Aufgaben zum Magnetfeld

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1 Aufgaben zum Magnetfeld Aufg. 1: Elektronen werden mit = 10 6 m/s in eine Spule eingeschossen. Jeder Teil der Spule besitzt 1000 Windungen auf eine Länge on 10 cm. e- Wie groß muss der Erregerstrom sein, damit der Elektronenstrahl innerhalb der Spule mit 20 cm Durchmesser gerade um 45 abgelenkt wird? e/m = 1, C/kg µ = 1, Tm/A 20 cm 45 Aufg. 2: Ein Geschwindigkeitsfilter arbeitet mit folgenden Werten: B = 0,001 T U = 500 V d = 2 cm Skizziere den Aufbau des Filters; leite den notwendigen Zusammenhang für die Berechnung der Geschwindigkeit der austretenden Teilchen ab und berechne deren Geschwindigkeit. Aufg. 2a: Ein Geschwindigkeitsfilter arbeitet mit folgenden Werten: B = 0,002 T U = 1000 V d = 1,5 cm Skizziere den Aufbau des Filters; leite den notwendigen Zusammenhang für die Berechnung der Geschwindigkeit der austretenden Teilchen ab und berechne deren Geschwindigkeit. Tipp: Ein einfliegendes Teilchen mit einer bestimmten Geschwindigkeit und Ladung erfährt 2 Kräfte, die sich gegenseitig gerade kompensieren. Skizziere zuerst das Teilchen und die beiden Kräfte (gleich groß aber entgegengesetzt), dann die beiden Felder, die diese Kräfte erursachen, dann die beiden Geräte die wiederum Ursache der beiden Felder sind. Stelle die Gleichung für die beiden Kräfte auf. Aufg. 2b: Wie stark ist das Magnetfeld eines Geschwindigkeitsfilters, wenn dessen Kondensatorplatten 0,5 cm weit auseinander sind und an diesen eine Spannung on 500 V anliegt. Die Teilchen erlassen den Geschwindigkeitsfilter mit einer Geschwindigkeit on 10 6 m/s. Aufg. 3: Elektronen werden im Kondensator über eine Strecke on 1cm beschleunigt. Welchen Radius hat die Kreisbahn der Elektr. im folgenden Magnetfeld? E = 10 5 V/m B = 0,01 T Aufg. 4: Beschreibe bzw. skizziere die Form des Magnetfeldes einer stromdurchflossenen Spule. Wodurch kommt diese Feldform zustande? Beschreibe einen Versuch, mit dem die Form und die Richtung des Feldes nachgewiesen werden kann. Aufg. 5: a) Beschreibe Form und Richtung des Magnetfeldes eines stromdurchflossenen Leiters. Beschreibe einen Versuch, mit dem die Form bzw. die Richtung des Feldes nachgewiesen werden kann. b) Welche Faktoren bei einer stromdurchflossenen Spule erhöhen deren Magnetfeldstärke?

2 Aufg. 6: Wie kommt die Form des Magnetfeldes einer Spule zustande? Aufg. 7: Beschreibe die Kraftwirkung on 2 parallelen, in gleicher Richtung stromdurchflossenen Leitern aufeinander und liefere eine Erklärung dafür. Aufg. 7a: Beschreibe die Kraftwirkung on 2 parallelen, in entgegengesetzter Richtung stromdurchflossenen Leitern aufeinander und liefere eine Erklärung dafür Aufg. 8: Weise nach, dass bei der gesetzlichen Ampere-Definition die Feldstärke im Abstand der Leiter T beträgt. Aufg. 9: zu c) zu a) + - e- Spule: Durchmesser = 20 cm Länge = 50 cm 500 Windungen Erregerstrom = 10 A a) Wie groß ist die Geschwindigkeit on Elektronen or dem Eintritt in die Spule, wenn sie obige Flugbahn in der Spule beschreiben? e- -Quelle b) Welche Spannung muss am Kondensator anliegen, wenn deren Geschwindigkeit nur im elektrischen Feld ermittelt wird? c) Die Elektr. werden tangential in die Spule eingeschossen. Wie groß muss der Spulenstrom sein, damit die Flugbahn innerhalb der Spule bleibt? (Begründung) d) An den äußeren Enden der Spule befinden sich Kondensatorplatten, an die eine Spannung angelegt wird. Welche Flugbahn beschreiben die Elektr., wenn der Einschuss und der Spulenstrom wie bei c)? (Begründung) e) Wie groß muss die Kondensatorspannung sein, wenn die Elektr. nur max s in der Spule erbleiben sollen? f) Wo genau treffen dann die Elektronen on e) die Kondensatorplatte? 50 cm + - Spule = = g) Die Elektronen werden tangential wie bei c) und im Winkel on 45 zur Richtung on d) eingeschossen, ohne äußere Kondensatorplatten (nur das Magnetfeld der Spule). Muss der Spulenstrom denselben Wert haben wie bei c), dass die Flugbahn innerhalb der Spule bleibt? (Begründung) Wie erändert sich die Flugbahn im Vergleich zu e)? Wie lange erbleiben die Elektronen in der Spule? Wie iel Umläufe führen die Elektronen in dieser Zeit durch? Wie groß ist die Ganghöhe der Elektronenbahn? e- Aufg. 10: a) Wie groß ist die Kraftwirkung on 2 sich rechtwinklig kreuzenden stromdurchflossenen Leitern aufeinander? (Begründung)

3 b) Wie stark ist das Magnetfeld in der Mitte des Verbindungslotes zwischen diesen beiden Drähten, wenn deren Abstand 2r beträgt? c) Skizziere die 3-Finger-Regel. Beschreibe 3 unterschiedliche Beispiele zu dieser Regel. Aufg. 11: Ein Massenspektrograph hat folgenden Aufbau: Geschwindigkeitsfilter 10 cm 10 cm Geschwindigkeitsfilter: B = 10-3 T U = 500 V d = 2 cm Der im Kondensator abgelenkte Strahl trifft je nach Masse der Teilchen auf die Wand des Kondensators. Wie groß ist die Masse der Teilchen, die gerade die Kondensatoröffnung passieren? Welche Zeit benötigen die Teilchen om Eintritt in den Spektrograph bis zum Austritt? (Einfache Ladung e = 1, C; U Spektrograph = V) Aufg. 12: Beschreibe Versuche, mit denen die Gesetzmäßigkeit der magnetischen Flussdichte-Definition nachgewiesen werden kann. Aufg. 13: Beschreibe das Prinzip der Hallsonde. Wie kann mit diesem Prinzip und dem entsprechenden Versuchsaufbau die Anzahl der Leitungsträger im Leiter gemessen und berechnet werden? (Beschreibe den notwendigen Versuchsaufbau, die Messungen und den Rechen- weg) Aufg. 14: - + Beim Einschalten des Stromkreises wird der Leiter aus dem Feld gedrückt. Zeichne ein: a) Stromrichtung b) Richtung des Magnetfeldes (Breite des Hufeisenmagneten = 4 cm) c) Welche Stärke hat das Magnetfeld, wenn bei einer Stromstärke on 10 A auf den Leiter eine Kraft on 0,04 N wirkt? Aufg. 14a: Beim Einschalten des Stromkreises wird der Leiter in das Feld hinein gedrückt. Andere Werte für c) (Breite des Hufeisenmagneten = 5 cm): c) Welche Stärke hat das Magnetfeld, wenn bei einer Stromstärke on 8 A auf den Leiter eine Kraft on 0,03 N wirkt? Aufg. 15: Eine Leiterschleife befindet sich drehbar im Feld eines Magneten:

4 - + 5 cm a) I = 10 A, B = 0,1 T. Wie groß in Betrag und Richtung ist die Kraftwirkung in der eingezeichneten Stellung? (Zeichne die auftretende(n) Kraft (Kräfte) ein) (Leiterschleife befindet sich nur mit den dazu senkrechten Leiterstücken im Magnetfeld) b) Wie groß in Betrag und Richtung ist die Kraftwirkung, wenn die Leiterschleife im rechten Winkel zur Skizze steht? (Skizze) c) Wie groß in Betrag und Richtung ist die Kraft, wenn die Leiterschleife in einen Winkel on 45 zu seiner ursprünglichen Stellung gedreht wird? (Skizze) Aufg. 16: Eine stromdurchflossene Leiterschleife aus Cu, (Abmessungen s. Skizze), wird in das Magnetfeld eines Permanentmagneten gebracht, dessen Feldstärke 0,01 T beträgt. 6 cm cm 1,5 cm 5cm Berechne die Drehmomente auf die Leiterschleife in der Stellung parallel zu den Feldlinien, 30, 60 usw. zu den Feldlinien gedreht, bis eine ganze Umdrehung durchgeführt ist. Trage die Werte in eine entsprechende Tabelle ein. Zeichne ein Diagramm: M = f (Winkel zw. Leiterschleife und Feldlinien). Aufg. 17: Stromdurchflossene Leiter: Strom fließt aus der Schreibebene heraus a) Zeichne das Magnetfeld um einen einzelnen Leiter.. b).. mit einer anderen Farbe das aus der Überlagerung resultiere Magnetfeld on Leiterpaar 1, und.. c) das resultierende Magnetfeld der Leiterpaare 1, 2 und 3; d) die Kraftwirkung der Leiter bei 1 aufeinander. e) Begründe die Kraftwirkung auf einen weiteren stromdurchflossenen Leiter, der genau auf der ---- Linie (zw. 1 und 2) erläuft. Aufg. 18: In einen Magneten (senkrecht zum Feld mit der Feldstärke on 0,01 T) wird eine Hallsonde aus Kupferblech gebracht. Wie groß ist die Ladungsträgerkonzentration (Anzahl der einfachen Ladungsträger pro Volumen) im Kupfer, wenn folgende Werte gemessen werden: Dicke des Blechs = 0,02 mm Hallspannung = 1, V Stärke des Stroms durch das Cu-Blech = 4 A Wie erändert sich die Hallspannung, wenn an Stelle des Kupferblechs eine Halbleitersonde mit gleichen Abmessungen genommen wird?

5 Hallkonstante für den Halbleiter = 1/n. e = 10-4 m 3 /C Skizziere den Versuchsaufbau mit allen notwendigen Geräten. Aufg. 19: Aus einem Geschwindigkeitsfilter fliegen Teilchen mit konstanter Geschwindigkeit in ein Synchrotron ein. Sie werden auf den geraden Strecken beschleunigt und in den Bögen durch starke Magnetfelder in ihrer Bahn gehalten. a) Einschuss bei A mit einer Geschwindigkeit on m/s. A H B C Zwischen B und C sowie zwischen D und E liegen jeweils eine Spannung on10kv. Wie iel Umläufe muss ein Elektron machen, bis 0,5 m eine Geschwindigkeit on 0,9c (ohne Berücksichtigung der relatiistischen Effekte) erreicht ist? Wie stark müssen jeweils die Magnetfelder, in den I E D Bereichen zwischen HI und BE bzw. zwischen CD und FG, beim letzten Umlauf sein? (Rechne mit der theoretischen Geschwindigkeit) F G b) Der Geschwindigkeitsfilter lässt nur Teilchen mit der Geschwindigkeit on a) passieren. Welche Flugbahn beschreibt ein Elektron, das mit der 100-fachen Geschwindigkeit einfliegt, innerhalb on s, genügend Platz orausgesetzt. B = 0,1 T; Plattenabstand d = 0,1 m Skizziere die Flugbahn maßstäblich. (Tip: Unabhängige Überlagerung on 2 Bewegungen) Aufg. 19a: (Skizze wie 19) Einschuss bei A mit einer Geschwindigkeit on 4000 km/s. Zwischen B und C sowie zwischen D und E liegen jeweils eine Spannung on 2kV. a) Wie iel Umläufe muss ein Elektron machen, bis eine Geschwindigkeit on min km/s erreicht ist? b) Wie stark müssen jeweils die Magnetfelder, in den Bereichen zwischen HI und BE bzw. zwischen CD und FG, beim letzten Umlauf sein? Aufg. 19b: Aus einem Geschwindigkeitsfilter fliegen Teilchen mit konstanter Geschwindigkeit in ein Synchrotron ein. Sie H B C F werden auf den geraden Strecken beschleunigt und in den Bögen durch starke Magnetfelder in ihrer Bahn gehalten. 0,5 m Einschuss bei A mit geringer, nicht zu berücksichtigender Geschwindigkeit. Zwischen B und C sowie zwischen D und E liegen jeweils eine Spannung on10 kv. I E D G a) Wie iel Umläufe muss ein Elektron machen, bis eine Geschwindigkeit on 0,5 c (ohne Berücksichtigung der relatiistischen Effekte) erreicht ist? (c = m/s) b) Wie stark müssen jeweils die Magnetfelder, in den Bereichen zwischen HI und BE bzw. zwischen CD und FG, beim letzten Umlauf sein? (Rechne ereinfacht mit 0,5 c) Aufg. 19c: Aus einem Geschwindigkeitsfilter fliegen Elektronen mit konstanter Geschwindigkeit in ein Synchrotron ein. Sie A H B C 0,5 m F I E D G

