KOMM MIT RECHNE MIT! Band

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1 KOMM MIT RECHNE MIT! Band 5 Ein Förderprogramm für rechenschwache Kinder Stufe 3: Zahlenraum bis von Silke Hofmann, Silke Petersen, Andrea Schuberth herausgegeben von Marco Bettner und Erik Dinges illustriert von Antje Bohnstedt Handbuch Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag

2 Inhalt Gesamtkonzeption KOMM MIT RECHNE MIT! Konzeption des Bandes Stufe 3: Zahlenraum bis Die Materialbausteine im Überblick...7 Das Handbuch Der Kopiervorlagen-Ordner Das Handlungsmaterial Methodische Hinweise zum Einsatz des Materials Das Diagnosematerial Der Klassentest Die Diagnosebögen (D) zu jedem Fähigkeitsbereich Der individuelle Protokollbogen Das Fördermaterial Die Handlungsaufgaben Die Arbeitsblätter (A) Die Zusatzbögen (Z) Das Überprüfungsmaterial Die Überprüfungsbögen (Ü) Der Klassentest...11 Auswertungsbogen Klassentest Auswertung Klassentest Individueller Protokollbogen Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag Hinweise zu den Fähigkeitsbereichen Allgemeine Informationen: Zum Fähigkeitsbereich Auffälligkeiten Diagnose: Diagnosebögen und Auswertung Förderung: Die Handlungsaufgaben Die Arbeitsblätter Die Zusatzbögen Weitere Fördermöglichkeiten Überprüfung: Überprüfungsbögen und Auswertung Zahldarstellung/Stellenwertsystem...25 < = > Orientierung im Zahlenraum...35 Addition und Subtraktion (Allgemeine Informationen Weitere Fördermöglichkeiten) / Mündliches Rechnen...49 / Schrittweises Rechnen...57 Halbschriftliches Rechnen Schriftliches Rechnen ohne Übertrag Schriftliches Rechnen mit Übertrag Literatur Finken Verlag 3

3 Konzeption des Bandes Stufe 3: Zahlenraum bis 1000 Der Band Zahlenraum bis 1000 verfolgt das Ziel, jene grundlegenden Fähigkeiten weiter aus zu bauen und zu fördern, die für die Entwicklung des mathematischen Denk- und Vorstellungsvermögens sowie für das Operieren im Zahlenraum bis 1000 unverzichtbar sind. So liegt der Schwerpunkt des Bandes zunächst auf der Entwicklung fundamentaler Zahlvorstellungen mithilfe von Anschauungsmitteln (Einerwürfel, Zehnerstangen, Hunderterplatten, Tausenderbuch und Zahlenstrahl), die die dekadische Struktur und das Prinzip der Zehnerbündelung verdeutlichen. Die Schüler sollen dekadische Analogien erkennen und sich sicher im Zahlenraum orientieren können. Weiterhin wurde bei der Auswahl der Förderschwerpunkte besonders Augenmerk auf einen differenzierten und gründlichen Aufbau der Addition und Subtraktion gelegt, sodass die verschiedenen Aufgabentypen mithilfe mündlicher, halbschriftlicher und schriftlicher Verfahren sicher errechnet werden können. Die Multiplikation und Division mit Zehnerzahlen wurde aus diesem Grund im vorliegenden Band ausgeklammert, findet sich aber als Grundlage zur Erarbeitung der schriftlichen Multiplikation und Division im Folgeband 6 (Stufe 4). Bei der Zusammenstellung der Übungen und Aufgabenformate wurde darauf geachtet, dass die notwendige Stufenfolge zur Entwicklung mathematischen Denkens und Verstehens eingehalten wird. Die Basis bildet hier stets die Ebene der praktisch-gegenständlichen Handlung, also das Handeln mit konkretem Material. Darauf folgt die Ebene der unmittelbaren Anschauung, die durch das Sehen einer Handlung oder eines Bildes erreicht wird. Dadurch können anschließend Handlungen auch in der Vorstellung vollzogen und so verinnerlicht werden, dass Vorausplanungen und Rekonstruktionen möglich werden. Schließlich kommt es am Ende zu Abstraktionsleistungen, bei denen Handlungen in symbolische Darstellungen wie Zahlen und Terme übersetzt werden können. 1 Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag An dieser Stelle sei erwähnt, dass Störungen im biologisch-organischen Bereich sowie im psychosozialen und emotionalen Bereich mit den hier angebotenen Diagnose- und Förderangeboten nicht oder nur bedingt erfasst werden können. Dafür gibt es spezielle Verfahren, die von Fachleuten durchgeführt werden sollten. 1 Vgl. Milz, Ingeborg: Rechenschwächen erkennen und behandeln, Borgmann, Dortmund 2004, 6. Aufl., S. 90; Zech, Friedrich: Grundkurs Mathematikdidaktik, Beltz, Weinheim und Basel 1998, 9. Aufl., S. 57 ff. 6 Finken Verlag

