Großübung zu Einführung in die Programmierung

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1 Großübung zu Einführung in die Programmierung Daniel Bimschas, M.Sc. Institut für Telematik, Universität zu Lübeck https://www.itm.uni-luebeck.de/people/bimschas

2 Inhalt 1. Besprechung Übung 4 Iteration <-> Rekursion Exkurs: Endrekursive Funktionen Schleifen Semantikfunktion 2. Besprechung Übung 5 4. Großübung Programmieren #2

3 #3 4.1 a) Iteration -> Rekursion

4 #4 4.1 a) Iteration -> Rekursion Berechnung der Summe aller Array-Elemente

5 #5 4.1 a) Iteration -> Rekursion Idee für den rekursiven Algorithmus: Summe = aktueller Wert + Summe des Rests der Rest aktueller Wert (heute mal von rechts nach links)

6 #6 4.1 a) Iteration -> Rekursion

7 4.1 a) Iteration -> Rekursion Idee alternativer rekursiver Algorithmus: Ergebnisvariable durchschleifen Drei Parameter: Array, bisherige Summe, akt. Index Signatur: sum (arr[1..n] : int, res : int, index : int) = n Aufrufstapel (Call Stack) arr[n] sum (arr, -11+5, 6) sum (arr, 6+(-17), 5) sum (arr, 3+3, 4) sum (arr, 1+2, 3) sum (arr, 0+1, 2) sum (arr, 0, 1) 4. Großübung Programmieren #7

8 #8 4.1 a) Iteration -> Rekursion Unschön : Aufrufer muss Interna kennen: sum(arr, 0, 1) Zusätzliche Hilfsfunktion vereinfacht Nutzung

9 #9 Wdh. GÜ 3: Aufruf rekursiver Funktionen Problem : Der Aufrufstapel muss wieder abgebaut werden um finales Ergebnis zu berechnen. => Ineffizient im Vergleich zur iterativen Version. 1. Aufruf mit 3: 3 * fak(2) 2. Aufruf mit 2: 3 * 2 * fak(1) 3. Aufruf mit 1: 3 * 2 * 1 * fak(0) 4. Aufruf mit 0: 3 * 2 * 1 * 1.

10 Exkurs: Endrekursive Funktionen Eine rekursive Funktion f ist endrekursiv (englisch: tail recursive), wenn der rekursive Funktionsaufruf die letzte Aktion zur Berechnung von f ist. [1] Endrekursive Funktionen können durch Compiler automatisch in eine Iteration umgewandelt werden. 4. Großübung Programmieren [1] #10

11 Exkurs: Endrekursive Funktionen sumrec ist endrekursiv 4. Großübung Programmieren [1] #11

12 # b) Rekursion -> Iteration

13 # b) Rekursion -> Iteration i) Was berechnet das Programm? => c liefert true, wenn der Wert von elem im Array arr enthalten ist, false sonst

14 # b) Rekursion -> Iteration iteriert über arr i) Was berechnet das Programm? => c liefert true, wenn der Wert von elem im Array arr enthalten ist, false sonst

15 # b) Rekursion -> Iteration Abbruch wenn gefunden iteriert über arr i) Was berechnet das Programm? => c liefert true, wenn der Wert von elem im Array arr enthalten ist, false sonst

16 # b) Rekursion -> Iteration Iteration über arr

17 # b) Rekursion -> Iteration Iteration über arr Abbruch wenn gefunden

18 # Schleifen

19 4.2 Schleifen - Notation 1. Initialisierung 3. Modifikation 4. Schleifenrumpf 2. Schleifenbedingung 1. Initialisierung: einmalige Ausführung vor Schleifeneintritt 2. Schleifenbedingung (auch Laufbedingung, Abbruchbedingung): Überprüfung der Bedingung vor jedem Schleifeneintritt 3. Modifikation: ausgeführt in jedem Durchlauf nach Schleifenrumpf 4. Schleifenrumpf: eine oder mehrere Anweisung die durch Schleife wiederholt ausgeführt werden 4. Großübung Programmieren #19

20 # b) for -> while Vorüberlegung: Lösung:

21 # while vs. do-while Kopfgesteuerte (vorprüfende) Schleife: Überprüfung der Schleifenbedingung vor Eintritt Fußgesteuerte (nachprüfende) Schleife: Überprüfung der Schleifenbedingung nach Schleifenrumpf

22 # b) do-while -> while Problemstellung: δ und γ müssen mindestens ein mal ausgeführt werden Lösung:

23 # c) for -> do-while Problemstellung: do-while würde δ mindestens ein mal ausführen Lösung:

24 # Semantikfunktion α

25 # Semantikfunktion (3-24/25) α = eine oder mehrere Anweisung(en)

26 # Semantikfunktion Auswahl an Regeln Zuweisung (3-12):

27 # Semantikfunktion Auswahl an Regeln Sequenz (3-17): Bedingte Ausführung (3-18):

28 # Semantikfunktion Auswahl an Regeln while-schleife (3-20): Ausdrücke (3-14):

29 4.3 Semantikfunktion Signatur des Programms PRG: PRG: int x int -> int x int Signatur der Semantikfunktion für PRG: [[PRG]]: int x int x int -> int x int x int Ziel: Auswertung der Semantikfunktion [[PRG]](σ) mit σ = (x, y, t) σ ist Zustand des Programms (= alle Variablen) mit σ 0 = (12, 24, ) (t ist undefiniert vor Eintritt) 4. Großübung Programmieren #29

30 # Semantikfunktion Lösung Sequenz Zuweisung

31 # / 5.2 Abstrakte Datentypen

32 5.1 / 5.2 Abstrakte Datentypen Aufgabenstellung: Erweiterung des ADT List um weitere Operationen Lernziele: besseres Verständnis des Datentyps List Übung im Aufstellen von Axiomen (Algorithmen) Übung im Bedenken von Randbedingungen (z.b. Fallunterscheidungen für Parameter) Beispiel: Erweiterung um Operation appendall appendall(1:2:[], 3:4:[]) = 1:2:3:4:[] 4. Großübung Programmieren #32

33 5.1 / 5.2 Abstrakte Datentypen operators appendall: List x List -> List axioms l,m: List, x: T appendall([], []) = [] appendall([], m) = m appendall(l, []) = l appendall(x:l, m) = x:appendall(l,m) Beispiel: appendall(1:2:[], 3:4:[]) = 1:appendAll(2:[], 3:4:[]) = 1:2:appendAll([], 3:4:[]) = 1:2:3:4:[] 4. Großübung Programmieren #33

34 # / 5.2 Abstrakte Datentypen operators appendall: List x List -> List axioms l,m: List, x: T appendall([], []) = [] appendall([], m) = m appendall(l, []) = l appendall(x:l, m) = x:appendall(l,m) T List(T) Beispiel: appendall(1:2:[], 3:4:[]) = 1:appendAll(2:[], 3:4:[]) = 1:2:appendAll([], 3:4:[]) = 1:2:3:4:[]

35 # Objektorientierung Aufgabenstellung: Entwurf einer Klassenmodellierung inkl. Beziehungen Refactoring einer gegebenen Modellierung in eine Modellierung mit Vererbungshierarchie Lernziele: Übung in Modellierung (dieses Mal: nur Typen und Beziehungen) Erste Vererbungshierarchien erstellen können Hinweis: Es existieren viele unterschiedliche Lösungsmöglichkeiten -> bitte was sinnvolles machen

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