6 werden auf den geraden Strecken beschleunigt und in den Bögen durch starke Magnetfelder in ihrer Bahn gehalten. e = 1, C m e = 9, kg Die Teilchen fliegen bei A in das Synchrotron mit einer Geschwindigkeit on m/s ein. Wie weit müssen die Platten des Kondensators auseinander sein, durch den die Elektronen im Geschwindigkeitsfilter fliegen. An den Kondensatorplatten liegt eine Spannung on 200 V an und das Magnetfeld hat eine Stärke on 0,02 T. Zwischen B und C sowie zwischen D und E werden die Teilchen durch die anliegende Spannung on10 kv beschleunigt. Wie iel Umläufe muss ein Elektron machen, bis eine Geschwindigkeit on 0,5 108 m/s erreicht ist? Tipp: Pro Umlauf wird das Elektron 2-mal beschleunigt. E kinc = E kinb + E el ; E kinc = E kind und E kine = E kind + E el ==> E kine = E kinb + 2 E el d.h. pro Umlauf der gleiche Zuwachs an Energie, also bei y Umläufen ein Gesamtzuwachs on 2 y E el (E kin = ½ m² und E el = e U) In den Bereichen CFDG und EIHB werden die Teilchen durch entsprechende Magnetfelder auf ihrer Bahn gehalten. Wie stark muss jeweils das Magnetfeld im Bereich CFDG beim ersten und im Bereich EIHB beim letzten Umlauf (rechne mit 0, m/s) sein? Tipp: Damit die Teilchen auf ihrer Bahn bleiben muss gelten: F L = F Z Aufg. 20: 2 parallele stromdurchflossene Leiter. Zeige mit Hilfe der Lorentz-Kraft und dem Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters, dass die Kraft auf die Leiter einmal anziehend und einmal abstoßend sein kann. Aufg. 21: Beschreibe eine Versuchsserie, mit der die ein homogenes Magnetfeld einer Spule bestimmenden Größen, und die resultierende Gesetzmäßigkeit gezeigt werden können. Aufg. 22: Positie Gasionen bewegen sich zunächst längs der y-achse und treten mit der Anfangsgeschwindigkeit y im Punkt A in ein Raumgebiet ein, in dem ein elektrisches und ein magnetisches Feld eingeschaltet werden können. Die Ionen treffen auf einen in der x-z-ebene liegenden Schirm S. Der Punkt A hat on S den Abstand l = 0,2m. l z y r S x, y, z sind die Achsen eines räumlichen kartesischen Koordinatensystems. a) Ein homogenes Magnetfeld der A r Flussdichte B = 0,01 T wird eingeschaltet. Die Ionen werden dadurch in Richtung der positien x-achse abgelenkt (s. Abb.). In welche Richtung weist der Vektor B? Erkläre, warum sich die Ionen auf einem Kreisbogen bewegen. Berechne den Radius r dieses Kreisbogens für die Ne+ - Ionen. Wie groß ist die Ablenkung x 1 dieser Ionen auf dem Schirm? (Einfach geladene Neon-Ionen mit der Masse m 1 = 3, kg und der Anfangsgeschwindigkeit Y = m/s) b) Es wird zusätzlich zu dem magnetischen Feld on a) noch ein elektrisches Feld zugeschaltet, mit einer Feldstärke on 160 V/m; x

7 der Feldektor zeigt in Richtung der positien z-achse. Für die Ablenkung in x-richtung ist die Näherung x = ebl2 2m y zu benutzen. Berechne die Koordinaten der Auftreffpunkte der Ne+ -Ionen für die Anfangsgeschwindigkeiten m/s, m/s, m/s, m/s und m/s. Zeichne die Punkte in ein x-z-koordinatensystem ein. (Längeneinheit 1cm) Zeige durch Rechnung, dass die Punkte auf einer Parabel liegen. Skizziere für einfach geladene He-Ionen (m 2 = 1/5 m 1 ) die zugehörige Parabel im selben Koordinatensystem. Aufg. 23: Beschreibe ausführlich einen Versuch (Versuchsreihe) mit dem die Definitionsgleichung der magnetischen Feldstärke (Flussdichte) eranschaulicht werden kann. Aufg. 24: Elektronen treten mit der Geschwindigkeit 0 = 1, m/s bei P senkrecht in ein homogenes Magnetfeld ein und durchlaufen einen Kreisbogen mit dem Radius r = 18cm und dem Mittelpunktswinkel φ = 60 o. Bei 0 erlassen sie das Magnetfeld und treten senkrecht in das homogene elektrische Feld der Feldstärke E = 7200V/m eines Plattenkondensators ein, in dem sie eine Parabelbahn beschreiben. Der Kondensator hat die Plattenlänge l, den Plattenabstand d = 2 r, und 0 ist on beiden Platten gleich weit entfernt. a) Wie lange hält sich ein Elektron im Magnetfeld auf? Wie groß ist die magnetische Flussdichte B? b) Wie groß müsste die elektrische Feldstärke sein, damit bei der Plattenlänge l = 10 cm der austretende Strahl parallel zu 0 erläuft? Wie groß ist dann die Geschwindigkeit der Elektronen beim Verlassen des elektrischen Feldes? Aufg. 25: Ein stromdurchflossenes Halbleiterplättchen wird in einem Magnetfeld untersucht. Dabei wird die Spannung quer zum Steuerstrom gemessen. Es ergeben sich folgende Messwerte: I ST (ma) U H (10-4 V) 6,5 5,5 4,5 3,4 2,2 1,2 a) Skizziere den Versuchsaufbau mit allen notwendigen Geräten b) Leider war das Plättchen nicht richtig (senkrecht zum Magnetfeld) justiert. Welche Lage hatte die Flächennormale zum Magnetfeld, bei folgenden weiteren Versuchsparametern: Dicke des Plättchens = 0,2 mm R H = 0, m 3 /C B = 0,43 T Zeichne das Diagramm zur Versuchsauswertung und ermittle daraus die mittlere Steuerstromstärke und Hallspannung. Aufg. 25.1: Ein stromdurchflossenes Halbleiterplättchen wird in einem Magnetfeld untersucht. Dabei wird die Spannung quer zum Steuerstrom gemessen. Es ergeben sich folgende Messwerte: I ST (ma) U H (10-4 V) 44, ,5 a) Skizziere den Versuchsaufbau mit allen notwendigen Geräten

