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2 Inhalt Vorwort... Seite 3 Grundsätze zur Erstellung und Beurteilung von Schularbeiten... Seite 4 Ein Vorschlag zur Korrektur Verbesserung Bewertung... Seite 5 Kriterienkatalog... Seite 6 Zahlenaufbau... Seite 6 Mal- und Inreihen... Seite 6 Rechenoperationen... Seite 7 Mündliches Rechnen... Seite 7 Maßeinheiten/Größen... Seite 8 Brüche... Seite 8 Orientieren im Raum... Seite 9 Lösen von Sachproblemen... Seite 9 Checkliste für den Übertritt in die 1. LG/AHS... Seite 10 Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 4. Klasse Seite 2 von 10

3 Vorwort Eine gelungene Nahtstelle zwischen VS und A/HS erfordert eine intensive Kooperation. Die beiliegenden Kriterienkataloge für Deutsch und Mathematik 4.Klasse (mit Mindestanforderungen und Anforderungen für die AHS bzw. 1.LG) sollen für die Volksschulen im Lungau, Tennengau und Pinzgau eine regionale Verlässlichkeit des Abgebens ermöglichen. Für die Hauptschulen und Gymnasien bieten sie eine wichtige Information für das Abholen. Checklisten und Beurteilungsgrundlagen ergänzen das Konzept. Für die Grundstufe 1 wurden anforderungen in Deutsch und Mathematik entwickelt, um die Grenze zur Wiederholung oder Antrag auf SPF zu verdeutlichen. Diese Kriterienkataloge sind für die Bezirke Lungau, Tennengau und Pinzgau verbindlich und sollen in den Kollegien zu Klärungen beitragen. Ein besonderer Dank gilt den engagierten TeilnehmernInnen der Arbeitsgruppen aus den 3 Bezirken, die sehr zeitaufwändig in vielen Schritten (Erprobung, Evaluation, Revision, Endredaktion) diese Kriterienkataloge zur Hilfestellung entwickelt haben, um den Grad der Verlässlichkeit unserer Volksschulen zu erhöhen und den abholenden Schulen einen fachlichen Einblick in die Grundlagenarbeit zu ermöglichen. Wir hoffen auf eine erfolgreiche Nutzung und wünschen viel Erfolg! BSI Robert Grießner (Lungau) BSI Josef Irnberger (Tennengau) BSI Klaus Burmann (Pinzgau) Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 4. Klasse Seite 3 von 10

4 Grundsätze zur Erstellung und Beurteilung von Schularbeiten Mathematik 4. Schulstufe 1. Wichtige Aspekte bei der Vorbereitung und Erstellung von schriftlichen Arbeiten: Die Lehrplananforderungen sind Grundlage für die Erstellung der Schularbeit. Siehe Kriterienkatalog! Zur Objektivierung müssen ein schulinterner Beurteilungs-Kriterienkatalog erstellt werden, der auch für die Eltern nachvollziehbar ist und an der Schule aufliegen muss. Dieser Kriterienkatalog muss SchülerInnen und Eltern vor der Schularbeit bekannt sein. Die SchülerInnen sollten mit dem jeweiligen Kriterienkatalog bereits beim Erarbeiten und Üben des Schularbeitenstoffs selbst ihren Leistungsstand überprüfen können. Eine nicht nachvollziehbare Beurteilung ist damit ausgeschlossen. Mindestens die Hälfte der zu vergebenden Bewertungspunkte einer schriftlichen Arbeit muss sich an den anforderungen des Kriterienkataloges orientieren. Schriftliche Arbeiten sollten auch 1 Beispiel enthalten, das vom Schüler eigenständige Denkschritte zur Problemlösung verlangen ( 1er-Kriterium ) Die Bewertung der Teilleistungen mit Punkten muss schon bei der Erstellung der Arbeit beachtet werden. Siehe Anhang ( Vorschlag zur Korrektur Verbesserung Bewertung ) Die schriftliche Arbeit soll von möglichst allen SchülerInnen in der zur Verfügung stehenden Zeit bewältigt werden können. HINWEIS: Die schulautonome Reduzierung der SA-Anzahl von 6 auf 4 (5) ist möglich und auch empfehlenswert Gut brauchbare praktische Hinweise für die Vorbereitung, Durchführung und Beurteilung von schriftlichen Arbeiten sind zu finden in: Waldviertler Lehrmittelverlag, Grundlagen der Mathematik 4. Schulstufe; 2. Vorschlag für die Leistungsbewertung einer schriftlichen Arbeit: Prozente 100% - 90% 89% - 80 % 79 % - 60 % 59 % - 50 % 49 % - 0 % Note Sehr gut Gut Befriedigend Genügend Nicht genügend Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 4. Klasse Seite 4 von 10

