Experimentelle Hydromechanik. Messtechnik

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1 UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen Institut für Wasserwesen Dr.-Ing. H. Kulisch Universitätsprofessor Dr.-Ing. Andreas Malcherek Hydromechanik und Wasserbau Universität der Bundeswehr München - D Neubiberg Telefon: 089 / , Telefax: 089 / Datum: Druckmessung Der Druck ist definiert als die senkrecht wirkende Kraft pro Fläche und ist damit eine skalare (ungerichtete) Größe: Beim Druck unterscheidet man: - statischer Druck p S - dynamischer Druck p d - Gesamtdruck bzw. Totaldruck p t Dabei gilt: Der statische Druck ist der Druck den ein Beobachter messen würde der sich im Fluid mitbewegt. Er setzt sich zusammen aus dem System- oder Umgebungsdruck, der geodätischen Druckhöhe (bei Wasser hydrostatischer Druck) und dem bei gekrümmten Stromlinien durch Fliehkräfte verursachten Druckzuwachs. Der hydrostatische Druck bei Wasser beträgt:

2 - 2 - Der dynamische Druck oder Staudruck stellt die in Druckenergie umgewandelte kinetische Energie des strömenden Fluides dar. Die Summe aus statischem Druck und dynamischen Druck ist gleich dem Gesamtdruck bzw. der Gesamtenergie die das Fluid an der betrachteten Stelle (also ohne Lageenergie) besitzt. Strömt ein Fluid von der Stelle 1 zur Stelle 2, so wird ein Teil ihrer Energie in durch Reibung in Wärme umgewandelt. Dieser Anteil führt zu einem Druckabfall bzw. Druckverlust p V : Der Druckverlust (Verlustenergie) lässt sich demnach messtechnisch aus der Differenz der beiden Totaldrücke bestimmen. Statische Drücke werden über eine senkrechte Bohrung in einer zu den Stromlinien parallelen Wand gemessen (Druckmessbohrung). Der Flächenvektor dieser Bohrung steht damit senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor, so dass der dynamische Druck verschwindet. Der dynamische Druck ist dagegen nicht direkt messbar sondern muss aus der Differenz zwischen Totaldruck und statischem Druck bestimmt werden. Der Totaldruck wird über ein Staurohr (Pitot-Rohr) aufgenommen dessen offenes Ende genau gegen die Strömung gerichtet ist. Der Vektor seiner Öffnungsfläche ist parallel zum Geschwindigkeitsvektor. Eine Kombination beider Druckmessungen stellt die Prandtl-Sonde dar. Angeschlossen an einen Differenzdrucksensor oder ein U-Rohrmanometer erlaubt sie eine direkte Messung des dynamischen Druckes. Zur Druckmessung stehen u.a. folgende Geräte zur Verfügung: - Manometer - Druckkolben - U-Rohr (Differenzdruck) - elektronische Drucksensoren (Differenzdruck und Absolutdruck)

3 - 3-2 Geschwindigkeits- und Durchflussmessung Bei der Geschwindigkeitsmessung unterscheidet man: (2.1) Die Durchflussmessung basiert zumeist auf einer Geschwindigkeitsmessung in einer bekannten Querschnittsfläche A. Es gilt: (2.2) U.a. sind zur Geschwindigkeits- und Durchflussmessung folgende Methoden verfügbar: Durchfluss vg =Q/A Venturi, Messblende, IDM Druck vg und v i Venturi; Prandtl Flügelrad vg und v i (abh. von der Größe) Ultraschall vg und v i Laufzeit- oder Dopplerverfahren Indikator Induktiv Laser-Doppler-Anemometer Hitzdrahtanemometer Heißfilmsonde vg vg v i v i Luft Wasser Die Messprinzipien der wichtigsten Methoden werden im Anschluss erläutert: Venturi-Düse: Bei der Venturi-Düse kommt es infolge einer Strömungsbeschleunigung zwischen zwei Messquerschnitten 1 und 2 mit bekannten Flächen zu einem Abfall des statischen Druckes. Dieser wird messtechnisch bestimmt und charakterisiert die Strömungsgeschwindigkeit in den Messquerschnitten. Aus der Kontinuitätsbeziehung (Gl. 2.3) und der Energieerhaltungsgleichung (Gl. 2.4) berechnet sich der gesuchte Volumenstrom (Gl. 2.5).

4 - 4 - (2.3) (2.4) (2.5) Abb. 2.1: Venturi-Düse zur Durchflussmessung Iduktive Durchfluss Messung (IDM, od. MID) Die Durchflussmessung mittels der magnetisch induktiven Methode basiert auf dem Induktionsprinzip. Bewegt man einen elektrischen Leiter durch ein Magnetfeld so wird senkrecht zur Bewegungsrichtung und senkrecht zum Magnetfeld eine elektrische Spannung induziert. Sie ist proportional zur Magnetfeldstärke B und zur Geschwindigkeit v. Mit den Bezeichnungen in Abbildung 2.2 gilt: Abb. 2.2: Messprinzip IDM (aus Erb 1997)

5 - 5 - Heinz G. Erb 1997 Durchfluss- für die Wasser- und Abwasserwirtschaft; Vulkan Verlag Essen; ISBN US-Laufzeit Verfahren: Das Messverfahren basiert auf dem in der Abbildung 2.3 dargestellten Prinzip. Für die Schallgeschwindigkeit des Signals gilt: Abb. 2.3: Laufzeitverfahren Mittels einer schräg zur Strömung ausgerichteten Messstrecke kann die darüber gemittelte Fließgeschwindigkeit des Fluids durch die gemessene Laufzeitdifferenz bestimmt werden. Ultraschall-Doppler-Verfahren: Es basiert auf der Frequenzverschiebung die ein gesendetes Wellen-Signal erfährt, wenn sich Sender und Empfänger relativ zueinander bewegen. Unter Ausnutzung dieses Doppler-Prinzips kann eine Sonde, die zunächst Signale in das Fluid aussendet und dann die Reflexionen von mitschwimmenden Partikeln empfängt, die Partikelgeschwindigkeit messen (s. Abb. 2.4). Abb. 2.4: Geschwindigkeitsmessung mit US-Doppler-Prinzip

6 - 6-3 Messwerterfassung In der Regel erfolgt heute die Aufzeichnung und Archivierung von Messdaten über einen Computer. Ein PC oder auch ein Notebook kann dazu mit einer entsprechenden Schnittstelle ausgestattet werden. Diese so genannten Messkarten können u.a. mehrere elektrische Spannungen messen, digitalisieren und an den Computer weiterleiten. Dort werden die Spannungen dann in die jeweilige vom Sensor erfasste Messgröße umgerechnet und gespeichert. Neben der Messung von (analogen und digitalen) Eingangssignalen können Messkarten auch (analoge und digitale) Ausgangssignale erzeugen, so dass auch Schalt- und Steuerungsaufgaben über den Computer möglich sind. 4 Aufgabe Führen Sie mit der Versuchsanlage vergleichende Durchflussmessungen mit folgenden Geräten durch: - Pitot-Rohr A = m² - Venturi-Düse A 1 = m² ; A 2 = m² - MID - Behälter Berechnen Sie die 4 Durchflüsse - dazu benötigen Sie die o.a. Querschnittsflächen - und stellen Sie diese Ergebnisse grafisch dar. Als Bezugswert (x-wert) soll für alle Durchflüsse der mit dem MID bestimmte Durchfluss verwendet werden. Diskutieren Sie Vor- und Nachteile der Messverfahren, Fehlerursachen, Genauigkeiten sowie die Einsatzmöglichkeiten der Verfahren.