Vorlesung Immobilienportfoliomanagement

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1 Vorlesung Immobilienportfoliomanagement Dr. Daniel Piazolo, MRICS Geschäftsführer GmbH Kirchgasse Wiesbaden

2 Immobilienportfoliomanagement Aufbau REIM / Planung Immobilienportfolios Dr. Daniel Piazolo, MRICS Geschäftsführer GmbH Kirchgasse Wiesbaden

3 Gliederung 1. Definitionen und Grundlagen REIM Real Estate Investment Management 2. Planung des Immobilienportfolios 3

4 1. Definitionen und Grundlagen REIM Real Estate Investment Management 4

5 Definition Real Estate Investment Management Aufbau des Real Estate Investment Managements (REIM) Funktionen des REIM Nachfrager von REIM Anbieter von REIM Notwendigkeit eines REIM Prozess des Kapitalanlagemanagements Immobilienanlageentscheidung als Teil des Kapitalanlagemanagements Prozess der Immobilienanlageentscheidung 5

6 Aufbau des Real Estate Investment Managements Real Estate Investment Management Investoren- Ebene Portfolio-Ebene Objekt-Ebene Quelle: gif e.v., Arbeitskreis Real Estate Asset Management 6

7 Funktionen des REIM Investmentstrategie Investoren-Ebene Financial Engineering (Finanzen/ Recht/ Steuern) Auswahl/ Steuerung/ Kontrolle Portfoliomanagement Risikomanagement Investoren- Ebene Portfoliostrategie Portfolio-Ebene Auswahl/ Steuerung/ Kontrolle von Dienstleistern der Objekt-Ebene Risikomanagement Portfolio-Ebene Reporting Research Objekt-Ebene Projektentwicklung Transaktionen (An- und Verkauf) Objektbewirtschaftung (kaufmännisch/ technisch/ infrastrukturell) Quelle: gif e.v., Arbeitskreis Real Estate Asset Management 7

8 Investment-Ebene Explizite Berücksichtigung der Ziele und Möglichkeiten eines Investors Optimierungen über die reine Immobilieninvestition hinaus (Financial Engineering) Blickwinkel ist die Nachsteuerperformance 8

9 Portfolio-Ebene Management des aggregierten Immobilienbestandes Blickwinkel ist die Vorsteuerperformance aus Investments Bewirtschaftung Optimierung des Portfolios Umsetzung der auf der Investment-Ebene getroffenen Investmentstrategie 9

10 Objekt-Ebene Optimierung des Ergebnisses eines einzelnen Investments im Rahmen der vom Portfolio- Management vorgegebenen Objektstrategie 10

11 Nachfrager von REIM (I) Institutionelle Anleger (a) Charakteristika Nicht-natürliche Person Bestehen einer Organisation Anlagemittel in erheblicher Größenordnung Professionelle Kapitalanlage für Dritte (b) Hauptgruppen Versicherungsunternehmen und Pensionskassen Kapitalanlagegesellschaften (i.s. des InvG) Unternehmen Stiftungen Öffentliche Haushalte Banken Private Anleger 11

12 Nachfrager von REIM (II) Gruppen institutioneller Immobilieninvestoren in Deutschland Immobiliendominiertes Kapitalanlagenportfolio Offene Immobilien- Publikumsfonds/ Immobilien- Spezialfonds Geschlossene Immobilienfonds Immobilien-Aktiengesellschaften Ausländische institutionelle Investoren Gemischtes Kapitalanlagenportfolio Versicherungsunternehmen/ Pensionskassen AS-Fonds (Altersvorsorge- Sondervermögen) Gemischte Wertpapier- und Immobilienfonds Ausländische institutionelle Investoren 12

13 Anbieter von REIM Immobilienfonds Immobilienmanagementgesellschaften (z.b. von Versicherungsunternehmen) Banken Beratungsunternehmen Property Management Unternehmen Probleme bei der Auswahl und Beurteilung von REIM-Anbietern: Leistungstiefe und breite der Anbieter variieren Vergleichbarkeit der Leistungen aufgrund fehlender Leistungsdefinitionen und standards eingeschränkt Leistungskatalog des gif-arbeitskreises soll Transparenz schaffen und den Vergleich von Anbietern erleichtern 13