8 b) Dicke des Plättchens = 0,2 mm B = 0,43 T Zeichne das Diagramm zur Versuchsauswertung und ermittle daraus die mittlere Steuerstromstärke und Hallspannung. Berechne mit diesen die Hallkonstante des Halbleiters. Aufg. 26: In einem homogenen Magnetfeld mit B = 0,001 T bewegen sich Elektronen mit der Anfangsgeschwindigkeit V 0 = 10 7 m/s a) Zeige allgemein, dass die Umlaufdauer der Kreisbahn im Magnetfeld unabhängig on 0 ist. b) Bei einem zweiten Versuch schließen 0 und B einen Winkel on 30 o ein. Die Elektronen bewegen sich nun auf einer Schraubenlinie. Berechne Radius und Ganghöhe der Schraubenlinie. c) Bei einem dritten Versuch liegt außer dem Magnetfeld noch ein homogenes elektrisches Feld or, dessen Feldlinien parallel zu denen des Magnetfeldes erlaufen. Die Anfangsgeschwindigkeit steht zur Zeit t = 0 s senkrecht auf den Feldlinien. Beschreibe die Bewegung der Elektronen durch zwei geeignete Teilbewegungen. Zur Zeit t = 0s befindet sich ein Elektron im Punkt A. Im Punkt P trifft dieses Elektron zum erstenmal wieder die durch A gehende Feldlinie. Berechne AP. Welchen Betrag hat die Geschwindigkeit des Elektrons in P? Aufg. 27: a ) Ein Elektromagnet erzeugt ein Magnetfeld mit einer Stärke on 0,2 T. Dabei fließt durch diesen ein el. Strom mit einer Stärke on 12 A. Welche Windungszahl muss die Spule des Magneten haben, wenn sie 15 cm lang ist? µ = 1, Tm/A b) Wie groß ist µ r eines Eisenkerns, der in die Spule hineingeschoben, bei einer Erregerstromstärke on 100mA ein gleichstarkes Magnetfeld bewirkt? Aufg. 27a: c ) Finde experimentell den Zusammenhang zwischen der magnetischen Feldstärke im Innern einer Zylinderspule und den äußeren Daten dieser Spule wie A, l, n, I err. (Beschreibe und skizziere die Durchführung und die Ergebnisse der erforderlichen Experimente) Aufg. 28: In einer Helmholtzspule ist eine Elektronenstrahlröhre angebracht, mit der e/m bestimmt werden kann. Wie stark muss das Magnetfeld sein, dass die Elektronen in Magnetfeld eine Kreisbahn on R = 5cm beschreiben? Die Beschleunigungsspannung der Elektronen in der Röhre beträgt 250 V. e/m = 1, C/kg Aufg. 28a: In einem Magnetfeld ist eine Elektronenstrahlröhre angebracht, mit der e/m bestimmt werden kann. Wie stark muss das Magnetfeld sein, dass die Elektronen in Magnetfeld eine Kreisbahn on R = 6 cm beschreiben? Die Beschleunigungsspannung der Elektronen in der Röhre beträgt 350 V. e/m = 1, C/kg Tipp: Die Geschwindigkeit der Elektronen ergibt sich aus: E kin = E el und E el = e U Aufg. 29: In einer Helmholtzspule ist eine Elektronenstrahlröhre angebracht, mit der e/m bestimmt werden kann.

9 Wie groß muss die Beschleunigungsspannung der Elektronen in der Röhre sein, dass die Elektronen im Magnetfeld eine Kreisbahn on R = 3cm beschreiben? Das Magnetfeld der Spule beträgt 0,24 T. e/m = 1, C/kg Aufg. 30: a ) Ein Elektromagnet mit Eisenkern hat ein Magnetfeld mit einer Stärke on 2,2 T. Dabei fließt durch diesen ein el. Strom mit einer Stärke on 12 A. Welche Windungszahl muss die Spule des Magneten haben, wenn sie 15 cm lang ist? µ = 1, Tm/A µ r = 1100 b) Was geschieht, wenn der Eisenkern bei sonst gleichbleibenden Größen aus der Spule herausgezogen wird? (Rechnung) Aufg. 30a: Ein Elektromagnet mit Eisenkern hat ein Magnetfeld mit einer Stärke on 1,6 T. Dabei fließt durch diesen ein el. Strom mit einer Stärke on 10 A. Welche Windungszahl muss die Spule des Magneten haben, wenn sie 15 cm lang ist? µ = 1, Tm/A µ r = 2200 Aufg. 31: (gl. Abi Gk 90 B1) a/2 C a/2 a K D B F a) Mit = ms -1 treten Elektronen ein homogenes Magnetfeld ein (gl. Skizze). Dieses Feld wird on einer Spule der Länge l = 1 m und der Windungszahl n = erzeugt; der Querschnitt der Spule ist ein Quadrat mit der Seitenlänge a = 20 cm. Wie groß muss die Stromstärke I err in der Spule gewählt werden, damit die Elektronen das Magnetfeld bei D erlassen können? Berechne die Verweildauer der Elektronen im Magnetfeld beim Flug on C nach D. b) Das Magnetfeld on a) wird nun mit einem elektrischen Feld so überlagert, dass die Elektronen der Geschwindigkeit = ms -1 den Feldbereich geradlinig durchfliegen und bei F erlassen. Welche Spannung muss dabei an die Platten des felderzeugenden Kondensators K angelegt werden, wenn die Magnetfeldstärke B = 5, T beträgt? µ 0 = 1, VsA -1 m -1 ; e/m = 1, Ckg -1 Aufg. 32: Abitur 1995 GK Aufgabe B 1 Q R. 10 cm B P S 20 cm a) Elektronen treten mit der Geschwindigkeit 1 = 3, m/s senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld ein, das gemäß Abbildung 1 begrenzt ist. Die Eintrittsstelle liegt in der Mitte zwischen Q und R. Durch welche Spannung U 1 wurden die Elektronen aus der Ruhe heraus beschleunigt? Begründen Sie, warum sich der Betrag der Geschwindigkeit der Elektronen im Magnetfeld nicht ändert. Bei welcher magnetischen Flussdichte B 1 erlassen die Elektronen das Feld in der Ecke P? Wie groß müssen der Bahnradius und die Flussdichte B 2 sein, damit die Elektronen das Feld in Q erlassen? Zeichnen sie die Bahnen der Elektronen, die das Feld in P bzw. Q erlassen, erkleinert im Maßstab 1:2

