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1 DOWNLOAD Günther Koch Freiarbeit: Materialien für die 7. Klasse in zwei Differenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel: 1

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.

3 Übersicht Terme und Gleichungen Nummer Titel F1 F2 Terme vereinfachen I F3 F4 Terme vereinfachen II F5 Würfelspiel Vor und zurück F6 F7 Gleichungen aufstellen F Würfelspiel Punktesammler F9 F10 Mathematiker gesucht! F11 F12 Gleichungen lösen F13 Gleichungsrätsel F14 F15 Fehlerdetektiv F16 F17 Textaufgaben 1

4 F1 Terme vereinfachen I Fasse zusammen und notiere. 6x 64 16x x 5x x 74x 77 33x x 0x x + ( 32) + ( 6x) x + ( 7) 13x ( 7x) F2 Terme vereinfachen I Fasse zusammen und notiere. 77x 7x x 39x 9x x + ( 73) + 3 3x 37x + ( 12) 0x + 73 ( 7x) x x + 26x x ( 66) 76x ( 13x) 30 13x + 22 ( 5x) ( 36x) 2

5 F3 Terme vereinfachen II Verbinde zusammengehörige Terme miteinander. 14x x 27x 15 19x 13 + x 2 1x + 16 = 41x x x 45x 53 7x 9x + 1 3x x 6x + 52 F4 Terme vereinfachen II Verbinde zusammengehörige Terme miteinander x 24x x 2x 11 42x x x 40x + 94 = 22x x + 46x 44x x 32 73x x 53x 5 3

6 F5 Würfelspiel Vor und zurück Ihr benötigt 2 Würfel und für jeden Mitspieler eine Spielfi gur. START x x 6 + x Der jüngste Spieler beginnt und wirft beide Würfel. Er ent scheidet, welche der Zahlen er mit seinem Spielstein zieht. Dort angekommen setzt er die zweite gewürfelte Zahl in den Term ein und berechnet dessen Wert 2 x x 7 x 3 x 2 x x 1 x 4 2 x 4 x + x 3 + x 5 x so erfährt er, wie viele Felder er vor- oder zurückziehen muss. Ins Ziel darf man nur mit der passenden Augenzahl einziehen. ehen Ist dies nicht möglich, muss eine Extrarunde gedreht eht werden. x + x 5 x x 9 x 4 + x ZIEL x x 4 Extrarunde 5 x x 4 + x 3 1 x 6 + ( 3 + x) 5 + x x + x 6 x 2 x + x 4

7 F6 Gleichungen aufstellen Stelle erst die Gleichung auf und kreuze dann an, für welche Zahl x steht. Subtrahiert man von 126 das 6-Fache einer Zahl, erhält man Das 7-Fache einer Zahl, vermehrt um 32 ergibt Wenn du eine Zahl mit multiplizierst und dann 7 subtrahierst, erhältst du das Gleiche wie wenn du die Zahlen 3 und 11 multiplizierst. t F7 Gleichungen aufstellen Stelle erst die Gleichung auf und kreuze dann an, für welche Zahl x steht. Wenn du eine Zahl mit 3 multiplizierst und dann 17 addierst, erhältst du Wenn du eine Zahl mit 9 multiplizierst, erhältst du dasselbe wie wenn du 4 zu der Zahl addierst. 6 7 Wenn du eine Zahl mit 6 multiplizierst und dann 27 subtrahierst, erhältst du das 3-Fache der Zahl

8 F Würfelspiel Punktesammler Ihr braucht einen Würfel. Jeder der vier Spieler trägt seinen Namen in die oberste Zeile ein. Anschließend beginnt der jüngste Spieler zu würfeln. Er entscheidet sich, in welchen Term er die Augenzahl des Würfels einsetzen will und berechnet im Kopf dessen Wert. Diesen notiert er in der entsprechenden Spalte. Sieger ist, wer am Ende die höchste Gesamtpunktzahl hat. Term Name 9 + x 3 x x + 3 x + ( 7) 3 2 x x x x + 3 x x + x 2 x x gesamt 6

9 F9 Mathematiker gesucht! Kreuze jeweils die richtige Lösung an. So erfährst du den Namen eines bedeutenden deutschen Mathematikers. Gleichung Mögliche Lösungen 6 (2x + 6) = 96 M 2 R 5 P 7 12 (7 + 2x) = 156 I 3 D 4 L 5 (x 12) 2 = Q 1 J 5 E 2 19 (x 2) = 3 B M 5 S 3 Adam F10 Mathematiker gesucht! Kreuze jeweils die richtige Lösung an. So erfährst du den Namen eines bedeutenden den deutschen Mathematikers. Gleichung Mögliche Lösungen (25x + 3) (11x +5) = 26 K 2 I 4 P 6 4x + (5x 4) = 41 I 2 D 3 L 5 4x ( 2 x) = 47 Q 3 J 6 E 9 (7x + 12) + (2x + 4) = 43 I 3 M 4 D 5 4 (6 x) + x = 15 S 1 N 3 A 10 Felix 7