4 Die Materialbausteine im Überblick Der Band Zahlenraum bis 1000 ist in insgesamt 7 Fähigkeitsbereiche untergliedert. Die Materialien zu den einzelnen Fähigkeitsbereichen sind durch Piktogramme gekennzeichnet. Das Handbuch In dem vorliegenden Handbuch finden Sie neben einem Klassentest alle erforderlichen Infor mationen und Hilfestellungen für eine zielgerichtete Förderung. Zudem sind sämtliche Arbeitsblätter bei den jeweiligen Kapiteln abgedruckt. Zur Ergebniskontrolle sind die Lösungen rot eingefügt. Falls Sie den Schülerinnen und Schülern eine Selbstkontroll möglichkeit zur Verfügung stellen möchten, können Sie die Lösungen auf separaten Kopien rot einzeichnen. Der Kopiervorlagen-Ordner Kopiervorlagen zu den Handlungsaufgaben : Vorlage zum Ausschneiden von Hundertern, Zehnern und Einern Stellenwerttafel Ziffernkärtchen Zahlen aufbauen Tausenderbuch Zahlenstrahl Rechenstreifen für schrittweises Rechnen Aufgabentafel für schrittweises Rechnen Aufgabentafel für halbschriftliches Rechnen Aufgabentafel für schriftliches Rechnen Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag Kopiervorlagen zu den Fähigkeitsbereichen: Die Diagnosebögen (D): Die Diagnosebögen dienen dem Erkennen eines möglichen Förderbedarfs. Die Aufgabenformate sind repräsentativ für den jeweiligen Fähigkeitsbereich. Die Handlungsaufgaben : Mithilfe der Handlungsaufgaben werden die Fähigkeitsbereiche handelnd erarbeitet. Benötigt werden dafür die Kopiervorlagen und das Handlungsmaterial. Die Arbeitsblätter (A): Mithilfe der Arbeitsblätter werden die verschiedenen Fähigkeitsbereiche auf der bildlichen Ebene und auf der Zahlenebene erarbeitet und gefestigt. Die Zusatzbögen (Z): Mithilfe der Zusatzbögen können Sie vorgefertigte Aufgabenformate variabel nutzen und so die Übungsmöglichkeiten erweitern. Die Überprüfungsbögen (Ü): Ein Bogen pro Fähigkeitsbereich dient der Überprüfung des Fördererfolgs. Das Handlungsmaterial Blau-rote Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen (je 216 Stück) 2 Stellenwerttafeln im DIN-A3-Format Finken Verlag 7

5 Methodische Hinweise zum Einsatz des Materials Das Diagnosematerial Der Klassentest Der Klassentest in diesem Handbuch dient der schnellen Lernstandserhebung innerhalb einer Klasse. Die Auswertung gibt Aufschlüsse über den möglichen Förderbedarf einzelner Kinder. Es empfiehlt sich, den Klassentest stufenweise und jeweils passend zu den inhaltlichen Schwerpunkten des Schuljahres durchzuführen (zu Beginn: Zahldarstellung/Stellenwertsystem und Orientierung im Zahlenraum, in der Schuljahresmitte: Mündliches Rechnen, in der zweiten Schuljahreshälfte: Schrittweises Rechnen sowie Halbschriftliches und Schriftliches Rechnen). Als Individualtest kann der Klassentest auch in höheren Klassenstufen genutzt werden. Es ist möglich, den Klassentest sowohl mit allen Schülerinnen und Schülern gemeinsam als auch mit kleineren Schülergruppen oder einzelnen Schülern/Schülerinnen durchzuführen. Für die Bearbeitung des gesamten Klassentests sollten ca. 50 Minuten veranschlagt werden. Die Ergebnisse können Sie in dem Auswertungsbogen zum Klassentest erfassen. Die Diagnosebögen (D) zu jedem Fähigkeitsbereich Die Diagnosebögen liefern Ihnen eine Rückmeldung über den Lernentwicklungsstand in einem Fähigkeitsbereich. Die Notwendigkeit einer genaueren Überprüfung kann sich aus der Auswertung des Klassentests und/oder aus Ihren Beobachtungen ergeben. Die Bearbeitung sollte unter Ihrer Anleitung und Beobachtung erfolgen. Der individuelle Protokollbogen Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag Die Ergebnisse der Diagnose und Förderarbeit können Sie in einem individuellen Protokollbogen erfassen. So haben Sie stets einen Überblick über den aktuellen Lernentwicklungsstand. Dieser Bogen kann auch zum Erstellen von Förderplänen genutzt werden. 8 Finken Verlag

