Vordimensionierung (ME-20-01) Aufteilung der Gesamtübersetzung in Stufen i = i I i II...

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Volker Braun
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1 Vorimensionierung (ME-20-01) Gesamtes Getriebe Aufteilung er Gesamtübersetzung in Stufen i = i I i II... Ermittlung er Teilkreisurchmesser er Räer 01, 02,... er einzelnen Stufen I, ΙΙ,... Getriebestufe Wahl er Zähnezahl z 1 Bestimmung es Mouls Ermittlung er Zähnezahl Bestimmung er Zahnbreite Festlegung es Wellenabstans m z 2 = z 1 i b a W Dimensionierung von Wellen un Lagern Kastenabmessungen

2 Zweistufiges Getriebe (ME-20-02) Zweistufiges Getriebe a 12 = a I n ab z 1 z 3 Stufe I z 2 Stufe II z 4 n an = n 1 a 23 = a II n an = n 1 = n 1I n 2 = n 2I = n 1II n ab = n 3 = n 2II i I = i II = n 1 I n 2I n 1 II n 2II n 2I n 1 II i ges = i I i II = i ges = i I i II = n 1I. n 1 II n 2I n 2II z 2. z 4 z 1 z 3 = n an n ab

3 Aufteilung es Übersetzungsverhältnisses in Stufen Bei i 10 wir er Verschleiß am Ritzel zu groß: Aufteilung in Stufen: i ges = i I i II... ± 3% (ME-20-03) Das Übersetzungsverhältnis er ersten Stufe wir etwas größer gewählt als as er zweiten Stufe. Das Ra er zweiten Stufe wir aurch kleiner: <=> kleiner Kasten <=> geringere Kosten Achtung! Keine ganzzahligen Übersetzungsverhältnisse wählen: Gleichmäßiger Verschleiß Beispiel: i ges = 16; i I = 4,7; i II = 3,4 (4 x 4 = 16, so nicht!)

4 Vorimensionierung von Stirnragetrieben Diverse Verfahren: Es gibt iverse Vorimensionierungsverfahren, ie alle arauf hinauslaufen, aß zunächst as Ritzel imensioniert wir. Vorgeschlagenes Verfahren Grunlage hierfür ist ie Wälzfestigkeit es Ritzels. Nachrechnung von Wälzfestigkeit un Fußfestigkeit erforerlich. > > > Verfahren zur Vorimensionierung (ME-20-04) Ansatz zur Herleitung es Verfahrens aus Flankenpressung: σ H F t nenn b 01 u + 1 u F t nenn M nenn b = b = ; M nenn 1 = k * b u + u

5 Vorgehensweise bei er Vorimensionierung > > > Vorimensionierung einer Stufe (ME-20-05) - Anwenung M1 nenn u + 1 b u k * 01 Zur Beienung er Vorimensionierungsgleichung sin nachstehene Daten aus er Aufgabenstellung zu ermitteln: M 1 nenn P nenn = ω1 u z2 = = i = z 1 ω ω 1 2 b 01 = Richtwert (Arb. Bl. 5.12) k* = Erfahrungswert (Arb. Bl. 5.10) Bei zielsicherer Wahl von b 01 un sorgfältiger Er- mittlung von k* wir er Ritzelteilkreis-Ø auf Anhiebtreffsicher gefunen.

6 Wahl es Breitenverhältnisses b 01 Je härter ie Zahnflanke ist, esto empfinlicher wirken sich Breiten- un Teilungsfehler aus. > > > Ermittlung er Zahnbreite - Anhaltswerte - (ME-20-06) Beispiele: b 11,, für 42CrMo4 gehärtet, 01 b 08,, für 34Cr4V nitriert. 01 Einfluß er Lagerung Sehr ungünstiges Einlaufverhalten! Infolge er Wellenurchbiegung ergeben sich Flankenlinienrichtungsfehler. (Breitenfehler aber auch Eingriffsfehler aus elastischer Verformung). Beispiele: b 0, 8, für unsymmetrische, beisei- 01 tige Lagerung 01 b 0,5, für fliegene Lagerung. Steifigkeit es Unterbaues un es Kastens beachten!

7 Getriebekennwert k* = 0, (Arb.-Bl. 5.10) (ME-20-07) Einflüsse: Werkstoffhärte Sicherheit: Betriebsfaktor: σ HLim (HB, HRC s. Arb.-Bl. 5.21) Kurzzeit- / Dauerbetrieb, Zuverlässigkeit Anwenerfaktor KA Oberflächenrauheit: gefräst geschabt geschliffen einsatzgehärtet f s g e h Umfangsgeschwinigkeit: Qualität: Q(v), kβ Die einzelnen Einflußgrößen stehen miteinaner in einem gewissen Zusammenhang.

8 Ermittlung es Mouls (Normalmoul) Hierzu zuerst Zähnezahlen annehmen! z 1 = f (Werkstoffhärte, i) (Arb.-Bl. 5.9) > > > Wahl er Ritzelzähnezahl (ME-20-08) z: Kleinere Zähnezahl beeutet größere Zähne, aber höherer Reibverschleiß für n < 1000 min-1. z: Große Zähnezahl für n > 3000 min-1. Moul: m = 01 z Berechneten Wert auf Normalmoul (Arb.-Bl. 5.11) runen, ggf. Zähnezahl leicht veränern (Moulsprünge). Teilkreis: 01 = m z 1

