Beispiel (Schule) Grundlegende Begriffe. Beispiel (Universität) Beispiel (Lotto) Untersuchungseinheiten und ihre Merkmale

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1 Grundlegende Begriffe Untersuchungseinheiten und ihre Merkmale Untersuchungseinheiten Merkmale Merkmalsausprägungen Beispiel (Schule) Untersuchungseinheiten: Schulkinder Merkmale: Körpergröße, Körpergewicht Merkmalsausprägungen: 125 cm, 128 cm, 118cm 28 kg, 29 kg, 24 kg 1 2 Beispiel (Lotto) Untersuchungseinheiten: Wochenziehung Merkmale: 1.-6.Zug, Zusatzzahl Merkmalsausprägungen: 1, 2, 3,..., 48, 49 Beispiel (Universität) Untersuchungseinheiten: Studenten Merkmale: Alter, Semesterzahl, Studienziel Merkmalsausprägungen: 22, 28, 35 Jahre 1., 3., 4., 12. Semester Sozialarbeiter, Medienwirt, Betriebswirt, 3 4

2 Beispiel (Abo) Beispiel (Familienunterstützende Dienste) Untersuchungseinheiten: Haushalte, die ein Zeitschriftenabo halten Merkmale: Dauer des Abos Anzahl der Zeitschriften Preis Anzahl der Haushaltsmitglieder Titel der Zeitschrift(en) Untersuchungseinheiten: Familien, die diesen Service in Anspruch nehmen Merkmale: Art der Dienstleistung wöchentliche Stundenzahl der Inanspruchnahme betreutes Familienmitglied Höhe der Selbstkostenbeteiligung Wochentag der Inanspruchnahme 5 6 Untersuchungseinheiten: Altenheime in einer Kommune Beispiel (Altenheim) Merkmale: Träger Anzahl der Plätze Anzahl der Mitarbeiter(innen) Budget Anzahl der Einzel- bzw. Zweibettzimmer Skalenniveau Nominalskala Beruf Bauer, Friseur, Bäcker,... Geschlecht weiblich, männlich,... Farbe rot, blau, gelb, violett,... Staat Belgien, Deutschland, Dänemark,... Träger DRK, Caritas, AWO,

3 Skalenniveau Ordinalskala Schulnote 1, 2, 3,4,5 und 6 Skalenniveau metrische Skala Intervallskala (künstlicher Nullpunkt) Verhältnisskala (natürlicher Nullpunkt) Note beim Eiskunstlaufen 6.0, 5.9, 5.8,... Spielfilmbewertung 1, 2, 3, 4, 5 Sterne Beurteilung in einem Fragebogen gefällt mir gar nicht, gefällt mir nicht, weiß nicht, gefällt mir, gefällt mir sehr Pflegestufe I, II oder III Sehbeteiligung Übergewicht (in kg) Temperatur (in Fahrenheit) Anzahl der Seiten in einem Buch Verweildauer im Krankenhaus Bluthochdruck Verhältnisskala Intervallskala Intervallskala Verhältnisskala Verhältnisskala Intervallskala 9 10 Skalenniveau Skalenniveau 40 Berlin =

4 Skalenniveau Skalenverhältnisse 104 London 68 Nominalskala gleich oder ungleich = = = Ordinalskala kleiner, gleich oder größer metrische Skala Abstände interpretierbar 14 Merkmale Beispiel (Alter) qualitative quantitative diskret approximativ stetig stetig Je nach Kontext kann ein Merkmal ganz unterschiedlich betrachtet werden Alter von Kindergartenkindern Alter der Zuschauer der Sendung Wetten das Alter der bundesrepublikanischen Bevölkerung Alter von Mammutbäumen Alter des Weltalls diskret appr. stetig appr. stetig stetig stetig 15 16

5 Grundgesamtheit vs. Stichprobe Wer gehört zur Grundgesamtheit? Wie kann man die Grundgesamtheit beschreiben? Die Untersuchungseinheiten, die zur Grundgesamtheit gehören, sollten nach zeitlichen Kriterien räumlichen Kriterien sachlichen Kriterien eindeutig identifiziert werden können! Grundgesamtheit Stichprobe Zufallsauswahlen Grundgesamtheit vs. Stichprobe Voll- oder Totalerhebung Volkszählung Teilerhebung Mikrozensus einfache mehrstufige Klumpen Schichten Vorgehen Stichproben (Allgemein) Checkliste 19 20

6 Zufallsstichproben Man beschäftigt sich mit Zufallsstichproben um systematische Verzerrungen (sample bias) zu vermeiden Wenn man sich am Montag morgen um 10 Uhr zum Münsteraner Bahnhof begibt, um die dortigen Passanten nach ihrer Meinung zu mobilen Pflegediensten zu befragen, erreicht man sehr wahrscheinlich Einfache Zufallsauswahl Bei einer einfachen Zufallsauswahl haben alle n-elementigen Teilmengen die gleiche Wahrscheinlichkeit ausgewählt zu werden Dies impliziert, dass jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt, ausgewählt zu werden keine Schüler und Azubis nicht den normalen Arbeitnehmer keine Kranken und Pflegebedürftigen usw. die sicherlich ein anderes Antwortverhalten aufweisen als die Befragten Systematische Zufallsauswahl Systematische Zufallsauswahl Bei der systematischen Zufallsauswahl liegen die Elemente in der Regel in einer sortierten Form vor Dann wird ein erstes Element ausgewählt. Die weiteren Stichprobenelemente werden dann konsekutiv bestimmt. Dieses Vorgehen impliziert, dass jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt, ausgewählt zu werden Dieses Vorgehen impliziert jedoch auch die Gefahr systematischer Verzerrungen (sample bias) insbesondere wenn man aus Bequemlichkeit von der gewählten Vorgehensweise geringfügig abweicht 23 24

