Wie misst man kurze Laserpulse?

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1 Wie misst man kurze Laserpulse? Welche Verfahren gibt es? Die Erzeugung kurzer Pulse hat in den letzten Jahren riesige Fortschritte gemacht. So ist es mittlerweile mit kommerziell erhältlichen Lasern möglich, Pulse mit einer Halbwertsdauer von 5 bis 6 Femtosekunden (10 15 s) zu erzeugen. Bei einer Mittenwellenlänge von 800 nm entspricht dieses lediglich noch etwa zwei Oszillationen des elektrischen Feldes. Mit Laserpulsen sind daher etwa 1000-mal kürzere Zeitskalen zugänglich als mit den schnellsten elektronisch hergestellten Pulsen. Ultrakurze Laserpulse stellen die schnellsten kontrollierbaren Ereignisse dar, die wir zur Verfügung haben. Nukleare Reaktionen weisen zwar Zwischenschritte auf, die u. U. noch deutlich schneller ablaufen können. Der Zerfall zweier Atomkerne ist jedoch zeitlich völlig unabhängig voneinander. Einen Laserpulse kann man hingegen jederzeit durch einen Strahlteilerspiegel in zwei Teilpulse aufspalten und über unterschiedlich lange Verzögerungsstrecken laufen lassen. Das Zeitintervall zwischen diesen beiden Pulsen lässt sich dann auf Bruchteile einer Femtosekunde genau kontrollieren. Die einzigartigen Eigenschaften kurzer Lichtpulse machen ihre Messung hingegen schwierig. Normalerweise misst man ein kurzes Zeitintervall, indem man es mit einem noch kürzeren abtastet. Elektrische Spannungstransienten lassen sich zum Beispiel mit einem Oszillos-kop messen. Die Limitationen des Oszilloskops liegen zum einen in seiner Analogbandbreite, zum anderen bei Digitaloszilloskopen in der Torzeit des Analog-Digital-Wandlers. Solange die zu messende Transiente nur langsam gegenüber den Zeitkonstanten des Oszilloskops abläuft, können wir dann die Dynamik des jeweiligen Vorgangs auflösen. Ein derartiges Abtasten ist aber offensichtlich keine Option mehr, wenn man das kürzeste Ereignis selbst messen möchte, weil es einfach nichts Kürzeres mehr DER AUTOR GÜNTER STEINMEYER Günter Steinmeyer hat an der Universität Hannover Physik studiert und dort auch 1995 promoviert. Danach hat er zwei Jahre am Massachusetts Institute of Technology und vier weitere Jahre an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich geforscht, wo er sich 2002 habilitierte. Seitdem ist er am Max-Born-Institut in Berlin tätig. Seine Forschungsinteressen sind die Erzeugung kürzester Laserpulse, ihre Messung sowie Anwendungen dieser faszinierenden Lichtquellen. Er hat bei der Weiterentwicklung des SPIDER-Verfahrens für die Charakterisierung der kürzesten Lichtpulse beigetragen und kürzlich ein neues FROG-Verfahren entwickelt, das auf der interferometrischen Autokorrelation basiert und daher für Pulse von weniger als 10 Femtosekunden Dauer besonders geeignet ist. Dr. Günter Steinmeyer Max-Born-Institut für Nichtlineare Optik und Kurzzeitspektroskopie Max-Born-Straße 2a D Berlin Tel.: Fax: Web: geben kann. Um der Paradoxie dieser Situation zu entfliehen, ist es eine nahe liegende Idee, den Puls einfach mit sich selbst abzutasten, also für das Abtastereignis und das abzutastende Signal ein und dieselbe Quelle zu benutzen. Dieses selbstabtastende Verfahren nennt man Autokorrelation [1]. Zum Abtasten eines Signals muss nun die Signalfunktion mit der Abtastfunktion multipliziert werden. Daher benötigt man einen nichtlinearen optischen Prozess für die Produktbildung zwischen den beiden optischen Signalen. Ein geeigneter Prozess hierfür ist zum Beispiel die optische Summenfrequenzerzeugung; ein Prozess, der mit der Erzeugung der zweiten Harmonischen verwandt ist, nur dass bei der Summenfrequenzerzeugung nicht beide optischen Signale identisch sein müssen. Autokorrelation Der Aufbau eines Autokorrelators ist in Abb. 1 gezeigt. Hier wurde bewusst auf ein Foto eines Laboraufbaus zurückgegriffen, da hier