Prof. Dr. Drs. h.c. J. Zeddies

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1 Aus dem Institut für Landwirtschaftliche Betriebslehre Universität Hohenheim Fachgebiet: Analyse, Planung und Organisation der landwirtschaftlichen Produktion Prof. Dr. Drs. h.c. J. Zeddies Rentabilität und Risiko typischer Ackerbaubetriebe in der Russischen Föderation Dissertation zur Erlangung des Grades eines Doktors der Agrarwissenschaften vorgelegt der Fakultät Agrarwissenschaften von Peter Breunig aus Eßfeld 2009

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3 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Problemstellung Zielsetzung Vorgehensweise, Material und Methoden Methodik Rendite-Messung Einfache Rendite Stetige Rendite Zeitgewichtete Rendite (ZGR) Geldgewichtete Rendite (GGR) Vergleich von zeitgewichteter und geldgewichteter Rendite Risiko-Messung Standardabweichung σ Downside Deviation DD Performance-Messung Sharpe Ratio SR Sortino Ratio SoR Omega Ω Rendite- und Risikoanalyse mit Kapitalmarktmodellen Methodische Grundlagen des CAPM i

4 Inhaltsverzeichnis Anwendung des CAPM auf nicht-börsennotierte Unternehmen in Transformationsländern Modellierung zukünftiger Unsicherheiten von Naturalerträgen und Preisen Modellierung zukünftiger Naturalerträge Modellierung zukünftiger Marktpreise Aggregation von stochastischen und nicht-stochastischen Variablen Graphische Darstellung stochastischer Größen Einzelbetriebliche Performanceanalyse Natürliche Bedingungen und Gliederung der Russischen Föderation Landwirtschaftliche Großunternehmen und ausländische Direktinvestitionen in der RF Beschreibung der Betriebsmodelle Darstellung der Untersuchungsregionen Aufbau der Betriebsmodelle Übersicht Datenquellen Einnahmen Ausgaben Einnahmen Ausgaben Zusammenfassung des Betriebsmodells Modellierung des Cash Flow Modellierung des Gewinns Der russische Kapitalmarkt als Benchmark Berechnung der zeitgewichteten Rendite des Aktienindex Berechnung der geldgewichteten Rendite des Aktienindex Prognose des Aktienindex Ergebnisse Zeitgewichtete Rendite Geldgewichtete Rendite ii

5 Inhaltsverzeichnis Wahrscheinlichkeit der Illiquidität Analyse der Kostenstruktur und -entwicklung Anwendung des CAPM Berechnung notwendiger Parameter Der globale risikolose Zinssatz Das Länderrisiko der Russischen Föderation Das Beta aus russischen Vergleichsunternehmen und dem globalen Kapitalmarkt Die Marktprämie auf dem globalen Kapitalmarkt Das Beta aus russischen Vergleichsunternehmen und dem russischen Kapitalmarkt Die Marktprämie auf dem russischen Kapitalmarkt Das Länder-Beta aus dem russischen und dem globalen Kapitalmarkt Das Beta aus globalen Vergleichsunternehmen und dem globalen Kapitalmarkt Das Bestimmtheitsmaß Die Größenprämie für kleine Unternehmen Berechnung der risikogerechten Rendite Ergebnisse Bewertung von Investitionen in landwirtschaftliche Flächen Entwicklung und rechtliche Rahmenbedingungen Privatisierung und Eigenstumsstruktur Preise für landwirtschaftliche Flächen Katasterwert Marktpreise für landwirtschaftliche Flächen Bedeutung von Investitionen in Ackerland im Rahmen der betrachteten Investitionsprojekte ( ) Erwartete Bodenpreissteigerung iii

6 Inhaltsverzeichnis Bestimmung von P G Bestimmung von r K Berechnung des Grenzkaufpreises Bewertung von Investitionen in landwirtschaftliche Flächen Ergebnisse Vergleich und Zusammenfassung der Ergebnisse Diskussion Methodik und Datenbasis der einzelbetrieblichen Performanceanalyse Methodik und Datenbasis der Anwendung des CAPM Interpretation der Ergebnisse Zusammenfassung Summary 195 iv

7 Tabellenverzeichnis 2.1 Beispiel Renditeberechnung Beispiel Renditeberechnung, Ergebnisse Kenndaten der Untersuchungsregionen Betriebsbezeichnung Datenquellen Betriebe der Detailanalyse Anbaustruktur der Betriebsmodelle Ertragsfaktoren der Betriebsmodelle und Kulturen Zusammensetzung der verwendeten Preisreihen Aussaatstärken der typischen Betriebe Saatgutpreise Nährstoffentzug in kg pro t Erntegut Ausgaben Pflanzenschutzmittel, RUB/ha, Basis Arbeitskräfte der typischen Betriebe Pachtpreise in den Untersuchungsregionen Maschinenpool der typischen Betriebe Arbeitsgänge und Maschinenkombinationen Anzahl der Arbeitsgängen je Kultur Anzahl der Arbeitsgängen je Kultur Ausstattung der typischen Betriebe, in Stückzahlen Tatsächliche und geplante Ertragssteigerung, Prozent pro Jahr Preisdifferenz OECD/FAO Marktinformationszentrum Landwirtschaft.. 86 v

8 Tabellenverzeichnis 3.21 Cash Flow Gewinn Zeitgewichtete Rendite, Standardabweichung und Sharpe Ratio Zeitgewichtete Rendite, Standardabweichung und Sharpe Ratio Geldgewichtete Rendite und Standardabweichung Geldgewichtete Rendite, Standardabweichung und Sharpe Ratio Berechnung von β LG Berechnung von β LL Darstellung der globalen Vergleichsunternehmen Berechnung von β GG Größenprämie von börsennotierten Unternehmen in den USA Berechnung der erwarteten risikogerechten Rendite durch verschiedene CAPM Varianten Ausländische Minderheitsbeteiligung ohne tatsächliche russische Beteiligung Eigentumsstruktur der landw. Fläche Russlands Eigentumsstruktur des privaten Landbesitzes, 1. Januar Katasterwerte landw. Flächen Marktpreise für Ackerland 2008 in USD/ha Geldgewichtete Rendite und Pachtpreise Pachtpreis-Kaufpreis-Verhältnis (Marktpreis) für Ackerland in der Russischen Föderation Grenzkaufpreise für Ackerland, Erwartete maximale Markpreise für Ackerland (2015) und durchschnittliche Wertsteigerung ( ) Geldgewichtete Rendite im Zeitraum unter Annahme verschiedener Szenarien vi