5 Ein Vorschlag zur Korrektur Verbesserung- Bewertung Beispiel 1 Im Geschäft Billig kostet eine Mappe 1,76. Im Geschäft Preiswert kostet die gleiche Mappe 2,07. Berechne den Preisunterschied! 3/ 2,07-1,76 0,29 Der Preisunterschied ist 0,29. Beispiel 2 Familie Müller erntete an zweit Tagen 57 kg und 71 kg Äpfel. Damit wurden 8 Steigen gefüllt. Wie viel kg Äpfel sind in einer Steige? 5/ : 8 = In einer Steige sind 16 kg. Beispiel 3 Ein Reisebus legte folgende Teilstrecken zurück: Am 1. Tag 286 km, am 2. Tag um 25 km weniger als am 1. Tag und am 3. Tag um 36 km mehr als am 2. Tag. Wie lang war die gesamte zurückgelegte Strecke? 7/ Die Gesamtstrecke war 844 km. Entnommen aus dem Waldviertler Lernmittelverlag: "Grundlagen der Mathematik 4. Schulstufe Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 4. Klasse Seite 5 von 10

6 Verlässliche Volksschule Mathematik, 4. Schulstufe Zahlenaufbau Zahlenaufbau: 1 Million Zahlen lesen und schreiben mit Hilfe der Stellenwerttafel dekadischer Zahlenaufbau (HT,ZT,T,H,Z,E) verstehen, Zahlen symbolisch darstellen, erkennen, veranschaulichen Zahlen in HT,ZT,T,H,Z,E zergliedern, legen, aufschreiben Zahlen nach Größe ordnen Zahlen vergleichen Runden von Zahlen (Z, H, T) Auf- und Abbau von einfachen Zahlenreihen (ohne Überschreitung einer Dekade) Zahlenraum: 1 Million Zahlen lesen und schreiben Dekadischer Zahlenaufbau (HT, ZT, T, H, Z, E), Zahlen symbolisch darstellen, erkennen und veranschaulichen Zahlen in HT, ZT, T, H, Z, E zergliedern, legen und aufschreiben, ohne Raster Zahlen nach Größe ordnen Zahlen vergleichen Runden von Zahlen auf jeden geforderten Stellenwert Auf- und Abbau von Zahlenreihen Zahlenfolgen fortsetzen können, Gesetzmäßigkeiten erkennen Zahlenstrahl Denkaufgaben und Zahlenrätsel Mal- und In-Reihen weitgehendes Automatisieren aller 1x1 Reihen bis 10 Automatisieren aller 1x1-Reihen und 1in1-Reihen bis 10 (kreuz und quer) Durchführen von Rechenproben Erweitern mit steigenden Schwierigkeitsgraden (z.b.: 6000x3, 30x20, 12000:3) Nutzen vorteilhafter Rechenwege (z.b: Tauschaufgaben, Nachbaraufgaben, Umkehraufgaben, Analogieaufgaben) Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 4. Klasse Seite 6 von 10

7 Rechenoperationen Addieren / Subtrahieren mehrstellig Multiplizieren mit 1- und 2 - stelligem Multiplikator Dividieren mit 1- und 2 stelligem Divisor(reine Z oder nahe dem Zehner) Durchführen von Rechenproben Einschätzen von Ergebnissen durch überschlagendes Rechnen Rechnen mit gerundeten Zahlen Richtige Verwendung der Relationszeichen <,>, =, /= in einfachster Form Addieren/Subtrahieren mehrstelliger Zahlen Multiplizieren und Dividieren mit ein- und zweistelligem Multiplikator/Divisor Rechenproben Einschätzen von Ergebnissen durch überschlagendes Rechnen bis zu einer Million Einfache Gleichungen und Ungleichungen Runden auf ZT und HT Spielerisches Umgehen mit Zahlen und Operationen Vergleichen von Rechenausdrücken unter Verwendung der Relationszeichen (<,>, =, /=) Mündliches Rechnen +/- reine H ( ) HZ+HZ ohne Über- und Unterschreitung ( , ) HZE+E (756+8, 756-8) Grundrechnungsarten bis 1000 Multiplizieren von gemischten Zehnerzahlen mit einstelligem Multiplikator durch Zerlegen (z.b.: 27x3) Gem. Zehnerzahlen teilen (z.b. 96:3) Halbieren/Verdoppeln bis 1000 Inreihen und Teilen großer Zahlen unter Anwendung des Kleinen 1x1 (z.b.: 8:4 / :4) Überschlagsrechnen bis 1 Million Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 4. Klasse Seite 7 von 10