6 Das Fördermaterial Die Handlungsaufgaben Zu jedem Fähigkeitsbereich liegen Handlungsaufgaben vor. Die entsprechenden Vorlagen sind mit folgendem Symbol gekennzeichnet:. Zur Umsetzung der Aufträge werden zum Teil spezielle Kopiervorlagen sowie das Handlungsmaterial benötigt. Die Handlungsaufgaben sollten zusammen mit der Lehrkraft bearbeitet werden. Die Handlungsaufgaben dienen der handelnden Erarbeitung der entsprechenden Fähigkeitsbereiche und Lerninhalte auf der enaktiven Ebene nach Bruner 1. Durch das konkrete Tun mit dem Material kann der Lerninhalt besser verinnerlicht werden, sodass die Handlung auch vorstellbar wird. Dadurch erreicht das Kind eine Flexibilität, die es dazu befähigt, Aufgaben auf der ikonischen (bildlichen) sowie auf der symbolischen Ebene (Zahlenebene) zu bewältigen. Es ist daher grundlegend, die Handlungsaufgaben der Erarbeitung der Arbeitsblätter voranzustellen. Teilweise gliedern sich die Fähigkeitsbereiche in unterschiedliche Teilbereiche. In diesem Fall können auch einzelne Handlungsaufgaben der Bearbeitung der dazugehörigen Arbeitsblätter vorangestellt werden. Die Handlungsaufgaben werden für das Kind kopiert und bei erfolgreicher Bearbeitung abgehakt. Parallel dazu können sie auch auseinandergeschnitten und dem jeweiligen Material beigefügt werden. Solange der Lerninhalt nicht gesichert zu sein scheint, sollen und können die Handlungsaufgaben wiederholt durchgeführt werden. Die Arbeitsblätter (A) Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag Die darauf aufbauenden Arbeitsblätter decken zunächst die ikonische und schließlich die symbolische Darstellungsebene ab. 2 Die Arbeitsblätter sollten in der vorgeschlagenen Reihenfolge bearbeitet werden. Stellen Sie sicher, dass das Kind die Aufgabenstellung verstanden hat, und geben Sie, falls notwendig, entsprechende Hilfestellungen. Die Arbeitsblätter sind ideal für den Einsatz in Freiarbeitsphasen bzw. in Förderstunden, da Sie so die notwendige Zeit für eine individuelle Beobachtung haben. Sinnvoll ist, für das einzelne Kind eine eigene Fördermappe anzulegen. Bei manchen Blättern bietet es sich an, die Kopien in eine Klarsichthülle zu stecken und diese mit einem wasserlöslichen Folienstift beschreiben zu lassen. So können sie mehrfach zur Übung eingesetzt und genutzt werden. 1 Bruner, Jerome S. et al.: Studien zur kognitiven Entwicklung, Klett-Cotta, Stuttgart 1988, 2. Aufl., S. 16 ff. 2 Vgl. Akademie für Lehrerfortbildung und Personalführung Dillingen: Rechenstörungen, Auer, Donauwörth 2004, 5. Aufl.; Padberg, Friedhelm: Didaktik der Arithmetik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1996, 2. Aufl.; Lorenz, Jens Holger / Radatz, Hendrik: Handbuch des Förderns im Mathematikunterricht, Schroedel, Hannover 1993; Radatz, Hendrik / Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen, Schroedel, Hannover 1983; Zech, Friedrich: Grundkurs Mathematikdidaktik, Beltz, Weinheim und Basel 1998, 9. Aufl. Finken Verlag 9

7 Die Zusatzbögen (Z) Zu jeder Fördereinheit gehören Zusatzbögen, die Sie kopieren und individuell gestalten können. Durch das Eintragen verschiedener Zahlvorgaben in die Blanko-Vorlagen erhalten Sie die Möglichkeit, nach Bedarf zu differenzieren und die Übungsmöglichkeiten zu erweitern. Weitere Fördermöglichkeiten finden Sie in den Erläuterungen zu den jeweiligen Fähigkeitsbereichen. Das Überprüfungsmaterial Die Überprüfungsbögen (Ü) Ist nach Ihrer Beobachtung die Förderung abgeschlossen, können Sie mithilfe der Überprüfungsbögen den möglichen Lernfortschritt ermitteln. Die Bearbeitung sollte unter Ihrer Anleitung und Beobachtung erfolgen. Die Ergebnisse können Sie in den individuellen Protokollbogen eintragen. Sollte sich zeigen, dass kein oder nur ein geringer Fördererfolg zu verzeichnen ist, sind weitere Übungsschleifen erforderlich. Stellen Sie weitere individuell gestaltete Zusatzbögen zur Verfügung. Nutzen Sie bei der Zusammenstellung der (weiteren) Förderangebote auch die Hinweise Weitere Fördermöglichkeiten in diesem Handbuch. Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag 10 Finken Verlag