9 Abbildungsverzeichnis 2.1 Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen verschiedener Verteilungen (Mittelwert: 0,1; σ: 0,05) Graphische Darstellung der Berechnung von Omega Omega bei zwei unterschiedlichen Verteilungen Beispiel Konfidenzintervall Durchschnittlicher Niederschlag in Russland Durchschnittliche Temperatur in Russland Böden in Russland Relevante Agrarregionen in der RF Flächenausstattung der größten Agrarunternehmen Russlands Untersuchungsregionen Anbaustruktur der Betriebe in der Detailanalyse Betriebsgröße relevanter Betriebe der Technikstudie Anbaustruktur relevanter Betriebe der Technikstudie Durchschnittserträge der Befragungsbetriebe und Betriebsmodelle (Weizen) Durchschnittserträge der Befragungsbetriebe und Betriebsmodelle (Grobgetreide) Durchschnittserträge der Befragungsbetriebe und Betriebsmodelle (Raps / Soja) Durchschnittserträge der Befragungsbetriebe und Betriebsmodelle (Zuckerrüben / Sonnenblumen) Erträge von Wo vii

10 Abbildungsverzeichnis 3.15 Erträge von Wo Erträge von St Erträge von St Erträge von Sa Erträge von Sa Erträge von Om Erträge von Om Weizenpreis, 3. Klasse Preis Sonnenblumen Produktpreisreihen für die typischen Betriebe Direktkosten der befragten Betriebe der Detailanalyse Nährstoffpreise für N, P, K in Russland Preisentwicklung ausgewählter Pflanzenschutzmittel Durchschnittslöhne ausgewählter Regionen Gemeinkosten der in der Detailanalyse befragten Betriebe Preisentwicklung östlicher Agrartechnik und Inflation in Russland Preisentwicklung Agrartechnik in den USA Bespiel zur Berechnung einer ertragstrendunabhängigen Standardabweichung Ertragsprognose von Wo Ertragsprognose von Wo Ertragsprognose von St Ertragsprognose von St Ertragsprognose von Sa Ertragsprognose von Sa Ertragsprognose von Om Ertragsprognose von Om Produktpreisprognose Getreide/ZR Produktpreisprognose Ölsaaten Preisprognose mit GBB, Getreide/ZR viii

11 Abbildungsverzeichnis 3.44 Preisprognose mit GBB, Ölsaaten Prognose makroökonomischer Größen Düngerpreisprognose Betriebsmodell für den Prognosezeitraum Cash Flow Wo1, Ex-Post-Betrachtung Cash Flow Wo1, Prognose Cash Flow Wo1, 90 % KI Cash Flow Wo2, Ex-Post-Betrachtung Cash Flow Wo2, Prognose Cash Flow Wo2, 90 % KI Cash Flow St1, Ex-Post-Betrachtung Cash Flow St1, Prognose Cash Flow St1, 90 % KI Cash Flow St2, Ex-Post-Betrachtung Cash Flow St2, Prognose Cash Flow St2, 90 % KI Cash Flow Sa1, Ex-Post-Betrachtung Cash Flow Sa1, Prognose Cash Flow Sa1, 90 % KI Cash Flow Sa2, Ex-Post-Betrachtung Cash Flow Sa2, Prognose Cash Flow Sa2, 90 % KI Cash Flow Om1, Ex-Post-Betrachtung Cash Flow Om1, Prognose Cash Flow Om1, 90 % KI Cash Flow Om2, Ex-Post-Betrachtung Cash Flow Om2, Prognose Cash Flow Om2, 90 % KI Gewinn Wo ix

12 Abbildungsverzeichnis 3.73 Gewinn Wo1, 90 % KI Gewinn Wo Gewinn Wo2, 90 % KI Gewinn St Gewinn St1, 90 % KI Gewinn St Gewinn St2, 90 % KI Gewinn Sa Gewinn Sa1, 90 % KI Gewinn Sa Gewinn Sa2, 90 % KI Gewinn Om Gewinn Om1, 90 % KI Gewinn Om Gewinn Om2, 90 % KI Entwicklung der durchschnittl. Tagesumsätze der Börsen MICEX und RTS Entwicklung des MICEX Index und RTS Index Entwicklung des MICEX Index und des Ölpreises Trend MICEX Index (logarithmisch) Prognose des MICEX Index (loagrithmisch) Prognose des MICEX Index Das durchschnittlich investierte Kapital der typischen Betriebe Die zeitgewichtete Rendite im Vergleich Sortino Ratio in Abhängigkeit der mar, ZGR Sortino Ratio in Abhängigkeit der Grenzrendite, ZGR Omega in Abhängigkeit der Grenzrendite, ZGR Omega in Abhängigkeit der Grenzrendite, ZGR Die geldgewichtete Rendite im Vergleich Sortino Ratio in Abhängigkeit der mar, GGR x

13 3.102Omega in Abhängigkeit der Grenzrendite, GGR Wahrscheinlichkeit der Illiquidität, Kosten pro ha, 2000, 2008, Kosten pro t GE, 2000, 2008, Relative Verteilung der Produktionskosten, 2000, 2008, Rendite der 30-jährigen US-Staatsanleihe EMBI+ Spread Russische Föderation Entwicklung der Aktien GRAZ, BEF, TAGR sowie des MSCI und MICEX Index Berechnung von β LG Berechnung von β LL Berechnung von βc LG Berechnung von βc LG Pachtpreis-Kaufpreis-Verhältnis für Ackerland, Landesdurchschnitt USA und Brasilien Grenzkaufpreise für Ackerland, Vergleich der Performance Geldgewichtete Rendite und CAPM Ergebnisse xi

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15 1 Einleitung Die stetig wachsende Weltbevölkerung, veränderte Ernährungsgewohnheiten und die zunehmende Bedeutung von Biokraftstoffen haben seit 2006 zu deutlichen Preissteigerungen bei landwirtschaftlichen Rohstoffen geführt, insbesondere bei Getreide und Ölsaaten (Zeddies, 2008). Zwar sind die Agrarpreise nach dem Hoch Anfang 2008 im weiteren Verlauf des Jahres wieder deutlich gefallen, doch bleiben die grundlegenden Trends auf der Nachfrageseite weiter erhalten. Diese Entwicklung hat auch weit reichende Auswirkungen auf die Russische Landwirtschaft: zum einen führen höhere Preise für Agrarprodukte zu höheren Einnahmen in den landwirtschaftlichen Betrieben, zum anderen steigt aber auch das Interesse von Kapitalinvestoren, für die Investitionen in die landwirtschaftliche Primärproduktion in zunehmendem Maße an Bedeutung gewinnen (Bush, J., 2008). Obwohl sich auf Grund der Finanzkrise des Jahres 2008 die Investitionsbereitschaft vieler Anleger verringert hat, bleiben Investitionen in landwirtschaftliche Objekte weiterhin von Interesse, gelten diese doch wegen der geringen Einkommenselastizität der Lebensmittelnachfrage als sehr stabil in wirtschaftlichen Krisen. Gerade Russland bietet auf Grund seiner Agrarstruktur, vieler nicht oder unproduktiv genutzter Flächen, geringer Landpreise und einer immer noch größeren Anzahl unrentabler Betriebe, gute Voraussetzungen für Investoren im Bereich der landwirtschaftlichen Primärproduktion. Bereits in den 90er Jahren investierten vor allem russische Unternehmen aus der Lebensmittelindustrie in landwirtschaftliche Betriebe woraus integrierte, landwirtschaftliche Großunternehmen, sog. Agroholdings, hervor gingen (Rylko und Jolly, 2005). Seit 2005 haben auch die Investitionen ausländischer Gesellschaften deutlich 1