14 Notwendigkeit eines REIM Zunehmender Wettbewerb institutioneller Investoren um Anlagegelder führt zu erhöhtem Performancedruck auch auf Immobilienanlagen Erkenntnis über die Portfoliobesonderheiten (Rendite-Risiko- Zusammenhang / Einfluss der Portfoliostruktur auf die Performance) fördert das Bewusstsein für das Management der Portfolioebene Realisierung von Performancepotenzialen im Immobilienbereich erfordert systematischen Prozess der Planung, Umsetzung und Kontrolle auf allen Ebenen des REIM (Investor, Portfolio, Objekt) REIM ist Teil des übergreifenden Kapitalanlagemanagements 14

15 Prozess des Kapitalanlagemanagements Unternehmensexterne Rahmenbedingungen Zielsystem Festlegung der Kapitalanlageziele, der Zielkriterien und der Zielfunktion der Kapitalanlage Bestimmung der optimalen Kapitalanlagenstruktur auf der Ebene des Gesamtanlagenportfolios und der einzelnen Anlageklassenportfolios Informationssystem Informationen zu den Kapitalanlagemärkten und dem Kapitalanlagenbestand des Unternehmens Planung Festlegung des Managementstils Auswahl des relevanten Kapitalanlagenspektrums Umsetzung Analyse und Optimierung des Kapitalanlagenbestandes Umstrukturierung des Portfolios durch Neuakquisitionen und Verkäufe Kontrolle Überprüfung des Zielsystems Kontrolle der Effektivität der Portfolioplanung Kontrolle der Umsetzungseffizienz Unternehmensinterne Rahmenbedingungen Die Effektivität vergleicht den erreichten mit dem angestrebten Nutzen (Ziel). Die Effizienz setzt den Aufwand, der zur Erreichung eines Zieles eingesetzt wird (= die eingesetzten Mittel) in Relation zu der quantifizierten Leistung, die in einer definierten Qualität erbracht wurde. 15

16 Immobilienanlageentscheidung als Teil des Kapitalanlagemanagements 1. Sollen Immobilienanlagen Teil des Kapitalanlagenportfolios sein? Ja Nein 2. Immobilienanteil am gesamten Kapitalanlagenportfolio? 3. Struktur des Immobilienportfolios? Immobiliendominiertes Kapitalanlagenportfolio Gemischtes Kapitalanlagenportfolio Geographische Streuung Sektorale Streuung Anlageformen etc. 16

17 Prozess der Immobilienanlageentscheidung Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Anregungsphase Problemidentifikation, -formulierung Definition des Zielsystems, der Handlungsalternativen und -restriktionen Auswahl der optimalen Handlungsalternative Umsetzung der optimalen Handlungsalternative Kontrolle der Umsetzung sowie des Entscheidungsprozesses Problemidentifikation, -formulierung Analyse des vorhandenen Immobilienbestandes Bestimmung des Zielsystems der Immobilienanlage, Abgrenzung des Immobilienanlageuniversums Auswahl des angestrebten Immobilienzielportfolios Planung und Umsetzung von Maßnahmen zur Realisierung des Immobilienzielportfolios Kontrolle der Planung und der Umsetzung des Immobilienzielportfolios Strategische Immobilienportfolioplanung Immobilienanlageentscheidung i. e. S. Taktische Immobilienportfolioplanung/ Operatives Immobilienportfoliomanagement Immobilienanlageentscheidung i. w. S. Quelle: Walbröhl 17

18 2. Planung von Immobilienportfolios 18

19 Planung von Immobilienportfolios Zielsystem Immobilienanlageziele Operationalisierung des Rentabilitätsziels Operationalisierung des Sicherheitsziels Immobilienanlageformen Restriktionen für die Immobilienanlage Normstrategien für die Immobilienanlage Methoden der Portfolioplanung Traditionelle Methoden Moderne Methoden Zielportfoliobestimmung 19

20 Anlageziele Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Rentabilität Sicherheit Zeit Zeit Liquidität Immobilien stehen mit anderen Anlagealternativen in Konkurrenz bezüglich der Höhe und Sicherheit zukünftiger Cashflows sowie der zeitlichen Verteilung dieser Ziel: Ausgleich zwischen Rendite und Risiko über das gesamte Portfolio Nur Betrachtung von Rendite- und Risiko-Relationen im IPM Liquiditäts- und Timing-Entscheidungen müssen gesondert ermittelt werden 20

21 Immobilienanlageziele Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Immobilienanlageziele Sicherheit Rentabilität Hauptziele Kapitalerhaltung Mischung und Streuung Liquidität Bildung stiller Reserven Ausnutzung von Steuervorteilen Nebenziele Eigennutzung Prestigegewinn Förderung des Gemeinwohls Quelle: Walbröhl 21