die Strahlengänge noch relativ übersichtlich eingezeichnet werden können. Kommerzielle Aufbauten sind oft sehr viel kompakter. Der zu analysierende Eingangspuls wird in diesem Aufbau mittels eines Strahlteilers in zwei gleich große Teilpulse zerlegt. Einer der Pulse läuft über eine variable Verzögerungsstrecke. Beide Strahlen werden dann durch eine Linse oder einen Hohlspiegel ABBILDUNG 1: Aufbau eines Auto korrelators. Der Puls läuft von links auf dem eingezeichneten Pfad in die Strahl teilung. Nach Aufteilung auf die beiden Autokorrelatorarme, werden beide Teil strahlen in parallelen Strahlen auf einen Fokussierspiegel und dann weiter in einen nichtlinearen Kristall geschickt. Durch Bewegung eines Retroreflektors kann dabei der Laufzeitunterschied zwischen den beiden Armen eingestellt werden. 34 LTJ November 2005 Nr WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

2 DAS INSTITUT Das Max-Born-Institut für Nichtlineare Optik und Kurzzeitspektroskopie (MBI) wurde Ende 1991 gegründet. Es gehört dem Forschungsverbund Berlin e.v. an und ist Mitglied der Wissenschaftsgemeinschaft Gottfried-Wilhelm Leibniz (WGL), kurz Leibniz Gemeinschaft. Das MBI wird institutionell zu je 50% von den Ländern und vom Bund (BMBF) gefördert. Es hat gegenwärtig rund 180 Mitarbeiter, darunter 90 Wissenschaftler (einschließlich Gastwissenschaftlern und Doktoranden). Das MBI betreibt Grundlagenforschung auf dem Gebiet der nichtlinearen Optik und Kurzzeitdynamik bei der Wechselwirkung von Materie mit Laserlicht und ABBILDUNG 2: Verschiedene Pulsformen (links) und die dazugehörigen Auto korrelationen (rechts). Alle Pulsformen wurden auf dieselbe Halbwertsdauer von 100 Femtosekunden angepasst und auf die gleiche Amplitude normiert. Obere Reihe: Gauß-Pulsprofil [~exp( t 2 /t 0 2 )] und hyperbolisches Sekansprofil [~1/cosh 2 (t/t 0 )] im Vergleich. Der Unterschied der beiden Max-Born-Institut für Nichtlineare Optik und Kurzzeitspektroskopie Berlin verfolgt daraus resultierende Anwendungsaspekte. Es entwickelt und nutzt hierzu ultrakurze und ultraintensive Laser und laserbasierte Kurzpuls-Lichtquellen. Mit seiner Forschung nimmt das MBI überregionale Aufgaben von gesamtstaatlichem Interesse wahr. Es beteiligt sich an zahlreichen Kooperationsprojekten mit Forschungsgruppen und industriellen Partnern in nationalen und internationalen Verbünden. Darüber hinaus bietet das MBI auch externen Wissenschaftlern die Nutzung seiner Forschungskapazitäten und seines Know-how im Rahmen eines aktiven Gastprogramms an. Weitere Infos unter Profile liegt im Wesentlichen im Abfall zu großen Zeiten begründet. Dieses resultiert in deutlich unterschiedlich breiten Autokorrelationen, obwohl beide Pulse die gleiche Halbwertsdauer haben. In der unteren Reihe sind zwei Pulse unterschiedlicher zeitlicher Symmetrie zu sehen, die aber jeweils in genau der gleichen Autokorrelation resultieren. fokussiert und schließlich in einem nichtlinearen Kristall zur Überlagerung gebracht. Das erzeugte Signal bei der Wellenlänge der zweiten Harmonischen wird dann mit einem außerhalb des Gehäuses angebrachten Detektor aufgenommen. Die Überlagerung kann entweder kollinear oder nichtkollinear erreicht werden. Beim ersten Verfahren entstehen dann Interferenzen zwischen beiden Teilstrahlen. Man nennt eine solche Autokorrelation dann auch interferometrische Autokorrelation. Diese findet besonders bei ganz kurzen Pulsen Anwendung. Der in Abb. 1 gezeigte Strahlengang ist hingegen nicht-kollinear. Der Kristall (genauer gesagt: der Schnittwinkel des Kristalls und damit die Phasenanpassbedingung) wird dabei so eingestellt, dass jeweils ein Photon aus jedem Arm des Korrelators zu dem detektierten Summenfrequenzsignal beitragen. Die direkte Erzeugung der zweiten Harmonischen in einem einzelnen Arm des Korrelators lässt sich zwar niemals