16 Einleitung zugenommen (Bush, J., 2008). 1.1 Problemstellung Auf Grund der geschichtlichen Entwicklung und der Größenstruktur der Landwirtschaft, kann in der Russischen Föderation von einer kapitalorientierten Unternehmensverfassung gesprochen werden. Dies bedeutet, dass die relative Vorzüglichkeit einer Investition in einen landwirtschaftlichen Betrieb in erster Linie auf Basis des ökonomischen Erfolgs bestimmt wird. Die relative Vorzüglichkeit eines Anlageobjektes kann jedoch im Allgemeinen nicht nur mit der Rendite des investierten Kapitals bewertet werden, sondern muss immer im Verhältnis zu dem mit dem Anlageobjekt verbundenen Risiken betrachtet und bewertet werden. Gerade Investitionen in die landwirtschaftliche Primärproduktion Russlands besitzen neben den genannten Vorteilen auch deutliche Risiken, die in erster Linie durch Unsicherheiten des Klimas, der Politik und der Märkte entstehen. Die Höhe, Nachhaltigkeit und regionale Verteilung dieser Investments ist jedoch entscheidend davon abhängig, ob und in welchen Regionen eine dem Risiko entsprechende Verzinsung des eingesetzten Kapitals erzielt werden kann. 1.2 Zielsetzung Ziel dieser Arbeit ist es, die Rentabilität und das Risiko typischer Ackerbaubetriebe in ausgewählten Regionen der Russischen Föderation zu analysieren. Zusätzlich soll die Rendite- Risiko-Effizienz (Rendite-Risiko-Performance) der einzelnen Betriebe mit der eines russischen Aktienmarktindex verglichen werden. Dies ermöglicht die relative Vorzüglichkeit auf Grundlage von Rendite und Risiko der einzelnen typischen Betriebe untereinander und im Verhältnis zum Aktienindex zu bewerten. 2

17 Vorgehensweise, Material und Methoden 1.3 Vorgehensweise, Material und Methoden Die Bewertung von Investitionen in Ackerbaubetriebe in der Russischen Föderation auf Grundlage von Rendite und Risiko erfolgt zum einen durch die Berechnung von sog. Performance-Kennzahlen, die auf Rendite- und Risikogrößen der einzelnen typischen Betriebe basieren. Hierbei werden Rendite und Risiko von Ackerbaubetrieben durch Finanzmodelle typischer Betriebe analysiert bzw. prognostiziert, die durch Betriebsbefragungen in den einzelnen Regionen entstanden sind. Insgesamt werden acht typische Betriebe in vier Regionen der Russischen Föderation (Woronesch, Stavropol, Samara und Omsk) modelliert. Zur Analyse historischer Rendite- und Risikogrößen werden historische Preis- und Ertragsdaten aus der Statistik in die Betriebsmodelle eingefügt und daraus die benötigten Kennzahlen errechnet. Um die zukünftige Performance zu prognostizieren, werden die relevanten Ertrags- und Preisdaten und deren Volatilität mit Hilfe mathematischer Methoden und veröffentlichter Prognosen (OECD/FAO, 2008, etc.) in die Zukunft fortgeschrieben und daraus die relevanten Kennzahlen für den Prognosezeitraum berechnet. Die Ergebnisse verschiedener Performance-Kennzahlen der einzelnen Betriebe werden dann mit denen des russischen Aktienindex MICEX verglichen. Die zweite Methode zur Bewertung von Investitionen in Ackerbaubetriebe in der Russischen Föderation basiert auf dem Capital Asset Pricing Model. Damit kann durch die Analyse der Preisentwicklung relevanter Aktien im Verhältnis zum Aktienmarkt die Rendite berechnet werden, die landwirtschaftliche Unternehmen in der Russischen Föderation erzielen müssen, um der Rendite-Risiko-Effizienz des russischen Aktienmarktes zu entsprechen. Zusätzlich wird die Investition in landwirtschaftliche Flächen analysiert und im Zusammenhang mit Investitionen in landwirtschaftliche Betriebe bewertet. 3

18 Einleitung 4

19 2 Methodik Grundlage der Berechnungen dieser Arbeit sind Verfahren zur Messung von Rendite und Risiko, sowie zur gleichzeitigen Messung von Rendite und Risiko. Außerdem wird ein Kapitalmarktmodell herangezogen, dass die Berechnung der risikogerechten Rendite einer Investition durch die Analyse von Aktienmärkten ermöglicht. Des weiteren werden hier die methodischen Grundlagen zur Prognose von Rendite und Risiko der typischen Betriebe dargestellt. 2.1 Rendite-Messung Die Messung der Rendite eines Anlageobjektes ermöglicht den Vergleich des ökonomischen Erfolgs verschiedener unterschiedlicher Anlageobjekte miteinander Einfache Rendite Die einfache Rendite ist der Quotient aus der Wertänderung eines Anlageobjektes s 1 s 0 plus dem Überschuss d den das Anlageobjekt generiert und dem Anfangswert des Anlageobjektes s 0 (Bürkler und Hunziker, 2008). Die Berechnete Rendite basiert hier auf einer Periode. Der Wert eines Anlageobjektes s ist beispielsweise der Wert einer Aktie, einer Immobilie oder das eingesetzte Kapital einer Investition. Der Überschuss d, der diesen Beispielen entspricht, wäre die Dividende einer Aktie, die Mieteinnahmen einer Immobilie oder der Gewinn aus einer Investition. 5

20 Methodik r e = s 1 s 0 + d s 0 (2.1) Bleibt der Wert s über den Zeitraum konstant vereinfacht sich die Formel auf: r e = d s (2.2) Dieser Formel entspricht auch die Kennzahl Return on Investment (ROI) zur Berechnung der Rendite einer Investition: ROI = Gewinn Eingesetztes Kapital (2.3) Stetige Rendite Die stetige Rendite unterstellt, dass die Rendite stetig, d.h. in unendlich kleinen Zeitschritten regelmäßig reinvestiert wird. Sie ist der natürliche Logarithmus des Quotienten aus der Wertänderung plus dem Überschuss des Anlageobjektes (Bürkler und Hunziker, 2008): r s = ln s 1 + d s 0 (2.4) Die stetige Rendite kann aus der einfachen Rendite folgendermaßen berechnet werden: r s = ln(1 + r e ) (2.5) Zeitgewichtete Rendite (ZGR) Bei einer mehrperiodigen Betrachtung eines Investments kann die zeitgewichtete oder geometrische Rendite aus den einfachen Renditen der einzelnen Perioden folgendermaßen berechnet werden (Bürkler und Hunziker, 2008): T r ZGR = [ (1 + r t )] 1 T 1 (2.6) t=1 Die zeitgewichtete Rendite wird nicht von der Höhe und dem Zeitpunkt externer Cash Flows beeinflusst. Sie misst die Rendite pro Einheit investiertem Kapitals. 6