22 Beziehung zwischen Rendite und Risiko Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Eine höhere Rendite kann nur durch Einbeziehung eines höheren Risikos erkauft werden Risikovermeidung ist immer mit einem (unterproportionalem) Renditeverlust verbunden Rendite Iso-Nutzenfunktionen 1 = streng risikoavers 2 = risikoneutral Risiko 3 = stark risikoavers 4 = schwach risikoavers 22

23 Operationalisierung des Rentabilitätsziels (I) Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Anforderungen an Renditekennzahlen zur Planung und Messung des Anlageerfolgs: Abbildung aller Erfolgskomponenten der Immobilienanlage (laufende Erfolgsgrößen, Wertänderungen/ Realisationserfolg) Methodische Anlehnung an die Renditeermittlung anderer Anlageklassen zur Sicherstellung der Vergleichbarkeit Periodenbezogene Darstellung des Anlageerfolgs Regelmäßige Renditeermittlung nach einheitlichem Schema Prognosewerte und Marktdaten als Input für die Portfolioplanung erforderlich 23

24 Operationalisierung des Rentabilitätsziels (II) Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Formen der Renditeberechnung: Buchwertrendite Ergebnis Buchwert Nettoanfangsrendite Reinertrag Anschaffungskosten Total Return (Netto Cash Flow) Wertänderung gebundenes Kapital Total Return als sinnvolle Größe für die Portfolioplanung 24

25 Operationalisierung des Sicherheitsziels Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Operationalisierung des Sicherheitsziels auf Basis der Risikodimensionen von Immobilienanlagen: 1. Objektebene: Volatilität der Immobilienrenditen Messung der objekt- und marktbedingten Risiken anhand qualitativer Methoden (z. B. Scoring-Modelle) und quantitativer Methoden (Statistische Kennzahlen, z. B. Varianz/ Standardabweichung der Renditen) Ausgewählte Immobilienrisiken auf der Objektebene: Ertragsrisiken: Mieterbonität/-zusammensetzung, Mietvertragslaufzeiten, Mietanpassungen, Leerstand Aufwandsrisiken: Bewirtschaftungskosten (besonders ungeplante), Modernisierungsaufwand Wertrisiken: Marktmieten, Renditen, Bodenwert 25

26 Prozess des Risikomanagements Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Kontrolle Risikosteuerung Risikoerkennung Identifikation Analyse Risikomessung Qualitative Bewertung bei nicht quantifizierbaren Risiken Quantitative Messung Diversifikation und Allokation Vermeidung, Absicherung und Neutralisierung 26

27 Risikoerkennung - Klassifizierung von Risiken bei Immobilien Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Umweltrisiken Veräußerungs- Wertänderungs- Ertragsausfall- Bewertungs- Entwicklungs- -RISIKEN Standortspezifische Risiken Volkswirtschaftliche Risiken Objektrisiken Branchenspezifische Risiken 27

28 Risikomessung - Risikobewertung Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase R I S I K E N quantifizierbare / messbare nicht quantifizierbare / nicht messbare mathematisch-statistische Methoden / Kennzahlen Gesamtrisiko Standardabweichung Volatilität Beta-Faktor Duration Tracking Error... Downside Risk Semivarianz Lower Partial Moments Ausfallwahrscheinlichkeit Value at Risk... indirekte Bewertung (qualitativ) Scoring Rating Nutzwertanalyse Fragenkataloge / Checklisten... 28

29 Risikosteuerungsmethoden Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Risikolevel Risikoüberwälzung (Absicherung und Verlagerung) Risikominderung Risikovermeidung Risikoselbsttragung (Akzeptieren und Übernehmen) verbleibendes Risiko Gesamtrisiko Risikosteuerungsprozess Quelle: Wiedenmann, Risk, 2002, S

30 Operationalisierung des Sicherheitsziels Exkurs: Immobilien als Kapitalanlage Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Total Returns in verschiedenen Ländern (Quelle: IPD) Portfolioebene: Diversifikationseffekte Visualisierung z. B. anhand des Vergleichs der Efficient Frontiers von Portfolios mit und ohne Immobilienanteil 30

31 2011 Performance in %

32 2011 Total Return nach Sektor, % pa Handel Büro Logistik Wohnen Australia 9,9 10,4 10,0 - Canada 16,8 16,3 12,8 11,9 Denmark 6,2 4,6 4,1 1,7 Finland 7,1 3,5 5,8 9,2 Germany 6,1 4,3 7,0 7,8 Ireland -4,1-1,3-1,0 - Netherlands 7,8 2,2-3,1 1,9 Sweden 10,7 10,5 9,7 7,8 UK 7,1 8,8 7,4 - USA 13,5 14,2 16,3 16,7

