FormelsatzundTabellen

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Fabian Boer
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1 L A T E X-Praxis FormelsatzundTabellen Jörn Clausen joernc@gmail.com

2 Übersicht mathematischerformelsatz einfachetabellen LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 2/22

3 Formelsatz StärkevonL A T E Xbzw.T E X umfangreicher Vorrat an mathematischen Symbolen sehr knappe Notation sieht viel schlimmer aus, als sie wirklich ist weitere Symbole und Umgebungen in Zusatzpaketen A M S-L A T E X LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 3/22

knappe Notation sieht viel schlimmer aus, als sie wirklich ist

4 mathematischermodus Formeln werden im mathematischen Modus gesetzt veränderte Regeln gegenüber Text-Modus zweiarten: inline-formeln \begin{math}... \end{math} $... $ $... $ display-formeln \begin{displaymath}... \end{displaymath} \[... \] \begin{equation}... \end{equation} LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 4/22

$.. \end{math} $... $ $... $ display-formeln \begin{displaymath}.$

5 Aufgaben Setze folgende Ausdrücke als normalen Text und als Formel. Welche Unterschiede fallen auf? x + y = 1 x+y=1 x - (y+z) = -1 p < q, x>1,y=0 Probiere beide Arten von Formeln aus, sowohl inline $...$ als auchdisplay \[... \]. Setze eine Formel in eine equation-umgebung. Was passiert? LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 5/22

$aus, sowohl inline $...$ als auchdisplay \[... \].$

6 Sub-undSuperskripte x_n x n xˆ2 x 2 x_{n+2} x n+2 xˆ{2y} x 2y x_{n_2} x n2 xˆ{2ˆx} x 2x x_{nˆ2} x n 2 xˆ{n_2} x n 2 x_nˆ2 x 2 n xˆ{2y}_{n+2} x 2y n+2 LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 6/22

$x_{nˆ2} x n 2 xˆ{n_2} x n 2 x_nˆ2 x 2 n$

7 BrücheundWurzeln \frac{x + y}{a - b} \frac{xˆ2 + y_2}{xˆ2 - y_2} \frac{x+yˆ2}{xˆ2 + \frac{yˆ2}{2}} \sqrt{x} \sqrt{\frac{x}{y} + \frac{a}{b}} \sqrt[3]{xˆ2 + 2} x+y a b x 2 +y 2 x 2 y 2 x+y 2 x 2 + y2 2 x x y + a b 3 x2 +2 LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 7/22

$\frac{a}{b}} \sqrt[3]{xˆ2 + 2} x+y a b x 2 +y 2 x 2 y 2 x+y 2 x 2$

8 Aufgaben Setze die folgenden Formeln: (x+y) 3 = x 3 +3x 2 y +3xy 2 +y 3 (1) 1+ F = G mm r 2 (2) (3) (4) Setze die beiden letzten Formeln als inline-formeln. LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 8/22

9 GriechischeBuchstabenundSymbole \alpha \beta \gamma... \omega α β γ... ω \Gamma \Delta \Theta... \Omega \pm \times \cdot \vee \wedge Γ Θ... Ω ± \neq \leq \geq \approx \infty \forall \exists \in \notin / LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 9/22

$.. \Omega \pm \times \cdot \vee \wedge Γ Θ.$

10 benanntefunktionen log(xy) = log(x) + log(y) log(xy) = log(x) + log(y) \log(xy) = \log(x) + \log(y) log(xy) = log(x) + log(y) \sin(\pi) \cos(2\pi) \min(a,b) sin(π) cos(2π) min(a, b) LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 10/22

$log(x) + log(y) \sin(\pi) \cos(2\pi) \min(a,b) sin(π)$

11 Summen,ProdukteundIntegrale \sum_{k=1}ˆn k = \frac{n(n+1)}{2} n k=1 k = n(n+1) 2 n! := \prod_{k=1}ˆn k n! := n k=1 k \int_0ˆ\pi \sin(x) dx = 2 π 0 sin(x)dx = 2 \int\limits_0ˆ\pi \sin(x) dx = 2 π 0 sin(x)dx = 2 LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 11/22

$:= n k=1 k \int_0ˆ\pi \sin(x) dx = 2 π 0 sin(x)dx = 2$

12 Aufgaben Setze die folgenden Formeln: (λ+µ)v = λv +µv (5) (a k ±b k ) = k=0 a k ± k=0 b k (6) k=0 Was passiert, wenn Du die Formel als inline-formel setzt? a 2 = b 2 +c 2 2bc cosα (7) n=1 1 n 2 LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 12/22