21 Rendite-Messung In den weiter unten betrachteten Betriebsmodellen wird die zeitgewichtete Rendite aus den jährlichen, einfachen Renditen (Gewinn pro investiertem Kapital) eines Zeitraums berechnet Geldgewichtete Rendite (GGR) Die geldgewichtete Rendite eines Zeitraums entspricht dem internen Zinsfuß des Cash Flows eines Investitionsobjektes (Bürkler und Hunziker, 2008). Diese ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert der betrachteten Cash Flows C t Null wird: T t=1 C t (1 + r GGR ) t = 0 (2.7) Im Gegensatz zu der zeitgewichteten Rendite spielt bei der geldgewichteten Rendite die Höhe und der Zeitpunkt externer Cash Flows eine Rolle. Somit ermöglicht dieses Maß die Rendite der Investition als Gesamtheit zu bewerten Vergleich von zeitgewichteter und geldgewichteter Rendite Um die Unterschiede der zeitgewichteten und geldgewichteten Rendite darzustellen, wird auf folgendes Bespiel zurückgegriffen: Ein Anleger hat 200 EUR zur Verfügung um Aktien des Unternehmens A zu erwerben. Eine Aktie liegt am bei 100 EUR, am bei 50 EUR und am bei 150 EUR. Fall 1: Der Anleger kauft am zwei Aktien des Unternehmens A im Gesamtwert von 200 EUR. Am verkauft er beide Aktien für zusammen 300 EUR. Fall 2: Der Anleger kauft am eine Aktie des Unternehmens A im Wert von 100 EUR. 7

22 Methodik Am kauft er erneut zwei Aktien für zusammen 100 EUR. Am verkauft er die drei Aktien zum Wert von zusammen 450 EUR. Die einfache Rendite und die Cash Flows beider Fälle sind für die entsprechenden Zeiträume bzw. Zeitpunkte in Tabelle 2.1 dargestellt. Tabelle 2.1: Beispiel Renditeberechnung Zeitraum Einfache Rendite 1 Einfache Rendite = 50% = 200% = 50% = 200% Zeitpunkt Cash Flow Cash Flow Quelle: eigene Darstellung Tabelle 2.2 zeigt die aus den einfachen Renditen berechnete zeitgewichtete Rendite und die aus den Cash Flows berechnete geldgewichtete Rendite. Die ZGR variiert nicht zwischen den beiden dargestellten Fällen, da sie unabhängig von Höhe und Zeitpunkt der Cash Flows ist. Sie gibt an, wie das Anlageobjekt für eine Einheit investiertem Kapitals im Betrachtungszeitraum abgeschnitten hat. Im Gegensatz hierzu ist die GGR im Fall 1 niedriger als im Fall 2, da hier Höhe und Zeitpunkt den internen Zinsfuß beeinflussen. Die GGR bewertet die Entwicklung des Anlageobjektes und die Geldflüsse des Investors. Die Anwendung der ZGR auf die hier betrachteten typischen Betriebe gibt Auskunft darüber, wie diese im Untersuchungszeitraum pro Einheit investiertem Kapitals abschnei- 8

23 Risiko-Messung Tabelle 2.2: Beispiel Renditeberechnung, Ergebnisse Zeitgewichtete Rendite 1 22 % Zeitgewichtete Rendite 2 22 % Geldgewichtete Rendite 1 22 % Geldgewichtete Rendite 2 68 % Quelle: eigene Darstellung den. Die GGR zeigt den Erfolg eines konkreten Investitionsprojektes mit konkreten Cash Flows. 2.2 Risiko-Messung Der Begriff Risiko beschreibt im Allgemeinen die Unsicherheit von Ereignissen. Bei der Betrachtung vergangener Ereignisse ist das Risiko die Abweichung oder die Streuung von Werten bezogen auf eine Zielgröße, in diesem Fall die Rendite. Diese historische Betrachtung kann dazu verwendet werden, um zukünftige Unsicherheiten zu quantifizieren, wobei jedoch nur bekannte Ereignisse berücksichtigt werden können Standardabweichung σ Die Standardabweichung ist das klassische Maß zur Messung des Schwankungsbereiches einer Zufallsgröße und gibt hier die beidseitige Streuung um einen Rendite-Mittelwert r an (Ick, 2005). Mathematisch wird sie als Wurzel aus den mittleren Abweichungsquadraten vom Mittelwert berechnet. Im Zusammenhang mit einem Mittelwert ist die Standardabweichung ausreichend, um eine Normalverteilung eindeutig zu definieren. Sind die untersuchten Verteilungen nicht normalverteilt, kann bei identischer Standardabweichung und identischem Mittelwert nicht auf identische Verteilungen geschlossen werden. 9

24 Methodik σ = 1 T T (r(t) r) 2 (2.8) t= Downside Deviation DD Im Gegensatz zur Standardabweichung ist die Downside Deviation ein einseitiges Maß für den Schwankungsbereich einer Zufallsgröße. Sie misst die Schwankungsbreite unterhalb eines definierten Wertes, hier die minimal akzeptable Rendite (mar). Dies ermöglicht nur unerwünschte Schwankungen in der Analyse der Streuung zu berücksichtigen. Somit können auch nicht symmetrische Verteilung besser verglichen werden (Ick, 2005). DD = 1 n, wobei d(t) = 0 falls r(t) mar, d(t) = 1 falls r(t) < mar T [d(t)(r(t) mar) 2 ] (2.9) t=1 2.3 Performance-Messung Die alleinige Analyse von entweder Rendite oder Risiko mehrerer Anlageobjekte reicht nicht aus, um die relative Vorzüglichkeit dieser Anlageobjekte zu bewerten. Grund hierfür ist die Risikoaversion der Marktteilnehmer, die eine risikoärmere Anlage bei gleicher Rendite vorziehen oder ein höheres Risiko nur dann eingehen, wenn eine höhere Rendite zu erwarten ist. Größen, die in der Lage sind, gleichzeitig Rendite und Risiko zu bewerten werden im allgemeinen als Performance Maße bezeichnet Sharpe Ratio SR Eine Möglichkeit der gleichzeitigen Messung von Rendite und Risiko stellt die sog. Sharpe Ratio dar (Sharpe, 1966; Ick, 2005). Sie gibt an, wie viel Rendite ein Anlageobjekt über den risikolosen Zinssatz pro Standardabweichung generiert. Die Sharpe Ration ist eine dimensionslose Größe und dient nur der relativen Bewertung mehrere Anlageobjekte. 10

