Übungsaufgaben zu Kapitel 4: Geld und Finanzmärkte

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1 Kapitel 4 Übungsaufgaben zu Kapitel 4: Geld und Finanzmärkte Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 1

2 Übungsaufgabe Nehmen Sie an, dass ein Wirtschaftssubjekt über ein Vermögen von und ein Jahreseinkommen von verfügt! Nehmen Sie zusätzlich an, dass seine Geldnachfrage durch die folgende Funktion beschrieben wird: M d = PY(0,35 i). Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 2

3 Übungsaufgabe 4 1a a) Ermitteln Sie die Geldnachfrage sowie die Wertpapiernachfrage für einen Zinssatz von 5% und für einen Zinssatz von 10%! Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 3

4 Übungsaufgabe 4 1a Geldnachfrage bei 5% Zinssatz: M d = PY(0,35 i) = (0,35 0,05) = Geldnachfrage bei 10% Zinssatz: M d = PY(0,35 i) = (0,35 0,10) = Wertpapiernachfrage bei 5% Zinssatz: Geldnachfrage + Wertpapiernachfrage = Vermögen, d.h x = x = Wertpapiernachfrage bei 10% Zinssatz: x = Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 4

5 Übungsaufgabe 4 1b b) Beschreiben Sie den Effekt des Zinssatzes auf die Geld und die Wertpapiernachfrage und erklären Sie den Zusammenhang! Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 5

6 Übungsaufgabe 4 1b Die Geldnachfrage fällt bei steigenden Zinssätzen, da zinszahlende Anleihen (Wertpapiere) attraktiver werden. Aus demselben Grund steigt die Wertpapiernachfrage. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 6

7 Übungsaufgabe 4 1c c) Nehmen Sie an, der Zinssatz beträgt 10%! Was geschieht prozentual ausgedrückt mit der Geldnachfrage, wenn das Jahreseinkommen um 50% sinkt? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 7

8 Übungsaufgabe 4 1c Geldnachfrage bei Zinssatz von 10%: M d = PY(0,35 i) = (0,35 0,10) = Vorher , jetzt Geldnachfrage sinkt um 50% Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 8

9 Übungsaufgabe 4 1d d) Nehmen Sie nun an, der Zinssatz beträgt 5%! Was geschieht prozentual ausgedrückt mit der Geldnachfrage, wenn das Jahreseinkommen um 50% sinkt? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 9

10 Übungsaufgabe 4 1d Geldnachfrage bei Zinssatz von 5%: M d = PY(0,35 i) = (0,35 0,05) = Vorher , jetzt Geldnachfrage sinkt ebenfalls um 50%. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 10

11 Übungsaufgabe 4 1e e) Fassen Sie den Effekt des Einkommens auf die Geldnachfrage zusammen! Wie hängt er vom Zinssatz ab? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 11

12 Übungsaufgabe 4 1e Ein Anstieg (eine Abnahme) des Einkommens um 1% führt zu einem Anstieg (einer Abnahme) der Geldnachfrage um 1%. Die Elastizität der Geldnachfrage im Hinblick auf das Einkommen ist gleich 1. Dieser Effekt ist unabhängig vom Zinssatz. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 12

13 Übungsaufgabe Ein Wertpapier (sog. Zero Bond) ist mit einem Zahlungsversprechen von 100 in einem Jahr ausgestattet. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 13

14 Übungsaufgabe 4 2a a) Welchen Zins bringt das Wertpapier, wenn der Kurs heute 75, 85 oder 95 beträgt? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 14

15 Übungsaufgabe 4 2a Allgemein: ( 1+ i ) i B = P B P B Hier: Zero Bond: 100 werden in einem Jahr insgesamt gezahlt, also inkl. Zinszahlungen. d.h. 100(1 + i 0 ) entspricht P B = 75 ib = = 0,3 = 75 33,3% Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 15

16 Übungsaufgabe 4 2a P B = 85 ib = 0,176 = 17,6% P B = 95 ib = 0,053 = 5,3% 95 Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 16

17 Übungsaufgabe 4 2b b) Welche Beziehung besteht zwischen dem Kurs eines Wertpapiers und dem Zinssatz? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 17

18 Übungsaufgabe 4 2b Umformung der obigen Formel ergibt: ( 1+ i ) P B = 1+ i B Mit der Bedingung i = i B folgt daraus: Je höher der Zinssatz i, desto niedriger der Kurs eines Wertpapiers P B. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 18

19 Übungsaufgabe 4 2c c) Wie hoch ist der Kurs des Wertpapiers, wenn der Zinssatz 8% beträgt? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 19

20 Übungsaufgabe 4 2c Verwende die obige Formel: P B 100 = 92, ,08 Der Kurs bei einem Zinssatz von 8% beträgt 92,59. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 20