10 F11 Gleichungen lösen Löse die Gleichungen! 6 = x 13 4x + 20 = = 17 + x x = = 30 x 1 = 13 + x 22 F12 Gleichungen lösen Löse die Gleichungen! 4x 44 = 1x + 9x 3x + 60 = 3x x + 4 = 2x 6 5x 23 = x 7 + 5x 11x 2 = 12x 2 + 9x 3x 25 = x 9 + 4x

11 F13 Gleichungsrätsel Löse das Rätsel! waagrecht (1) Ziehst du von der Zahl 4 ab, erhältst du 19. (2) Das Doppelte der Zahl ist 2. (3) Die Zahl mit 3 multipliziert ergibt 72. (4) Verminderst du die Zahl um 9, ergibt das 2. (5) Multiplizierst du die Zahl mit 2 und ziehst dann 47 ab, erhältst du 49. (6) Verdoppelst du die Zahl, erhältst du 12. (7) Multiplizierst lizierst du die Zahl mit drei, ergibt das 105. () Addierst du 6 zu der Zahl und multiplizierst anschließend mit 2, erhältst du 32. senkrecht (1) Multiplizierst du die Zahl mit 2, erhältst du das Vierfache von 12. (2) Subtrahierst du von der Zahl 6, erhältst du 11. (3) Addierst du zu dieser Zahl und subtrahierst 13, ergibt das 19. (4) Diese Zahl erhältst du, wenn du und 4 multiplizierst und dann 6 addierst. (5) Multiplizierst du diese Zahl mit zwei, erhältst du das Zehnfache von 9. (6) Multiplizierst du die Zahlen 5 und 12, so erhältst du diese Zahl. 9

12 F14 Fehlerdetektiv Augen auf! Wo wurden Fehler gemacht? Markiere farbig und verbessere die Aufgaben! 3x + (3x 3) = 9 3x + 3x 3 = 9 6x 3 = 9 6x = 9 3 6x = 6 x = 1 2x (x + 2) = 4 2x x + 2 = 4 3x + 2 = 4 3x = 4 2 3x = 2 x = 3,2 F15 Fehlerdetektiv Augen auf! Wo wurden Fehler gemacht? Markiere farbig und verbessere die Aufgabe daneben! 3x (9 2x) = 3x (x 12) 3x x=3 3x x 12 5x + 9 = 2x 12 5x 2x = x = 21 x = 7 10

13 F16 Textaufgaben Lies genau und markiere wichtige Stellen. Stelle dann die Gleichungen auf und löse sie! Michaels Großvater ist 27 Jahre älter als sein Vater. Zusammen sind beide 9 Jahre alt. Wie alt ist Michaels Vater, wie alt sein Großvater? Julias Mutter ist 17 Jahre älter als Julia. Zusammen sind sie 12 Jahre jünger als Julias Großvater, der 91 Jahre alt ist. Wie alt sind Julia und ihre Mutter? Maik und sein Vater sind zusammen men 51 Jahre alt. Dabei ist Maik 25 Jahre jünger als sein Vater. Wie alt ist Maik, wie alt sein Vater? Irina ist 59 Jahre jünger als ihre Großmutter. r. Zusammen sind sie 105 Jahre alt. Wie alt sind die beiden? F17 Textaufgaben Lies genau und markiere wichtige Stellen. Stelle dann die Gleichungen auf und löse sie! Murats Großvater ist 64 Jahre älter als Murat. Zusammen sind beide 6 Jahre alt. Wie alt ist Murat, wie alt sein Großvater? Alexander ist 15 Jahre alt. Sein Vater ist 23 Jahre älter. Zusammen sind sie genauso alt wie Mareike und ihre Mutter. Mareike ist 19 Jahre jünger als ihre Mutter. Wie alt sind die vier Personen? Maik, sein Vater und sein Großvater wiegen zusammen 212 kg. Maik ist 34 kg leichter als sein Großvater und sogar 37 kg leichter als sein Vater. Wie schwer ist jeder der drei? 11

14 Lösungen F3 Terme vereinfachen II Verbinde zusammengehörige Terme miteinander. 14x x 19x 13 + x 2 41x x x 7x 9x + 1 3x x F4 Terme vereinfachen II Verbinde zusammengehörige Terme miteinander x 24x x 42x x x 22x x + 46x 47x 32 73x x = = 27x 15 1x x 53 6x x 11 40x x x 5 F1 Terme vereinfachen I Fasse zusammen und notiere. 6x 64 16x x 5x x 74x 77 33x x 0x x + ( 32) + ( 6x) x + ( 7) 13x ( 7x) F2 Terme vereinfachen I Fasse zusammen und notiere. 77x x 39x x + ( 73) + 3 3x 37x + ( 12) 0x + 73 ( 7x) x x + 26x x ( 66) 76x ( 13x) 30 13x + 22 ( 5x) ( 36x) 70x 30 6x x 3 51x x x x + 4 4x 6 35x x x x 50 12