8 Addition und Subtraktion / Mündliches Rechnen Schrittweises Rechnen / Halbschriftliches Rechnen Schriftliches Rechnen ohne Übertrag 1 Schriftliches Rechnen mit Übertrag Allgemeine Informationen Zum Fähigkeitsbereich Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag Der Begriff Addition beschreibt das Hinzufügen oder das Zusammenfassen von mindestens zwei Zahlen bzw. Mengen. Die Elemente, die addiert werden, bezeichnet man als Summanden. Ihr Ergebnis heißt Summe. Mit Subtraktion bezeichnet man die Umkehrung der Addition, also das Wegnehmen oder Zerlegen. Von einer Ausgangszahl bzw. -menge (dem Minuenden) zieht man eine Zahl/Menge (den Subtrahenden) oder mehrere Zahlen/Mengen ab bzw. nimmt sie weg. Das Ergebnis wird Differenz genannt. Additive Handlungen sind beispielsweise das Dazugeben, Ergänzen, Zusammenfassen. Subtraktive Handlungen sind das Zerlegen, Abdecken oder Durchstreichen. Im Gegensatz zur Addition besteht bei der Subtraktion auch keine Anordnungsbeliebigkeit der Elemente (Kommutativgesetz a b = b a), d. h., es spielt eine große Rolle, an welcher Stelle die Zahl in der Rechenoperation steht. Im Zahlenraum bis 1000 lassen sich bei der Addition und Subtraktion verschiedene Aufgabentypen unterscheiden, die aus mathematischer Sicht einer Schwierigkeitsstufung unterliegen. Für eine erfolgreiche Behandlung der Addition und Subtraktion in diesem großen Zahlenraum sind neben sorgfältig gegliederten Lernschritten verschiedene Lernvoraussetzungen nötig. Dazu gehören die Einsicht in den Aufbau des dekadischen Stellenwertsystems, das Beherrschen der Grundaufgaben bis 20 sowie das Erkennen und Nutzen operativer/heuristischer Strategien (Tauschaufgaben, Ergänzungsaufgaben, Umkehraufgaben, dekadische Analogien, Zerlegungsaufgaben). Die entsprechenden Grundlagen wurden in den Vorläuferbänden bei der Bearbeitung der Zahlenräume bis 10, 20 und 100 gelegt. Zum Lösen der verschiedenen Aufgabentypen bieten sich unterschiedliche Verfahren an, die abhängig vom Schwierigkeitsgrad der Aufgabe sind. Die Schüler sollen diese Verfahren verstehen und anwenden können, um schließlich auch selbstständig einschätzen zu können, welches Verfahren jeweils sinnvoll und hilfreich erscheint. Eine wichtige Hilfestellung stellt dabei die Visualisierung der Aufgabenstellung und des Rechenweges mithilfe von Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln dar. Finken Verlag 43

9 Da es vor allem für rechenschwache Schüler günstig ist, ein Normalverfahren einzuüben, wird in diesem Band auf das Verfahren erst die Einer, dann die Zehner bzw. erst die Zehner, dann die Hunderter zurückgegriffen = = = = = = Schriftliches Rechnen ohne/mit Übertrag (HZE HZE / HZE HZE) Mit den schriftlichen Rechenverfahren lassen sich komplexe Additions- und Subtraktionsauf gaben mithilfe eines standardisierten Verfahrens relativ einfach lösen, da nach Stellenwert getrennt addiert und subtrahiert wird. Die Aufgaben zur schriftlichen Addition und Subtraktion unterliegen einer Schwierigkeitsstufung: Schriftliche Addition ohne Übertrag HZE HZE HZE HZE mit einer Leerstelle/Null im Summanden Schriftliche Subtraktion ohne Übertrag HZE HZE HZE HZE mit einer Leerstelle/Null im Subtrahenden Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag Schriftliche Addition mit Übertrag HZE HZE mit einem Übertrag (Zehnerübertrag) HZE HZE mit einem Übertrag (Hunderterübertrag) HZE HZE mit zwei Überträgen Schriftliche Subtraktion mit Übertrag HZE HZE mit einem Übertrag (Zehnerübertrag) HZE HZE mit einem Übertrag (Hunderterübertrag) HZE HZE mit zwei Überträgen HZE HZE mit einer Null im Minuenden Entsprechend dieser Schwierigkeitsstufung wurde der Bereich des schriftlichen Rechnens in zwei Kapitel aufgeteilt: in das Rechnen ohne Übertrag und das Rechnen mit Übertrag. 1 Vgl. Radatz, Hendrik /Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht, 3. Schuljahr, Schroedel, Hannover 1999, S. 74f.; Padberg, F.: Didaktik der Arithmetik, 2. Auflage, Spektrum, Heidelberg 1996, S. 90f. Finken Verlag 45

