Stoffverteilungsplan Zur Umsetzung des Lehrplans Grundschule in Nordrhein-Westfalen Duden Schulbuchverlag

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1 DUDEN Stoffverteilungsplan Zur Umsetzung des Lehrplans Grundschule in Nordrhein-Westfalen Mathematik Klasse 4 Duden Schulbuchverlag

2 Wiederholung (S. 4 13) Wiederholung der zentralen Inhalte im Bereich Arithmetik unter dem Aspekt des beziehungsreichen Übens, des Festigens der bereits bekannten Rechenstrategien Addieren und subtrahieren bis Festigen bekannter Rechenstrategien, Beschreiten individueller Rechenstrategien entsprechend des vorgegebenen Zahlenmaterials Schriftliche Addition Festigen des Algorithmus Schriftliche Subtraktion Festigen des Algorithmus Multiplizieren und dividieren Rechenstrategien anwenden Sachrechnen Verbindung und Anwendung der vier Grundrechenarten Schwerpunkt: Zahlvorstellungen Zählen, Ordnen und Sortieren von Zahlen im Struktur des Zehnersystems anwenden Prinzip der Bündelung Beziehungen zwischen Zahlen entdecken und beschreiben Schwerpunkt: Operationsvorstellungen Flexibler Wechsel bei Operationsdarstellungen zwischen den verschiedenen Ebenen (bildlich, symbolisch, sprachlich) Zahlbeziehungen und Rechengesetze nutzen Schwerpunkt: Größenvorstellung und Umgang mit Größen Einheiten für Geldwerte verwenden Einheiten für Längen verwenden Einheiten für Massen verwenden Rechnen mit Größen Aus Problemstellungen lösungsrelevante Informationen entnehmen Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben Aus Sachsituationen Informationen entnehmen und dabei zwischen relevanten und nicht relevanten Informationen entscheiden Vermutungen anstellen über mathematische Zusammenhänge Komplexere Aufgabenstellungen gemeinsam bearbeiten Eigene und fremde Standpunkte in Beziehung setzen Lernstandserfassung 0 Was kann ich schon? Auswertungsbogen S. 9 Arbeitsheft 4 S. 3 7 Addition und Subtraktion S., 3 Multiplikation und Division S., 3 Der 000 (S. 14 7) 3 Schätzen und überschlagen Große Zahlen in der Umwelt Zahlbilder Bündeln und zählen Ziffern und Zahlen Ziffern und Stellenwerte Der Zahlenstrich Der Zahlenstrahl Zahlen runden Rund um die Million Wiederholung PROJEKT: Müll Schwerpunkt: Zahlvorstellung Darstellen von Zahlen im Zahlenraum bis unter Anwendung des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwerte) Untersuchen und Erläutern struktureller Beziehungen zwischen Zahldarstellungen Orientieren durch Zählen in Schritten, Ordnen und Sortieren von Zahlen Aus Problemstellungen für die Lösung relevante Informationen entnehmen Problemstellungen erschließen Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell übersetzen und lösen Arbeitsheft 4 S Kopiervorlage 6, 9 Lernstandserfassung 1 Zahlen bis

3 Nutzen von Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im erweiterten Zahlenraum Aufdecken und Beschreiben von Beziehungen zwischen Zahlen und Zahlkomplexen (Fachbegriffe) Schwerpunkt: Überschlagendes Rechnen Angeben der ungefähren Größenordnung von Ergebnissen mit aufgabenabhängiger Genauigkeit Lösen von Aufgaben des kleinen Einmaleins, Nutzen von Beziehungen Erklären von Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen Begründungen nachvollziehen Übertragen einer Darstellung in eine andere Auswertungsbogen S. 33 Kopiervorlagen S S. 3 8 (Differenzierung nach oben) 000 Lerneinheit 1 5 Geometrie Körper (S. 8 33) Geometrische Körper (Quader, Würfel, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel) und ihre Eigenschaften (Fläche, Ecke, Kante) Körpermodelle herstellen Körpernetze (Würfelnetze, Quadernetze, Pyramidennetze, Zylindernetze) Schrägbilder von Körpern Schwerpunkt: Umgang mit Körpern Erkennen und Benennen geometrischer Körper (Pyramide, Zylinder) Sortieren nach geometrischen Eigenschaften, Benutzen von Fachbegriffen (Fläche, Kante) Herstellen von Kanten- und Flächenmodellen und komplexeren Würfelgebäuden Verschiedene Würfelnetze fi nden Schwerpunkt: Raumorientierung und Raumvorstellung Bewegen ebener Figuren und Körper in der Vorstellung, Vorhersage der Bewegung (z.b. Kippbewegung des Würfels) Übertragen von Vorgehensweisen auf ähnliche Sachverhalte Passende Problemstellungen fi nden zu gegebenen mathematischen Modellen, Entwickeln eigener Fragestellungen Anstellen von Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten Dokumentieren von Arbeitsergebnissen, Vorgehensweisen, Lernerfahrungen Arbeitsheft 4 S. 15, 16 Kopiervorlage 7, 41 Addition und Subtraktion S. 4 7 S (Differenzierung nach oben) Geometrie Lerneinheit 1 Klassenarbeit 1