21 Übungsaufgabe Verwenden Sie ein Geldmengen Zinssatz Diagramm, um die Auswirkungen folgender Ereignisse auf das Gleichgewicht am Geldmarkt zu untersuchen: Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 21

22 Übungsaufgabe 4 3a a) Das Einkommen geht zurück. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 22

23 Übungsaufgabe 4 3a i M s i i' 0 M A A' Rückgang des Einkommens mit PY'< PY M d ( PY ) ( ) M d PY M Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 23

24 Übungsaufgabe 4 3a Einkommen sinkt von PY auf PY' Transaktionsvolumen sinkt Geldnachfrage sinkt für jeden Zinssatz Verschiebung der Geldnachfragekurve nach links auf M d' neues Gleichgewicht in A', Zinssatz sinkt auf i', gleichgewichtige Geldmenge bleibt unverändert Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 24

25 Übungsaufgabe 4 3a Warum? Beim anfänglichen Zinssatz i übersteigt das Angebot die Nachfrage. Der Zinssatzrückgang bewirkt eine höhere Geldnachfrage, da Wertpapiere weniger attraktiv werden (Opportunitätskosten der Geldhaltung sinken). Der Zinssatz sinkt so lange, bis die Nachfrage dem Angebot entspricht. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 25

26 Übungsaufgabe 4 3b b) Das Geldangebot steigt. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 26

27 Übungsaufgabe 4 3b i M s M s' i i' 0 M A M Anstieg des Geldangebots mit M s' > M s A' M d M Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 27

28 Übungsaufgabe 4 3b Geldangebot steigt von M s auf M s' Geldangebot steigt für jeden Zinssatz Verschiebung der Geldangebotskurve nach rechts auf M s' neues Gleichgewicht in A'; Zinssatz sinkt auf i', gleichgewichtige Geldmenge steigt auf M' Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 28

29 Übungsaufgabe 4 3b Warum? Beim anfänglichen Zinssatz i übersteigt das Angebot die Nachfrage. Der Zinssatzrückgang bewirkt eine höhere Geldnachfrage, da Wertpapiere weniger attraktiv werden (Opportunitätskosten der Geldhaltung sinken). Der Zinssatz sinkt so lange, bis die Nachfrage dem Angebot entspricht, gleichzeitig steigt die gleichgewichtige Geldmenge. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 29

30 Übungsaufgabe Was versteht man unter der Umlaufgeschwindigkeit des Geldes? Wie kann man sie berechnen? Welchen Effekt hat eine Reduktion des Zinssatzes auf die Umlaufgeschwindigkeit? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 30

31 Übungsaufgabe 4 4 Umlaufgeschwindigkeit des Geldes: berechnet sich durch Division des Nominaleinkommens durch die Geldmenge PY 1 V : = = M L() i Umlaufgeschwindigkeit: Kehrwert des Kassenhaltungskoeffizienten L(i) Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 31

32 Übungsaufgabe 4 4 Bei gegebener Geldmenge ist die Anzahl der Transaktionen umso höher, je größer das Verhältnis von Nominaleinkommen zu Geldmenge. Geld wechselt schneller von einer Hand in die andere, daher steigt die Umlaufgeschwindigkeit mit steigendem Nominaleinkommen. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 32

33 Übungsaufgabe 4 4 Ist i hoch, so ist L(i) niedrig (geringe Liquiditätspräferenz). Ist L(i) niedrig, so ist V hoch, also haben wir eine hohe Umlaufgeschwindigkeit. Sinkt der Zinssatz i, steigt L(i) und sinkt die Umlaufgeschwindigkeit. Die Wirtschaftssubjekte halten dann mehr Geld als bei einem höheren Zins, so dass das Geld weniger schnell umläuft. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 33

34 Übungsaufgabe Die gesamtwirtschaftliche Geldnachfrage sei beschrieben durch die folgende Geldnachfragefunktion: M d = PY(0,3 i). Das nominale Einkommen der Volkswirtschaft beträgt PY = 400, das Preisniveau sei P = 1. Nehmen Sie an, dass die Zentralbank das nominale Geldangebot perfekt steuern kann. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 34

35 Übungsaufgabe 4 5a a) Berechnen Sie den Zinssatz, der sich im Geldmarktgleichgewicht ergibt, wenn die Zentralbank S die nominale Geldangebot auf M festsetzt! 0 =100 Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 35

36 Übungsaufgabe 4 5a Im Geldmarktgleichweicht gilt: S M = M d Einsetzen liefert: 100 = 400(0,3 i) 100 = i 400i = 20 i = 0,05 Somit befindet sich der Geldmarkt bei einem Zins von 5% im Gleichgewicht. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 36