10 Auffälligkeiten Folgende Auffälligkeiten weisen auf einen Förderbedarf in diesen Bereichen hin: Das Kind versucht, die Aufgaben unter Anwendung einer Zählstrategie zu errechnen. Das Kind errechnet die Aufgaben äußerst langsam. Vertauschen der Stellenwerte ( = 140) Richtungsfehler beim Lesen der Aufgabe (266 6 = 268) Perseverationsfehler (die vorher benutzten Zahlen wirken nach: = 188) Falsche Teiloperation (143 7 = ) Vertauschen der Operation (134 5 = 139) Falsche Stellenzuordnung ( = 900) Falsche Verknüpfung der Stellen Keine Bestimmung der Differenz zwischen den Zahlen, sondern zwischen den Ziffern gleichen Stellenwertes (183 5 = 182) Bei den schriftlichen Rechenverfahren weisen folgende Auffälligkeiten auf einen Förderbedarf hin: Zählendes Rechnen (Grundaufgaben nicht automatisiert) Falsche Untereinanderschreibweise, falsche Stellenzuordnung Verwechseln der Operation Übertragungsfehler (z. B. fehlender Übertrag, Übertrag in leere Stelle, kein Übertrag zur Null, Übertrag wird im Ergebnis notiert) Richtungsfehler (Addieren/subtrahieren von links nach rechts) Fehler mit der Null (vor allem bei der Subtraktion) Weitere Fördermöglichkeiten Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag Spiele zum Kopfrechnen, verschiedene Rechenspiele Einkaufen spielen Aufgaben in verschiedenen Übungsformaten anbieten: z. B. Rechenräder, Rechendreiecke, Rechenketten, Zahlenmauern, Rechenhäuser, Rechentabellen 48 Finken Verlag

11 Schriftliches Rechnen ohne Übertrag Allgemeine Informationen siehe Seite Diagnose Name: Datum: D1 1. Schreibe die passende Aufgabe auf und rechne aus Rechne die Aufgaben aus Schreibe die Zahlen richtig untereinander und rechne die Aufgaben aus Finken Verlag Schriftliches Rechnen ohne Übertrag KOMM MIT RECHNE MIT! Stufe 3 D1 1./2. Additionsaufgaben ohne Übertrag schriftlich berechnen 3. Additionsaufgaben ohne Übertrag stellengerecht untereinanderschreiben und schriftlich berechnen Name: Datum: D2 1. Schreibe die passende Aufgabe auf und rechne aus. Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag Rechne die Aufgaben aus Schreibe die Zahlen richtig untereinander und rechne die Aufgaben aus D Finken Verlag Schriftliches Rechnen ohne Übertrag KOMM MIT RECHNE MIT! Stufe 3 1./2. Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag schriftlich berechnen 3. Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag stellengerecht untereinanderschreiben und schriftlich berechnen Auswertung: konnte die Aufgaben vollständig und problemlos lösen (voraussichtlich kein Förderbedarf) 0 konnte einen Teil der Aufgaben lösen, zeigte aber Unsicherheiten (voraussichtlich niedriger Förderbedarf) konnte keine oder nur sehr wenige Aufgaben lösen (voraussichtlich hoher Förderbedarf) Finken Verlag 69

12 Förderung Die Handlungsaufgaben 1 2 Mithilfe der Stellenwerttafel und der Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen das schriftliche Rechenverfahren ohne Übertrag verstehen und nachvollziehen Die Arbeitsblätter Name: Datum: A1 Name: Datum: A2 Hier lernst du, schriftlich zu addieren. Trage die Anzahl der Einer, Zehner und Hunderter in die Tabelle ein. Rechne die Aufgabe anschließend aus Rechne zuerst die Einer zusammen. Schreibe das Ergebnis in die Einerspalte. 3E2E 5E 5 7H1H 6Z2Z 4E2E 8 H 8 Z 6 E 2H6H 2Z4Z 5E2E 8 H 6 Z 7 E Rechne jetzt die Zehner zusammen. Schreibe das Ergebnis in die Zehnerspalte Z3Z 7Z 5E 7 5 Musterseiten aus: Komm mit rechne mit! Band 5 Best.-Nr Handbuch Finken-Verlag Finken Verlag Schriftliches Rechnen ohne Übertrag KOMM MIT RECHNE MIT! Stufe 3 Name: 5H3H 8H 7Z 5E Rechne aus. Denke an die Stellenwerte Datum: Rechne zum Schluss die Hunderter zusammen. Schreibe das Ergebnis in die Hunderterspalte Finken Verlag Schriftliches Rechnen ohne Übertrag KOMM MIT RECHNE MIT! Stufe 3 A3 5H2H 4Z4Z 3E5E 7 H 8 Z 8 E Finken Verlag Schriftliches Rechnen ohne Übertrag KOMM MIT RECHNE MIT! Stufe 3 Name: A3 Additionsaufgaben mit visueller Unterstützung schriftlich berechnen A4 Zur bildlichen Darstellung die passende Additionsaufgabe finden, stellengerecht notieren und berechnen 70 Finken Verlag Datum: Schreibe die passende Aufgabe auf und rechne sie aus H5H 5Z3Z 1E6E 9 H 8 Z 7 E Finken Verlag Schriftliches Rechnen ohne Übertrag KOMM MIT RECHNE MIT! Stufe 3 A4 A1 Einführung schriftliche Addition ohne Übertrag A2 Additionsaufgaben mit visueller Unterstützung schriftlich berechnen