33 Immobilienanlageformen Anlegerstruktur Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Einzelanleger Anlegerkollektiv Direktanlage Anteile an Grundstücksgesellschaften Anteile an Grundstücks- Sondervermögen Anteile an Immobilien- Aktiengesellschaften Eigenes Immobilienanlagemanagement Fremdes Immobilienanlagemanagement Ausgestaltung des Immobilienanlagemanagements Quelle: Walbröhl 33

34 Restriktionen für die Immobilienanlage Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Unternehmensexterne Restriktionen Unternehmensinterne Restriktionen Rechtliche Restriktionen Aufsichtsrecht Steuerrecht Unternehmensstruktur Alter Kapitalanlagevolumen Restriktionen der Im m obilienanlagem ärkte Angebot/ Nachfrage Preisniveau/ Renditen Im m obilienanlage Mitarbeiterstruktur Verfügbarkeit Qualifikation Politische Restriktionen Staatliche Investitionslenkung Politische Instabilitäten Kapitalanlagepolitik Ablauf und Qualität des Anlageentscheidungsprozesses Quelle: Walbröhl 34

35 Normstrategien für die Immobilienanlage Immobilienanlagevolumen p.a. Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Gering (<10 Mio. ) DM) Mittel Hoch (10-20 Mio. ) DM) (>20 Mio. DM) ) Hoch Beteiligung an Grundstücksgesellschaften/ Direktanlage Beteiligung an Immobilien- Spezialfonds Direktanlage Mittel Beteiligung an Grundstücksgesellschaften/ Spezialfonds Beteiligung an Immobilien- Spezialfonds Immobilienspezifische Managementkompetenz im Unternehmen Direktanlage Gering Immobilienaktien/ Anteile an offenen Immobilienfonds Exit-Strategie oder Akquisition von Know-how Exit-Strategie oder Akquisition von Know-how Gering Mittel Hoch (<50 Mio. DM) ) ( Mio. DM) ) (>200 Mio. ) DM) Immobilienanlagenbestand Quelle: Walbröhl 35

36 Methoden der Portfolioplanung Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Methoden Traditionell Modern Anlagepolitik Aktiv Best-Deal Portfolio- Selektions- Theorie Passiv Naive Diversifikation Indexing Quelle: Walbröhl 36

37 Traditionelle Methoden (I) Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Best-Deal Methode Auswahl der Anlagen im Portfolio erfolgt allein nach Renditegesichtspunkten Vorteil: Einfachheit der Vorgehensweise Nachteil: Vernachlässigung der Risikokomponente Naive Diversifikation Strukturierung des Portfolios erfolgt nach Renditegesichtspunkten und nach der Verschiedenartigkeit der Anlagen Ziel: Möglichst große Vielfalt von Anlagetiteln im Portfolio, da sich auf diese Weise das unsystematische Risiko des Portfolios reduzieren lässt Formaler Zusammenhang zwischen Größe und Risiko eines Portfolios: n 1 n n P i i, j P 2 i 2 ij, = Varianz des Portefeuilles = Durchschnittliche Varianz aller Anlagetitel = Durchschnittliche Kovarianz aller Anlagetitel n = Anzahl der Anlagetitel 37

38 Traditionelle Methoden (II) Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Nachteile: hoher Kapitaleinsatz erfolgreiche Anwendung der Methode setzt gleichgroße Investments voraus, beschränkte Teilbarkeit von Immobilienanlagen (insb. bei Direktanlagen) resultiert häufig in ungleichgewich-tiger Verteilungsstruktur der Anlagen (Klumpenrisiken), so dass sich die zur weit-gehenden Risikoreduktion erforderliche Anzahl der Anlagetitel drastisch erhöht. Das Risiko eines wohldiversifizierten Portfolios ist von dem Marktrisiko der darin enthaltenen Anlagetitel abhängig. VAR COV Varianz der Portefeuillerenditen Diversifizierbares, unsystematisches Risiko Systematisches Risiko, Marktrisiko Anzahl der Anlagetitel Vorteile: Einfachheit der Vorgehensweise, Risikoberücksichtigung 38