ganz unterdrücken; dieses Signal kann aber durch geeignet angebrachte Blenden vom Detektor ferngehalten werden. Dadurch wird die Autokorrelation in diesem Fall dann untergrundfrei. Das bedeutet, man kann einen sehr hohen Dynamikbereich messen und dadurch noch sehr schwache Satelliten oder Echopulse in den Flanken des Pulses detektieren. Die untergrundfreie Autokorrelation hat aber den Nachteil einer limitierten zeitlichen Auflösung; ein Nachteil, der typischerweise aber erst bei Pulsdauern von unter 20 Femtosekunden relevant wird. Für noch kürzere Pulse verwendet man einen interferometrischen Strahlengang, in dem beide Korrelatorarme wieder in einem gemeinsamen Strahlengang zur Überlagerung gebracht werden. In dieser Geometrie kann man den Effekt der Erzeugung der zweiten Harmonischen nicht mehr von dem gewünschten Summenfrequenzsignal trennen. Die sich ergebende Autokorrelation ist daher nicht untergrundfrei und weist zudem eine interferometrische Modulation auf. Ein Beispiel ist in Abbildung 5 zu sehen. Der in Abbildung 1 gezeigte Laboraufbau lässt sich flexibel auf beide Grundtypen der Autokorrelation einstellen. Hierzu wird einer der retroreflektierenden Spiegelanordnungen seitlich verschoben. Da in dem Aufbau soweit möglich nur reflektierende Elemente, insbesondere auch zur Fokussierung, verwendet werden, wird eine Verzerrung der Pulsform durch die Materialdispersion der optischen Elemente im Strahlengang minimal gehalten. Daher ist der Einsatz dieses Korrelators bis weit unter 5 Femtosekunden Pulsdauer prinzipiell möglich. Im Aufbau des Autokorrelators ist sehr schön zu sehen, wie die Möglichkeit, Pulse mit wohldefinierter Zeitverzögerung herzustellen, für eine Messung ausgenutzt werden kann. Effektiv wird hierbei die Messung einer kurzen Zeit in die Messung einer Wegstrecke in dem variablen Arm des Korrelators umgesetzt. Durch Variation dieser Wegstrecke kann man nun also das Signal mit sich 2005 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim LTJ 35

3 selbst abtasten, indem man das Summenfrequenzsignal in Abhängigkeit der Verzögerungszeit zwischen beiden Pulsen misst. Gerechnete Beispiele für (untergrundfreie) Autokorrelationen und die jeweils zugrunde liegenden Pulsformen sind nun in Abb. 2 zu sehen. Beim Vergleich fällt auf, dass die Autokorrelation grundsätzlich länger ist als die zugehörige Pulsform. Das Verhältnis der Halbwertsbreiten bezeichnet man dabei als Entfaltungsfaktor, der im Bereich von etwa 0,5 bis 1 liegen kann. Misst man also eine Autokorrelationsbreite von 100 fs, so beträgt die wirkliche Pulsdauer zwischen 50 und 100 Femtosekunden. Kennt man nun bereits die Pulsform, so kann man auch genauere Angaben machen. Im Falle eines Gaußpulses, erhält man 71 fs, für ein hyperbolisches Sekansprofil (Ti:Saphir-Laser) wären es 65 fs. An diesen Beispielen kann man schon die Problematik des Autokorrelationsverfahrens erkennen. Die Autokorrelation erlaubt keinen sicheren Rückschluss auf das zugrunde liegende Pulsprofil. Insbesondere kann auch die Dauer des Pulses nur dann genau abgeschätzt werden, wenn die genaue Pulsform bereits bekannt ist. Eine weitere Schwachstelle ist ebenfalls in Abb. 2 illustriert. Die Autokorrelation ist immer symmetrisch. Ein Puls mit rasch ansteigender Vorderflanke und langsamer abfallender Hinterflanke ergibt die gleiche Autokorrelation wie sein zeitliches Spiegelbild. Man verliert also in der Autokorrelation die Information über die Pulssymmetrie. Trotz all dieser Schwächen ist die Autokorrelation immer noch ein sehr verbreitetes Verfahren, das zumindest eine ungefähre Analyse der Pulsdauer erlaubt. Man muss sich daher bei der Interpretation von Autokorrelationen daher immer über die Grenzen des Messverfahrens im Klaren sein. Um etwa die Justage eines bestimmten Lasers täglich zu überprüfen, ist die Autokorrelation