GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄT

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1 GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄT Da wir es beim Bau eines Roboters zwangsläufig mit Elektrizität und Physik zu tun bekommen, soll dieses PDF sowohl Einstieg bieten, als auch einige elementare Informationen sammeln, die Ihr später nochmal nachschauen könnt. Gute weiterführende Quellen sind wie immer Wikipedia, diverse Foren, und für konkrete Schaltpläne auch die PDF's "Picaxe Manual 3" bzw. für die Anschlüsse an den Controller, das "Picaxe Manual 1". Bevor ich auf den folgenden Seiten auf die Grundlagen der Elektrizität eingehe, möchte ich kurz einige Nomenklaturen festlegen, die der Übersichtlichkeit dienen: Rote Drähte verwenden wir für alle (+) Leitungen Schwarze Drähte verwenden wir für alle (-) Leitungen (diese werden auch als Ground oder GND oder 0V bezeichnet) Andere Farben verwenden wir für alles andere, wie z.b. Schaltsignale. Die folgenden Schaltzeichen werden immer wieder auftauchen: Widerstand: Schalter: Kreuzung zweier Drähte: Verbindung zweier Drähte: Batterie: Aus Übersichtsgründen zeichne ich auch oft die Pole einer Stromquelle an unterschiedlichen Stellen im Schaltplan ein. Dann verwende ich folgende Symbole: Minuspol (oder GND oder 0V): Pluspol:

2 Beginnen wir einfach mal mit dem Schaltkreis auf der linken Seite: Minuspol d. Batterie Pluspol d. Batterie Schalter Widerstand Dargestellt ist ein einfacher Stromkreis, in dem der Strom, sobald der Schalter gedrückt wird, vom Pluspol über einen Widerstand zum Minuspol der Batterie fließt (=technische Stromrichtung - tatsächlich fließt er genau andersherum, das kann uns aber in der Praxis egal sein.) Der Strom, der fließt, wird durch zwei wesentliche Eigenschaften bestimmt. Die Stromspannung (angegeben in Volt - Formelzeichen: U) und die Stromstärke (angegeben in Ampère - Formelzeichen: I). Gemeinsam bestimmen sie die Leistung, die in Watt angegeben wird (Formelzeichen: P). Das Verhältnis dieser drei Größen lässt sich mit folgender Formel zusammenfassen: P=U*I. Mit eingesetzten Werten sieht das so aus: 1 Volt * 1 Ampère = 1 Watt Durch die Art der Batterie, die wir einsetzen, haben wir direkten Einfluß auf die Höhe der Spannung, die wir dem Stromkreis zur Verfügung stellen. Eine 4,5 Volt Batterie liefert eben auch 4,5 Volt - zumindest in etwa. Mit der Stromstärke verhält es sich anders: Der Widerstand der Schaltung (angegeben in Ohm - Formelzeichen: R) bestimmt zusammen mit der Spannung darüber, in welcher Stärke der Strom in ihr fließt. Hat eine Schaltung einen großen Widerstand, fließt wenig Strom, ist ihr Widerstand klein, fließt viel Strom. Man kann sich das einfach als Wasserleitung mit eingebautem Wasserhahn vorstellen. Wobei die Wasserleitung das Stromkabel darstellt und der Wasserhahn den Widerstand. Dreht man den Wasserhahn auf, so wird der Widerstand in der Leitung kleiner, mit der Folge, das mehr Wasser durch das Rohr fließen kann. Auch hierfür gibt es eine Formel: I=U/R Bzw. ausgeschrieben: Stromstärke=Stromspannung / Widerstand. Dasselbe mit eingesetzten Werten: 5 Volt / 100 Ohm = 0,05 Ampère (=50 Milliampère oder 50 ma)

