2 Formeln richtig und schnell umstellen

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Irma Brodbeck
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1 Formeln ricig und cnell umellen 17 Aufgabe 1 Peer i mi einer Scweer Criina in Konanz unerweg. Er oll ie bei irer Freundin abezen. Die beiden faren gerade in einer engen Einbanraße mi Parkbucen und Bürgereig rec. Peer fär mi einer Gecwindigkei von 50 /, al Criina ag: Du bi viel zu cnell! Aber ic fare doc nur mi 50, ag Peer. Sell dir mal vor, da läuf ein Kind zwicen den Auo auf die Farban, da komm du nie reczeiig zum Seen. Berecnen Sie den ungebrem zurückgelegen Weg, wenn Peer bei einer aufreenden Gefareniuaion 1 Sekunde Reakionzei brauc, bevor er da Brempedal beäig. In der Formelammlung e die Gecwindigkeiformel in dieer Form: v Diee Formel gil, wenn die Gecwindigkei gleic bleib, alo nic becleunig oder verzöger wird, Peer alo nic brem. Eine Formel ( Gleicung) i wie eine Waage. Um den Weg zu berecnen, mu die Formel o umgeell werden, da allein e. Veränder man auf der linken Seie der Gleicung ewa, o mu man auc auf der recen Seie im gleicen Maße verändern. v Diee Veränderung gecie ier zum Beipiel durc Malnemen Muliplizieren: v Auf der recen Seie kann man ancließend da wegkürzen, denn da Gleice durc da Gleice geeil ergib 1: v 1 1 v v Einfacer augedrück: Bring man eine Größe, die uner dem Brucric e (Nenner), auf die andere Seie (ier link), o komm diee auf den Brucric.

Sell dir mal vor, da läuf ein Kind zwicen den Auo auf die Farban, da komm du nie reczeiig zum Seen.

2 18 Formeln ricig und cnell umellen Bei Addiion bzw. Subrakion bleib die Waage im Gleicgewic, wenn auf beiden Seien de Gleiceizeicen die Recnung mi dem engegengeezen Recenzeicen augefür wird: Z. B x + x 35 + x 7 x + x 35 + x x 7 35 x 8 Für geuce Größen gelen folgende Bedingungen: Bedingung Beipiel ricig umgeell 1. Die geuce Größe mu alleine een. 16 a beer: a 16 a 16. Die geuce Größe mu im Zäler een. 3. Die geuce Größe oll auf der linken Seie der Gleicung oder Formel een. 4. Vor der geucen Größe darf kein Minu ( ) een beer: 6 a 36 a 36 a a a a beer: 4 + a 48 a 48 4 Wie i a poiiv geworden? 4 + a 48 a + a Auf beiden Seien i a addier worden und eb ic rec auf. In dem Beipiel a a den Wer 6 (. o. 48 4). Alo i oder eben a + a 0.

Die geuce Größe mu im Zäler een. 3. Die geuce Größe oll auf der linken Seie der Gleicung oder Formel een. 4. Vor der geucen Größe darf kein Minu ( ) een.

3 Formeln ricig und cnell umellen 19 Forezung Aufgabe 1 Berecnen Sie nun durc Einezen der Größen in die umgeelle Formel m m 1 36, 13, 89 m E i innvoll, Eineien vor dem Einezen in die Formel anzupaen, d.. in dieem Fall: / in m/ umzurecnen, alo durc 3,6 zu eilen. oder m 13, , 89 m Aufgabe Nil und Parick faren mi irer Berufculklae zur IAA nac Frankfur am Main. Die Srecke i 160 lang. Parick cäz die Farzei auf Sunden, Nil recne eer mi 3 Sunden. Finden Sie durc Berecnung erau wer näer am Ergebni lieg, wenn der Bu mi einer Durccnigecwindigkei von 70 / fär. E gil wieder folgende Formel: Diee Formel mu nac der Zei umgeell werden. Dazu wird durc Muliplizieren auf die linke Seie gebrac und komm vom Nenner in den Zäler: Nic einfac da auf die linke Seie bringen. Dann e zwar allein, aber immer noc im Nenner: v 1 Da wird dann leider of übereen.

oder m 13, 89 1 13, 89 m Aufgabe Nil und Parick faren mi irer Berufculklae zur IAA nac Frankfur am Main. Die Srecke i 160 lang. Parick cäz die Farzei auf Sunden, Nil recne eer mi 3 Sunden.