10 Tragen Sie eine weiter mögliche Bahn ein, wenn die Flussdichte größer als B2 ist. Wie lange erweilen die Elektronen im Feld, wenn sie dieses bei P bzw. Q erlassen? Q 2 P b) In einem weiteren Experiment treten Elektronen mit der Geschwindigkeit 2 = 5, m/s senkrecht zu den Feldlinien in das homogene elektrische Feld eines Plattenkondensators ein. Der Eintrittspunkt liegt in der Mitte zwischen P und Q (siehe Abb. 2) cm Bei welcher Kondensatorspannung U 2 treffen die Elektronen in der Mitte zwischen Q und R auf die Kondensatorplatte? Berechnen Sie den Auftreffwinkel und den Betrag der Auftreffgeschwindigkeit. Abb. 2 R 10 cm S Nun wird am Kondensator die Spannung U 3 = 100 V angelegt. Dem elektrischen Feld wird ein homogenes Magnetfeld so überlagert, dass die Elektronen den Kondensator geradlinig durchfliegen. Wie muss dieses Magnetfeld gerichtet sein? Welche Flussdichte B 3, besitzt es? Aufg. 32a: Q R 10 cm B P S 20 cm Elektronen treten mit der Geschwindigkeit = ms -1 senkrecht zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld ein, das entsprechend der Abbildung begrenzt ist. Die Eintrittsstelle liegt in der Mitte zwischen Q und R. Durch welche Spannung U wurden die Elektronen aus der Ruhe heraus beschleunigt? Begründe, warum sich der Betrag der Geschwindigkeit der Elektronen im Magnetfeld nicht ändert. Bei welcher Magnetfeldstärke B 1 erlassen die Elektronen das Feld an der Ecke P? Wie groß müssen der Bahnradius und die Feldstärke B 2 sein, damit die Elektronen das Feld in Q erlassen? Aufg. 33: Beschreibe ausführlich einen Versuch (Versuchsreihe) mit dem e/m bestimmt werden kann. Skizziere und beschreibe (sofern notwendig) alle Geräte, Messgrößen und Messergebnisse. Zeige den Weg (nicht den genauen Rechenweg) zum Versuchsergebnis. Aufg. 34: (Vgl. Abi 85 LK II/2) a) Mit welcher Spannung U 1 werden Elektronen aus der Ruhe heraus auf eine Geschwindigkeit on 1 = m/s beschleunigt? Sie treten in ein Magnetfeld ein. Wie groß sind Betrag und Richtung der magnetischen Flussdichte B 1 (Feldstärke), wenn die Elektronen einen Kreis on d = 40 cm durchlaufen? b) Der Winkel zwischen der Einschussrichtung und den Feldlinien des Magnetfeldes aus a) betrage nun 70. Beschreibe (Skizze) und begründe die Flugbahn. Wie groß muss die Beschleunigungsspannung U 2 gewählt werden, damit der Durchmesser der Flugbahn ebenfalls d = 40 cm beträgt? Wie groß ist die Ganghöhe h der Flugbahn? Unter sonst gleichen Bedingungen wird nun die Beschleunigungsspannung erierfacht. Wie erändern sich dabei die Werte on T (Umlaufdauer für einen Kreis), h und d? c) Ein Kreisausschnitt mit Radius R = 0,6 m wird senkrecht on einem homogenen Magnetfeld der Flussdicht B 2 = 2, T durchsetzt. In A werden Elektronen mit einer Geschwindigkeit 1 = m/s senkrecht zur Feldrichtung eingeschossen (s.skizze). Diese Anordnung heißt magnetischer Spiegel.

11 B 2 A R V 1 Zeichne den Verlauf der Elektronenbahn im Maßstab 1:10 und begründe daraus den Namen der Versuchsanordnung. Nach welcher Zeit erlässt ein Elektron bei A wieder die Versuchsanordnung? Wie groß darf die Elektronengeschwindigkeit höchstens sein, damit die Anordnung noch als Spiegel wirkt? e/m = 1, C/kg ; das Feld ist auf den eingezeichneten Bereich begrenzt. Aufg. 35: Elektronen werden in einem Fadenstrahlrohr beschleunigt. Sie treten dann parallel zu den Feldlinien in ein homogenes elektrisches Feld E 1 ein. Nach dem Austritt gelangen sie in ein homogenes magnetisches Feld B 1 = 10-3 Vs/m² im rechten Winkel zu den Feldlinien, dem ein 2. homogenes elektrisches Feld E 2 so zugeschaltet werden kann, dass die Feldlinien einmal parallel in gleicher Feldrichtung und einmal senkrecht zur Feldlinienrichtung des Magnetfeldes erlaufen und jeweils auch umgepolt werden können. a) Wie groß ist die Beschleunigungsspannung in der Röhre, wenn die Elektronen mit einer kinetischen Energie on E kin = 1, J austreten? Welche Geschwindigkeit haben die Elektronen or dem Eintritt in das Feld E 1? b) Die Elektronen treten nun in das Magnetfeld ein wobei sich die Felder on E 2 und B 2 parallel überlagern. Beschreibe die 2 möglichen Flugbahnen. Wie erändern sich die Flugbahnen, wenn zu den beiden Feldern noch das elektrische Feld E 1 so zugeschaltet wird, dass Elektronengeschwindigkeit und Feld die gleiche Richtung haben? c) Wie müssen die Feldlinien on E 2 liegen und wie stark muss E 2 sein, damit die Flugbahn der Elektronen durch das Feldgebiet B 2 / E 2 geradlinig erläuft (E 1 ist abgeschaltet)? B 2 = 10-3 Vs/m² d) Die Felder haben nun folgende Stärke: In E 1 durchlaufen die Elektronen eine Spannungsdifferenz on 1000 V; E 2 = 6000V/m; B 2 =10-3 Vs/m²; E2 und B2 sind parallel zueinander. Berechne den Auftreffpunkt des Elektronenstrahls, wenn er im Abstand x 1 = 2 cm hinter der Eintrittsstelle in die Felder B 2 / E 2 auf einen Schirm trifft. Aufg. 36: Im Praktikum wird das homogene Magnetfeld einer langen Spule untersucht. Es ergeben sich folgende Gesetzmäßigkeiten für die Magnetfeldstärke B: B ~ I B ~ n B ~ 1 / l I = Stromstärke durch die Spule ; n = Windungszahl ; l = Länge der Spule (Es ergibt sich keinen Einfluss auf die Magnetfeldstärke durch die Querschnittsfläche A der Spule). a) Formuliere die sich daraus ergebende Gesetzmäßigkeit. b) Die Proportionalitätskonstante µ 0 ( = magnetische Feldkonstante) = 1, VsA -1 m -1 Berechne die Feldstärke der Spule bei folgenden Daten: I = 0,5 A ; n = 1200 Windungen ; l = 0,2 m