39 Systematisches- und unsystematisches Risiko (I) Nationale Märkte Regionale Märkte Nicht diversifizierbar (systematisch) Inflation Entwicklung der Industrieproduktion Risikoprämien (Liegenschaftszinssätze) Zinsstrukturkurven Marktzyklen Bundessteuern und Richtlinien Diversifizierbar (unsystematisch) Beschäftigung Demographische Trends Einkommensniveau und wachstum Leerstandsquote Quelle: Lieblich Lokale Märkte Objekt Beschäftigung Demographische Trends Einkommensniveau und wachstum Leerstandsquote Baukosten Landessteuern Physische Eigenschaften (Qualität, Größe, Alter) Lagecharakteristika (Mieterbonität, Vertragsmiete vs. Marktmiete ) Immobilienverwaltungsexpertise Finanzierung (Loan to Value Ratio) 39

40 Systematisches vs. unsystematisches Risiko (II) Diversifikation hat einen positiven Effekt auf die Variabilität der Portfoliorenditen, da die Renditen der verschiedenen Immobilien eines Portfolios sich nicht in gleichem Ausmaß und in der gleichen Richtung ändern. Das Risiko, welches durch Diversifikation eliminiert werden kann, wird als unsystematisches Risiko bezeichnet. Unsystematisches Risiko basiert auf der Tatsache, dass eine Vielzahl von Gefahren für das einzelne individuelle Objekt und dessen unmittelbaren Wettbewerbsobjekten existieren. Trotz aller Diversifikationsbemühungen, wird es stets Risiko bestehen, welches sich nicht fortdiversifizieren lässt. Dies wird als systematisches Risiko oder Marktrisiko bezeichnet. 40

41 Statistische Grundlagen Risiko Als Risiko wird bezeichnet, dass eine Rendite in der Zukunft nicht realisiert wird. Zur Messung des Risikos werden Streuungsmaße verwendet Varianz um den Erwartungswert Kovarianz/Korrelation Betrachtet man eine historische Zeitreihe, so können daraus Parameter wie der Erwartungswert (Durchschnittsrendite) und Streuungsmaß ermittelt werden. 41

42 Ermittlung der historischen Varianz Alle historischen Werte sind bekannt. Man schätzt eine Varianz aus der Grundgesamtheit: Nur ein Teil der Werte ist bekannt. Man schätzt eine Varianz aus einer Stichprobe: Die Ermittlung der Durchschnittsrendite erfolgt über: Var (R ~ ) Var(R ~ ) R 1 n n R i i1 1 n n i1 1 n -1 (R n i1 i - R ) (R 2 2 i - R) 42

43 Volatilität Als Volatilität einer Anlage wird die Standardabweichung ihrer Rendite bezeichnet. Sie ist die Quadratwurzel der Varianz der Anlagenrendite ( R ~ ) Var (R ~ ) 43

44 Übung zur Standardabweichung und Varianz Ermitteln Sie die durchschnittliche Rendite sowie Standardabweichung und Varianz für folgende Renditezeitreihen (Stichprobe) 10%; 5%; -5%; 8%; 2%; 7%; 6%; 8%; 9%; 15% 5,5%; 7,5%; 6,5%; 6,5%; 6,5%; 5,5%; 4,5%, 7,5%, 7,5%, 7,5% Obgleich die durchschnittliche Rendite beider Zeitreihen mit 6,5% identisch ist, unterscheiden sich die Zeitreihen hinsichtlich der Streuung um den Mittelwert. So beträgt die Standardabweichung der ersten Zeitreihe 5,27 und der zweiten Zeitreihe 1,05. 44

45 Ermittlung der Kovarianz Die historische Kovarianz zweier Grössen berechnet sich basierend auf einer Grundgesamtheit wie folgt: Cov (R ~ A, R ~ B ) 1 n n i1 (R Ai - R A ) (R Bi - R B ) Entsprechend ermittelt sich die Kovarianz einer Stichprobe Cov(R ~ A,R ~ B ) 1 n -1 n i1 (R Ai - R A ) (R Bi - R B ) 45

46 Beispiel zur Kovarianz Ermitteln Sie die Kovarianz für folgende Renditezeitreihen (Stichprobe) 10%; 5%; -5%; 8%; 2%; 7%; 6%; 8%; 9%; 15% 5,5%; 7,5%; 6,5%; 6,5%; 6,5%; 5,5%; 4,5%, 7,5%, 7,5%, 7,5% Die Kovarianz beträgt 0,888 Mit Hilfe der Kovarianz können Sie bestimmen, ob zwei Messreihen miteinander verbunden sind, d. h., ob hohe Werte des einen Datensatzes den hohen Werten des anderen zugeordnet sind (positive Kovarianz), ob niedrige Werte des einen Datensatzes den hohen Werten des anderen zugeordnet sind (negative Kovarianz) oder ob die Werte der beiden Datensätze nicht einander zugeordnet sind (Kovarianz nahe Null). 46