15 Lösungen F6 Gleichungen aufstellen Stelle erst die Gleichung auf und kreuze dann an, für welche Zahl x steht. Subtrahiert man von 126 das 6-Fache einer Zahl, erhält man x = 7 Das 7-Fache einer Zahl, vermehrt um 32 ergibt 1. 7x x+ 32 = 1 Wenn du eine Zahl mit multiplizierst und dann 7 subtrahierst, erhältst du das Gleiche wie wenn du die Zahlen 3 und 11 multiplizierst. x 7 = 33 F7 Gleichungen aufstellen Stelle erst die Gleichung auf und kreuze dann an, für welche Zahl x steht. Wenn du eine Zahl mit 3 multiplizierst und dann 17 addierst, erhältst du 41. 3x + 17 = 41 Wenn du eine Zahl mit 9 multiplizierst, erhältst du dasselbe wie wenn du 4 zu der Zahl addierst. 9x = x + 4 Wenn du eine Zahl mit 6 multiplizierst und dann 27 subtrahierst, erhältst du das 3-Fache der Zahl. 6x + 27 = 3x F9 Mathematiker gesucht! Kreuze jeweils die richtige Lösung an. So erfährst du den Namen eines bedeutenden deutschen Mathematikers. Gleichung Mögliche Lösungen 6 (2x + 6) = 96 M 2 R 5 P 7 12 (7 + 2x) = 156 I 3 D 4 L 5 (x 12) 2 = Q 1 J 5 E 2 19 (x 2) = 3 B M 5 S 3 Adam R I E S F10 Mathematiker gesucht! Kreuze jeweils die richtige Lösung an. So erfährst du den Namen eines bedeutenden deutschen Mathematikers. Gleichung Mögliche Lösungen (25x + 3) (11x + 5) = 26 K 2 I 4 P 6 4x + (5x 4) = 41 I 2 D 3 L 5 4x ( 2 x) = 47 Q 3 J 6 E 9 (7x + 12) + (2x + 4) = 43 I 3 M 4 D 5 4 (6 x) + x = 15 S 1 N 3 A 10 Felix K L E I N 13

16 Lösungen F13 Gleichungsrätsel Löse das Rätsel! waagrecht (1) Ziehst du von der Zahl 4 ab, erhältst du 19. (2) Das Doppelte der Zahl ist 2. (3) Die Zahl mit 3 multipliziert ergibt 72. (4) Verminderst du die Zahl um 9, ergibt das 2. (5) Multiplizierst du die Zahl mit 2 und ziehst dann 47 ab, erhältst du 49. (6) Verdoppelst du die Zahl, erhältst du 12. (7) Multiplizierst du die Zahl mit drei, ergibt das 105. () Addierst du 6 zu der Zahl und multiplizierst anschließend mit 2, erhältst du 32. senkrecht (1) Multiplizierst du die Zahl mit 2, erhältst du das Vierfache von 12. (2) Subtrahierst du von der Zahl 6, erhältst du 11. (3) Addierst die du zu dieser Zahl und subtrahierst 13, ergibt das 19. (4) Diese Zahl erhältst du, wenn du und 4 multiplizierst und dann 6 addierst. (5) Multiplizierst du diese Zahl mit zwei, erhältst du das Zehnfache von 9. (6) Multiplizierst du die Zahlen 5 und 12, so erhältst du diese Zahl. F11 Gleichungen lösen Löse die Gleichungen! 6 = x 13 4x + 20 = = 17 + x x = = 30 x 1 = 13 + x 22 F12 Gleichungen lösen Löse die Gleichungen! 4x 44 = 1x + 9x 3x + 60 = 3x x + 4 = 2x 6 5x 23 = x 7 + 5x 11x 2 = 12x 2 + 9x 3x 25 = x 9 + 4x x = 10 x = 3 x = 9 x = 103 x = 120 x = 9 x = 9 x = 9 x = 10 x = x = 10 x = 14