9 Anhaltswerte für ie Auswahl er Verzahnungsqualität (ME-20-09) Breiten - Moulverhältnis λ = b/m (Arb.- Bl. 5.12) Q Lagerung λ Stahlkonstruktion, leichtes Gehäuse Stahlkonstruktion, oer fliegenes Ritzel gute Lagerung im Gehäuse genau parallele, starre Lagerung b/ 01 = 1, genau parallele, starre Lagerung Rabreite b = 01 b 01 ; Verzahnungsqualität Q(λ) (Arb.-Bl. 5.12) Beispiel: 01 = 48 mm, z = 24, m = 2 b = 10, b = 48 1 = 48 mm 01 b 48 λ= = = m 2 24 Erforerliche Verzahnungsqualität: Q 6... Q 7 für gute Lagerung im Gehäuse

10 Verzahnungsqualität Q (v 0 ) (ME-20-10) Die festzulegene Verzahnungsqualität richtet sich auch nach er Umfangsgeschwinigkeit: Teilkreisgeschwinigkeit v = ω Richtwerte für ie Verzahnungsqualität (Arb.-Bl. 5.13) Geraverzahnung v 0 in m/s 3 > > > > 50 ungehärtete Q12...Q10 Q 9...Q 8 Zahnflanken Q 7...Q 6 Q 5 Q 4 gehärtete Q12...Q 9 Q 8...Q 7 Zahnflanken Q 6...Q 5 Q 4 - Schrägverzahnung Q(v 0 ) v 0 in m/s 2 > > > ungehärtet Q12... Q10 Q 9... Q 8 Q 7... Q 6 Q 5... Q 4 gehärtet Q 8... Q 7 Q 8... Q 7 Q 7... Q 6 Q 5... Q 4 Bei gehärteten Verzahnungen minestens Q 8 erforerlich, sonst keine Vorteile urch Schrägung wegen Zahneckbruchgefahr. Beispiel: Getriebestufe mit Geraverzahnung (gehärtet) z 1 = 24, m = 2 mm, 01 = 48 mm, n 1 = 2500 min -1 v 0 = 01 π n 1 /60 = 6,28 m/s Erforerliche Verzahnungsqualität Q 6

11 Achsabstan Geraverzahnung (ME-20-11) Nullgetriebe a V - Getriebe m ( z z ) a = + ± a = f(a,q) a = Achsabstansabmaße (Arb.-Bl. 5.15) a w = z + z 2 cosα cosα0 m ± a= a0 ± a cosα cosα w w Achsabstan a w gewählt nach DIN 323 R 40 Profilverschiebung Eingriffswinkel: a0 cosαw = cosα a Profilverschiebungssumme w 0 x f ( ) z = α w, β = 0 nach Diagr. Arb.-Bl. 5.3 x x = z z

12 Achsabstan (Schrägverzahnung) (ME-20-12) Nullgetriebe a 0 z mn = ± 2 cos β a Beispiel: Σz = z 1 + z 2 = = 136 β 0 = 12 a mm = mm 2 cos 12 =, V - Getriebe a W > a 0 <=> (V+) Beispiel: a W = 140,000 mm DIN 323 Betriebseingriffswinkel im Stirnschnitt cosα WS a0 = cosα a W 0 S tanα 0S tanα0n =, α0n = 20 cos β Beispiel: β = 12 tanα tan 20 = α S 20, 41 cos 12 = 0S 0 cosα WS 139, 0383 = cos 20, 41 αws = 21443, 140, 000

13 Profilverschiebungssumme (ME-20-13) x f ( ) z = α WS, β (Arb.-Bl. Diagr. 5.3) Beispiel: α WS = 21,443 β = 12 <=> x z = 0, 004 mit Σz = 136 folgt Σx = 0,544

14 Aufteilung er Profilverschiebungssumme (ME-20-14) Dem Ritzel soll ein möglichst großer Anteil er positiven Profilverschiebungsumme zugeschlagen weren. Negative Profilverschiebungen weren vom Ra leichter ertragen (s. auch Arb.-Bl. 5.2). Beispiel: Σx = + 0,544 gewählt: x 1 = 0,4 x 2 = Σx - x 1 = 0,144 Nachrechnung er Festigkeit Zahnfußfestigkeit Zahnflankenfestigkeit Maßgeben ist er Nachweis, er ie geringere Sicherheit ergibt. Liegt ie Sicherheit zu hoch, so können folgene Maßnahmen ergriffen weren: Rabreiten reuzieren Ritzelteilkreis verringern Moul, Zähnezahl verminern, evtl. Profilverschiebung geringere Werkstoffhärte bzw. Festigkeit wählen ggf. auf Schleifen verzichten Qualität verminern

15 Maßnahmen zur Erhöhung er Festigkeit (ME-20-15) Zahnfuß Liegt ie Sicherheit am Zahnfuß unter em erforerlichen Wert, so können nachfolgene Maßnahmen ergriffen weren: Schrägungswinkel bei Schrägverzahnung vergrößern Moul vergrößern + Profilverschiebung am Ritzel Härtung im Zahngrun (Werkstoff-Festigkeit) Zahnbreite vergrößern (hilft nur bei hoher Qualität) Zahnflanke Teilkreis vergrößern insbes. Moul Werkstoffhärte verbessern Schrägungswinkel vergrößern Profilverschiebung V+ Qualität verbessern

16 Dimensionierung er Wellen un Lager (ME-20-16) Arbeitsschritte 1. Lagerabstäne anhan eines maßstäblichen Entwurfs schätzen 2. Lagerkräfte ermitteln 3. Lager imensionieren, z. B h 4. Lager un Wellen einzeichnen (Schaftritzel / Aufsteckritzel) 5. Lager un Wellen nachrechnen 6. Getriebekasten entwerfen un gestalten

17 Daten er Zahnraberechnung Die engültig ermittelten Daten er Zahnraberechnung weren in einer Übersicht zusammengestellt. > > > Zusammenstellung er wichtigsten Daten (ME-20-17) Für ie Fertigung jees einzelnen Zahnraes weren noch etailliertere Angaben benötigt.

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