Computergrafik 2010 Oliver Vornberger. Kapitel 18: Beleuchtung

Transkript

1 Computergrafik 2010 Oliver Vornberger Kapitel 18: Beleuchtung 1

2 Ausgangslage am Ende der Viewing Pipeline liegt vor: P A Materialeigenschaften P B P C 2

3 Beleuchtungmodelle lokal: Objekt, Lichtquellen, Augenpunkt global: Objekt, Lichtquellen, Augenpunkt, alle anderen Objekte 3

4 Triangulierung konvexe Polygone triangulieren 4

5 Triangulierung konkave Polygone triangulieren 5

6 Ziel zeilenweises Rastern P A P 1 (x 1,y 1,z 1 ) P 2 (x 2,y 2,z 2 ) P B P C 6

7 Einfärbung/Beleuchtung zur Berechung der Farbe eines Pixels geht ein: Materialeigenschaften des Objekts Augenpunkt des Betrachters Normalenvektor des Objekts Positionierung der Lichtquellen Art der Lichtquellen 7

8 Lichtquellen Umgebungslicht gerichtetes Licht Punktlicht Strahler ambient light directed light point light spot light 8

9 Umgebungslicht keine Position keine Richtung Intensität I a 9

10 Gerichtetes Licht keine Position Lichtrichtung L g Intensität I g z.b. Sonnenlicht 10

11 Punktlicht Position P keine bevorzugte Richtung Anfangs-Intensität I 0 Intensität nimmt mit Entfernung ab r 0 C 2 0 C 1 1 I(r) = I 0 C 1 + C 2 r Abstand zur Lichtquelle Abschwächungskoeffzient (verhindert zu kleinen Nenner) 11

12 Strahler P Position P Lichtrichtung L Intensität I 0 L α r Abschwächungskoeffizienten C 1, C 2 [Abstrahlwinkel α] Konzentrationsexponent c Intensität bei Richtung r = cos(r, L) c 12

13 Intensität im Lichtkegel cos(x) cos 5 (x) cos 20 (x) π/2 0 π/

14 Gesamtbeleuchtung pro Pixel ambientes Licht diffus reflektiertes gerichtetes Licht spekular reflektiertes gerichtetes Licht n C a C di C si C = C a + nx C di + i=1 Zahl der Lichtquellen nx i=1 C si ambienter Anteil diffuser Anteil von Lichtquelle i spekularer Anteil von Lichtquelle i pro Farbe einzeln berechnen! 14

15 Oberflächeneigenschaften k a k d k s O d O s O e ambienter Reflexionskoeefizient diffuser Reflexionskoeffizient spekularer Reflexionskoeffizient diffuse Objektfarbe spekulare Objektfarbe spekularer Exponent 15

16 ambiente Reflexion Grundhelligkeit eines Objekts C a = k a I a O d k a I a O d ambienter Reflexionskoeffizient Intensität des ambienten Lichts diffuse Objektfarbe 16

17 diffuse Reflexion vom Objekt diffus reflektiertes Licht, d.h. überall gleichmäßig sichtbar C d = k d I e O d cos(l, N) k d I e diffuser Reflexionskoeffizient Intensität des einfallenden Lichts O d diffuse Objektfarbe N α L 17

18 k s I e O s O e spekulare Reflexion vom Objekt gespiegeltes Licht, nur in bestimmter Richtung sichtbar C s = k s I e O s cos(r, A) O e spekularer Reflexionskoeffizient Intensität des einfallenden Lichts spekulare Objektfarbe spekularer Exponent, regelt Streukegel L N α R A 18

19 Intensität im Streukegel cos(x) cos 5 (x) cos 20 (x) π/2 0 π/2 19

20 Materialeigenschaften nicht mehr abstrahlen als empfangen: kontrastarm matt spiegelnd 0 k a,k d,k s 1 k a + k d + k s 1 k a À k d,k s k d À k s k s >k d 20

21 Schattierungsalgorithmen Flat Shading: pro Dreieck eine Farbe Gouraud Shading: Interpolation der Farbwerte Phong Shading: Interpolation der Normalen 21

22 Normalen angleichen n 1 n 2 n n 4 n 3 22

23 Flat Shading Eckpunkte im WC beleuchten Mittelwert für alle Pixel C i = C A + C B + C C 3 P A [200,160,10] [200,30,10] P B [200,70,10] [200,20,10] P D [200,10,10] P C [200,20,10] 23

24 Gouraud Shading P A y y C y A y C 1 = C A + C C y A y C y A y C y y B y A y C 2 = C A + C B y A y B y A y B P 1 P i P 2 PB P C C i = C 1 x 2 x i x 2 x 1 + C 2 x i x 1 x 2 x 1 24

25 Gouraud Shading [255,0,0] [0,0,255] [0,255,0] 25

26 Flat versus Gouraud [240,24,24] [200,20,20] [160,16,16] 26

27 pro Scanline: Phong Shading interpoliere Anfangsnormale P A interpoliere Endnormale pro Pixel: interpoliere Normale berechne Farbwert P 1 P i P 2 P B P C 27

28 Gouraud versus Phong Farbwerte interpolieren Normalen interpolieren Farbwerte ausrechnen 28

29 Flat versus Gouraud versus Phong 29

30 Schatten von der Lichtquelle nicht sichtbare Pixel 30

31 Berechnung von Schatten geeignet: Hidden-Surface-Removal-Algorithmen Phase 1: rendere Bild aus Position der Lichtquelle L in einen Schattentiefenpuffer s_tiefe[][] Phase 2: rendere Bild aus Position des Betrachters mit modifiziertem Tiefenpuffer-Algorithmus: falls Pixel P (x,y,z) sichtbar, transformiere P in den Koordinatenraum von Phase 1 zu P'(x',y',z'). Falls z' < s_tiefe[x',y'] dann P im Schatten von L P ohne L beleuchten Falls z' >= s_tiefe[x',y'] dann P nicht im Schatten von L P mit L beleuchten 31

32 Berechnung von Schatten 32

33 Kernschatten & Halbschatten Kernschatten Halbschatten Kein Schatten 33