37 Übungsaufgabe 4 5b b) Angenommen, die betrachtete Volkswirtschaft befinde sich in einer Rezession. Um die Volkswirtschaft anzukurbeln, beschließt die Zentralbank, die Zinsen auf 2% zu senken. Wie stark muss die Zentralbank die Geldmenge verändern, um ihr Ziel zu erreichen? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 37

38 Übungsaufgabe 4 5b Die Zentralbank muss expansive Geldpolitik betreiben, also die Geldmenge erhöhen. Einsetzen des Zielzinssatzes und auflösen nach M s M s = 400(0,3 0,02) = 400*0,28 = 112 Die Zentralbank muss die Geldmenge also um 12 Einheiten auf 112 erhöhen. Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 38

39 Übungsaufgabe 4 5c c) Die geldpolitische Aktion führt dazu, dass die reale Produktion um 10% steigt. Wie muss die Zentralbank die Geldmenge anpassen, damit der Zinssatz konstant bleibt? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 39

40 Übungsaufgabe 4 5c Einsetzen des neuen Nominaleinkommens PY = 440: M s = 440(0,3 0,02) = 440*0,28 = 123,2 Die Zentralbank muss die Geldmenge also um 11,2 Einheiten auf 123,2 erhöhen. Somit steigt auch die Geldmenge um 10% (Proportionalität zwischen Nominaleinkommen und Geldnachfrage). Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 40

41 Übungsaufgabe 4 5d d) Stellen Sie die Ergebnisse grafisch dar! Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 41

42 Übungsaufgabe 4 5d i M s M s M s 5% A B 2% B C ,2 M d Md M Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 42

43 Übungsaufgabe 4 6 Nennen und erläutern Sie stichpunktartig die Funktionen von Geld! Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 43

44 Übungsaufgabe 4 6 Wertaufbewahrungsmittel: Geld kann benutzt werden, um Kaufkraft von der Gegenwart in die Zukunft zu transferieren Tauschmittel: Geld dient zur Bezahlung von Transaktionen und löst das Problem der doppelten Koinzidenz der Bedürfnisse Recheneinheit: Geld dient als Numeraire, um die Preise der Güter einer Volkswirtschaft auszudrücken Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 44

45 Übungsaufgabe 4 7 Betrachten Sie folgendes Geldmarktmodell mit Geschäftsbanken: Reserven R = 150, Bargeld CU = 600 und Sichteinlagen D = Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 45

46 Übungsaufgabe 4 7a a) Wie hoch ist in diesem Beispiel das gesamte Geldangebot? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 46

47 Übungsaufgabe 4 7a S d Im Gleichgewicht gilt: M = M, wobei die Geldnachfrage der Nicht Banken M d = CU + D ist. Also: M d = = = M s Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 47

48 Übungsaufgabe 4 7b b) Was besagt der Bargeldhaltungskoeffizient c? Welchen Wert nimmt er an? Wie hoch ist das Reserven Einlagen Verhältnis (Reservesatz)? Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 48

49 Übungsaufgabe 4 7b Der Parameter c, der zwischen 0 und 1 liegt, bezeichnet den Anteil der gesamten Geldnachfrage der Nicht Banken, der auf Bargeld CU entfällt. c berechnet sich also folgendermaßen: CU c = M = = 1 3 = 0,3 Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 49

50 Übungsaufgabe 4 7b Gemäß Aufgabentext ist R = 150 und D = Insofern beträgt das Reserven Einlagen Verhältnis und damit der Reservesatz: = D R θ = = 0,125 = 12,5% Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 50

51 Übungsaufgabe 4 7c c) Berechnen Sie das Angebot an Zentralbankgeld! Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 51

52 Übungsaufgabe 4 7c Im Gleichgewicht entspricht das Angebot an Zentralbankgeld der Nachfrage nach Zentralbankgeld. Also: H = CU + R = = 750 Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 52

53 Übungsaufgabe 4 7d d) Berechnen Sie den Geldschöpfungsmultiplikator! Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 53

54 Übungsaufgabe 4 7d Herleitung des Geldschöpfungsmultiplikators: Nachfrage nach Zentralbankgeld: H d = CU d + R d Bargeldnachfrage der Nicht Banken: CU d = cm d Reservehaltung der Geschäftsbanken: R d = ϴ(1 c)m d Also: H = cm d + ϴ(1 c)m d = [c + ϴ(1 c)]m d Division durch [c + ϴ(1 c)] ergibt den Geldschöpfungsmultiplikator: 1 [ c + θ ( 1 c) ] H = M d Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 54

55 Übungsaufgabe 4 7d Mit den Werten der Aufgabe ergibt sich: 1 1 [ c + θ ( c) ] = 1 0,3 + 0,125(1 0,3) = 2,4 Florian Verheyen, Master Econ. Makroökonomik I Sommersemester 2011 Folie 55

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