47 Korrelationskoeffizient Der Korrelationskoeffizient ist die standardisierte Kovarianz zweier Grössen: AB Cov (R ~,R ~ A A B B ) 1 AB 1 Daraus leitet sich auch folgende Darstellung der Kovarianz ab: Cov(R ~ A,R ~ B ) AB A B 47

48 Beispiel zum Korrelationskoeffizienten Ermitteln Sie den Korrelationskoeffizienten für folgende Renditezeitreihen (Stichprobe) 10%; 5%; -5%; 8%; 2%; 7%; 6%; 8%; 9%; 15% 5,5%; 7,5%; 6,5%; 6,5%; 6,5%; 5,5%; 4,5%, 7,5%, 7,5%, 7,5% Der Korrelationskoeffizient beträgt 0,

49 Korrelationskoeffizient (I) Der Korrelationskoeffizient kann Werte zwischen 1 und +1 annehmen. Bei einer permanent entgegengesetzten Entwicklung nimmt er den Wert von 1 an, was einer perfekt negativen Korrelation der Renditen entspricht. Mögliche weitere Werte liegen zwischen den beiden Extrema. Bei Vorliegen keiner nachweisbaren Korrelation, also bei weder Gleich- noch Gegenlauf der Renditen, ergibt sich für den Korrelationskoeffizienten ein Wert um 0. Bei einer perfekt positiven Korrelation beträgt der Korrelationskoeffizient +1, im Sinne eines positiven Eins-zu-eins- Verhältnisses der Renditeverläufe. 49

50 Korrelationskoeffizient (II) Rendite k Rendite k Rendite k Rendite i Rendite i Rendite i Perfekt negative Korrelation C ik = -1 Unkorrelierte Renditen C ik = 0 Perfekt positive Korrelation C ik = 1 50

51 Kombination von risikoreichen und risikoarmen Immobilien werden risikoarme (A) und risikoreiche (B) Immobilien kombiniert, so kann eine Dämpfung der Schwankung der Risiko-Rendite-Kurve erreicht werden aber: Effekt zu gering 9 Rendite Objekt A Objekt B Durchschnitt t 51

52 Kombination von risikoreichen Immobilien es können aber auch risikoreiche (also höher rentierliche) Immobilien so miteinander kombiniert werden, dass sich die Ausschläge gegenseitig kompensieren die Risiken beider Objekte sind also negativ korreliert (0 > c > -1) 9 Rendite Objekt A Objekt B Durchschnitt t 52

53 Komponenten der Renditeverlaufsanalyse Risiko ist Abhängig von der Korrelation (Phasengleichläufigkeit) und der Amplitude (Schwankungsbreite) der Renditeverläufe im Verhältnis zu deren Renditeniveau (Mittelwert) Notewendigkeit der Clusterbildung: Cluster gleicher Rendite- Risiko-Höhe sowie der Gleichläufigkeit ihrer Renditeverläufe Rendite Renditeniveau (=Erwartungswert) Mittelwert Risiko (=Standardabweichung) Amplitude Korrelation der Renditeverläufe (=Phasendifferenz) Zeit t 53

54 Moderne Methoden Portfolio-Selektions-Theorie Anregungsphase Suchphase Auswahlphase Durchführungsphase Kontrollphase Annahme: Erfolg und Risiko eines Investitionsobjektes bzw. eines Portfolios lassen sich durch die Rendite und deren Standardabweichung bzw. Varianz charakterisieren Rendite eines Portfolios: R P N i 1 R X i i R P R X i i Rendite des Portefeuilles Rendite des Anlagetitels i Anteil des Anlagetitels i am Portefeuille Varianz eines Portfolios: 2 P N i1 N i1 X X 2 i 2 i 2 i 2 i N i1 i j N i1 i j N j1 N j1 X X i i X X j j i, j ij i j 2 P X 2 i i,j j Varianz der Renditen des Portefeuilles Varianz derrenditen des Anlagetitels i Ko var ianz der Anlagetitel i und j Anteil des Anlagetitels j am Portefeuille 54

55 Das 2 Immobilienportfolio (Beispiel 1) Unterstellt wird, dass Sie die Möglichkeit haben, in zwei verschiedene Immobilien A und B zu investieren. Immobilie A bietet eine Rendite von 21% und Immobilie B von 15%. Die Volatilität der Rendite von Objekt A beträgt 40%, von Objekt B 20%. Objekt A bietet somit eine deutlich höhere Rendite als Objekt B, aber es ist wesentlich risikobehafteter. Objekt A könnte zu 33 Mio. EUR erworben werden, Objekt B zu 67 Mio. EUR. Somit hätte A einen Portfolioanteil von 33% und B von 67%. 55