25 Performance-Messung Da die Sharpe Ratio auf der Standardabweichung basiert, gelten hier die gleichen Beschränkungen bezüglich der Aussagekraft bei nicht-normalverteilten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. SR i = r i r f σ i (2.10) Wobei r i den Renditemittelwert des Anlageobjektes i darstellt, r f den risikolosen Zinssatz und σ i die Standardabweichung des Anlageobjektes i Sortino Ratio SoR Die Sortino Ratio ist eine Variation der Sharpe Ratio, bei der die Standardabweichung durch die Downside Deviation ersetzt wird, sodass nur die Abwärtsschwankungen berücksichtigt werden (Sortino und Price, 1994; Bürkler und Hunziker, 2008). Der risikolose Zinssatz wird hier durch die minimal akzeptable Rendite ( mar ) ersetzt, die je nach Rendite- und Risikoerwartung unterschiedlich anzusetzen ist. Da die mar für jeden Anleger individuell unterschiedlich ausfällt, wird im Ergebnisteil die Sortino Ratio grafisch in Abhängigkeit der mar dargestellt. SoR i = r i mar DD i (2.11) Omega Ω Abbildung 2.1 zeigt drei verschiedene Wahrscheinlichkeitsverteilungen als Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (WDF). Betrachtet man einen Abschnitt der WDF, so gibt dessen Fläche die Wahrscheinlichkeit an, mit der die x-werte innerhalb dieses Abschnittes eintreten. Die Gesamtfläche der WDF ist immer eins. Trotz der sehr unterschiedlichen Form der Verteilungen in Abbildung 2.1, weisen diese den gleichen Mittelwert in Höhe von 0,1 und die gleiche Standardabweichung (0,05) auf. Da Mittelwert und Standardabweichung identisch sind, besitzen die drei Verteilungen ebenfalls die gleiche Sharpe Ratio. Mit anderen Worten, eine Anleger könnte auf Grundlage der Sharpe Ratio nicht zwischen den verschiednen Anlageobjekten unterscheiden. Die 11

26 Methodik Form der Verteilungen zeigt dennoch, dass die Streuung der zugrundeliegenden Werte deutlich variiert und somit die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten bestimmter Werte. Wie oben bereits dargestellt, bedeutet dies, dass die Sharpe Ratio bei nicht-normalverteilten Zufallsgrößen das Risiko unzureichend berücksichtigt. Die Sortino Ratio ermöglicht zwar, positive Unsicherheiten aus der Bewertung auszuschließen, doch basiert hier die Berechnung ebenfalls auf der Standardabweichung als Streuungsmaß. Distribution for 1/A ,1 0 0,1 0,2 0,3 Abbildung 2.1: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen verschiedener Verteilungen (Mittelwert: 0,1; σ: 0,05), Quelle: eigene Darstellung Eine Möglichkeit der Performance-Messung, die jede Art der Verteilung einer Zufallsgröße mit einbeziehen kann, ist das Omega-Maß (Keating und Shadwick, 2002; Kazemi u. a., 2004; Ick, 2005). Zur Berechnung dieser Größe für eine Anlageobjekt muss zuerst eine individuelle Rendite-Grenze festgelegt werden. Alle Renditen unterhalb dieser Grenze werden als Verlust betrachtet, alle darüber als Gewinn. Gewichtet man alle Verlust -Renditen 12

27 Performance-Messung und alle Gewinn -Renditen nach deren Wahrscheinlichkeit und summiert diese jeweils auf, erhält man den gesamten gewichteten Rendite- Verlust (L) und Rendite- Gewinn (G). Abbildung 2.2 zeigt die kumulierte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Verteilung. Der beschriebene gewichtete Rendite- Verlust (L) und Rendite- Gewinn (G) sind als Flächen unter- und oberhalb der Funktion dargestellt. Die gepunktete Linie stellt die Rendite-Grenze r dar. 1 G 0,8 0,6 0,4 0,2 L 0-10% a 10% r 30% b Abbildung 2.2: Graphische Darstellung der Berechnung von Omega, Quelle: eigene Darstellung Das Quotient aus dem gewichteten Rendite- Verlust (L) und dem gewichteten Rendite- Gewinn (G) ist das Perfomance-Maß Omega (Ω). Mit anderen Worten, Omega ist das Verhältnis der gewichteten Rendite über und unter der Rendite-Grenze. Auf Grund der Berechnung von Omega, kann jede Art der Verteilung mit diesem Maß analysiert und bewertet werden. 13

28 Methodik Die mathematische Darstellung von Omega ist Folgende: Ω(r) = b r (1 F (x))dx r a F (x)dx (2.12) Ein Beispiel mit zwei unterschiedlichen kumulierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen ist in Abbildung 2.3 dargestellt. Die Grenzrendite liegt hier bei 12,5 %. Betrachtet man die schwarze WDF, so ist erkennbar, dass in diesem Fall die Gewinn-Fläche kleiner ist als die Verlust Fläche, bei der roten Verteilung ist dies genau umgekehrt. Dies bedeutet, dass die schwarze Verteilung bei r = 12, 5% ein Omega kleiner 0 und die rote Verteilung ein Omega größer 0 aufweist. Da sich beide kumulierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunkionen nicht schneiden, ist das Omega der roten Verteilung bei jeder gewählten Grenz-Rendite r größer als das der schwarzen Verteilung. Somit ist die rote Verteilung immer der schwarzen vorzuziehen. Bei Fällen, in denen sich die Omega basierte Rangordnung mehrerer Verteilungen in Abhängigkeit der Grenzrendite ändert, ist für einen Investor mit geringem Renditeanspruch eine andere Verteilung vorzuziehen als für einen Investor mit hohem Renditeanspruch. In der Darstellung der Ergebnisse wird Omega als Funktion der Grenzrendite dargestellt. 2.4 Rendite- und Risikoanalyse mit Kapitalmarktmodellen Die bisher behandelten Methoden analysieren und bewerten Rendite und Risiko einzelner Anlageobjekte und ermöglichen eine relative Unterscheidung zwischen mehreren Alternativen. Auf Basis der Portfoliotheorie nach Markowitz können jedoch öffentlich gehandelte Anlageobjekte auch bezogen auf den gesamten Kapitalmarkt entsprechend ihrer Rendite und dem Risiko bewertet werden (Berk und DeMarzo, 2007). Hierfür entwickelte William F. Sharpe das sog. Capital Asset Pricing Model"(CAPM), mit dessen Hilfe die zu erwartende risikogerechte Rendite eines öffentlich gehandelten Anlageobjekts bestimmt werden kann (Sharpe, 1964; Berk und DeMarzo, 2007). Das CAPM wird sehr häufig bei 14