ein durchaus brauchbares und eben auch relativ unaufwändiges Verfahren. Wenn es jedoch darum geht, die Pulsdauer kompliziert geformter Pulse aus verschiedenen Quellen zu vergleichen, so ist bei Verwendung der Autokorrelation extreme Vorsicht angebracht [2]. Sehr groß ist hier insbesondere die Gefahr, dass man auf eine zu kurze Pulsdauer schließt, der Laserpuls in Wirklichkeit jedoch deutlich länger ist. Vollständige Verfahren Natürlich sind die genannten Limitationen der Autokorrelation sehr unbefriedigend, und verschiedene Wege sind bestritten worden, die genaue Form eines Laserpulses komplett zu bestimmen. Solche Verfahren können zusätzlich auch den so genannten Chirp, also die Abhängigkeit der Frequenz von der Zeit, bestimmen und werden daher als vollständige Pulscharakterisierungsverfahren bezeichnet. In einem gechirpten Puls ändert sich die Mittenwellenlänge innerhalb des Pulses; so kann z. B. die Pulsvorderflanke rotverschoben sein und die Hinterflanke blauverschoben. Der ideal kürzeste Puls lässt sich immer dann aus einem gegebenem Spektrum erzielen, wenn diese Abhängigkeit verschwindet, also alle Teile des Pulses die gleiche Mittenwellenlänge haben. Daher ist eine Information über den Chirp sehr hilfreich zur Optimierung von Kurzpulslasern. Das Grundproblem der einfachen Autokorrelationsmessungen ist, dass sie unzureichende Information enthalten, um die Pulsform komplett zu rekonstruieren. Diesem hat man bereits früh versucht entgegenzuwirken, indem man zusätzlich die Information aus einem gemessenen Leistungsspektrum des Lasers hinzugezogen hat. Durch Computeralgorithmen lassen sich dann Pulsformen finden, die gleichzeitig mit beiden Messungen möglichst gut übereinstimmen. Auch wenn dieses den Autokorrelation FROG SPIDER Disp ABBILDUNG 3: Schematischer Vergleich der verschiedenen Messverfahren: Autokorrelation, FROG und SPIDER. Jeweils rechts neben dem Verfahren ist ein typisches Messergebnis zu sehen, also eine Autokorrelationsspur, Spielraum beim Erraten der Pulsform schon deutlich einengt, so reicht auch dieses noch nicht aus für eine eindeutige Bestimmung [2]. Man muss daher noch einen Schritt weitergehen. Statt zwei eindimensionale Messungen durchzuführen (Autokorrelation und Spektrum), kombiniert man beides, um eine zweidimensionale Messung zu erhalten, also eine spektral aufgelöste Autokorrelation. Der einfache Detektor, der die Intensität des in Abb. 1 erzeugten Korrelationssignals misst, wird also durch einen Spektrographen ersetzt, der für jeden zeitlichen Abstand ein Spektrum der Autokorrelationsfunktion aufnimmt. Dieses ist vergleichend mit dem schematischen Aufbau des Autokorrelators in Abb. 3 gezeigt. FROG Diese zusätzliche Information durch die spektrale Auflösung reicht nun prinzipiell aus, um die Pulsform und eine genaue Pulsdauer zu bestimmen. Auch hierzu verwendet man spezielle Algorithmen, um eine Pulsform zu finden, die mit der gemessenen spektral aufgelösten Autokorrelation möglichst gut übereinstimmt. Dieses Verfahren nennt man Frequency-Resolved Optical Spektrograph Spektrograph S ACF 0 eine FROG-Trace sowie ein spektrales Interferogramm. Die Verfahren machen in unterschiedlicher Weise von Strahlteilung, zeitlicher Verzögerung (variables τ) und vom nichtlinearen Mischprozess (Kreis mit zwei Diagonalen) Gebrauch. 36 LTJ November 2005 Nr WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

