralleles Rechnen geeignet, denn der Rechenaufwand beim Übergang zu einem feinmaschigeren Gitter wächst schneller als der Kommunikationsaufwand. Je feinmaschiger so ein Gitter, desto weniger fällt der Datenaustausch der Prozessoren ins Gewicht. Die Punkte symbolisieren den Rechenaufwand, die gestrichelten Linien den Kommunikationsaufwand Cluster Computer( Cluster : Anhäufung, Klumpen): Über ein Netzwerk verbundene Standard-PCs (Knoten oder engl. Nodes) (heute auch spezielle PCs extra für Cluster), welche über spez. Cluster Software zusammenarbeiten. Geschichte: Der erste Cluster wurde 1994 von NASA Wissenschaftlern in Betrieb genommen (Beowulf-Projekt). Dabei wurden 16 Linux PCs mit je 100MHz miteinander vernetzt. Für damalige Verhältnisse lieferte der Cluster eindrucksvolle Ergebnisse bei verschiedenen Benchmarks. Dieser Selbstbaurechner spielte nun in der gleichen Liga wie damalige Supercomputer von IBM und Co. mit, allerdings nur zu einem Bruchteil der Kosten. Das Projekt fand viele Nachahmer. Heute gibt es kaum eine Universität oder Forschungseinrichtung ohne einen Beowulf-Cluster. Cluster Computer haben die Einstiegshürde zum Supercomputer drastisch herabgesetzt, wenn nicht sogar abgeschafft. Aufbau: Ein Cluster besteht aus so genannten Knoten (Nodes; eigenständige Computer). Dabei unterscheidet man zwischen Server Nodes und Compute Nodes. Compute Nodes: Server Nodes: Sie sind die Arbeitspferde des Clusters. Alle rechenintensiven Probleme werden hier gelöst. Sie stellen die Infrastruktur für den Clusterbetrieb zur Verfügung. Zum Beispiel ein Netzwerkdateisystem, so dass jeder Compute Node auf den gleichen Datenbestand zurückgreifen kann. Auch ist es von den Server Nodes für User möglich sich einzuloggen und dem Cluster über das so genannte Batch-System (Software, welche offenstehende Aufträge managt und an die Compute Nodes weitergibt) Aufträge zu erteilen. Man unterscheidet bei Clustern zwischen Commodity Clustern (verwendete Hardware ist Handelsware) und Proprietary Clustern (speziellere Hardware, extra an Anforderungen eines High Performance Clusters angepasst, CPU Performance und Netzwerkperformance sind aufeinander abgestimmt und die Software ist eng an das System angepasst). Der Nachteil solcher kommerzieller Systeme: Sie sind deutlich teurer. Viele der großen IT-Firmen bieten mittlerweile eigene vollständige Clustersysteme an.