56 Ermittlung der Portfoliorendite Die Rendite des Portfolios ist die gewogene Rendite der Einzelinvestments 0, , % Es könnte nahe liegen, dass das Risiko des Portfolios sich aus der gewogenen Standardabweichung der Renditen, ergibt. 0, , ,7% Doch dies ist nur der Fall, wenn die Korrelation der Renditen 1 beträgt. Ansonsten liegt das Risiko des Portfolios niedriger. 56

57 Ermittlung des Portfoliorisikos im 2 Objektfall (I) Die Varianz des 2 Objektportfolios lässt sich über folgende Beziehung ermitteln: Immobilie A Immobilie B Immobilie A 2 A x 2 A x A x B A,B x A x B A,B A B Immobilie B x A x B A,B x A x B A,B A B x 2 B 2 B Aus der Summe dieser vier Felder wird die Portfoliovarianz ermittelt: x 2 A 2 A x 2 B 2 B 2(x A x B A,B A B ) 57

58 Ermittlung des Portfoliorisikos im 2 Objektfall (II) Die Varianz des 2 Objektportfolios bei einem Korrelationskoeffizienten von +1 beträgt: Immobilie A Immobilie B Immobilie A 0, x A x B A, B 0,33 0, Immobilie B x x 0,33 0, , A B A, B 58

59 Ermittlung des Portfoliorisikos im 2 Objektfall (III) Aus der Summe dieser vier Felder wird die Portfoliovarianz ermittelt: Var 0, ,6 707,6 26,7% , (0,33 0, ) Die Standardabweichung des Portfolios würde 26,7% betragen, ein Drittel der Differenz zwischen den Standardabweichungen 20 bzw

60 Ermittlung des Portfoliorisikos im 2 Objektfall (IV) Die Varianz des 2 Objektportfolios bei einem Korrelationskoeffizienten von -1 beträgt: Immobilie A Immobilie B Immobilie A 0, x A x B A, B 0,33 0,67 (-1) Immobilie B x x 0,33 0,67 (-1) , A B A, B 60

61 Ermittlung des Portfoliorisikos im 2 Objektfall (V) Wird ein Korrelationskoeffizient von -1 unterstellt, so ergibt sich folgendes Bild: Var 0, , (0,33 0,67 (-1) 40 20) 0 Bei einer perfekten negativen Korrelation gibt es eine Portfoliozusammensetzung, die das Risiko vollständig eliminieren wird. 61

62 Ermittlung des Portfoliorisikos im 2 Objektfall (VI) Wird ein Korrelationskoeffizient von 0,4 unterstellt, so ergibt sich folgendes Bild: Var 0, , (0,33 0,67 0, ) ,2% Das Risiko des Portfolios ist nun deutlich unterhalb als ein Drittel der Differenz zwischen den Standardabweichungen 20% und 40%. Das Risiko des Portfolios ist in dieser Zusammensetzung nur geringfügig höher als bei der ausschließlichen Investition in Immobilie B. 62

63 Alternative Kombinationen der Immobilien A und B (Korrelationskoeffizient von 0,4) Rendite Standardabweichung 63

64 Das 2 Objektportfolio (Beispiel 2) Für den Fall des Objektportfolios wird unterstellt, dass es zwei Immobilien A und B mit folgenden Renditeerwartungen und prognostizierten Standardabweichungen gibt: Asset Erwartete Rendite Standardabweichung Immobilie A 3,5% 1,0% Immobilie B 5,0% 2,0% In Immobilie A kann zwischen 0 und 100% investiert werden, wobei der Korrelationskoeffizient der erwarteten Rendite zwischen Immobilie A und Immobilie B zwischen -1, 0 und +1 variiert. 64

65 Ermittlung der Portfoliorendite Wie dargestellt, ermittelt sich die Rendite eines Portfolios aus der Summe der gewogenen Einzelrenditen: r P,t n i1 r i,t X i,t Im Falle des Zwei-Asset Portfolios beträgt n=2. Der Anteil des Vermögens der in Asset A investiert wird, wird mit X 1 bezeichnet, der Anteil der in Asset 2 investiert wird, wird mit X 2 bezeichnet, wobei gilt: X 2 1- X 1 Somit lautet die Formel zur Renditeermittlung im Zwei-Asset Portfolio: rp r1x 1 r2 (1 X1) 65