4 Gating (FROG, [3]). FROG ist mittlerweile eine sehr etablierte Methode, die häufig ein sehr gutes Bild der Pulsform liefert. Man muss allerdings zugeben, dass auch das FROG-Verfahren in allen seinen Varianten nicht perfekt funktioniert. So kann man bei der am meisten verbreiteten FROG Methode, die eben genau auf der vorher diskutierten Autokorrelation basiert, auch nicht herausfinden, ob die steilere Pulsflanke im vorderen oder hinteren Teil des Pulses liegt. Verfahren, die auf höheren Nichtlinearitäten als der Summenfrequenzbildung basieren, können dieses hingegen. Derartige Doppeldeutigkeiten kann man häufig auch durch eine weitere Messung beheben. Die zeitliche Umkehrungsdoppeldeutigkeit lässt sich zum Beispiel vermeiden, indem man eine weitere Messung des Pulses durchführt, nachdem er ein bekanntes Material mit wohldefinierter Dispersion durchlaufen hat. Wenngleich also streng mathematisch gesehen keine eindeutige Bestimmung der Pulsform möglich sein mag, so ist dieses jedoch aus praktischer Sicht meist nicht relevant. Eine wichtige Eigenschaft des FROG-Verfahrens ist, dass es eine Reihe von Konsistenzchecks besitzt, die so genannten Marginals. Mit Hilfe dieser Konsistenzchecks kann man eine FROG-Messung mit parallel gemessenen Spektren des Laserpulses oder Autokorrelationen vergleichen. Dadurch lässt sich z. B. gewährleisten, dass die Eingangsdaten korrekt gemessen wurden und nicht etwa eine fehlerhafte Kalibration des Spektrographen vorlag. Hier bietet die Datenfülle einen weiteren Vorteil, den einfache Autokorrelationen einfach nicht bieten können. Bei komplexen Pulsen kann der rechentechnische Aufwand zur Rekonstruktion der Pulsform jedoch recht erheblich sein. Hier wird die große Datenfülle leider auch wieder zum Problem. Wenn eine hohe Akquisitionsrate wichtig ist, ist FROG als Verfahren daher eher weniger geeignet. Wenn eine Echtzeitmonitorierung erforderlich ist, bieten sich als Alternative Verfahren an, die auf der so genannten spektralen Interferometrie basieren: Schickt man zwei identische Pulse in einen Spektrographen und analysiert das sich ergebende Spektrum der beiden Pulse, so stellt man fest, dass dieses Spektrum die selbe Einhüllende aufweist wie das Einzelpulsspektrum, zusätzlich aber eine Modulation zeigt, deren spektrale Periode genau der inverse zeitliche Abstand der Pulse ist. Ein zeitlicher Abstand von 500 fs entspricht also z. B. einer spektralen Modulationsperiode von 2 THz. Dieses ist schematisch in Abb. 4 gezeigt. Beide Pulse sind ABBILDUNG 4: Prinzip der spektralen Interferometrie (links) und des SPIDER- Verfahrens (rechts). Oben ist das spektrale Interferenzmuster zu sehen. Im Falle der einfachen spektralen Interferometrie entsteht die Interferenz zwischen zwei gleichen zeitlich gegeneinander verzögerten Kopien ein- und desselben Pulses, wie im Spektrogramm angedeutet. Der konstante zeitliche Abstand beider Kopien resultiert in einem äquidistanten Interferenzmuster. Verschiebt man beide Kopien nicht nur zeitlich sondern auch spektral, so ist auch der zeitliche Abstand beider Spektrogramme im Allgemeinen keine Konstante mehr. Entsprechend ist auch das spektrale Interferogramm nicht mehr äquidistant. dabei als Spektrogramme dargestellt. Man beachte, dass der zeitliche Abstand beider Pulse unabhängig von der Wellenlänge ist. Die Modulationsperiode im Interferogramm ist daher über den gesamten messbaren Bereich des Pulsspektrums auch absolut konstant. In der Tat kann man diesen Effekt sogar dazu benutzen, um damit den Spektrographen zu kalibrieren. Überlagert man nun aber zwei verschiedene Pulse auf die gleiche Weise in dem Spektrographen, so ist das sich ergebende spektrale Modulationsmuster nicht mehr äquidistant. Man möge sich vorstellen, dass der eine Puls einen Chirp hat und der andere aber ungechirpt ist, sein Spektrogramm also eine zur Wellenlängenachse parallele Linie ist. Der Schwerpunkt der blauen Spektralanteile des ersten Pulses eilt z. B. ein wenig voraus; im ungechirpten Puls ist aber der Schwerpunkt für alle Spektralanteile gleich. Da der zeitliche Abstand der beiden Pulse im Blauen größer ist, ergibt sich bei diesen Wellenlängen daher eine kleinere spektrale Modulationsperiode als im restlichen Spektrum. Durch genaues Vermessen des