29 Rendite- und Risikoanalyse mit Kapitalmarktmodellen 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-10% -5% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% Abbildung 2.3: Omega bei zwei unterschiedlichen Verteilungen, Quelle: eigene Darstellung der Bewertung von börsennotierten Unternehmen eingesetzt, um dort die risikogerechten Kapitalkosten des Eigenkapitals zu bestimmen. Im Gegensatz zu den dargestellten Performance-Maßen dient das CAPM nicht direkt zur gleichzeitigen Messung von Rendite und Risiko, sondern zur Berechnung der risikogerechten Rendite eines Anlageobjektes. Erreicht ein Anlageobjekt seine, aus der relativen Schwankung zum Gesamtmarkt berechnete risikogerechte Rendite, entspricht seine Rendite-Risiko-Effizienz der des gesamten Marktes Methodische Grundlagen des CAPM Durch das CAPM kann die erwartete risikogerechte Rendite folgendermaßen berechnet werden: r E = r f + β(r M r f ) (2.13) 15

30 Methodik Dabei bezeichnet r E die erwartete risikogerechte Rendite, r f den risikolosen Zinssatz und r M die Rendite des gesamten Marktes. Die Variable β gibt an, wie stark ein gehandeltes Anlageobjekt im Vergleich zum Gesamtmarkt schwankt. Die Berechnung dieser Größe erfolgt folgendermaßen: β i = Cov(r i, r M ) σ 2 M (2.14) Beträgt das β eines Anlageobjektes eins, so bedeutet dies, dass sich das Anlageobjekt entsprechend dem Gesamtmarkt bewegt. Bei einem β größer eins bewegt es sich stärker, bei einem β kleiner eins schwächer als der Gesamtmarkt. Beträgt β Null, so handelt es sich um ein Wertpapier ohne systematisches Risiko mit der erwartende Rendite r f. Das CAPM unterstellt, dass die erwartete Rendite eines Wertpapiers innerhalb eines Marktes nur von einem Faktor, nämlich β, abhängt. Er stellt die Steigung der Regressionsgeraden dar, die den Zusammenhang zwischen der Rendite des betrachteten Anlageobjektes und der Rendite des Gesamtmarktes beschreibt. Werden also die Renditen des betrachteten Anlageobjektes mit den Renditen des Gesamtmarktes in einem Punktediagramm dargestellt, so entspricht das β der Steigung der Regressionsgeraden, die durch die Punktewolke gelegt werden kann. Die grundlegende Aussage des CAPM ist folglich, dass eine Aktie mit einem β größer eins nur dann die Risiko-Rendite-Effizienz des gesamten Aktienmarktes erreicht, wenn auch ihre Rendite größer ist als die des gesamten Aktienmarktes. Ist das β der Aktie kleiner eins, kann diese bereits mit einer Rendite unterhalb der des gesamten Aktienmarktes die Rendite-Risiko-Rffizienz des Gesamtmarktes erreichen Anwendung des CAPM auf nicht-börsennotierte Unternehmen in Transformationsländern Bei der Anwendung des CAPM auf nicht-börsennotierte Unternehmen tritt die Problematik auf, dass das β dieses Unternehmens nicht direkt bestimmt werden kann. Dies kann dadurch umgangen werden, dass man entsprechende β-werte vergleichbarer oder branchennaher börsennotierter Unternehmen heranzieht. 16

31 Rendite- und Risikoanalyse mit Kapitalmarktmodellen Dabei besteht auch die Möglichkeit, vergleichbare Unternehmen aus dem Ausland für die Berechnung von β zu verwenden. Gerade in Transformationsländern besteht oft das Problem, dass vergleichbare börsennotierte Unternehmen nicht oder nur in geringer Zahl vorhanden sind, sodass ausländische vergleichbare börsennotierte Unternehmen herangezogen werden müssen. In dieser Situation muss jedoch darauf geachtet werden, dass das höhere Länderrisiko von Transformationsländern im Vergleich zu den westlichen Industrieländern in die Berechnung mit einfließt. Entsprechend den Ausführungen von Pereiro (2002) werden im folgenden drei Modelle auf Basis des CAPM dargestellt, um die erwartete risikogerechte Rendite eines börsennotierten Unternehmens in einem Transformationsland zu berechnen: Global CAPM Local CAPM Adjusted Hybrid CAPM Global CAPM Bei der Verwendung des Global CAPM Ansatzes wird unterstellt, dass die globalen Finanzmärkte komplett verflochten sind und jeder Investor in der Lage ist, ohne Transaktionskosten auf allen Märkten zu investieren. Dies bedeutet auch, dass Länderrisiken hier keine Rolle spielen, da der international agierende Investor diese durch Diversifikation stark reduzieren kann. Unter diesen Annahmen kann die erwartete risikogerechte Rendite folgendermaßen berechnet werden: r E = r fg + β LG (r MG r fg ) (2.15) Hierbei ist r E die erwartete risikogerechte Rendite, r fg der globale risikolose Zinsatz, β LG der Beta-Koeffizient aus dem lokalen börsennotierten Unternehmen und dem globalen Kapitalmarkt und r MG die Rendite des globalen Kapitalmarktes. 17

32 Methodik Local CAPM Unter der Annahme, dass die globalen Finanzmärkte nicht komplett integriert sind, spielen Länderrisiken eine Rolle, da durch verschiedene Restriktionen Märkte von einander abgegrenzt sind und ein Investor die Länderrisiken nicht durch Diversifikation in vollem Umfang abbauen kann. Länderrisiken entstehen nach Pereiro (2002) S. 108 durch: Das Risiko sozialer oder politischer Umstürze, die den Unternehmenserfolg negativ beeinflussen Die Möglichkeit der Verstaatlichung privaten Eigentums Das Risiko von Beschränkungen des grenzüberschreitenden Kapitalflusses Die Gefahr einer Entwertung der Währung (Währungsrisiko) Die Gefahr, dass der Staat seinen internationalen Zahlungsverpflichtungen nicht nachkommt und dadurch das Rating des Landes sich verschlechtert, wodurch die Kapitalkosten innerhalb des Landes ansteigen würden Die Risiken einer hohen Inflation Werden diese Annahmen unterstellt, kann die risikogerechte Rendite mit dem Local CAPM berechnet werden: r E = r fl + β LL (r ML r fl ) (2.16) r fl = r fg + r C (2.17) Im Gegensatz zum Global CAPM Ansatz wird hier der risikolose Zinssatz des Landes (r fl ) verwendet, in dem das Unternehmen agiert. Dieser setzt sich aus dem globalen risikolosen Zinssatz (r fg ) und dem Länderrisiko (r C ) zusammen. β LL ist der Beta-Koeffizient errechnet aus dem lokalen börsennotierten Unternehmen und dem lokalen Kapitalmarkt und r ML die Rendite des lokalen Kapitalmarktes. 18

