B4.2 Die Lust am Denken Mathematisch begabte Primarschulkinder fördern

Transkript

1 Kongress Begabungs- und Begabtenförderung B4.2 Die Lust am Denken Mathematisch begabte Primarschulkinder fördern Campus Brugg-Windisch Samstag, , 09:00-09:45 Dr. Peter Flury

2 Gliederung des Workshops 2

3 Ein kleines Gedankenexperiment Kongress Begabungs- und Begabtenförderung I Brugg-Windisch I Dr. Peter Flury

4 «Die Quadratur der Kreise» Kongress Begabungs- und Begabtenförderung I Brugg-Windisch I Dr. Peter Flury

5 «Die Lust am Denken» u Hier nicht im philosophischen, sondern im mathematischen Kontext zu verstehen u Entdeckendes Lernen im MU u Problemlösen im MU u Gute Mathematikaufgaben u Begabungs- und Begabtenförderung 5

6 Ziele Die Auseinandersetzung mit interessanten/anspruchsvollen logisch-mathematischen Problemaufgaben fördert «die Lust am Denken» (Freude, Spass, Neugier, Herausforderung, Ausdauer, Beharrlichkeit, Kreativität). das Kennenlernen und Einsetzen heuristischer Strategien und Hilfsmittel. das Operieren, Benennen, Mathematisieren, Darstellen, Erforschen und Argumentieren (Handlungsaspekte aus dem Lehrplan 21). mathematisches Wissen und Können in verschiedenen Kompetenzbereichen. 6

7 Zum Denken anregen! «Es ist also nicht nötig, in den Menschen etwas von aussen hineinzutragen. Man muss nur das, was in ihm beschlossen liegt, herausschälen, entfalten und im einzelnen aufzeigen.» (Comenius, S. 38) 7

8 Beispiel: 8

9 Beispiel: Ihre Körpergrösse S Was stellen Sie fest? Können Sie das erklären? Machen Sie dasselbe mit 3 beliebigen Ziffern. Was stellen Sie fest? Und jetzt mit Ihrem Geburtstag ( ). 9

10 Beispiel: S Z 10

11 Beispiel:

12 Beispiel: 12

13 Beispiel: Ulm, Volker (Hrsg.) (2008). Gute Aufgaben Mathematik. Berlin: Cornelsen 13

14 Beispiel: 14

15 Beispiel: 1. Problemerfassung 2. Überlegungen 3. Durchführung 4. Abstraktion 5. Wissenssicherung Kompetenzbereich: à Form und Raum à Muster und Strukturen, Symmetrie Handlungskompetenzen: à Erforschen à Darstellen à Argumentieren 15

16 Beispiel: = = = = = = = = = = 9 16

17 Beispiel: = : 4 = 1 4 : : 4 = 2 ( ) : 4 = 3 ( 4-4 ) 4 ) + 4 = 4 ( 4 4 ) + 4 ) : 4 = 5 ( ) : = : 4 = = 8 4 : = 9 Kompetenzbereich: à Zahl und Variable à Grundoperationen Handlungskompetenzen: à Erforschen à Operieren 17

18 Anstatt 18

19 Aufgaben öffnen Nicht immer müssen/sollen (Schulbuch-)Aufgaben geöffnet werden, aber ab und zu lohnt es sich, sich vertieft mit einer Aufgabenstellung auseinander zu setzen. Aufgaben öffnen u durch Weglassen von Angaben. u durch Verändern. u durch Umkehren. u durch Geschichten schreiben. u durch Fehlersuche. u durch Erfinden eigener Aufgaben. u durch 19

20 Beispiel: Buchstaben im Hunderterfeld Kompetenzbereich: à Zahl und Variable à Addition / Subtraktion Handlungskompetenzen: à Erforschen à Operieren à Argumentieren 20

21 Beispiel: Mögliche Aufgabenstellungen u u u u u Platziere die T-Folie auf der und bestimme die T-Summe. Wie verändert sich die Summe, wenn das T um ein Feld verschoben wird? Kannst du das T so platzieren, dass sich die Summe 250 oder 330 ergibt? Welche Werte darf das Feld oben links des T annehmen? Überlege dir weitere spannende Aufgaben. 21

22 Beispiel: Weitere Aufgabenstellungen u Andere Buchstaben (C, F, I, L, O, U, ) u Pentominos u Andere Summen (kleinste, grösste, ) u Andere n (Veränderungen, ) u Andere Felder des Buchstabens (oben rechts, ) u Buchstaben drehen, spiegeln (Veränderungen, ) u 22

23 Beispiel: Diese besteht aus drei 6er-Steinen. Es sind 16 Noppen zu sehen. u Wie viele Noppen wären zu sehen, wenn die Schlange aus a) 100 solcher Steine gebaut wäre? b) 55 solcher Steine gebaut wäre? c) 300 solcher Steine gebaut wäre? u u Nimm andere Bausteine. Was ändert sich? Verwende unterschiedliche Bausteine. Wie viele Noppen sind dann sichtbar? 23

24 Möglichkeiten zur u u u u u Implementierung von Sequenzen des Problemlösens in einzelne Mathematiklektionen Ganze Lektionen, die für das Problemlösen und Ausprobieren bzw. Reflektieren von Strategien genutzt werden «Problem der Woche» als Wochenaufgabe (Schulbuch-)Aufgaben öffnen 24

25 Literatur 25

26 Vielen Dank fürs Mitdenken!