13 KOMM MIT RECHNE MIT! Band 5 Ein Förderprogramm für rechenschwache Kinder Stufe 3: Zahlenraum bis 1000 von Silke Hofmann, Silke Petersen, Andrea Schuberth herausgegeben von Marco Bettner und Erik Dinges illustriert von Antje Bohnstedt

14 Inhaltsübersicht zu den Kopiervorlagen Kopiervorlagen zu den Handlungsaufgaben Diese Kopiervorlagen sind kapitelübergreifend einsetzbar. Sie sind mit dem Symbol Hand gekennzeichnet und werden in den verschiedenen Kapiteln für die Handlungsaufgaben benötigt: Vorlage zum Ausschneiden von Hundertern, Zehnern und Einern Stellenwerttafel Ziffernkärtchen Zahlen aufbauen Tausenderbuch Zahlenstrahl Rechenstreifen für schrittweises Rechnen Aufgabentafel für schrittweises Rechnen Aufgabentafel für halbschriftliches Rechnen Aufgabentafel für schriftliches Rechnen Kopiervorlagen zu den Fähigkeitsbereichen Diese Kopiervorlagen sind in einzelne Kapitel (Fähigkeitsbereiche) unterteilt, die jeweils mit einem speziellen Piktogramm versehen sind: Zahldarstellung/Stellenwertsystem < = > Orientierung im Zahlenraum Addition und Subtraktion / Mündliches Rechnen Schrittweises Rechnen / Halbschriftliches Rechnen Schriftliches Rechnen ohne Übertrag 1 Schriftliches Rechnen mit Übertrag Zu jedem Kapitel gehören: Diagnosebögen (D), Handlungsaufgaben (Symbol Hand ), Arbeitsblätter (A), Zusatzbögen (Z) sowie ein Überprüfungsbogen (Ü).

15 Zahldarstellung/Stellenwertsystem Diagnose D1 D2 Zur bildlich dargestellten Zahl (Hunderterquadrate, Zehnerstangen und Einerpunkte) die Anzahl der Hunderter, Zehner und Einer in die Stellenwerttafel eintragen; die passende Additionsaufgabe zur bildlichen Darstellung finden (H Z E) Bestimmen, aus welchen Hunderter-, Zehner- und Einerzahlen sich eine dreistellige Zahl zusammensetzt; dreistellige Zahlen in der Stellenwerttafel, als Additionsaufgabe (H Z E) und als Zahl darstellen Förderung Handlungsaufgaben 1 Zehnerbündelungen üben 2 Zahlen mit Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen in der Stellenwerttafel darstellen und die passenden Ziffernkärtchen zuordnen 3 Die additive Zusammensetzung dreistelliger Zahlen durch Aufeinanderschichten von Ziffernkärtchen (H, Z, E) erfassen Arbeitsblätter A1 A20 A21 A22 Den Aufbau dreistelliger Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen erfassen: in Mengenbilddarstellungen, als Ziffern in der Stellenwerttafel, als Additionsaufgabe (H Z E): A1 A4: Hunderterzahlen A5 A9: Hunderter-Zehnerzahlen A10 A20: Hunderter-Zehner-Einerzahlen Bestimmen, aus welchen Hunderter-, Zehner- und Einerzahlen sich eine dreistellige Zahl zusammensetzt A23 A24 Dreistellige Zahlen in der Stellenwerttafel, als Additionsaufgabe (H Z E) und als Zahl darstellen A25 A26 Zusatzbögen Z1 Dreistellige Zahlen aus Einzelziffern bilden und dabei die Stellenwerte berücksichtigen Die passende Additionsaufgabe zu einem Mengenbild finden bzw. zu einer Additionsaufgabe das passende Mengenbild zeichnen Z2 Dreistellige Zahlen in der Stellenwerttafel, als Additionsaufgabe (H Z E) und als Zahl darstellen Überprüfung Ü Zur bildlich dargestellten Zahl (Hunderterquadrate, Zehnerstangen und Einerpunkte) die Anzahl der Hunderter, Zehner und Einer in die Stellenwerttafel eintragen; dreistellige Zahlen in der Stellenwerttafel, als Additionsaufgabe (H Z E) und als Zahl darstellen