17 Lösungen F16 Textaufgaben Lies genau und markiere wichtige Stellen. Stelle dann die Gleichungen auf und löse sie! Michaels Großvater ist 27 Jahre älter als sein Vater. Zusammen sind beide 9 Jahre alt. Michaels Wie alt ist Großvater Michaels Vater, ist 27 Jahre wie alt älter sein als Großvater? sein Vater. Zusammen sind beide 9 Jahre alt. Wie alt ist Michaels Vater, wie alt sein Großvater? x x = 9; Vater 31, Großvater 5 Julias Mutter ist 17 Jahre älter als Julia. Zusammen sind sie 12 Jahre jünger als Julias Julias Großvater, Mutter der ist Jahre Jahre alt älter ist. als Wie Julia. alt sind Zusammen Julia und sind ihre sie Mutter? 12 Jahre jünger als Julias Großvater, der 91 Jahre alt ist. Wie alt sind Julia und ihre Mutter? x x = 91 12; Julia 31, Mutter 4 Maik und sein Vater sind zusammen 51 Jahre alt. Maik und sein Vater sind zusammen 51 Jahre alt. Dabei ist Maik 25 Jahre jünger als sein Vater. Wie alt ist Dabei ist Maik 25 Jahre jünger als sein Vater. Maik, wie alt sein Vater? Wie alt ist Maik, wie alt sein x + Vater? x 25 = 51; Maik 13, Vater 3 Irina ist 59 Jahre jünger als ihre Großmutter. Irina Zusammen ist 59 Jahre sind sie jünger 105 als Jahre ihre alt. Großmutter. Wie alt sind die beiden? Zusammen sind sie 105 Jahre alt. Wie alt sind die beiden? x + x + 59 = 105; Irina 23, Großmutter 2 F17 Textaufgaben Lies genau und markiere wichtige Stellen. Stelle dann die Gleichungen auf und löse sie! Murats Großvater ist 64 Jahre älter als Murat. Zusammen sind beide 6 Jahre alt. Wie alt ist Murat, wie alt sein Großvater? Murats Großvater ist 64 Jahre älter als Murat. Zusammen sind beide 6 Jahre alt. Wie alt ist Murat, wie alt sein Großvater? x + x + 64 = 6; Murat 11, Großvater 75 Alexander ist 15 Jahre alt. Sein Vater ist 23 Jahre älter. Alexander ist 15 Jahre alt. Sein Vater ist 23 Jahre älter. Zusammen sind sie genauso alt wie Mareike und ihre Mutter. Zusammen sind sie genauso alt wie Mareike und ihre Mutter. Mareike ist 19 Jahre jünger als ihre Mutter. Wie alt sind die Mareike ist 19 Jahre jünger als ihre Mutter. vier Personen? = x + x 19 Wie alt sind die vier Personen? Alexander 15, Vater 3, Mareike 17, Mutter 36 Maik, sein Vater und sein Großvater wiegen zusammen Maik, 212 kg. sein Maik Vater ist 34 und kg sein leichter Großvater als sein wiegen Großvater zusammen und sogar kg kg. leichter Maik ist als 34 sein kg leichter Vater. Wie als schwer sein Großvater ist jeder und der sogar drei? 37 kg leichter als sein x + Vater. x + 37 Wie + x + schwer 34 = 212 ist jeder der drei? Maik 47 kg, Vater 4 kg, Großvater 1 kg F14 Fehlerdetektiv Augen auf! Wo wurden Fehler gemacht? Markiere farbig und verbessere die Aufgaben! 3x + (3x 3) = 9 2x (x + 2) = 4 3x + 3x 3 = 9 2x x + 2 = 4 2x x 2 = 4 6x 3 = 9 3x + 2 =4 x 2 = 4 6x = 9 3 6x = x = 4 2 x = x = 6 6x = 12 3x = 2 x = 6 x = 1 x = 2 x = 3,2 F15 Fehlerdetektiv Augen auf! Wo wurden Fehler gemacht? Markiere farbig und verbessere die Aufgabe daneben! 3x (9 2x) = 3x (x 12) 3x (9 2x) = 3x (x 12) 3x x = 3x x 12 3x 9 + 2x = 3x x x + 9 = 2x 12 5x 9 = 2x x 2x = x 2x = x = 21 3x = 21 x = 7 x = 7 15

18 Engagiert unterrichten. Natürlich lernen. Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen AOL-Verlagsprogramms finden Sie unter: Hat Ihnen dieser Download dgefallen? Dann geben Sie jetzt auf direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. Bildnachweis: Cover: Andrey Kiselev Fotolia.com Freiarbeitsmaterialien für die 7. Klasse: Mathematik Dr. Günther Koch unterrichtete nach Abschluss des Hauptschullehramts in der bayerischen en Landeshauptstadt München. Darüber hinaus engagiert er sich im Rahmen eines Lehrauftrags an der Ludwig-Maximilians-Universität München in der Lehrerbildung. Aktuell unterrichtet er am Staatsinstitut für die Ausbildung von Fachlehrern AOL-Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Postfach Hamburg Fon (040) Fax (040) Redaktion: Daniel Marquardt Layout/Satz: dtp-design.eu, Ebsdorfergrund Illustrationen: MouseDesign Medien AG, Zeven Bestellnr.: 10143DA6 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der AOL-Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus.

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