3 Mit diesen Formeln werden wir es sicher wieder zu tun bekommen, deshalb fand ich es ganz sinnvoll, sie schon mal gleich am Anfang zu erwähnen. Für unsere praktische Arbeit ist es erstmal nur notwendig zu wissen, dass wir bei hohen Stromstärken dicke Kabel verwenden müssen (z.b. Lautsprecherkabel) - bei kleinen Stromstärken reichen dünne Drähte. Hohe Stromstärke und dünner Draht vertragen sich nicht, weil dieser dann warm werden würde, oder noch unpraktischer: schmelzen würde. Wir werden bei unserem Roboter mit zwei unterschiedlichen Spannungsquellen arbeiten. Die Spannung für den Controller und die Elektronik beträgt ca. 5V - die Spannungsquelle für die Motoren beträgt ca. 12V. In dem 12V-Stromkreis werden im Gegensatz zu dem 5V-Stromkreis auch ziemlich hohe Ströme fließen, da die Motoren einen recht kleinen Widerstand haben und ihre Leistung dementsprechend groß ist. Daher setzen wir für die Motorstromkreise Lautsprecherkabel ein. In diese Stromkreise werden wir später übrigens eine Sicherung einbauen. Das ist letztendlich nichts anderes als ein sehr dünner Draht, der schmilzt, wenn ein zu hoher Strom durch ihn fließt. Hohe Spannungen kann man übrigens ohne weiteres auch durch sehr dünne Drähte leiten, solange kein hoher Strom fließt. Wichtiger wird dann allerdings die Dicke der Isolierung, da bei hoher Spannung auch Luft das Leiten anfängt. Mit Spannungen in solchen Größenordnungen werden wir allerdings nichts zu tun haben.

4 In der Praxis ist es oft notwendig, die Elektrizität zu messen, die durch einen Stromkreis fließt. Zusammen mit den Formeln von Seite 2 können wir dadurch herausfinden, ob wir etwas falsch zusammengebaut haben, oder die Messung dient uns als Entscheidungsgrundlage für die Auswahl elektronischer Bauteile, die wir verwenden möchten. Spannungsmessung: Wichtig ist, dass wir die folgenden drei Größen Messen können: Strom(stärke), Spannung und Widerstand. V Die Zeichnung links zeigt, wie das (Digital-)Multimeter angeschlossen wird, um die Spannung (in Volt) in einem Stromkreis zu messen. Strommessung: Der Schaltplan darunter zeigt, wie die Stromstärke gemessen wird. Hierfür muss der Stromkreis aufgetrennt werden, da der Strom für die Ampèremessung durch das Messgerät fließen muss. A Mit diesen beiden Messwerten und Umformung der Formel I=U/R in R=U/I (1 Ohm = 1 Volt / 1 Ampère) lässt sich natürlich auch die Größe des in den Stromkreis eingebauten Widerstands berechnen. Den Widerstand kann man allerdings auch messen. Hierfür muss das Messgerät auf Widerstandsmessung umgeschaltet werden und der Widerstand muß an mindestens einer Seite aus dem Stromkreis herausgetrennt werden. Anschließend verbindet man die beiden Seiten des Widerstands mit den beiden Messfühlern des Multimeters.

5 Nun möchte ich noch einmal auf Stromspannung und Stromstärke in Bezug auf unser Roboterprojekt eingehen. Zunächst widme ich mich der Motoransteuerung von Seiten des Controllers, also dem Output, anschließend der Sensorik, also dem Input. Der Mikrocontroller, mit dem wir arbeiten, wird mit ca. 5V versorgt (in der Praxis funktioniert so ziemlich alles zwischen 3V und 6V). Über die Software, die wir auf dem Controller speichern werden, gibt er auf seinen Ausgängen entweder 0V oder 5V aus. Die Befehle hierfür sind einfach: Der Befehl "high 1" schaltet 5V auf Ausgang 1. Der Befehl "low 1" schaltet 0V auf Ausgang 1. Leider können wir an diesen Ausgang nicht direkt einen Motor anschließen. Der Widerstand eines Motors ist, wie bereits erwähnt, so gering, dass ein zu hoher Strom durch den Controller fließen würde. Tatsächlich kann der Controller nur 20mA an jedem Ausgang zur Verfügung stellen. Braucht die angeschlossene Schaltung mehr Strom, so zerstört das den Ausgang des Controllers. Mit der Formel R=U/I können wir auch ausrechnen, wie groß der Innenwiderstand des an den Controller angeschlossenen Verbrauchers mindestens sein muß: Gegeben sind: U=5V, sowie I=20mA (=0,02A) R= 5V / 0,02A = 250 Ohm Wir dürfen also nur Verbraucher mit einem Widerstand von mindestens 250 Ohm an einen Controllerausgang anschließen. Praktisch bedeutet das, dass man nur einen Verbraucher in Größenordnung einer LED (mit Vorwiderstand) an jeden Ausgang hängen kann. Oder einen Verstärker, mit dem man dann größere Verbraucher betreiben kann.