7 Geschichtete Zufallsauswahl (Allgemein) Oftmals sind für den Forschungsbereich gewisse Strukturen (Schichten) der Grundgesamtheit bekannt Diese Schichten bewirken, dass die Antwortvariabilität sehr hoch ist Falls diese Schichten Einfluss auf das Antwortverhalten haben, so sollte man sich bemühen diese Strukturen auch in der Stichprobe wiederzufinden Schichtungskriterium und Zielvariable sollten also eine hohe Korrelation besitzen Proportionale geschichtete Zufallsauswahl Bei einer proportionalen Aufteilung entsprechen die Anteile der Schichten in der Stichprobe den Anteilen der Schichten in der Grundgesamtheit Diese Vorgehen empfiehlt sich, wenn die Antwortvariabilität in den Schichten ähnlich ist, aber die Antworten der einzelnen Schichten einen Lageunterschied aufweisen Proportionale geschichtete Zufallsauswahl Untersucht man die Dauer des Fernsehkonsums bei 10-14jährigen Schülerinnen und Schülern und man vermutet, dass dieser Konsum durch den Bildungsgrad beeinflusst wird so könnte man als Schichtungskriterium den besuchten Schultyp (Hauptschule, Realschule, Gymnasium) heranziehen Wenn nun 30 Prozent aller Schüler das Gymnasium besuchen, so sollte man erreichen, dass sich in der Stichprobe 30% Gymnasiasten befinden Disproportional geschichtete Zufallsauswahl Untersucht man die Dauer des Fernsehkonsums bei 10-14jährigen Schülerinnen und Schülern, und man vermutet, dass dieser Konsum durch den Bildungsgrad beeinflusst wird, so könnte man als Schichtungskriterium den besuchten Schultyp (Hauptschule, Realschule, Gymnasium) heranziehen Wenn man nun weiß, dass sich die Schüler der Hauptschule wesentlich homogener verhalten als die sehr heterogenen Gymnasiasten, so sind eben mehr als 30% Gymnasiasten zu befragen und der Anteil der Hauptschüler in der Stichprobe kann gesenkt werden 27 28

8 Klumpenauswahl Sind die Untersuchungseinheiten in Klumpen organisiert (sehr häufig aufgrund einer regionalen Aufteilung), so können die Klumpen nach einem Zufallsauswahlverfahren bestimmt werden. In den Klumpen wird dann eine Vollerhebung durchgeführt. Klumpenauswahl Untersucht man die Dauer des Fernsehkonsums bei 10-14jährigen Schülerinnen und Schülern, so könnte man aus pragmatischen Gründen zuerst einige Gemeinden/Schulen zufällig auswählen und dann in den Schulen eine Vollerhebung durchführen Die Wahlbezirke einer Bundestagswahl könnten derartige Klumpen sein. Klumpenverfahren haben den Vorteil, dass sie kostengünstig sind Klumpenverfahren haben den Nachteil, dass sie evtl. verzerrte Ergebnisse liefern Mehrstufige Auswahl Alle bis jetzt vorgestellten Auswahlverfahren können auch in beliebiger Reihenfolge miteinander kombiniert bzw. ineinander verschachtelt werden. Klumpen Schichten Zufallsauswahl Klumpen Schichten Klumpen Schichten Zufallsauswahl Quoten-Stichproben Da bestimmte Eigenschaften der Grundgesamtheit bekannt sind (Altersund Geschlechtsverteilung, Berufsgruppen, etc.) werden die befragten Personen zwar bewusst ausgewählt, jedoch sind über eine Dokumentation bestimmte Quoten einzuhalten. Setzt man ein derartiges Instrumentarium bei einer Passantenbefragung ein, so erfordert dies ein hohes Maß an Kompetenz an die Durchführenden und persönliches Engagement. Vorteil: einfache Konzeption und Durchführung Nachteil: Gefahr großer Verzerrung 31 32

9 Grundgesamtheit vs. Stichprobe (Repräsentativität) Repräsentative Stichproben genießen heute eine beachtliche Wertschätzung, vor allem auch bei Nicht-Statistikern. Man stellt sich darunter meist Teilmengen vor, die ebenso gegliedert sind wie die Grundgesamtheit, der sie entnommen wurden. In einer repräsentativen Stichprobe von Personen wären beispielsweise alle Ausprägungskombinationen von Merkmalen wie Geschlecht, Alter, Ausbildung, Beruf, Haushaltsgröße, Gemeindegröße... Vertreten, und zwar jeweils mit Häufigkeiten, die Proportional zu den entsprechenden Häufigkeiten der Grundgesamtheit sind. Natürlich ließen sich bei derartiger Strukturgleichheit an der Stichprobe mühelos Aussagen über die Grundgesamtheit ablesen. Stenger (1994) Grundgesamtheit vs. Stichprobe (Repräsentativität)... kennt die mathematische Stichprobentheorie keine allgemein verbindliche Definition der Repräsentativität, denn Stichproben sind grundsätzlich keine Substitute für die Grundgesamtheit. Rothe & Wiedenbeck (1994) Eine Stichprobe ist repräsentativ, wenn aus ihr der Schluß auf die zugrunde gelegte Grundgesamtheit erlaubt ist... Eine Stichprobe heißt repräsentativ, wenn aus ihr der Mittelwert der Grundgesamtheit vernünftig geschätzt werden kann. Kreienbrock (1989) 35

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