16 Orientierung im Zahlenraum < = > Diagnose D1 D2 Die Lage von Zahlen am Zahlenstrahl ( ) bestimmen; Zahlen mit der richtigen Stelle am Zahlenstrahlausschnitt verbinden; den Vorgänger/Nachfolger, die Nachbarzehner und -hunderter einer Zahl bestimmen Ausschnitte aus dem Tausenderbuch mit Zahlen füllen; die Relationszeichen < = > auf der Zahlenebene richtig einsetzen; eine passende Zahl zu zwei vorgegebenen Zahlen und Relationszeichen finden; Zahlen der Größe nach auf- und absteigend sortieren Förderung Handlungsaufgaben 1 Die Lage von Zahlen am Zahlenstrahl bestimmen; Nachbarzahlen benennen 2 Die Lage von Zahlen im Tausenderbuch bestimmen; Nachbarzahlen benennen 3 Zahlvergleiche durchführen: am Zahlenstrahl, mithilfe der Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen sowie auf der Zahlenebene Arbeitsblätter A1 A2 A3 A7 A8 A11 A12 A13 A17 A18 A19 A20 Zusatzbögen Z1 Z2 Überprüfung Ü Zahlen am Zahlenstrahl und an Zahlenstrahlausschnitten bestimmen Den Vorgänger/Nachfolger, die Nachbarzehner und -hunderter einer Zahl bestimmen Die Lage von Zahlen in Ausschnitten aus dem Tausenderbuch bestimmen Zahlenreihen vervollständigen Zahlvergleiche durchführen: am Zahlenstrahl, mithilfe von Mengenbilddarstellungen sowie auf der Zahlenebene Zahlen der Größe nach auf- und absteigend sortieren Bestimmen, welche Zahlen größer/kleiner als eine vorgegebene Zahl sind Die Lage von Zahlen am unskalierten Zahlenstrahl abschätzen Zahlen am Zahlenstrahl finden; den Vorgänger/Nachfolger, die Nachbarzehner und -hunderter einer Zahl bestimmen Ausschnitte aus dem Tausenderbuch mit Zahlen füllen Den Vorgänger/Nachfolger, die Nachbarzehner und -hunderter einer Zahl bestimmen; Ausschnitte aus dem Tausenderbuch mit Zahlen füllen; Zahlvergleiche durchführen

17 Mündliches Rechnen / Diagnose D Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang im Kopf ausrechnen und dabei beachten, welcher Stellenwert sich ändert Förderung Handlungsaufgaben 1 Einfache Additionsaufgaben mithilfe von Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen legen und ausrechnen 2 Einfache Subtraktionsaufgaben mithilfe von Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen legen und ausrechnen Arbeitsblätter A1 A2 A3 A14 A15 A16 A17 A24 A25 A26 Zusatzbogen Z Überprüfung Ü Analogien zwischen Additionsaufgaben erkennen und nutzen (H H / Z Z / E E) Additionsaufgaben zunächst mit visueller Unterstützung, dann ohne visuelle Unterstützung berechnen: A3: H H; A4: H Z; A5: H E A6: Gemischte Übungsaufgaben (H H, H Z, H E) A7: HZ H; A8: HZ Z; A9: HZ E A10: Gemischte Übungsaufgaben (HZ H, HZ Z, HZ E) A11: HZE H; A12: HZE Z; A13: HZE E A14: Gemischte Übungsaufgaben (HZE H, HZE Z, HZE E) Analogien zwischen Subtraktionsaufgaben erkennen und nutzen (H H / Z Z / E E) Subtraktionsaufgaben zunächst mit visueller Unterstützung, dann ohne visuelle Unterstützung berechnen: A17: H H; A18: HZ H; A19: HZ Z A20: Gemischte Übungsaufgaben (H H, HZ H, HZ Z) A21: HZE H; A22: HZE Z; A23: HZE E A24: Gemischte Übungsaufgaben (HZE H, HZE Z, HZE E) Additions- und Subtraktionsaufgaben der verschiedenen Typen üben Additions- und Subtraktionsaufgaben aller Aufgabentypen üben Gemischte Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang im Kopf ausrechnen