4 Addieren und subtrahieren bis 1 Million (S ) 5 Vom Tausenderraum in den Millionenraum Im Kopf und halbschriftlich addieren und subtrahieren Schriftliche Addition bis 1 Million Schriftliche Subtraktion bis 1 Million Schriftliche Addition und Subtraktion mit mehreren Zahlen Übungen zur Addition und Subtraktion Rechnen mit Größen Gleichungen und Ungleichungen Wiederholung Lösen von Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien (halbschriftlich) Nutzen von Zahlbeziehungen und Rechengesetzen für vorteilhaftes Rechnen Schwerpunkt: Operationsvorstellungen Entdecken und Beschreiben von Operationseigenschaften und Rechengesetzen (z.b. Umkehrbarkeit, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distrubutivgesetz) Verwenden von Fachbegriffen Schwerpunkt: Schnelles Kopfrechnen Übertragen der Kenntnisse und Fähigkeiten im schnellen Kopfrechnen auf analoge Aufgaben im erweiterten Zahlenraum Schwerpunkt: Ziffernrechnen Sichere Ausführung der schriftlichen Rechenverfahren Addition und Subtraktion Zunehmend systematisches und zielorientiertes Probieren Einsichten nutzen zur Problemlösung Ergebnisse auf Sachsituationen beziehen und validieren Anstellen von Vermutungen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten Verwenden geeigneter Fachbegriffe, mathematischer Zeichen und Konventionen Arbeitsheft 4 S Kopiervorlage 1, 14 Lernstandserfassung Addition und Subtraktion Auswertungsbogen S. 37 Kopiervorlagen 35, S S. 3 8 (Differenzierung nach oben) Addieren und subtrahieren bis Lerneinheit 1 5 Schwerpunkt: Größenvorstellung und Umgang mit Größen Messen von Größen Vergleichen und Ordnen von Größen Größenangaben umwandeln Rechnen mit Größen (auch mit Dezimalzahlen) Klassenarbeit 1 3

5 Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit (S ) Daten erfassen, auswerten und veranschaulichen Wahrscheinlichkeit Verschiedene Kombinationen Knobelseite Bereich: Umgang mit Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten Schwerpunkt: Umgang mit Daten und Häufigkeiten Sammeln und Darstellen von Daten Entnehmen von Daten aus Diagrammen, Tabellen und diese zur Beantwortung von mathematikhaltigen Fragen heranziehen Schwerpunkt: Umgang mit Wahrscheinlichkeiten Bestimmen der Anzahl verschiedener Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen Auswahl und angemessene Anwendung geeigneter mathematischer Regeln, Algorithmen und Werkzeuge (z.b. Internet) bei der Bearbeitung von Problemen Übersetzen von Problemstellungen aus Sachsituationen in ein mathematisches Modell Bestätigen oder Wiederlegen von Vermutungen anhand von Beispielen Entwickeln allgemeiner Überlegungen Entwickeln und Nutzen von Präsentationsmedien für die Präsentation von Lösungswegen, Ideen, Ergebnissen Arbeitsheft 4 S. 4 6 Klassenarbeit Schriftliche Multiplikation (S. 5 61) 3 Multiplizieren bis 1 Million Halbschriftliches Multiplizieren Schriftliche Multiplikation Multiplizieren mit mehrstelligen Zahlen Multiplizieren mit Kommazahlen Wiederholung Lösen von Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien Schwerpunkt: Schnelles Kopfrechnen Automatisiertes Wiedergeben von Einmaleinssätzen und Umkehrungen Schwerpunkt: Ziffernrechnen Beschreiben der Rechenschritte an Beispielen in nachvollziehbarer Weise Sichere Ausführung des schriftlichen Rechenverfahrens Multiplikation Schwerpunkt: Flexibles Rechnen Nutzen von Strategien des Zahlenrechnens, schriftlichen Normalverfahrens oder Taschenrechners Erfi nden von Aufgaben und Fragestellungen Ergebnisse auf Sachsituationen beziehen und überprüfen Erklären von Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten Verwenden geeigneter Fachbegriffe, mathematischen Zeichen, Konventionen (Fachsprache) Arbeitsheft 4 S. 7 3 Kopiervorlage 13, 14 Lernstandserfassung 3 Multiplikation Auswertungsbogen S. 41 Kopiervorlagen S., 4, 6, 8, 9 4