spektralen Interferenzmusters und durch einen Vergleich mit einem äquidistanten spektralen Interferenzmuster kann man den zeitlichen Versatz der verschiede- nen Frequenzkomponenten zwischen den beiden Pulsen also genau messen. Wenn man einen ungechirpten Puls zur Verfügung hat, kann man die spektrale Phase eines unbekannten Pulses messen. Zusammen mit der Messung seines Spektrums hat man dann auch die spektrale Amplitude zur Verfügung, was es einem erlaubt, unmittelbar die zeitliche Pulsform mittels einer Fouriertransformation zu ermitteln. SPIDER Nun hat man leider im Allgemeinen den ungechirpten Referenzpuls genauso wenig zur Verfügung wie den kürzeren Abtastpuls bei der Autokorrelation. Es bedarf also offensichtlich eines weiteren Tricks, um mithilfe der spektralen Interferometrie einen Puls komplett zu charakterisieren. Dieses Verfahren heißt dann SPIDER [4, 5], was für Spectral Phase Interferometry for Direct Electric- Field Reconstruction steht. Der Trick dabei ist es, zusätzlich zu dem zeitlichen Versatz zwischen den Pulsen auch noch eine spektrale Verschiebung einzuführen, so wie es in Abbildung 4 gezeigt ist. Im Spektrographen interferieren also Spektralkomponenten des ersten Pulses mit einer um einige Nanometer rot- oder blauverschobenen Kopie ein und desselben Pulses. Hat sich die spektrale Phase nun in diesem Spektralbereich geändert, so erscheint das Interferenzmuster dementsprechend spektral gestaucht oder gestreckt, je nachdem ob sich die Phase vergrößert oder verkleinert hat. Die Auswertung des spektralen Interferogramms erlaubt also die Ermittlung der Steigung der spektralen Phase über den gesamten Spektralbereich mit einer Auflösung, die dem spektralen Versatz entspricht. Durch Integration über alle gemessenen Phasendifferenzen kann man dann die spektrale Phase selbst ermitteln, die wiederum mit den separat gemessenen Amplituden die Pulsform ergibt. Man mag sich nun fragen wie man eben diesen spektralen Versatz für das SPIDER- Verfahren erzeugen kann. Dieses ist in Abbildung 3 gezeigt. Man verwendet hierzu wieder den nichtlinearen optischen Effekt der Summenfrequenzerzeugung. Zunächst erzeugt man sich zwei Kopien des Eingangspulses mit wohldefiniertem zeitlichen Abstand. Hierzu kann wiederum ein ähnlicher Aufbau wie in Abbildung 1 benutzt werden, wobei aber die Längen der Korrelatorarme konstant gehalten und beide Pulse wieder kollinear überlagert werden. Diese beiden Pulse überlagert man in einem nichtlinearen Kristall mit einem stark gechirpten Puls 2005 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim LTJ 37

5 und erzeugt die Summenfrequenz beider Signale. In dem stark gechirpten Puls eilen nun rote Spektralkomponenten den blauen voraus. Der erste der beiden kurzen Pulse wird also mit einer anderen Spektralkomponente aufkonvertiert als der zweite. Dieses erzeugt den spektralen Versatz im Summenfrequenzsignal. Vergleich der Verfahren Während FROG nun ein iteratives Verfahren ist, das die Pulsform erst mittels eines Algorithmus rekonstruieren muss, kann SPIDER ohne großen Aufwand direkt die spektrale Phase messen. Der einzige Rechenaufwand entsteht beim Fouriertransformieren, um den Puls in der Zeitdarstellung auszurechnen. Daher kann SPIDER sehr schnell sein und ist letztlich nur durch die Ausleserate der Kamera begrenzt. Zum Aufbau eines Echtzeit-SPIDER-Systems bieten sich insbesondere schnelle Zeilenkameras an, die Wiederholraten von mehreren 10 khz erreichen können. Mit solchen Kameras können Laser mit khz-wiederholrate problemlos monitoriert werden. Auch mit zweidimensionalen Kamerasystemen lassen sich Pulsdiagnostiken bauen, die mit etwa 20 Hz Wiederholrate eine Echtzeitanzeige für die Justage von Lasersystemen erlauben. Beispielmessungen für die verschiedenen Verfahren sind in Abbildung 5 zusammengestellt [6]. Die Pulse für diese