66 Ermittlung des Portfoliorisikos Die Bestimmung des Portfoliorisikos erfolgt über die allgemeine Beziehung: 2 P n n-1 n 2 2 X 2 i i i1 i1 ki1 X X i k COV ik Die im 2 Objektportfolio umformuliert wird zu: P X11 (1- X 1) 2 2X 1(1 X1) 1,

67 Portfoliosimulation Durch Simulation verschiedener Vermögensanteile die in Asset A investiert werden, lässt sich für eine beliebige Anzahl von Portfolios deren erwartete Rendite und erwartete Standardabweichung ermitteln. Die Ergebnisse dieser Simulation lassen sich nachstehender Tabelle und Abbildung entnehmen: Anteil A in % Anteil B in % Portfoliorendite in % Portfoliorisiko bei Corr=-1 Portfoliorisiko bei Corr=0 Portfoliorisiko bei Corr=+1 100,00 0,00 3,50 1,00 1,00 1,00 90,00 10,00 3,65 0,70 0,92 1,10 80,00 20,00 3,80 0,40 0,89 1,20 70,00 30,00 3,95 0,10 0,92 1,30 60,00 40,00 4,10 0,20 1,00 1,40 50,00 50,00 4,25 0,50 1,11 1,50 40,00 60,00 4,40 0,80 1,26 1,60 30,00 70,00 4,55 1,10 1,43 1,70 20,00 80,00 4,70 1,40 1,61 1,80 10,00 90,00 4,85 1,70 1,80 1,90 0,00 100,00 5,00 2,00 2,00 2,00 67

68 Alternative Kombinationen der Immobilien A und B (Korrelationskoeffizient -1, 0 und +1) 5,5 5 B Rendite in % 4,5 4 M 3,5 3 A 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Risiko (Standardabweichung in %) Corr=-1 Corr=0 Corr=+1 68

69 Interpretation (I) Im Falle der vollständig negativen Korrelation lässt sich beobachten, dass sowohl das Risiko (Standardabweichung) und die Rendite gleichzeitig zurückgehen und dann deutlich ansteigen. Es gibt keine Portfoliokombination bei der das Risiko vollständig eliminiert wurde. Für den Fall, dass der Korrelationskoeffizient 0 beträgt, vermindert sich das Risiko zunächst und steigt sodann an. Das Risiko kann nicht vollständig vermieden werden. Bei dem Beispiel der vollständig positiven Korrelation vermindert sich das Risiko in keinem Fall. 69

70 Interpretation (II) Der Punkt M auf dem Schaubild verdeutlicht, dass es eine Portfoliokombination gibt, bei der das Risiko vollständig eliminiert wurde. Ein Portfolio wird dann als effizient bezeichnet, wenn bei einem gegebenen Risiko die höchstmögliche Rendite erzielt wird bzw. wenn ein gegebenes Renditeniveau mit einem niedrigstmöglichem Risiko erreicht werden kann. Im Falle der der vollständig negativen Korrelation (Korrelationskoeffizient = -1) werden Investoren eine Kombination der beiden Assets entlang der Linie MB wählen, da durch eine derartige Wahl das Rendite-/Risikoverhältnis maximiert wird. 70

71 Berechnung einer Efficient Frontier (I) Sie haben die Möglichkeit in 4 verschiedene Immobilienarten zu investieren. Dazu erhalten Sie die folgenden Risiko-/Rendite Kennzahlen: Investment Risiko Rendite Immobilie 1 25% 14% Immobilie 2 15% 9% Immobilie 3 20% 11% Immobilie 4 12% 8% 71

72 Berechnung einer Efficient Frontier (II) Die Korrelationsmatrix liefert folgende Informationen Immobilie 1 Immobilie 2 Immobilie 3 Immobilie 4 Immobilie 1 1 Immobilie 2 0,5 1 Immobilie 3 0,4 0,6 1 Immobilie 4 0,3 0,45 0,6 1 Wie hoch ist die Rendite und Standardabweichung des Portfolios bei einer Gewichtung von 50% in Immobilie 1, 25% in Immobilie 2, 20% in Immobilie 3 und 5% in Immobilie 4. Wie hoch ist die höchste Rendite, die sich bei einer Kombination der verschiedenen Anlagemöglichkeiten erzielen lässt, wenn das eingegangene Risiko eine Standardabweichung von 14% nicht überschreiten soll? Welche Rendite lässt sich bei Standardabweichungen von 8%, 11% bzw. 12% erzielen? 72

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