6 Doppelseite zur Qualitätssicherung (S. 6 63) Meilenstein 1 Gewicht und Rauminhalt (S ) S. 5 8 (Differenzierung nach oben) Multiplizieren und dividieren bis Lerneinheit 1 3 Gramm, Kilogramm und Tonne Rauminhalt Zusammenhang zwischen Rauminhalt und Gewicht Rechnen mit Gewichten und Rauminhalten PROJEKT: Pfund und Zentner Schwerpunkt: Größenvorstellung und Umgang mit Größen Messen von Größen (Gewichte, Rauminhalte) mit geeigneten Messgeräten Verwenden der Einheiten für Gewichte (g, kg, t) und Volumina (ml, l) Größenangaben umwandeln Vergleichen und Ordnen von Größen Rechnen mit Größen Umwandeln gebräuchlicher Bruchzahlen bei Größenangaben in die nächst kleinere Einheit Schwerpunkt: Umgang mit Körpern Bestimmen und Vergleichen des Rauminhaltes von Körpern mit Einheitswürfeln Überprüfen von Ergebnissen auf ihre Angemessenheit, Fehler korrigieren, Lösungswege bewerten Entnehmen von Informationen aus Sachsituationen Auswahl relevanter Informationen Testen und Hinterfragen von Vermutungen anhand von Beispielen Entwickeln und Nutzen von Präsentationsmedien für die Präsentation von Lösungswegen, Ideen, Ergebnissen Arbeitsheft 4 S Lernstandserfassung 4 Formen und Größen 1 Auswertungsbogen S. 45 Kopiervorlagen 1 5 Sachrechnen und Größen S. 7 S. 11, 1 (Differenzierung nach oben) Sachrechnen Lerneinheit 1 3 Klassenarbeit 3 5

7 Sachrechnen (S. 7 77) Texte lesen, verstehen und mathematisieren Daten und Tabellen Berliner Hauptbahnhof: Daten und Fakten Schwerpunkt: Umgang mit Sachsituationen Selbstständiges Nutzen von Bearbeitungshilfen (Tabellen, Diagramme, Skizzen) zum Lösen von Sachaufgaben Formulieren und Lösen mathematischer Fragen und Aufgabenstellungen in projektorientierten Problemkontexten Schwerpunkt: Raumorientierung und Raumvorstellung Orientieren nach einem Wegeplan Beschreiben räumlicher Beziehungen anhand bildhafter Darstellungen, Plänen Entnehmen von lösungsrelevanten Informationen aus Problemstellungen Finden und Lösen von Problemstellungen anhand mathematischer Modelle Anstellen von Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und Auffälligkeiten Gemeinsames Bearbeiten komplexerer Aufgabenstellungen Arbeitsheft 4 S Lernstandserfassung 5 Sachrechnen Auswertungsbogen S. 49 Kopiervorlagen 38, 39 Sachrechnen und Größen S (Differenzierung nach oben) Sachrechnen Lerneinheit 1 5 Klassenarbeit 4 Schriftliche Division (S ) 3 Dividieren im Kopf Halbschriftliches Dividieren Schriftliche Division Dividieren von Kommazahlen Sachrechnen Wiederholung PROJEKT: Römische Zahlen Lösen von Aufgaben aller vier Grundrechenarten unter Ausnutzung von Rechengesetzen und Zerlegungsstrategien Schwerpunkt: Schnelles Kopfrechnen Automatisiertes Wiedergeben von Einmaleinssätzen und Umkehrungen Übertragen von Vorgehensweisen auf ähnliche Sachverhalte Informationen entnehmen aus Sachsituationen Bestätigen oder Widerlegen von Vermutungen Gemeinsames Bearbeiten komplexerer Aufgabenstellungen Arbeitsheft 4 S Lernstandserfassung 6 Division Auswertungsbogen S. 53 6