6 Praktischerweise ist auf dem Experimentierboard bereits ein solcher Verstärker vorhanden: Das IC ULN2803A ist mit allen Ausgängen des Controllers verbunden und kann Schaltungen mit bis zu jeweils 500mA pro Ausgang betreiben. Dafür muss der ULN2803A aber mit Strom versorgt werden! Auf dem Experimentierboard gibt es einen "PWR"-Anschluss. Dieser muss mit dem Plus (V+) und Minuspol (G) der 5V- Stromversorgung verbunden werden. Der ULN-Treiberchip hat übrigens auch die Eigenschaft, die Polarität des Ausgangssignals zu drehen. Darauf gehe ich im PDF zur Motoransteuerung noch einmal ein, momentan kann uns das egal sein. Da weder diese 500mA, noch die 5V Spannung ausreichen, um unsere Motoren zu bewegen, brauchen wir einen weiteren Verstärker. In unserem Fall verwenden wir Relais. Die Funktionsweise eines Relais und die genaue Verschaltung ist auch im PDF zur Motoransteuerung erklärt. Zum Input: Der von uns verwendete Controller stellt fünf Eingänge zur Verfügung. Alle diese Eingänge können digitale Signale auswerten, die als Spannung anliegen. Wobei 0V einer digitalen 0 entspricht und 5V einer digitalen 1. Die angelegte Spannung muss übrigens nicht unbedingt präzise auf 0V oder 5V liegen. Der Controller schaltet bei etwa 2,5V um. Drei dieser Eingänge sind für uns besonders interessant, denn sie können auch analoge Spannungen zwischen 0V und 5V auslesen. Die gemessene Spannung wird dann in eine Variable übertragen. Der Befehl hierfür sieht folgendermaßen aus: readadc 2,b1 (lese die Spannung an Eingang 2 und schreibe sie in die Variable b1) Da viele analoge Sensoren jedoch keine veränderliche Spannung ausgeben, sondern lediglich ihren Widerstand ändern, brauchen wir eine Schaltung, die Widerstandsänderungen in Spannungsänderungen umsetzt.

7 Auf der linken Seite habe ich eine solche Schaltung, die man als Spannungsteiler bezeichnet, aufgezeichnet. Spannungsteiler: V1 R 1 R 2 V2 Nehmen wir einmal an, Die Widerstände R1 und R2 sind gleich groß, z.b. jeweils 100 Ohm und die Batterie stellt am Pluspol 5V und am Minuspol 0V zur Verfügung. Bildlich gesprochen passiert nun folgendes: Die 5V wandern durch R2, die 0V wandern durch R1, in der Mitte treffen sie sich und mischen sich zu 2,5V. Genau das könnte man in diesem Fall auch auf den Messgeräten ablesen: V1 zeigt 5V an, V2 zeigt 2,5V an. Man kann sich das ganze auch wie den Mischer eines Wasserhahns vorstellen: Auf der einen Seite liegt heißes Wasser an, auf der anderen kaltes. Werden beide Hähne gleich weit aufgedreht, so fließt mittelwarmes Wasser heraus. Würde man den Heißwasserhahn allerdings sehr viel weiter aufdrehen, als den Kaltwasserhahn (Der Heißwasserhahn böte also einen geringeren Widerstand, als der Kaltwasserhahn), so wäre das Wasser, das herauskommt zwar nicht ganz heiß, aber dennoch sehr viel wärmer. Genauso würde sich die Spannung an V2 auch ändern, wenn das Verhältnis der Widerstände ein anderes wäre. Nehmen wir für unser Beispiel einfach mal 50 Ohm für R1 und 200 Ohm für R2. Die "gemischte" oder besser geteilte Spannung betrüge dann 4V. R 1 1K 1K R 2 zum Analogeingang Wenn wir also mit einem Analogeingang eines Controllers einen veränderlichen Widerstandswert auslesen möchten, so bauen wir einen solchen Spannungsteiler auf - und zwar aus einem Widerstand mit einem festen Wert (R1), und unserem Sensor als zweiten Widerstand. Ich habe auf der linken Zeichnung einen Fotowiderstand eingezeichnet. Die beiden auf den Widerstand gerichteten Pfeile sollen dabei die auftreffenden Lichtstrahlen symbolisieren. Diese beiden in Reihe geschalteten Widerstände verbinden wir mit 0V und 5V, den Verbindungspunkt zwischen den Widerständen mit dem Analogeingang unseres Controllers. Auf der Zeichnung habe ich den Verbindungspunkt nicht direkt mit dem Eingang verbunden, sondern noch einen 1KiloOhm Schutzwiderstand R2 dazwischengeschaltet. Dieser ändert die durchfließende Spannung nicht, sondern begrenzt lediglich den durchfließenden Strom und schützt so den Eingang des Controllers vor zu hohen Strömen.