Prüfung SS Regelungstechnik 1. Aufgabe 1: Standardregelkreis (10 P) Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf

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1 Prüfung SS Aufgabe : Standardregelkrei ( P) Regelungtechnik Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf Anmerkungen: Aufgabenblätter auf Volltändigkeit überprüfen Nur Blätter mit Namen und Matr.Nr. werden korrigiert. Keine rote Farbe verwenden. Zu jeder Löung Aufgabennummer angeben. Bitte tragen Sie hier eine ganze Zahl zwichen und 5 ein z(. B. ), mit der ihre Note im vorläufigen Auhang mit multipliziert werden oll. Diee einfache Verchlüelung dient der Geheimhaltung Ihrer Note. Wird kein Wert angegeben wird die Zahl 5 verwendet. Verchlüelzahl: Bitte haben Sie dafür Vertändni, da wegen de Datenchutze keinerlei telefoniche Aukünfte gegeben werden! Aufgabe max. Punkte erreichte Punkte Anmerkungen Abbildung : KFZ mit Tempomat Bechreiben Sie einen Tempomat (Gechwindigkeitregler für da Auto iehe Abbildung ) in der Sprache der Regelungtechnik! Wa it der Sollwert, die Regelgröe, die Stellgröe, die Störungen, Megröe uw? Skizzieren Sie da Sytem al Regelkrei und benennen Sie die Blöcke und Verbindungen! Sollwert v S gewünchte Gechwindigkeit Regelgröe v K Fahrzeuggechwindigkeit Stellgröe αd Droelklappenwinkel Störungen F S Steigungen, Wind, Fahrbahn Summe Prüfer Note Megröen ω R Raddrehzahl Verion:.7. :3 Datei: RTPrüfSS_Pr_Loe.doc SS Klauur Regelungtechnik / Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf SS Klauur Regelungtechnik / Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf

2 Aufgabe : Laplace-Tranformation ( P) Betimmen Sie Y() im Bildbereich für folgende Differentialgleichung: y + y + y co( t); y ; y ; Aufgabe : Signalflumodell ( P) Geben Sie die Übertragungfunktion G dargetellte Signalflubild an. X für da in Abbildung 3 Y Y y y Y y Y Y Aufgabe 3: Modellierung ( P) In Abbildung it eine Behälterkakade dargetellt. In den Behälter mit dem Volumen V fließt Waer mit dem Volumentrom Q zu und der Temperatur T zu. Behälter wird mit der Heizleitung P H aufgeheizt. Der Überlauf von Behälter fließt in den Behälter und dann mit der Temperatur T ab in den Ablauf. Beide Behälter ind ideal durchmicht, Wärmeverlute werden nicht betrachtet. Da Waer hat die pez. Wärmekapazität c p. Stellen Sie die Differentialgleichungen für diee Sytem auf und geben Sie die T GT an! Übertragungfunktion ab Q zu V T zu T V U A L R dt φ I M φ J D dt Abbildung 3: Signalfluplan eine Gleichtrommotor ω( ) ( φ I + dω( )); J I U RI L ( A φ ω) ω ( ) φ U JL + dl+ JR + dr + φ A ω T T ab Abbildung : Behälterkakade TcV ρ TcQ ρ TcQ ρ + P p zu p zu p zu H TcV ρ TcQ ρ TcQ ρ p p zu p zu Tab T T V + Q zu SS Klauur Regelungtechnik 3/ Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf SS Klauur Regelungtechnik / Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf

3 Aufgabe 5: Bode-Diagramm (8 P) Skizzieren Sie da Bode-Diagramm für folgende Übertragungfunktion: F o 3 (. + )( + ) Tragen Sie da Ergebni in da Aufgabenblatt ein und kennzeichnen Sie markante Punkte. ; 9dB / / SS Klauur Regelungtechnik 5/ Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf SS Klauur Regelungtechnik / Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf

4 Aufgabe : Bode-Diagramm ( P) Skizzieren Sie da Bode-Diagramm für folgende Nyquit-Ortkurve! Wählen Sie die hierbei die Frequenzen auf der x-ache frei! Welche Übertragungfunktion vermuten Sie hinter dem Sytem (Zuatzfrage)? Nyquit Diagram K Nyquit Diagram Imaginary Axi - Imaginary Axi db/dek -9 Grad -db/dek G ( + ) ( + ). e.3 SS Klauur Regelungtechnik 7/ Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf SS Klauur Regelungtechnik 8/ Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf

5 Aufgabe 7: Wurzelortkurven (8 P) Welche Übertragungfunktionen de offenen Regelkreie gehören zu welchen Wurzelortkurven? Tragen Sie die Überchrift der WOK in die entprechende Zelle der Tabelle im Aufgabenblatt ein! Begründen Sie kurz Ihre Auwahl! f f f f f f f f -8 - f5 f8 Die Zuordnung der WOK zu den Übertragungfunktionen ergibt ich au den Polen und Nulltellen de offenen Regelkreie. Für die volltändige Löung ind diee jeweil mit anzugeben. f3 f f f -8 - f f a) e) b) f) c) g) d) h) SS Klauur Regelungtechnik 9/ Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf SS Klauur Regelungtechnik / Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf

6 Aufgabe 8: Reglerentwurf ( P) Gegeben it die Übertragungfunktion der Strecke: o F. 5 ( + )( + ) a) K K db b) tationär genau, Phaenreerve ca. O, Durchtrittfrequenz /Antiegzeit und da zugehörige Bode-Diagramm.. Step Repone tationär genau Amplitude ca 3 % 8 8 Td Time (ec) a) Ermitteln Sie die kritiche Vertärkung au dem Bode-Diagramm wenn ein P-Regler verwendet wird. b) Skizzieren Sie die Sprungantwort de gechloenen Regelkreie mit P- Regler für K R.; c) Die Strecke oll mit einem idealen PD-Regler der Form G K + Kgeregelt werden. Geben Sie die Reglerparameter K P und R P D K D an, wenn ein Überchwingen von ca. 5 % gefordert wird. Ermitteln Sie die Parameter rechnerich. c) G K+ T K + K o R V P D F (. + ) ( 5 + ) 7 5+ ϕ r ( ω ) ϕ O 5 atan. k 9; tan 35 ωk 7;. G7 8.5 K K P K8.5; K D K*T V 8, ( + ) K T v SS Klauur Regelungtechnik / Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf SS Klauur Regelungtechnik / Prof. Dr.-Ing. K. Wöllhaf