12 Aufg. 37: (Abi 91 LK, Aufg. II 1) a) Elektronen mit erschiedenen kinetischen Energien bewegen sich in einem homogenen Magnetfeld. Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit die Elektronen Kreisbahnen durchlaufen? Berechne den Radius r einer solchen Kreisbahn in Abhängigkeit on der Beschleunigungsspannung U und der magnetischen Flussdichte B. Zeichne das r-b-diagramm für U =200 V im Bereich 2 mt [ B [ Abb mt. P + (B-Achse: 1 cm = 2 mt ; r-achse: 1 cm = 0,2 45 cm) Zeige, dass die Umlaufdauer T der Elektronen B2 unabhängig on Energie und Radius ist. b) Ein homogenes elektrisches Feld der E 1 B 1 Feldstärke E = 1,0. 10³ V/m und ein homogenes magnetisches Feld der Flussdichte B 1 = 2, T stehen senkrecht aufeinander. Einfach positi geladene Neon-Ionen (Ne + ) der Masse m 1 = 20 u und Argon-Ionen (Ar + ) der Masse m 2 = 40 u werden senkrecht zu beiden Feldern eingeschossen. Durch einen Spalt gelangen die Ionen in ein zweites homogenes Magnetfeld der Flussdichte B 2 = 9, T und werden dort auf eine Photoplatte P abgelenkt, die mit der Spaltebene einen Winkel on 45 bildet (siehe Abb. 1). Welche Aufgabe hat die Feldanordnung im Raum zwischen den Kondensatorplatten? Wie groß ist die Geschwindigkeit 0 der Ionen, die senkrecht zur Spaltebene durch den Spalt gelangen? In welchem Abstand oneinander treffen Ne + - Ionen und Ar + - Ionen auf die Photoplatte P? Im Experiment weichen die Geschwindigkeiten der senkrecht zur Spaltebene austretenden Ionen dem Betrage nach bis zu!2 % on 0 ab. Welches Verhältnis m 3 : m 4 müssen die Massen (m 3 > m 4 ) zweier lonenarten mit gleicher Ladung mindestens haben, damit sich ihre Spuren auf der Photoplatte P auch dann nicht überlappen? c) Die Feldlinien eines homogenen Magnetfeldes der Flussdichte B erlaufen parallel zur x-richtung eines kartesischen Koordinatensystems. Elektronen treten im Punkt 0 (0I0I0) in das Magnetfeld ein. Ihr Geschwindigkeitsektor bildet mit den Feldlinien den Winkel α (0 < α < 90 ) und liegt in der x-y-ebene (siehe Abb. 2). y Begründe, dass die Elektronen im Magnetfeld Schraubenlinien durchlaufen. Beschreibe deren Lage im Koordinatensystem. Weise nach, dass das Verhältnis on Ganghöhe H und Radius r α einer Schraubenlinie nur om Winkel α abhängt. Der Winkel z 0 Q x α betrage jetzt 45, und die magnetische Flussdichte B sei 2O mt. Abb. 2 Bei welchen Geschwindigkeiten der Elektronen treffen diese die x- Achse im Punkt Q (x Q I0I0) mit x = 0,1 m? Berechne die größte mögliche Geschwindigkeit. Atomare Masseneinheit 1 u = 1, kg ; e = 1, C; m e = 9, kg; on relatiistischen Effekten und Randfeldern ist abzusehen.

13 Aufg. 37a: a) Elektronen mit erschiedenen kinetischen Energien bewegen sich in einem homogenen Magnetfeld. Welche Bahnen durchlaufen die Elektronen und welche Bedingung gilt für diese Bahnen? Berechne den Radius r einer solchen Kreisbahn in Abhängigkeit on der Beschleunigungsspannung U und der magnetischen Flussdichte B. Zeichne das r-b-diagramm für U =200 V im Bereich 2 mt [ B [ 20 mt. (B-Achse: 1 cm = 2 mt ; r-achse: 1 cm = 0,2 cm) Zeige, dass die Umlaufdauer T der Elektronen unabhängig on Energie und Radius ist. b) Ein homogenes elektrisches Feld der Feldstärke E = 1,0. 10³ V/m und ein homogenes magnetisches Feld der Flussdichte B 1 = 2, T stehen senkrecht aufeinander. Einfach positi geladene Neon-Ionen (Ne + ) der Masse m 1 = 20 u und Argon-Ionen (Ar + ) der Masse m 2 = 40 u werden senkrecht zu beiden Feldern eingeschossen. Durch einen Spalt gelangen die Ionen in ein zweites homogenes Magnetfeld der Abb. 1 Flussdichte B 2 = 9, T und werden dort auf eine Photoplatte P 45 abgelenkt, die mit der Spaltebene einen Winkel on 45 bildet (siehe Abb. 1). B2 Zeichne auf die Symmetrieachse des Kondensators E 1 B ein positi geladenes Teilchen ein (Geschwindigkeit 1 s. Abb. 1) und die Kräfte, die auf dieses Teilchen wirken. Welche Bedingung muss gelten, damit das Teilchen eine exakt gerade Flugbahn beibehält? Warum gelangen nur Teilchen mit gleicher Geschwindigkeit zum Spalt (unabhängig on Masse und Ladung)? Wie groß ist die Geschwindigkeit 0 der Ionen, die senkrecht zur Spaltebene durch den Spalt gelangen? In welchem Abstand oneinander treffen Ne + - Ionen und Ar + - Ionen auf die Photoplatte P? Im Experiment weichen die Geschwindigkeiten der senkrecht zur Spaltebene austretenden Ionen dem Betrage nach bis zu!2 % on 0 ab. Wie breit ist ihre Streuung (Spur) auf der Photoplatte? Welches Verhältnis m 3 : m 4 müssen die Massen (m 3 > m 4 ) zweier lonenarten mit gleicher Ladung mindestens haben, damit sich ihre Spuren auf der Photoplatte P nicht überlappen? Aufg. 38: Beschreibe die Methode zur Ermittlung der spezifischen Ladung e/m des Elektrons mit Hilfe des Wehneltschen Fadenstrahlrohrs. Die Beschreibung soll auf den Grundgedanken, die Versuchsanordnung, die erwendeten Gesetze und die zu messenden Größen eingehen. Aufg. 39: Abitur 1996 GK, Aufgabe B 1 Das beiliegende Arbeitsblatt zeigt einen Querschnitt einer Versuchsanordnung, mit der die Bewegung on einfach negati geladenen Ionen in Feldern untersucht wird. Hierbei können im linken rechteckigen Bereich homogene elektrische und magnetische Felder erzeugt werden. Die Anordnung befindet sich im Vakuum. Die Ionen treten bei O (0 cm / 0 cm) in x-richtung mit der Geschwindigkeit 0 = 6, m/s in die jeweiligen Felder ein. a) Ionen der Masse m = 10 u treten mit der Geschwindigkeit 0 in ein elektrisches Feld ein, dessen Feldlinien in Richtung der negatien y-achse erlaufen. Die elektrische Feldstärke beträgt E = 3750 V/m. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes P, in dem die Ionen das elektrische Feld erlassen. Auf welcher Bahnkure bewegen sich die Ionen? Begründen Sie Ihre Aussage. b) Nun soll anstelle des elektrischen Feldes ein magnetisches Feld der Flussdichte B 0 = 60 mt bestehen, dessen Feldlinien senkrecht in die Zeichenebene hinein gerichtet sind. Zeichnen Sie den Bahnerlauf für Ionen der Geschwindigkeit 0 und der Masse m = 10 u in das Arbeitsblatt ein. Entnehmen Sie der Zeichnung die Koordinaten des Punktes Q, in dem die Ionen jetzt das Magnetfeld erlassen. c) Die Felder der Teilaufgaben a) und b) werden jetzt überlagert. Begründen Sie rechnerisch, dass die bei O mit der Geschwindigkeit 0 eintretenden Ionen die Felder unabgelenkt im Punkt R (7 cm / 0 cm) erlassen.