4 Schematischer Aufbau eines modernen Clusters (s.g. Expanded Cluster) Vorteil von Clustercomputern: Freie Software: Fast alle Cluster-Computer laufen mit dem freien Betriebssystem Linux. Dieses bietet hohe Stabilität (Cluster laufen häufig über viele Monate ohne Unterbrechung), es läuft auf allen wichtigen Hardwarearchitekturen, lässt sich an neue leicht anpassen und man kann auf einen hohen Erfahrungsschatz tausender anderer Linux- Cluster zurückgreifen, falls man ein Problem haben sollte. Wichtig dabei: Nicht nur kostenlos, sondern offen! Das bedeutet das der Quellcode des Programms einsehbar und auch manipulierbar ist. Heute gibt es eine Fülle an freien Softwarepaketen, welche das Arbeiten mit Clustern unterstützen. Anwendungsgebiete von Clustern: High Availability Computing: Mittels Cluster-Computern werden ausfallsichere Dienste realisiert (z.b. hochverfügbare Datei-, Datenbank- oder Webserver). Dabei ist der vom Cluster bereitgestellte Dienst auch noch verfügbar wenn einzelne Knoten ausfallen. Noch intakte Knoten übernehmen dann die Arbeit. High Performance Computing: Die Leistung wird von Anwendungen benötigt, die Ergebnisse innerhalb eines gewissen Zeitrahmens liefern müssen. Beispiele: Simulationen (Wettervorhersage, Prognosen an Finanzmärkten, Industrie, Special Effects in Filmen), Analyse von experimentellen Daten. Mainzer Cluster Wilson Wilson steht für Kenneth Wilson. Begründer der numerischen Behandlung der Starken Wechselwirkung. Daten: War bei seiner Anschaffung auf Platz 123 der Top500 Liste der leistungsstärksten Computer der Welt. Im November 08 dann auf Platz 265. Kosten: 1,1 Millionen Euro zuzüglich Euro für Umbau der Räumlichkeiten und Kühlung Peak Performance im Linpack Benchmark: 17,36 TFlops (Flops: Floating Point Operations Per Second) Cluster besteht aus: Sieben wassergegühlte Schränke (Racks) beinhalten insgesamt: 280 Rechner, wobei jeder Rechner 2 AMD Quad Core Prozessoren mit 2,3GHz nutzt sowie 8GB Arbeitsspeicher. Das macht insgesamt also 2240 Cores mit 2,24 TB RAM. Ein luftgekühlter Rack beinhaltet: 288-Port InfiniBand Switch: Dieser ist zuständig für die Kommunikation der Rechenknoten untereinander. Dabei hat jeder Port eine Bandbreite von 20 Gb/s bei Latenzzeiten von ca. 1 Mikrosekunde. Server Nodes: -Gateway zu den Rechenknoten -Übernehmen alle Belange des Clustermanagments -Zentraler Storageserver mit 2 AMD Quad Cores und 16GB Ram -Festplattensystem: 2 Storage Einheiten mit jeweils zwölf 750GB Festplatten Was wird am Wilson Cluster gemacht? Man versucht die Starke Wechselwirkung mit Hilfe spezieller Simulationen zu verstehen. Nach heutiger Vorstellung tragen Quarks so genannte Farbladungen. Dabei interagieren sie durch Austausch von Gluonen, welche ständig Farbladungen zwischen den Quarks übertragen (Wissenschaft, welche auf quantenmech. Ebene diese Farbwechselwirkungen beschreibt, nennt sich Quantenchromodynamik (QCD)). Dabei betrachtet man in der Simulation die Quarks und Gluonen grob gesagt wie Atome in einem Kristallgitter (Gitterstruktur gut geeignet für paralleles Rechnen (siehe oben)). Die Quarks liegen dabei auf den Kreuzungen der Gitterlinien. Zwischen ihnen flitzen die Gluonen (mit ihren Farbladungsinformationen) hin und her. Das Gluonenfeld ändert sich also ständig.

5 Der Computer würfelt dabei ständig die 6 möglichen Farbladungen aus. Dabei gibt er den unterschiedlichen Farbladungen unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten. Hierbei hofft man die richtige Verteilung der Farbladungen zu finden. Die richtige Verteilung wäre dann gefunden, wenn unter Angabe von Quarkmassen und Kopplungsstärken, sowie der Daten der Gittersimulation bei einer Rechnung z.b. die richtige Protonenmasse herauskommt. (Youtube Video zu Wilson: ) Probleme: Stromverbrauch: Jeder Knoten benötigt etwa 300W. Das macht insgesamt etwa 100kW Die Kühlung benötigt nochmal etwa 30kW Bei einem Strompreis von 0,14 pro kwh macht das etwa im Monat! Sehr hohe Unterhaltungskosten! Platzbedarf: Viele Universitäten und Forschungseinrichtungen haben das nötige Geld für neue Systeme, aber keinen Platz! Neue Räumlichkeiten müssen evtl. gebaut werden Entwicklung: Racks bieten immer mehr Platz für zusätzliche Knoten Es gibt eine sehr große Anzahl an Komponenten, die kaputt gehen können. Alle 3 Tage gibt es irgendeinen Defekt am Mainzer Cluster. Top500: Die Liste der 500 leistungsstärksten Computer der Welt. Sie ist auf einsehbar und wird jedes Jahr ( Juni und November) zwei mal aktualisiert. Die Liste wird mittlerweile von Clustern dominiert. Erster der Liste ist der Cluster des Oak Ridge National Laboratory (USA) mit Cores und einer Peak Performance von 2331 TFlops. Die Beurteilung der Leistungsfähigkeit erfolgt durch den Linpack Benchmark. Dabei müssen lineare Gleichungssysteme mit n Unbekannten gelöst werden. Hier ist allerdings anzumerken, dass einige Rechner besser für dieses Problem geeignet sind als andere und auf manchen Systemen läuft der Benchmark nicht. Nähere Informationen zum Mainzer Wilson Cluster:

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