33 Rendite- und Risikoanalyse mit Kapitalmarktmodellen Adjusted Hybrid CAPM Die Adjusted Hybrid CAPM Variante ist eine Kombination aus den zuvor genannten CAPM Varianten. Dabei wird durch ein sog. Länder-Beta versucht, den globalen Markt auf den lokalen Markt eines Landes zu kalibrieren. Diese CAPM Variante hat folgende Form: r E = r fg + r C + βc LG β GG (r MG r fg )(1 R 2 ) (2.18) Die erwartete risikogerechte Rendite wird hier aus dem lokalen risikolosen Zinssatz (r fg + r C ) und dem Produkt aus dem Länder-Beta βc LG, dem Beta aus globalem Unternehmen und globalem Markt (β GG ) und der Marktprämie des globalen Marktes (r MG r fg ) berechnet. Hinzu kommt das Bestimmtheitsmaß R 2, das den Anteil der Variation des Lokalen Marktrisikos angibt, der durch das Länderrisiko r C erklärt werden kann. Der Faktor 1 R 2 sorgt somit dafür, dass es zu keiner Doppelzählung von Risiko kommt. Das Länder-Beta wird aus dem lokalen und dem globalen Kapitalmarkt errechnet und gibt somit an, wie stark der lokale Kapitalmarkt im Vergleich zum globalen Kapitalmarkt schwankt. Größeneffekte Entsprechend Pereiro (2002) haben einige empirische Untersuchungen gezeigt, dass die erwartete Rendite stark von der Unternehmensgröße (gemessen als Marktkapitalisierung 1 ) abhängt. Dieser Zusammenhang besteht auch dann, wenn die Rendite entsprechend dem systematischen Risiko angepasst wurde. Dieser Effekt ist u.a. damit zu erklären, dass kleinere Unternehmen weniger etabliert und anfälliger sind als große Unternehmen mit langer Tradition, die deshalb oft bessere Kreditkonditionen erhalten (Pereiro, 2002). Dieser Zusammenhang ist bei der Berechnung der risikogerechten erwarteten Rendite nach dem CAPM dann von Relevanz, wenn das Vergleichsunternehmen, aus dem der Beta- Koeffizient berechnet wird, deutlich größer ist als das betrachtete Unternehmen. 1 das Produkt aus dem Marktpreis der Aktien und der Anzahl aller ausgegeben Aktien 19

34 Methodik Pereiro (2002) beziffert den Renditeaufschlag (s) für Größenunterschiede entsprechend einiger empirischer Untersuchungen auf maximal 4%. Dieser Aufschlag bezieht sich auf ein Unternehmen mit weniger als 149 Mio. USD Marktkapitalisierung für die börsennotierte Vergleichsunternehmen mit mehr als Mio. USD Marktkapitalisierung herangezogen werden. 2.5 Modellierung zukünftiger Unsicherheiten von Naturalerträgen und Preisen Naturalerträge und Preise für landwirtschaftliche Produkte sowie Produktionsfaktoren sind die wichtigsten Quellen für Unsicherheit in einem landwirtschaftlichen Unternehmen. Zur Modellierung der zukünftigen Unsicherheiten von Naturalerträgen und Preisen werden hier grundsätzlich zwei verschiedene Verfahren verwendet: Die zukünftigen Naturalerträge werden als einzelne wahrscheinlichkeitsverteilte Zufallsgrößen modelliert, die Preise als stochastische Prozesse Modellierung zukünftiger Naturalerträge Die Schwankung von Naturalerträgen wird in erster Linie durch das auftreten bestimmter Wetterereignisse im Jahresverlauf beeinflusst. Da der Wetterverlauf eines Jahres nur in den wenigsten Fällen durch den Verlauf in den Vorjahren beeinflusst wird, ist der Naturalertrag eines Jahres ebenfalls nicht abhängig von den Erträgen der Vorjahre. So ist beispielsweise die Wahrscheinlichkeit für einen niedrigen Ertrag im nächsten Jahr unabhängig davon, ob in diesem Jahr der Ertrag hoch oder niedrig ausgefallen ist. Aus diesem Grund werden die Ertrags Prognosen des Prognosezeitraums als von einander unabhängige wahrscheinlichkeitsverteilte Zufallsvariablen modelliert. Als Wahrscheinlichkeitsverteilung der Naturalerträge wird hier die Normalverteilung verwendet. Die Parameter zur eindeutigen Definition der Normalverteilung der Erträge, Mittelwert und Standardabweichung, werden aus der historischen Ertragsentwicklung berechnet, wie unten dargestellt. 20

35 Modellierung zukünftiger Unsicherheiten von Naturalerträgen und Preisen Modellierung zukünftiger Marktpreise Im Gegensatz zu Naturalerträgen sind Marktpreise im Zeitverlauf nicht unabhängig voneinander, sondern entwickeln sich in Schritten von einem Zeitpunkt zum nächsten. Wenn beispielsweise der Marktpreis eines Gutes im aktuellen Monat sehr niedrig ist, so ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis im nächsten Monat niedrig ist in den meisten Fällen höher, als dass er sehr hoch ist. Die Entwicklung von Marktpreisen kann man daher auch bildlich mit dem Weg eines Betrunkenen vergleichen: Zwar ist die Richtung jedes Schrittes des Betrunkenen nicht vorhersehbar, doch ist die Schrittweite jedes einzelnen Schrittes beschränkt. Dies führt dazu, dass die Vorhersage des Aufenthaltsortes des Betrunkenen immer unsicherer wird, je weiter man in die Zukunft blickt. Wissenschaftlich wurde diese Beobachtung erstmals von Robert Brown beschrieben, der sich mit der Wärmebewegung von Teilchen beschäftigte. Dieses als Brownsche Bewegung bezeichnetes Phänomen kann durch einen sog. Wiener-Prozess mathematisch beschrieben werden. Die zeitdiskrete Form des Wiener-Prozesses kann anhand einer beliebigen Zufallsvariable z folgendermaßen dargestellt werden (Mußhoff und Hirschauer, 2003): z t = z t t + t ε t (2.19) Die variable ε t stellt eine Standardnormalverteilung mit Erwartungswert Null und Standardabweichung von Eins dar. Wie zu sehen ist, beschreibt der Wiener-Prozess einen iterativen Prozess, d.h. dass der Wert zum Zeitpunkt t vom Wert des Zeitpunktes t 1 abhängt. Der Faktor t ε t führt dazu, dass die Standardabweichung mit der Quadratwurzel der Zeit anwächst. Diese Form eines mathematischen Modells, mit zeitabhängiger und stochastischer Variable, wird im allgemeinen als ein stochastischer Prozess bezeichnet. Zur Modellierung von Marktpreisen (auch Aktienkurse, Wechselkurse etc.) wird sehr oft der stochastische Prozess Geometrisch Brownsche Bewegung (GBB) herangezogen, der auf dem Wiener-Prozess basiert. Ein Hauptgrund für die Verwendung des GBB für diesen Zweck ist die Eigenschaft, dass der GBB wie auch Marktpreise nicht negative Werte 21