14 Untersuchen Sie, ob die Bahn on Teilchen mit einer Geschwindigkeit 1 > 0 unmittelbar nach Eintritt in die Felder oberhalb oder unterhalb der x-achse erläuft. d) Einfach negati geladene Ionen mit gleicher Geschwindigkeit 0 aber unterschiedlicher Masse, treten bei R in x-richtung in das homogene Magnetfeld der Flussdichte B 1 = 0,27 T ein (siehe Arbeitsblatt). Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte S 1 und S 2, in denen Ionen mit den Massen m 1 = 10 u und M 2 = 20 u auf den Schirm treffen. Zeichnen Sie die Bahnkuren für beide lonenarten in das Arbeitsblatt ein. Welche Zeit t benötigt ein Teilchen der Masse m, on R bis zu seinem Auftreffpunkt S 1? Atomare Masseneinheit: 1 u = 1, kg ; e = 1, C Arbeitsblatt zu Abi 96 B1:

15 Aufg. 40: Abitur 1997 GK, Aufg. B1 Die Abbildung zeigt eine Kombination on elektrischen und magnetischen Feldern. Die Anordnung befindet sich im Vakuum. a) Im Plattenkondensator K 1, dessen Innenraum außer on dem homogenen elektrischen Feld E 1 auch on einem homogenen magnetischen Feld B 1 erfüllt ist, stehen die magnetischen Feldlinien senkrecht zu den elektrischen Feldlinien (siehe Abb.). An K 1 mit dem Plattenabstand d = 12 cm liegt die Spannung U 1 = 2880 V. Berechnen Sie den Betrag der elektrischen Feldstärke E 1. Durch die Blende P gelangen Elektronen mit erschiedenen Geschwindigkeiten längs der Mittelachse in den Kondensator K 1. Zeigen Sie, dass bei der magnetischen Flussdichte B 1 = 2,0 mt Elektronen mit der Geschwindigkeit = 1, m/s den Kondensator K 1 durch die Öffnung in der Blende Q erlassen. Erklären Sie, warum die gekreuzten Felder zusammen mit den Blenden P und Q wie ein Geschwindigkeitsfilter wirken. In welchem Bereich bezüglich der Mittelachse unmittelbar nach der Blende P liegen die Bahnkuren der Elektronen, deren Geschwindigkeiten kleiner als die Geschwindigkeit sind? Begründen Sie Ihre Antwort. b) Nach Durchlaufen der Blende Q treten die Elektronen mit der Geschwindigkeit in ein homogenes Magnetfeld der Flussdichte B 2 ein. Das Magnetfeld ist so gerichtet, dass die Elektronen das Feld durch die Öffnung R senkrecht nach unten erlassen. Welche Richtung muss dieses Magnetfeld haben? Begründen Sie, warum sich die Elektronen im Feld B 2 auf einem Teil einer Kreislinie bewegen. Berechnen Sie den Betrag der magnetischen Flussdichte B 2 Wie lange befinden sich die Elektronen im Feld B 2? Berechnen Sie die kinetische Energie eines Elektrons beim Austritt aus dem Feld B 2 c) An der Stelle R treten die Elektronen nun in das homogene elektrische Feld des Kondensators K 2 ein. Sie bewegen sich im elektrischen Feld der Stärke E 2 = 3, V/m in Richtung der Feldlinien (siehe Abb.). Berechnen Sie die auf die Elektronen wirkende elektrische Feldkraft. Die Elektronen kommen or der unteren Kondensatorplatte zur Ruhe. Wie weit tauchen die Elektronen in dieses Feld ein? Wie lange dauert der Abbremsorgang? Beschreiben Sie die Bahn, auf der sich die Elektronen nach dem Abbremsorgang im Idealfall bewegen Ladung des Elektrons: e = 1, C ; Spezifische Ladung: e/m = 1, C/kg Aufg. 41: Abitur 1979 LK, Aufg. II/1 Positie Ionen erschiedener Geschwindigkeiten und Massen, jedoch derselben Ladung q, treten bei P 0 senkrecht in die homogenen senkrecht gekreuzten Felder der elektrischen Feldstärke E 0 und der magnetischen Flussdichte B 0 ein. Ein Teil der Ionen durchläuft die Anordnung geradlinig und gelangt durch die Blende R in das homogene Feld der magnetischen Flussdichte B 1. Dort werden die Teilchen abgelenkt und treffen zwischen P 1 und P 2 auf einem Registrierschirm auf. E 0 = 250 V/m ; B 0 = 10-3 Vs/m² ; B 1 = 1 Vs/m² ; e = 1, C a) Wie groß ist der Betrag der Geschwindigkeit 0 der Teilchen, P 0 x x x B0 x x x x E0 R x x x x x x x B1 x x x x x - + P 1 P P 2 x x x x x x x x E1 Schirm x x x x

16 welche die gekreuzten Felder geradlinig durchlaufen und bei R austreten? Auf welcher Seite on R treffen Teilchen mit kleinerer Geschwindigkeit auf? Begründe die Antwort. b) Berechne die spezifische Ladung e/m der Ionen, die in P 1 bzw. P 2 auf dem Schirm auftreffen, wenn die gekreuzten Felder so eingestellt sind, dass die Ionen diese mit einer Geschwindigkeit on 0 = 2, m/s erlassen. RP 1 = 10 cm ; RP 2 = 20 cm Bestimme die zugehörigen Massen m 1 und m 2. c) Zeige, dass der Massenunterschied zweier Teilchen, die in erschiedenen Punkten auf dem Schirm auftreffen, proportional zum Abstand a dieser Punkte ist. d) Nach Entfernen des Schirmes gelangen die Ionen in ein homogenes elektrisches Feld mit der Feldstärke E 1 = 105 V/m in dem sie abgebremst werden. Berechne die Reichweite s der Teilchen in Abhängigkeit on d = RP. e) Durch eine Ungenauigkeit in der Justierung tritt nun der Ionen-Strahl bei R mit der Geschwindigkeit 0 unter einem Winkel on 5 zur Schreibebene, aber sonst unerändert in das Magnetfelde B 1 ein. Wie erändern sich die Parameter der Flugbahnen, insbesondere was die Flugbahnradien und die neuen Auftreffpunkte bei P betrifft. f) Die Feldstärke B 1 wird mit einer Hallsonde gemessen, deren Hallkonstante R H = 1, m³/c beträgt. Skizziere den Anschluss aller Messgeräte am Sensorplättchen und erkläre kurz, warum eine Spannung gemessen werden kann. Berechne die Hallspannung, die bei der magnetischen Flussdichte B 1 gemessen wird. Steuerstrom = 0,2 A ; Dicke des Sensorplättchens = 0,5 mm. Aufg. 42: Abitur 1982 LK, Aufg. II/1(Nachzügler) Perlonfäden U Ein gerades Leiterstück L hat die Länge l = 5 cm, die Masse m = 10 g und den Widerstand R = 1 Ohm. Es wird durch parallel gespannte Perlonfäden so geführt, dass es nur in ertikaler Richtung und reibungsfrei beweglich ist. Durch dünne Leitungen, die seine Bewegung nicht beeinträchtigen, ist L an eine regelbare Gleichspannungsquelle angeschlossen. Die Feldlinien eines homogenen Magnetfeldes mit der Flussdichte B = 2 T erlaufen senkrecht zu Leiterstück und Perlonfäden. a) Das Leiterstück wird zunächst in der gezeichneten Lage festgehalten. Bei welcher Spannung U 0 kann man es loslassen, ohne dass es sich bewegt? Wie ist U 0 gepolt? (Mit Begründung) b) In einem zweiten Versuch wi rd bei gleicher Stromrichtung wie in Teilaufgabe a) die Stromstärke I 1 = 2 A eingestellt und konstant gehalten. In welcher Richtung und mit welcher Beschleunigung setzt sich L in Bewegung? Welche Geschwindigkeit besitzt L zur Zeit t 1 = 0,4 s nach dem Loslassen? c) Zwischen den Enden des Leiterstücks wird bei der Bewegung gemäß Teilaufgabe b) eine Spannung induziert. Gib die Spannung U ind als Funktion der Zeit an und berechne U ind (t). d) Um die Stromstärke beim Versuch in Teilaufgabe b) konstant zu halten, muss man die Spannung U der Spannungsquelle nachregeln. Stelle für 0 < t < t 1 die Gleichung für U(t) auf und zeichne das zugehörige Schaubild. (1 V = 5 cm ; 0,1 s = 2 cm) We lche elektrische Energie muss die Spannungsquelle in dieser Zeitspanne aufbringen? g = 10 m/ s²

