Kapitel MK:III. III. Begriffe der Modellierung

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1 Kapitel MK:III III. Begriffe der Modellierung System und Modell Modellieren zum Schlussfolgern Modellbildung Systemraum und Modellraum Adäquate Modellierung MK:III-19 Modeling Concepts STEIN

2 Modellbildung Klassifikation von Modellen hinsichtlich ihrer Repräsentation: Modell mentales Modell physikal. Modell analoges Modell Darstellungsmodell symbol. Modell mathemat. Modell grafisches Modell verbales Modell MK:III-20 Modeling Concepts STEIN

3 Modellbildung Klassifikation von Modellen hinsichtlich ihrer Repräsentation: Modell mentales Modell physikal. Modell analoges Modell Darstellungsmodell symbol. Modell mathemat. Modell grafisches Modell verbales Modell Unter Modellbildung (Modellierung) versteht man den Prozess, von einem System ein Modell zu erstellen. Hierzu gehören folgende Schritte: 1. Identifizierung der Systemgrenzen Black-Box-Modell 2. Identifizierung der Untersysteme und ihrer Beziehungen Strukturmodell 3. Definition von Relationen zwischen Variablen Verhaltensmodell MK:III-21 Modeling Concepts STEIN

4 Modellbildung Ablauf der Top-Down-Modellbildung: Abstrakte Modelle werden auf weniger abstrakte Modelle abgebildet. System + Frage hohe Abstraktion mentales Modell Strukturmodell Interpretation des konkreteren Modells Basis des abstrakteren. Verhaltensmodell algorithm. Modell niedrige Abstraktion Computermodell MK:III-22 Modeling Concepts STEIN

5 Systemraum und Modellraum Ein Syntheseproblem zu lösen, bedeutet, Fragen bezüglich einer Menge von Systemen zu beantworten. Beispiele: Aus welchen Komponenten muss eine Anlage bestehen, um alle Anforderungen zu erfüllen? Welches ist der kürzeste Bauplan? Gibt es ein Schachmatt in 6 Zügen? MK:III-23 Modeling Concepts STEIN

6 Systemraum und Modellraum Ein Syntheseproblem zu lösen, bedeutet, Fragen bezüglich einer Menge von Systemen zu beantworten. Beispiele: Aus welchen Komponenten muss eine Anlage bestehen, um alle Anforderungen zu erfüllen? Welches ist der kürzeste Bauplan? Gibt es ein Schachmatt in 6 Zügen? Um eine Antwort zu erhalten, kann man die Systeme bauen und mittels Experimenten ihre Eigenschaften analysieren. System raum + Frage Konfigurierung, Entwurf System Analyse Ergebnis Interpretation Antwort Gegen diese Vorgehensweise spricht vieles. MK:III-24 Modeling Concepts STEIN

7 Systemraum und Modellraum Ausweg: Synthese von Modellen für die interessierenden Systeme (Modellraum) und Suche nach einem geeigneten Modell. Modellraum Suche Modell Analyse Ergebnis Modellraumbildung Übertragung (Anwendung, Interpretation) System raum + Frage Konfigurierung, Entwurf System Analyse Ergebnis Interpretation Antwort MK:III-25 Modeling Concepts STEIN

8 Systemraum und Modellraum Klassifikation von Modellräumen hinsichtlich ihrer Repräsentation: Modellraum mentaler Modellraum physikal. Modellraum Miniaturlabor Modellbaukasten symbol. Modellraum CAE-System computerbas. Planspiel MK:III-26 Modeling Concepts STEIN

9 Systemraum und Modellraum Klassifikation von Modellräumen hinsichtlich ihrer Repräsentation: Modellraum mentaler Modellraum physikal. Modellraum Miniaturlabor Modellbaukasten symbol. Modellraum CAE-System computerbas. Planspiel Notwendige Schritte zur Erzeugung eines Modellraums: 1. Identifizierung von Systembausteinen Subsysteme 2. Identifizierung von Konstruktionsprinzipien Systemraum 3. Abbildung der Systembausteine und Konstruktionsprinzipien auf Modellbausteine und Operatoren Modellraum (Suchraum) MK:III-27 Modeling Concepts STEIN

10 Adäquate Modellierung Welches Modell ist geeignet für das interessierende System und die Analysefrage? Wie generiert man den Modellraum für den interessierenden Systemraum und die Synthesefrage? Wie spielen Modell, Modellraum und Problemlösungsmethoden zusammen? MK:III-28 Modeling Concepts STEIN

11 Adäquate Modellierung Welches Modell ist geeignet für das interessierende System und die Analysefrage? Wie generiert man den Modellraum für den interessierenden Systemraum und die Synthesefrage? Wie spielen Modell, Modellraum und Problemlösungsmethoden zusammen? Struktur- Logik- Fehler- Ursache/ Wirkungs- Modell Verhaltens- Dokument- Fuzzy- MK:III-29 Modeling Concepts STEIN

12 Adäquate Modellierung Welches Modell ist geeignet für das interessierende System und die Analysefrage? Wie generiert man den Modellraum für den interessierenden Systemraum und die Synthesefrage? Wie spielen Modell, Modellraum und Problemlösungsmethoden zusammen? Struktur- Problemlösungsmethoden für Analyseaufgaben Problemlösungsmethoden für Syntheseaufgaben statistische Klassifikation Generate und Test fallbasiertes Retrieval Logik- Fehler- Vorschlagen & Verbessern MAP Klassifikation Ursache/ Wirkungs- Modell Verhaltens- Graph-Plan Failure Mode + Effects Analysis Dokument- Fuzzy- Axiomatisches Design MK:III-30 Modeling Concepts STEIN

13 Adäquate Modellierung Wieviel ist bekannt über das System? Black box Gray box White box MK:III-31 Modeling Concepts STEIN

14 Adäquate Modellierung NC Wieviel ist bekannt über das System? Black box Gray box White box Assoziative Modelle: statistische Verfahren, neuronale Netze, Modellidentifikation Input Output Black box Verhaltensbasierte Modelle: Zustandsraummodelle, Gleichungsmodelle, sonstige Constraints Input Output White box MK:III-32 Modeling Concepts STEIN

System und Modell. System und Modell. System und Modell. System und Modell. Beispiel 2: Fail-Save-Überprüfung einer Presse

System und Modell. System und Modell. System und Modell. System und Modell. Beispiel 2: Fail-Save-Überprüfung einer Presse und und Beispiel 1: Der unbequeme Philosoph Beispiel 2: Fail-Save-Überprüfung einer Presse? : ẋ d = p a A K p b A R F = Komponentenmodelle, physikalische Gleichungen : x y : mensch(x) trinkt(x, y) gift(y)

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