36 Methodik annehmen kann. Die zeitdiskrete Version des GBB kann am Beispiel der Zufallsvariable S folgendermaßen dargestellt werden (Mußhoff und Hirschauer, 2003; Hager, 2004): S t = S t t e (α 0,5σ2 ) t+σ ε t t (2.20) Dabei ist α die konstante Steigung des Erwartungswertes des Prozesses, auch Drift genannt. Ist die Drift Null, so bleibt der Erwartungswert des GBB über den Zeitverlauf konstant. Ist α größer Null, steigt der Erwartungswert, bei α kleiner Null fällt er. Das Streuungsmaß σ wird hier als Volatilität bezeichnet und als Standardabweichung der historischen stetigen Renditen berechnet. Die Werte für α werden aus der historischen Zeitreihe der entsprechenden Größe errechnet oder basieren auf einer separaten Prognose. Dies wird im Detail weiter unten beschrieben. Auf Grund der Exponentialfunktion in der GBB ist S log-normal verteilt Aggregation von stochastischen und nicht-stochastischen Variablen Die Aggregation von Erträgen, Menge, Preisen und Kosten im Rahmen der Betriebsmodelle beinhaltet sowohl stochastische als auch nicht-stochastische Variablen. Um diese Aggregation durchführen zu können wird die sog. Monte-Carlo-Simulation verwendet. Dabei werden die aggregierten Ergebnisse mehrmals berechnet, wobei für die stochastischen Variablen jeweils eine Zufallszahl entsprechend der Verteilungsfunktion generiert wird. Durch das vielfache Berechnen des Ergebnisses mit variierenden Zufallszahlen entsteht eine Wahrscheinlichkeitsverteilung des Ergebnisses basierend auf der Aggregation von stochastischen und nicht-stochastischen Variablen (Hager, 2004). Die Betriebsmodelle sind in Microsoft Excel erstellt, was aber nur die Verknüpfung nicht-stochastischer Variablen zulässt. Um stochastische Variablen in das Modell zu integrieren wurde auf das Zusatzprogramm der Softwarefirma Palisade zurückgegriffen. Diese Software erlaubt die Einbindung beliebiger wahrscheinlichkeitsverteilter Zufallsvariablen in das Excel-Modell und die Berechnung aggregierter Ergebnisse 22

37 Modellierung zukünftiger Unsicherheiten von Naturalerträgen und Preisen mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation. Bei allen Berechnungen, die auf dem Monte-Carlo- Verfahren beruhen, wurden Simulationen durchgeführt Graphische Darstellung stochastischer Größen Die graphische Darstellung stochastischer Größen im Zeitverlauf erfolgt im Folgenden durch den Erwartungswert und das 90 % Konfidenzintervall. Abbildung 2.4 zeigt an einem Beispiel die Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktionen im Zeitverlauf und das dazugehörige 90 % Konfidenzintervall (KI) sowie den Erwartungswert (E). Die dritte Dimension in der Darstellung gibt hierbei die Wahrscheinlichkeit für das eintreten eines Wertes an. Das 90 % Konfidenzintervall ist eine zweiseitige Grenze, innerhalb derer 90 % der erwarteten Werte liegen. D.h. Werte außerhalb dieser Grenze sind sehr unwahrscheinlich. Der Erwartungswert ist der Wert, der mit der höchsten Wahrscheinlichkeit eintritt. Je weiter sich ein Wert vom Erwartungswert befindet, desto unwahrscheinlicher ist in den meisten Fällen sein eintreten. Wert 90 % KI E t Abbildung 2.4: Beispiel Konfidenzintervall, Quelle: eigene Darstellung 23

38 Methodik 24

39 3 Einzelbetriebliche Performanceanalyse 3.1 Natürliche Bedingungen und Gliederung der Russischen Föderation Mit mehr als der 47-fachen Fläche Deutschlands erstreckt sich die Russische Föderation über zwei Kontinente und zehn Zeitzonen. Das Uralgebirge teilt das Land in den westlichen, europäischen Teil und den östlichen, asiatischen Teil. Auf Grund der widrigen natürlichen Bedingungen in vielen Teilen des Landes ist aber nur ein verhältnismäßig kleiner Teil landwirtschaftlich nutzbar. Von den 1,7 Mrd. ha Gesamtfläche werden knapp 200 Mio. ha landwirtschaftlich genutzt, davon ca. 120 Mio. ha als Ackerland (Ministerstvo Selskogo Chosjaistva Rossiiskaja Federazija, 2008). Der Jahresniederschlag der landwirtschaftlich genutzten Fläche reicht von ca. 350 mm/m 2 bis etwa 800 mm/m 2, wobei die Niederschlagsmengen in vielen Fällen von Nord nach Süd abnehmen. Obwohl der Niederschlag in einigen Regionen im Norden Russlands ausreichend für einen erfolgreichen Ackerbau wäre, ist in diesen Regionen die Durchschnittstemperatur so niedrig, dass die Vegetationsperiode zum ertragsbegrenzenden Faktor wird. Für alle anderen ackerbaulich genutzten Regionen ist in den meisten Fällen die niedrige Jahressumme oder die ungünstige Verteilung der Niederschläge Grund dafür, dass das Ertragspotenzial deutlich niedriger ist als in Westeuropa. Eine positive Ausnahme hiervon stellt die Region zwischen dem Schwarzen und dem Kaspischen Meer dar. 25

40 Einzelbetriebliche Performanceanalyse Abbildung 3.1: Durchschnittlicher Niederschlag in Russland, Quelle: International Institute for Applied Systems Analysis and the Russian Academy of Science (2009) Abbildung 3.2: Durchschnittliche Temperatur in Russland, Quelle: International Institute for Applied Systems Analysis and the Russian Academy of Science (2009) 26

41 Natürliche Bedingungen und Gliederung der Russischen Föderation Im Gegensatz zum Niederschlag ist die Bodenqualität relativ gleichmäßig über die landwirtschaftliche Nutzfläche Russlands verteilt. Ausgehend von der Ukraine zieht sich ein Schwarzerdegürtel entlang der südlichen Hälfte Russlands bis in das Altai Gebirge in Sibirien und in den Norden Kasachstans. In fast allen Teilen der landwirtschaftlich genutzten Fläche, mit Ausnahme des Nord-Westen, ist somit ein humoser Schwarzerdeboden anzutreffen. Zwischen den Schwarzerden in den einzelnen Regionen gibt es jedoch starke Unterschiede bezüglich Mächtigkeit und Tongehalt, was wiederum die Wasserspeicherkapazität beeinflusst. Abbildung 3.3: Böden in Russland, Quelle: International Institute for Applied Systems Analysis and the Russian Academy of Science (2009) Um die variierenden natürlichen Bedingungen etwas konkreter darzustellen, wird im folgenden die landwirtschaftliche Nutzfläche in sechs Regionen mit ähnlichen Anbaubedingungen untergliedert, in denen über 90 Prozent der pflanzlichen und der überwiegende 27