17 Aufg. 43 In einem Teilchenexperiment soll eine Anordnung on elektrischen und magnetischen Feldern einen Teilchenstrahl um 180 umkehren: U 2 A U 1 Abb. 1 + C Z U 3 = U 2 B 2 b Bei A werden die Teilchen (Elektronen) in den 1. Kondensator eingebracht und in diesem durch die angelegte Spannung U 1 beschleunigt. Im Bereich C (gestrichelt umgrenzt) können magnetische oder elektrische Felder eingeschaltet werden. Durch den 2. Kondensator werden die Teilchen in y-richtung abgelenkt und fliegen dann in ein ausgedehntes Magnetfeld B 1. a) Wie groß muss die Spannungen U 1 sein, damit die schnellsten Elektronen eine Geschwindigkeit on 0 = 10 7 m/s haben. Damit alle Elektronen exakt mit derselben Geschwindigkeit 1 = m/s in den 2. Kondensator eintreten wird im Bereich C ein Magnetfeld und ein el. Feld eingeschaltet, so dass sich beide überlagern. Zeichne die Feldlinien der beiden Felder so in den Bereich C ein, dass die Elektronen ohne abgelenkt zu werden diesen Bereich durchfliegen. Zeige, dass dann gelten muss: = B E r r b) Wie muss Kondensator K 2 gepolt sein, damit die Elektronen nach oben abgelenkt werden? Die Kondensatorlänge l 2 = 5 cm, der Plattenabstand d 2 = 6 cm. Wie groß muss die Kondensatorspannung U 2 sein, damit der Ausflugwinkel der Elektronen aus K 2 (Winkel zw. der Ausflugrichtung am Kondensatorende und zwischen der x-achse) gerade 45 beträgt? Wie groß ist dann die Geschwindigkeit der Elektronen am Kondensatorende? c) Direkt nach K 2 fliegen die Elektronen in das Magnetfeld B 2 ein Begründe, dass die Elektronen im Magnetfeld B 2 eine Kreisbahn beschreiben. Wie groß ist der Umlaufradius bei einer Magnetfeldstärke on B 2 = 2 mt Die Elektronen gelangen dann beim Austritt aus dem Magnetfeld in einen zu K 2 parallel angebrachten, identischen Kondensator K 3. Das Magnetfeld soll so eingestellt werden, dass die Elektronen K 3 genau auf dessen Symmetrieachse bei Z erlassen, die einen Abstand on b = 7 cm on der Symmetrieachse on K 2 hat. D.h. der aus K 3 austretende Elektronenstrahl ist parallel zu dem in K 2 eintretenden Strahl und um 5 cm parallel ersetzt. Skizziere möglichst exakt die Flugbahn durch K 2, B 2 und K 3 in Abb. 1 ein. Berechne die Stärke des nun eingestellten Magnetfeldes. Wie lange benötigt ein Elektron zum Durchlaufen der gesamten Experimentanordnung (on A bis Z). Ladung des Elektrons: e = 1, C Spezifische Ladung: e/m = 1, C/kg

18 43. LK 79 Aufg. E5 In einem Synchrotron werden Protonen längs der Beschleunigungsstrecken b durch ein elektrisches Feld gleichmäßig beschleunigt. Danach müssen sie mit konstanter Bahngeschwindigkeit um 90 0 durch ein senkrecht zur Bahnebene gerichtetes homogenes Magnetfeld umgelenkt werden, worauf sie wiederum längs b beschleunigt werden, usw. Der Radius der Kreisbogen beträgt konstant r = 100 m. Die Protonen werden bei A mit ernachlässigbar kleiner Anfangsgeschwindigkeit in die erste Beschleunigungsstrecke b eingebracht (siehe Skizze). a) Wie groß muss die Beschleunigungsspannung U längs der Strecke b sein, wenn die Protonen aus der Ruhe auf eine erste Endgeschwindigkeit on 3000 kms -1 beschleunigt werden sollen? b) Mit dieser Geschwindigkeit treten die Protonen in das erste homogene Magnetfeld ein und werden hier umgelenkt. Wie groß muss hierfür die magnetische Flussdichte B 1 sein? c) Um welchen Faktor müsste man die magnetische Flussdichte B 1 korrigieren, wenn Deuteronen, deren Masse doppelt so groß ist wie die der Protonen, durch dieselbe Spannung beschleunigt werden sollen, um sie auf derselben Bahn zu halten? d) Die magnetische Flussdichte B muss "synchron" mit der Umlaufgeschwindigkeit der Protonen erhöht werden, um sie auf der Bahn zu halten. Um welchen Faktor muss die Flussdichte B nach 10 Umläufen der Protonen gegenüber der Flussdichte B 1 beim ersten Durchgang erhöht werden? 44. Beschreibe das Prinzip eines Elektromotors mit Hilfe einer Skizze, die folgende Einzelheiten darstellt: - Magnetfeld (-richtung) - drehbare Leiterschleife - Stromzufuhr - Polarität (+, -) - Kraftwirkung Beschreibe hierbei auch, wie eine andauernde Rotation zustande kommt. 45: Wie ist ein Geschwindigkeitsfilter aufgebaut. Warum lässt er nur Teilchen mit einer bestimmten Geschwindigkeit durch?

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