18 Schrittweises Rechnen Diagnose D1 D2 Hunderter- bzw. zehnerüberschreitende Additionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen Hunderter- bzw. zehnerunterschreitende Subtraktionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen Förderung Handlungsaufgaben 1 Mithilfe eines Rechenstreifens zum Zehner bzw. Hunderter ergänzen 2 3 Mithilfe von Rechenstreifen und Aufgabentafel Additions- und Subtraktionsaufgaben in Schritten darstellen und berechnen Arbeitsblätter A1 A8 A9 A16 A17 A18 Zusatzbögen Z1 Z2 Überprüfung Ü Additionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen: A1 A3: HZ Z A4 A6: HZE E A7 A8: Gemischte Übungsaufgaben (HZ Z, HZE E) Subtraktionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen: A9 A11: HZ Z A12 A14: HZE E A15 A16: Gemischte Übungsaufgaben (HZ Z, HZE E) Additions- und Subtraktionsaufgaben der verschiedenen Aufgabentypen üben Additions- und Subtraktionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen Typ: HZ / Z Additions- und Subtraktionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen Typ: HZE / E Hunderter- bzw. zehnerüberschreitende Additionsaufgaben sowie hunderter- bzw. zehnerunterschreitende Subtraktionsaufgaben durch Zahlzerlegung berechnen

19 Halbschriftliches Rechnen / Diagnose D1 D2 Additionsaufgaben ohne Übergang in Schritten halbschriftlich berechnen Subtraktionssaufgaben ohne Übergang in Schritten halbschriftlich berechnen Förderung Handlungsaufgaben 1 2 Mithilfe der Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen Additions- und Subtraktionsaufgaben in Schritten lösen und Zwischenergebnisse notieren (Einführung des halbschriftlichen Verfahrens) Arbeitsblätter A1 A9 A10 A18 Zusatzbögen Z1 Z2 Überprüfung Ü Additionsaufgaben ohne Übergang in Schritten halbschriftlich berechnen: A1 A2: HZ HZ A3 A4: HZE ZE A5 A6: HZE HZ A7 A8: HZE HZE A9: Gemischte Übungsaufgaben Subtraktionsaufgaben ohne Übergang in Schritten halbschriftlich berechnen: A10 A11: HZ HZ A12 A13: HZE ZE A14 A15: HZE HZ A16 A17: HZE HZE A18: Gemischte Übungsaufgaben Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang halbschriftlich berechnen, Typ: HZ / HZ, HZE / ZE, HZE / HZ Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang halbschriftlich berechnen, Typ: HZE / HZE Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übergang in Schritten halbschriftlich berechnen

20 Schriftliches Rechnen ohne Übertrag Diagnose D1 D2 Additionsaufgaben ohne Übertrag berechnen; Additionsaufgaben stellengerecht untereinanderschreiben und schriftlich berechnen Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag berechnen; Subtraktionsaufgaben stellengerecht untereinanderschreiben und schriftlich berechnen Förderung Handlungsaufgaben 1 2 Mithilfe der Stellenwerttafel und der Einer-, Zehner- und Hunderterplättchen das schriftliche Rechenverfahren ohne Übertrag verstehen und nachvollziehen Arbeitsblätter A1 A5 A6 A7 A15 A16 A17 A21 A22 A23 A31 A32 Zusatzbogen Z Überprüfung Ü Additionsaufgaben zunächst mit visueller Unterstützung, dann ohne visuelle Unterstützung schriftlich berechnen Additionsaufgaben stellengerecht untereinanderschreiben und berechnen Additionsaufgaben mit einer Leerstelle/Null im Summanden zunächst mit visueller Unterstützung, dann ohne visuelle Unterstützung berechnen Additionsaufgaben mit einer Leerstelle/Null im Summanden stellengerecht untereinanderschreiben und berechnen Subtraktionsaufgaben zunächst mit visueller Unterstützung, dann ohne visuelle Unterstützung schriftlich berechnen Subtraktionsaufgaben stellengerecht untereinanderschreiben und berechnen Subtraktionsaufgaben mit einer Leerstelle/Null im Subtrahenden zunächst mit visueller Unterstützung, dann ohne visuelle Unterstützung berechnen Subtraktionsaufgaben mit einer Leerstelle/Null im Subtrahenden stellengerecht untereinanderschreiben und berechnen Additions- und Subtraktionsaufgaben ohne Übertrag schriftlich berechnen Additions- und Subtraktionsaufgaben stellengerecht untereinanderschreiben und schriftlich berechnen

3.3 Lösungsstrategien für mündliches und halbschriftliches Rechnen

3.3 Lösungsstrategien für mündliches und halbschriftliches Rechnen 3.3 Lösungsstrategien für mündliches und halbschriftliches Rechnen 3.3.1 Halbschriftliche Addition und Subtraktion 3.3.2 Halbschriftliche Multiplikation und Division Übungsaufgabe Lösen Sie folgende Aufgabe:

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