Mathematik Serie 1 (60 Min.)

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1 Aufnahmeprüfung 2013 Mathematik Serie 1 (60 Min.) Hilfsmittel: Taschenrechner Name... Vorname... Adresse ACHTUNG: - Resultate ohne Ausrechnungen bzw. Doppellösungen werden nicht berücksichtigt! - Die Lösungen sind in die dafür vorgesehenen Lösungsfelder zu schreiben - Bei entsprechenden Aufgaben ist ein Antwortsatz zu schreiben Maximal erreichbare Punktzahl 40 Punkte Erreichte Punktzahl... Punkte Prüfungsnote... Die Expertin / der Experte... 1 / 11

2 1. Aufgabe (5 Punkte) a) Mache folgende Terme gleichnamig: 2 9 y 3 a ; ; x xy 12 y z b) Vereinfache so weit wie möglich: 2 e 9 r ( e + r ) (3 Punkte) Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2013 / 2014 nicht im Unterricht verwendet werden. 2 / 11

3 2. Aufgabe (5 Punkte) a) Vereinfache so weit wie möglich und kürze das Resultat: ( 2 a + 10) 4 16 ( 10 25) a a + a : c a c 2 2 (3 Punkte) b) Vereinfache so weit wie möglich: ( 7w ) ( w 5) ( w 7) Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2013 / 2014 nicht im Unterricht verwendet werden. 3 / 11

4 3. Aufgabe (8 Punkte) a) Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung: ( G = Q ) 3 x x + 8 = b) Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung: ( G = Q ) (4 Punkte) 2 x x + 1 = 0 3x x + 9 Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2013 / 2014 nicht im Unterricht verwendet werden. 4 / 11

5 c) Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung, indem du nach k auflöst. 2ak 3 a = a k a k Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2013 / 2014 nicht im Unterricht verwendet werden. 5 / 11

6 4. Aufgabe (5 Punkte) a) Zerlege die folgenden Terme in möglichst viele Faktoren: 2 i. 4x 169 ii. 3h 2 33h + 84 (3 Punkte) b) Berechne beide Terme mit dem Taschenrechner und runde auf 4 Stellen nach dem Komma: i. ( ) ii. ( ) : 5.98 : 11 3 Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2013 / 2014 nicht im Unterricht verwendet werden. 6 / 11

7 5. Aufgabe (8 Punkte) a) Löse folgende Aufgabe mit einer Gleichung. Notiere zuerst die Bedeutung der Variablen, die du gewählt hast! Die Summe zweier Zahlen ist 20. Ihr Produkt wächst um 8, wenn man zur ersten Zahl 2 addiert und gleichzeitig von der zweiten 2 subtrahiert. Wie heisst die grössere der beiden gesuchten Zahlen? (4 Punkte) Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2013 / 2014 nicht im Unterricht verwendet werden. 7 / 11

8 b) Andrea und Sue trainieren auf einer 400 m-rundbahn. Sue läuft 1 200m und benötigt dazu 7 min 30 s. Die schnellere Andrea läuft mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit, die um 2.4 km/h grösser ist als die von Sue. i. Berechne die Geschwindigkeit von Sue in km/h. ii. In wievielen Minuten legt Andrea die m zurück? iii. Welche Strecke in Metern gemessen würde Andrea zurücklegen, wenn sie ebenfalls 7 min 30 s unterwegs wäre? (4 Punkte) Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2013 / 2014 nicht im Unterricht verwendet werden. 8 / 11

9 6. Aufgabe (4 Punkte) a) Von den Sitzplätzen eines Zuges entfallen 30 % auf die erste Klasse und 70 % auf die zweite Klasse. Die erste Klasse ist zu 60 % besetzt, die zweite Klasse zu 80 %. Zu welchem Prozentsatz ist der gesamte Zug besetzt? b) Wirt Manuel Nove beschafft sich Wein zum Einstandspreis von CHF pro Flasche. Für welchen Preis muss er eine Weinflasche verkaufen, damit er nach Abzug von 15 % Rabatt 120 % Gewinn macht? Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2013 / 2014 nicht im Unterricht verwendet werden. 9 / 11

10 7. Aufgabe (5 Punkte) a) Berechne die Lösungsmenge des folgenden Gleichungssystems G = Q : ( ) 3 y = 6x x = y + 17 (3 Punkte) Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2013 / 2014 nicht im Unterricht verwendet werden. 10 / 11

11 b) Ein Natel-Abo bei Moonrise kostet CHF pro Monat und 70 Rappen pro Anruf. Peter Varro telefoniert 50-mal im Monat Februar i. Wie gross ist der Rechnungsbetrag Ende Monat Februar? ii. Stelle eine Gleichung auf für den Zusammenhang zwischen Anzahl Anrufe und Kosten Ende Monat. Dabei soll x die Anzahl Anrufe und y die Kosten Ende Monat in CHF sein. Diese Prüfungsaufgaben dürfen im Prüfungsjahr 2013 / 2014 nicht im Unterricht verwendet werden. 11 / 11