4 0 Formeln ricig und cnell umellen Nun ör beim noc da v, denn die geuce Größe mu allein een. Da v komm durc Dividieren auf der recen Seie der Gleicung in den Nenner: Ander augedrück: Wir aben bei dieem einfacen Gleicungyp und v weceleiig geauc. v Die Were au der Aufgabenellung werden jez eingeez. Dann ergib ic: , ( gerunde) Bei den Eineien een Sie einen Doppelbrucric. Die Einei komm nac oben und die Eineien kürzen ic weg, denn e gil folgende Regel: Man eil einen Bruc durc einen zweien Bruc, indem der ere Bruc mi dem Kerwer de zweien Bruce muliplizier wird. Diee Regelung gil auc für Eineien. Die berecnee Farzei beräg,9. Die ind volle Sunden und 0,9, alo: 0, 9 0, 9 60 min 17, 4 min Die ind 17 volle Minuen und 0,4 Minuen, alo: 04, min 04, min 60 4 min Da Ergebni der Umrecnung: Beacen Sie den Unercied zwicen Zeneryem (z. B. 0,5 ) und Seczigeryem (z. B. 30 min). Sie wien, da 30 min die Hälfe einer Sunde ind, alo 0,5. Umgeker gil dann auc min 05, 05, 60 30min Nil cäze Farzei. Er i dami näer am Ergebni al Parick, der bei einer Farzei über 30 min (,5 ) gewonnen äe.

v Die Were au der Aufgabenellung werden jez eingeez. Dann ergib ic: 160 70 160 70 160 70 9, ( gerunde) Bei den Eineien een Sie einen Doppelbrucric.

5 Formeln ricig und cnell umellen 1 Übungen Aubildungmeier Frank Joo kümmer ic ineniv um eine zwei Auzubildenden Leonard und Daniel. Leonard und Daniel ind mien in den Vorbereiungen für die Geellenprüfung. In dieer Prüfung ind immer auc Aufgaben zur ecnicen Maemaik enalen. Herr Joo leg dealb großen Wer darauf, da eine Auzubildenden mi maemaicen Formeln gu umgeen können. Sicere Formelumellen bedeue auc viele Punke für da Prüfungergebni. Mal een, wie da klapp, ag er und gib inen Formeln zur Umellung nac der von im markieren Größe. Übung 1 Formel: Geuc: F l F l F Löung zu Übung F l F l F l F l F F l1 1 l [Seien geauc] [au mal wird geeil] Bedeuung der Formel Die Formel ell da Hebelgeez in einer einfacen Form dar. Zweieiiger Hebel: zwei Kräfe, zwei Hebelarme. Anwendungen z. B. in Meallberufen: Zange, Scere uw.

Herr Joo leg dealb großen Wer darauf, da eine Auzubildenden mi maemaicen Formeln gu umgeen können. Sicere Formelumellen bedeue auc viele Punke für da Prüfungergebni.

6 Formeln ricig und cnell umellen Übung Formel: Geuc: A d d 0, Löung zu Übung A d 0, d 0, A d A 0, d A 0, [Wurzel, um Quadra aufzueben] Bedeuung der Formel Die Formel ermöglic die Berecnung Anwendungen z. B. in Elekroberufen: Übung 3 Formel: A ( D d ) Geuc: D Löung zu Übung 3 A D d ( ) 4 ( D d ) A 4 ( D d ) A 4 D d A ( ) 4 D D d A 4 A 4 + d 4 [ Klammer fäll weg] [ minu wird zu plu]

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