Messung wurden in einem Ti:Saphir Laser erzeugt und sind mit einer Dauer von rund 8 Femtosekunden extrem kurz. Sie stellen daher einen sehr hohen Anspruch an das Messverfahren. In Abbildung 5 sind die jeweiligen Rohdaten links dargestellt, so zum Beispiel das spektrale Interferogramm, das der SPIDER-Messung zugrunde liegt. Der sich aus diesen Daten ergebende Puls ist in Abbildung 5 rechts neben den Rohdaten dargestellt. Dieser Puls weist jeweils einen schwächeren vorauseilenden Satelliten und mehrere unterschiedlich starke nacheilende Satelliten auf; eine sehr typische Pulsform für Ti:Saphirlaser, die für so extreme Pulsdauern ausgelegt sind. Mit FROG ergibt sich letztlich ein ähnliches Bild wie mit SPIDER. Die kleinen Abweichungen zwischen diesen beiden unterschiedlichen Messverfahren, insbesondere auch die in der jeweiligen Satellitenstruktur, lassen sich teilweise auf etwas unterschiedliche Messbedingungen zurückführen. Bei diesen kurzen Pulsen beginnt z. B. bereits die Dispersion der Luftstrecke zwischen Laser und Messapparat das Messergebnis zu beeinflussen. Als letztes sind in Abbildung 5 schließlich eine Autokorrelation des Laserpulses und sein Spektrum zu sehen. Hieraus lässt sich versuchsweise auch die Pulsform rekonstruieren. Die Satellitenstruktur ist hier überhaupt nicht mehr klar definiert, wohl aber ergab dieses Verfahren auch in etwa die richtige Pulsdauer. Man sieht also, dass man bei entsprechendem Aufwand auch in einer schwierigen Messsituation die Verfahren im Großen und Ganzen zur Deckung bringen kann. Die gemessenen Pulsdauern stimmen innerhalb einer Femtosekunde überein. Abweichungen ergeben sich dann aber immer bei der Satellitenstruktur der rekonstruierten Pulsform. Ausblick Die vollständigen Verfahren, FROG und SPIDER, sind mittlerweile in vielen Varianten tausendfach bewährt und auch kommerziell verfügbar. Insbesondere erlauben diese beiden Verfahren eine relativ sichere Pulscharakterisierung auch bei kürzesten Pulsdauern von unter 10 Femtosekunden. Beide Verfahren haben ihre spezifischen Stärken. So ist SPIDER sicherlich das besser geeignete Verfahren, wenn es um sehr hohe Messfrequenzen geht. SPIDER ist auch besonders geeignet für sehr kurze Pulse, die nahezu ungechirpt sind, oder in allen Fällen, wo die spektrale Phase möglichst genau gemessen werden muss. Da SPIDER in der Frequenzdomäne misst, erschließt sich jedoch die Zeitdomäne immer nur indirekt über eine Fouriertransformation. Daher ist SPIDER hier manchmal weniger sensitiv. Kleinste ABILDUNG 5: Beispiele für alle diskutierten Messverfahren [6]. Links sind jeweils die gemessenen Basisdaten zu sehen, rechts die daraus rekonstruierte Pulsform. Alle Messungen sind an ein- und demselben Ti:Saphirlaser durchgeführt worden. Die Pulse wiesen eine Dauer von rund 6 Femtosekunden auf. Kleine Änderungen der Pulsform sowie der dispersiven Luftstrecken zwischen Laser und Diagnostik konnten jedoch nicht komplett vermieden werden, was zumindest geringe Abweichungen erklären kann. 38 LTJ November 2005 Nr WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

6 Messfehler in der spektralen Phase führen manchmal zu relativ starken Änderungen in der genauen Satellitenstruktur eines komplizierten Pulspakets. Bei komplexen Pulsen ist oft FROG schon alleine aufgrund der eingebauten Redundanz und Mächtigkeit der gemessenen Daten das besser geeignete Verfahren. Ein wichtiger Aspekt ist dabei auch, dass FROG sowohl in der Zeit- und der Frequenzdomäne verankert ist, daher sensitiver auf die Satellitenstruktur eines komplexen Pulspakets reagieren kann. Man muss abschließend erwähnen, dass beide Verfahren aufwändiger sind als die Autokorrelation. Daher werden Autokorrelationsmessungen auch in der Zukunft weiterhin nicht an Bedeutung einbüßen. Wichtig ist es nur, jeweils zu entscheiden, welches das