8 Schwerpunkt: Ziffernrechnen Erläutern und Beschreiben der schriftlichen Division (einstellige und wichtige zweistellige Divisoren) Schwerpunkt: Flexibles Rechnen Nutzen von Strategien des Zahlenrechnens, schriftlichen Normalverfahrens oder Taschenrechners Schwerpunkt: Umgang mit Sachsituationen Formulieren und Lösen mathematischer Fragen und Aufgabenstellungen in projektorientierten Problemkontexten Begründen, dass Schätzen/Überschlagen ausreichen, bzw. warum ein genaues Ergebnis nötig ist Multiplikation und Division S. 3, 5, 7, 30, 3 S. 1 4 (Differenzierung nach oben) Multiplizieren und dividieren Lerneinheit 4, 5 Linien und Flächen (S ) Rechter Winkel Zueinander parallele und senkrechte Linien Arbeiten mit Zirkel und Geodreieck Flächen parkettieren Umfang und Flächeninhalt PROJEKT: Mathematik und Kunst Schwerpunkt: Umgang mit ebenen Figuren Untersuchen und Benennen ebener Figuren unter Verwendung von Fachbegriffen (senkrecht, waagrecht, parallel) Bestimmen und Vergleichen von Flächeninhalten ebener Figuren Fortsetzen und Beschreiben von Mustern, erfi nden eigener Muster Herstellen ebener Figuren auf Gitterpapier, maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern Schwerpunkt: Zeichnen Exaktes Zeichnen von Bögen und zueinander parallel oder senkrecht stehender Linien, Benutzen von Zeichengeräten (Zirkel, Geodreieck) Zunehmend systematisches und zielorientiertes Probieren und Nutzen der Einsicht in Zusammenhänge zur Problemlösung Problemstellungen fi nden zu mathematischen Modellen Vermutungen anstellen über mathematische Zusammenhänge oder Auffälligkeiten Festhalten der Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen Arbeitsheft 4 S Lernstandserfassung 7 Formen und Größen Auswertungsbogen S. 57 Kopiervorlagen 40 Addition und Subtraktion S Multiplikation und Division S S. 19 (Differenzierung nach oben) 7

9 Rechnen mit Längen Maßstab (S ) Geometrie Lerneinheit 3, 4 Klassenarbeit 5 Meter, Zentimeter, Millimeter Kilometer, Meter Verkleinern und vergrößern Maßstab Maßstab Schwerpunkt: Umgang mit ebenen Figuren Herstellen ebener Figuren auf Gitterpapier, maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern Schwerpunkt: Größenvorstellung und Umgang mit Größen Messen von Längen mit geeigneten Messgeräten Verwenden der Einheiten für Längen (mm, km) und Umwandeln Vergleichen und Ordnen von Größen Rechnen mit Größen Nutzen geeigneter mathematischer Werkzeuge Übersetzen von Problemstellungen in ein mathematisches Modell Erklären von Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen Übertragen einer Darstellung in eine andere Arbeitsheft 4 S. 48, 49 Lernstandserfassung 7 Formen und Größen Auswertungsbogen S. 57 Kopiervorlagen 40 Multiplikation und Division S. 4, 5 Sachrechnen und Größen S S (Differenzierung nach oben) Sachrechnen Lerneinheit 5 Klassenarbeit 6 oder 7 8