13 Schriftwechsel \mathbf{a}+\mathbf{b}=\mathbf{c} a + b = c \mathrm{a}+\mathrm{b}=\mathrm{c} a<b \textrm{ f"ur } a,b \textrm{ reel} A + B = C a < b für a, b reel LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 13/22

$\textrm{ f"ur } a,b \textrm{ reel} A + B = C a < b$

14 vertikaleanordnung \hat{a} \bar{a} \vec{a} \dot{a} â ā a ȧ \overline{a \vee b} a b f (x) \stackrel{?}{=} 0 f (x)? = 0 \lim_{r\rightarrow\infty} a_n = 0 lim a n = 0 r LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 14/22

$= 0 \lim_{r\rightarrow\infty} a_n = 0 lim a n = 0 r$

15 Gleichungssysteme \begin{eqnarray} 0 & = & a_{11}x_1 + a_{12}x_2 + \cdots + a_{1n}x_n \\ 0 & = & a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + \cdots + a_{2n}x_n \\ \vdots & & \vdots \nonumber \\ 0 & = & a_{m1}x_1 + a_{m2}x_2 + \cdots + a_{mn}x_n \end{eqnarray} 0 = a 11 x 1 +a 12 x 2 + +a 1n x n (8) 0 = a 21 x 1 +a 22 x 2 + +a 2n x n (9).. 0 = a m1 x 1 +a m2 x 2 + +a mn x n (10) LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 15/22

$a_{m2}x_2 + \cdots + a_{mn}x_n \end{eqnarray} 0 = a 11 x 1 +a 12 x 2 + +a 1n x n (8) 0 = a 21 x 1 +a$

16 MatrizenundgroßeKlammern F(\phi) = \left( \begin{array}{cc} \cos\phi & -\sin\phi \\ \sin\phi & \cos\phi \end{array} \right) \det A = \left \begin{array}{ccc} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & \cdots & a_{mn} \end{array} \right \left( \left \frac{1}{2} \right\} \right] F(φ) = deta = cosφ sinφ sinφ cosφ a 11. a m1 ( }] 1 2 a 1n a mn LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 16/22

$\ddots & \vdots \\ a_{m1} & \cdots & a_{mn} \end{array} \right \left( \left \frac{1}{2} \right\}$

17 Aufgaben Setze die folgenden Formeln: n! 2πn ( n e ) n (11) = ( x 1,..., x n ) (12) a 11. a i1. a 1n. a in. b 11 b 1k b 1r... b n1 b nk b nr (13) a m1 a mn LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 17/22

18 Tabellen tabular-umgebung, im Prinzip wie array Definition der Spalten: c zentriert l linksbündig r rechtsbündig vertikale text horizontale Trennlinie: \hline Spalten zusammenfassen: \multicolumn LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 18/22

$Trennlinie @{text} text horizontale Trennlinie: \hline Spalten$

19 Tabellen,cont. \begin{tabular}{ l c r } \hline Deutschland & Berlin & Euro \\ \hline Gro"sbritannien & London & Pfund \\ \hline USA & Washington & Dollar \\ \hline \end{tabular} Deutschland Berlin Euro Großbritannien London Pfund USA Washington Dollar LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 19/22

$Gro"sbritannien & London & Pfund \\ \hline USA & Washington & Dollar \\$

20 Aufgaben Setze die folgenden Tabellen: J.R.R. Tolkien The Lord of the Rings 1954 D. Adams The Hitch-Hiker s Guide to the Galaxy 1979 M. Ende Die unendliche Geschichte 1979 Land Hauptstadt Fläche(km 2 ) Deutschland Berlin Dänemark Kopenhagen Andorra Andorra la Vella 468 Brasilien Brasilia LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 20/22

Ende Die unendliche Geschichte 1979 Land Hauptstadt Fläche(km 2 ) Deutschland Berlin 357.

21 \begin{tabular}{l Land & \multicolumn{2}{c}{1 EUR} \\ \hline Deutschland (DEM) & 1&95583 \\ Frankreich (FRF) & 6&55957 \\ Italien (ITL) & 1936&27 \\ Spanien (ESP) & 166&386 \end{tabular} Land 1EUR Deutschland(DEM) 1,95583 Frankreich(FRF) 6,55957 Italien(ITL) 1936,27 Spanien(ESP) 166,386 Spaltenformatierung LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 21/22

22 Aufgaben Setze die folgende Tabelle: Rechtschreibung alt neu Zuk-ker Zu-cker Ki-ste Kis-te Qua-drat Quad-rat mö-bliert möb-liert LAT E X-Praxis FormelsatzundTabellen 22/22

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