am besten geeignete Messverfahren ist. Aktuelle Forschungstrends in der Pulscharakterisierung gehen insbesondere auch in die Richtung ortsaufgelöster Messungen. Wenngleich die vollständigen Verfahren sehr viel tiefere Einblicke in die Pulsformung erlauben als die Autokorrelation, so ist die gelieferte Information bei weitem noch nicht komplett, da es z. B. auch transversal zur Strahlachse einen räumlichen Chirp geben kann. Wenn ein solcher räumlicher Chirp vorhanden ist, dann sind unterschiedliche Teile des Strahlprofils zeitlich gegeneinander verschoben. Fokussiert man einen solchen Puls, so erreicht man sehr viel geringere Spitzenintensitäten, als man bei einem räumlich ungechirpten Puls erwarten würde. In einer Autokorrelation (und auch bei nicht ortsaufgelösten FROG oder SPI- DER-Messungen) fiele hingegen ein solches Problem gar nicht auf, solange nur immer die gleichen räumlichen Komponenten des Pulses miteinander zur Korrelation gebracht werden. Während die Vorherrschaft der Autokorrelation in vielen Forschungsanwendungen, insbesondere bei Messungen an sehr kurzen Pulsen, schon lange gebrochen ist, so setzt dieser Trend natürlich mit zunehmendem Abstand zu Forschungsanwendungen deutlich verzögert ein. Durch die kommerzielle Verfügbarkeit von FROG- und SPIDER-Pulscharakterisierungssystemen zu teilweise sehr ähnlichen Preisen wie dem eines Autokorrelators ist aber auch hier mittlerweile eine Trendwende eingeleitet worden. Insbesondere sind mittlerweile auch FROG-Varianten entwickelt worden, die dramatisch vereinfacht wurden und die schnell ohne allzu komplizierte Justagen Einblicke in die genaue Pulsform des Lasers erlauben. Es ist daher zu erwarten, dass eine umfassendere Erfassung der Pulsform selbst in reinen Laseranwendungsbereichen zum Standard wird. Literatur [1] Jean-Claude Diels and Wolfgang Rudolph, Ultrashort Laser Pulse Phenomena: Fundamentals, Techniques, and Applications on a Femtosecond Time Scale (Academic Press, San Diego, CA, 1996). [2] J.H. Chung and A.M. Weiner, Ambiguity of Ultrashort Pulse Shapes Retrieved from the Intensity Autocorrelation and Power Spectrum, IEEE J. Sel. Top. Quan- tum Electron. 7, 656 (2001). [3] Rick Trebino, Frequency-Resolved Optical Gating: The Measurement of Ultrashort Laser Pulses, Kluwer, Boston, MA (2000); Measuring ultrashort laser pulses in the time-frequency domain using frequency-resolved optical gating, Rev. Sci. Instrum. 68, 3277 (2000). [4] Chris Iaconis and Ian A. Walmsley, Spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction of ultrashort optical pulses, Opt. Lett 23, 792 (1998); Self-referencing spectral interferometry for measuring ultrashort optical pulses, IEEE J. Quantum Electron. 35, 501 (1999). [5] Ian A. Walmsley, Characterization of Ultrashort Optical Pulses in the few-cycle Regime Using Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-Field Reconstruction, Topics in Applied Physics 95, 265 (2005). [6] Günter Steinmeyer, A review of ultrafast optics and optoelectronics, J. Opt. A 5, R1 (2003). [7] Lukas Gallmann, Dirk Sutter, Nikolai Matuschek, Günter Steinmeyer, Ursula Keller, Chris Iaconis and Ian Walmsley, Characterization of sub-6-fs optical pulses with spectral phase interferometry for direct electric-field reconstruction, Opt. Lett. 24, 1314 (1999). [8] Gero Stibenz and Günter Steinmeyer, Interferometric frequency-resolved optical gating, Opt. Express 13, 2617 (2005). Life s Simple Pleasures! No need to waste precious time looking for the right information Register now for the free Wiley-VCH Alerting Service. To receive regular news per tailored precisely to your needs and interests, just fill in the registration form at It s simple and it s fast _gu 2005 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim LTJ 39

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