8 Maßeinheiten/Größen Maßreihen ordnen (Beispiele aus dem Alltag) mm-cm-dm-m-km g-dag-kg-t mm²-cm²-dm²-m² h-min-s Durchführen von Maßumwandlungen zwischen benachbarten Maßeinheiten Flächenmaße von Längenmaßen unterscheiden und richtig anwenden Erfassen verschiedener Notationen der Uhrzeit einfache Zeitpläne erlesen können (Fahrpläne, Stundenplan) Maßreihen ordnen: mm-cm-dm-m-km g-dag-kg-t mm²-cm²-dm²-m²-a-ha-km² s-min-h c- Maßumwandlungen im allgemeinen zwischen benachbarten Maßeinheiten Flächen- und Längenmaße unterscheiden und richtig anwenden Verschiedene Notationen der Uhrzeit erfassen Zeitpläne lesen und umsetzen können Zeitspanne, Zeitdauer und Zeitpunkt unterscheiden Rechnen mit Geldbeträgen ( und Cent, auch in Dezimalschreibweise) Brüche Deuten eines Bruches als Teil eines Ganzen, einer Menge, einer Größe, als Division bildhaftes Darstellen von Bruchteilen (Halbe, Viertel, Achtel) und benennen dieser Bruchteile lesen und schreiben von Bruchzahlen mit Nenner 2,4,8 Brüche vergleichen mit Materialien Deuten eines Bruches, z.b. als Teil eines Ganzen, als Teil einer Menge, einer Strecke, einer Größe, als Division Bildhaftes Darstellen von Bruchteilen (Halbe, Viertel, Achtel) und Benennen dieser Bruchteile Lesen und Schreiben von Bruchzahlen mit Nenner 2, 4 und 8 Bruchteile von Maßen berechnen: ¾ h, ½ kg Bruchteile von großen Zahlen berechnen: ¾ von 2786m², Rest davon berechnen Vergleichen von Bruchzahlen, auch unter Verwendung von Symbolen Additives Zerlegen und Ergänzen Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 4. Klasse Seite 8 von 10

9 Orientieren im Raum Unterscheidung von Umfang und Fläche Umfang von Rechteck und Quadrat berechnen Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat mit Einheitsmaßen berechnen Zeichnen von Strecken, rechten Winkeln, parallelen Geraden, Rechtecken und Quadraten mit Lineal und Geo-Dreieck Rechteck und Quadrat: Berechnen von Umfang und Fläche Entwerfen von Plänen Beschreiben von Richtungen, auch mit Hilfe von Plänen Benennen, Beschreiben, Vergleichen von Körpern und deren Eigenschaften Benennen und Beschreiben von Flächen, Darstellen, Aus- und Zerlegen, Zusammensetzen und Vergleichen Gestalten von symmetrischen Bildern Sorgfältiges Arbeiten mit Zeichengeräten Flächen verkleinern und vergrößern Lösen von Sachproblemen Anwendung in den entsprechenden Teilbereichen einfache Sachaufgaben (1-2 Rechenschritte) mit klarer Fragestellung in der Angabe lösen können schriftliche und/oder mündliche Rechnung schriftliche Antwort formulieren Komplexere Sachaufgaben mit mehreren Rechenschritten mit und ohne Fragestellung in der Angabe lösen Diskutieren von Sachverhalten (Texte, Bilder, Datenmaterial, Grafik) Herausarbeiten mathematischer Problemstellungen Ablesen, Interpretieren und Mathematisieren von Daten aus grafischen Darstellungen ( z.b.: Tabellen, Diagramme Schlussrechnungen (Einheit - Mehrheit, Einheit Mehrheit) Kontrollieren und Verbalisieren der Ergebnisse Finden von Sachsituationen zu Rechenoperationen Arbeiten mit Bruchzahlen in einfachen Sachaufgaben Sachaufgaben mit Flächen- und Umfangberechnungen Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 4. Klasse Seite 9 von 10

10 Checkliste für den Übertritt in die 1. LG / AHS Zahlenaufbau Orientieren im ZR 1 Million orientieren Mal- und Inreihen 1x1-Reihen sicher beherrschen 1in1-Reihen sicher beherrschen 1x1 und 1in1-Reihen im erweit. Zahlenraum (bis HT) anwenden Rechenoperationen Schriftliche Grundrechnungsarten bis im ZR 1 Million Rechenproben durchführen Zahlen runden Gleichungen und Ungleichungen im ZR 1 Million Schätzen und schriftliches Überschlagsrechnen im ZR 1 Million Lösen von Sachproblemen Kopfrechnen Kopfrechnen im Zahlenraum 1000 Überschlagsrechnungen im ZR bis 1 Million durchführen Maßeinheiten/Größen Längenmaße, Gewichtsmaße, Flächenmaße, Hohlmaße, Zeit, Geld: ordnen, umwandeln, anwenden, rechnen Lösen von Sachproblemen Brüche Deuten, Darstellen, Vergleichen, Lesen u. Schreiben von Brüchen Bruchteile von Größen und Zahlen Additives Zerlegen und Ergänzen Lösen von Sachproblemen Orientieren im Raum Eigenschaften geometrischer Körper und Flächen beschreiben Arbeiten mit Bleistift, Lineal und Geodreieck Berechnen von Flächeninhalten und Umfängen Lösungswege in Textrechnungen beschreiben Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 4. Klasse Seite 10 von 10

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