10 Zeit, Zeitspannen, Zeitpunkte (S ) Zeitpunkte und Zeitspannen Im Zoo Zeitpunkte und Zeitspannen Ein Wochenende in Hamburg Schwerpunkt: Größenvorstellung und Umgang mit Größen Messen von Zeitspannen mit geeigneten Messgeräten Verwenden der Einheiten für Zeitspannen (s, min, h) und Umwandeln Rechnen mit Größen Erfinden von Aufgaben und Fragestellungen Ergebnisse auf Sachsituationen beziehen und überprüfen Erklären und Begründen von Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen, Lernerfahrungen festhalten Arbeitsheft 4 S. 50, 51 Sachrechnen und Größen S S. 9, 10 (Differenzierung nach oben) Klassenarbeit 8 Rechnen bis 1 Million (S ) 4 Addition und Subtraktion Multiplikation und Division Rechengesetze Sachaufgaben Knobelseite: Sudoku PROJEKT: Klassenfahrt Schwerpunkt: Ziffernrechnen Sicheres Ausführen der schriftlichen Rechenverfahren Addition, Subtraktion und Multiplikation Ausnutzen von Zahlbeziehungen und Rechengesetzen bei allen Grundrechenarten für vorteilhaftes Rechnen Beschreiben und Bewerten unterschiedlicher Rechenwege unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens Schwerpunkt: Flexibles Rechnen Nutzen von Strategien des Zahlenrechnens, schriftlichen Normalverfahrens oder Taschenrechners Schwerpunkt: Raumorientierung und Raumvorstellung Orientieren nach einem Wegeplan Beschreiben räumlicher Beziehungen anhand bildhafter Darstellungen, Plänen Ergebnisse auf Angemessenheit überprüfen, Fehlerkorrektur, Lösungswege refl ektieren Entnehmen von lösungsrelevanten Informationen aus Sachsituationen Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten erklären und Begründungen nachvollziehen Arbeitsergebnisse, Vorgehensweisen, Lernerfahrungen festhalten Arbeitsheft 4 S Lehrermaterial 4 Kopiervorlagen 4 45 Multiplikation und Division S. 6 3 Sachrechnen und Größen S. 8 3 (Differenzierung nach untern) S. 1 4, 5 8 (Differenzierung nach oben) Gemischte Aufgaben Lerneinheit 1 5 Klassenarbeit 6 oder 7 9

11 Geometrie Verschieben, Spiegeln, Drehen (S ) Achsensymmetrie Achsensymmetrie und Achsenspiegelungen Drehsymmetrie Verschieben Geometrische Muster Schwerpunkt: Umgang mit Symmetrien Überprüfen komplexer ebener Figuren auf Achsensymmetrie, dabei Längentreue und Abstandstreue zur Begründung heranziehen Erzeugen komplexer symmetrischer Figuren unter Nutzung der Eigenschaften der Achsensymmetrie (Längentreue, Abstandstreue) Übertragen von Vorgehensweisen auf ähnliche Sachverhalte Passende Problemstellungen fi nden zu gegebenen mathematischen Modellen Bestätigen oder Widerlegen von Vermutungen anhand von Beispielen Gemeinsames Bearbeiten komplexer Aufgabenstellungen, kooperieren Arbeitsheft 4 S S. 18 (Differenzierung nach oben) Geometrie Lerneinheit 5 Klassenarbeit 8 1 Million und mehr (S ) Große Zahlen Große Zahlen darstellen Rechnen mit großen Zahlen Schwerpunkt: Zahlvorstellungen Untersuchen und Erläutern struktureller Beziehungen zwischen verschiedenen Zahlendarstellungen Orientierung im erweiterten Zahlenraum durch Zählen in Schritten, durch Ordnen und Sortieren von Zahlen Ausnutzen von Zahlbeziehungen und Rechengesetzen bei allen Grundrechenarten für vorteilhaftes Rechnen Beschreiben und Bewerten unterschiedlicher Rechenwege unter dem Aspekt des vorteilhaften Rechnens Schwerpunkt: Flexibles Rechnen Nutzen von Strategien des Zahlenrechnens Übertragen von Vorgehensweisen auf ähnliche Sachverhalte Ergebnisse auf Sachsituationen beziehen und überprüfen Anstellen von Vermutungen über mathematische Zusammenhänge und Auffälligkeiten Übertragen einer Darstellung in eine andere Arbeitsheft 4 S S. 16 (Differenzierung nach oben) Gemischte Aufgaben Lerneinheit 1 5 Klassenarbeit 8 10

12 Doppelseite zur Qualitätssicherung (S ) Meilenstein Gelbe Seiten (S ) Daran muss ich denken; Das muss ich wissen Schwerpunkt: Operationsvorstellungen Angemessene Benutzung von Fachbegriffen Lösen von Aufgaben zu den vier Grundrechenarten Ausnutzung von Rechengesetzen Rechnen mit Größen Übertragen von Vorgehensweisen Bezug auf Sachsituationen Gesetzmäßigkeiten erklären Mathematische Fachsprache verwenden 11