Zusammenfassung Inflation und die Fisher Gleichung Geldtheorie und Geldpolitik Wintersemester, 2011/12

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1 HVPI für Deutschland und die Eurozone 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 1999M01-1,0 1999M M M M M M M M M M M M M M M M05 Euroraum 2004M M M M M01 Deutschland 2006M M M M M M M M M M M M M05 Zusammenfassung Inflation und die Fisher Gleichung Geldtheorie und Geldpolitik Wintersemester, 2011/12 Literaturhinweise: Holtemöller S. 332 ff. Reale Größen (real von lat. res, die Sache), Güter, z.b. eine Schiffsladung Autos. Nominale Größen (lat. dem Namen nach), z.b. der Nennwert eines 100 Euroscheins. Dieser ist nicht identisch mit dem realen Wert, d.h. 100 Euro kaufen zu unterschiedlichen Zeitpunkten unterschiedliche Gütermengen. 1

2 Vom Verbraucher subjektiv wahrgenommene Inflation in der Eurozone 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00-10,00 Jan 99 Mai 99 Sep 99 Jan 00 Mai 00 Sep 00 Jan 01 Mai 01 Sep 01 Jan 02 Mai 02 Sep 02 Jan 03 Mai 03 Sep 03 Jan 04 Mai 04 Sep 04 Jan 05 Mai 05 Sep 05 Jan 06 Mai 06 Sep 06 Jan 07 Mai 07 Sep 07 Jan 08 Mai 08 Sep 08 Jan 09 Mai 09 Sep 09 Jan 10 Mai 10 Sep 10 Figure 1: Quelle: Europäische Kommission. Die subjektive Wahrnehmung der Veränderung des Preisniveaus in den vergangenen 12 Monaten durch die Verbraucher wird jeden Monat von der europäischen Kommission in einer qualitativen Umfrage ermittelt. Dargestellt ist der saisonbereinigte Saldo zwischen den Anteilen der positiven Antworten ( Die Preisniveaus ist im letzten jahr stark/mässig gestiegen ) und negativen Antworten ( Die Preisniveaus ist im letzten Jahr in etwa gleich geblieben/gefallen ). 1 Die Inflationsrate Inflation (von lat. das Aufschwellen ) bezeichnet den über mehrere Perioden andauernden Anstieg aller Preise. Inflation wird mit Hilfe Preisindizes gemessen. Mathematisch ist die Inflationsrate π eine Verhältniszahl. Die Inflationsrate als Wachstumsrate des Preisniveaus P ist definiert als π t = Pt P t 1 P t zurückgestaute Inflation importierte Inflation Hyperinflation gefühlte Inflation 2

3 1.1 Die Messung von Inflation - Indexkonzepte Ein Warenkorb ist ein Bündel in dem i = 1,..., n Güter q-mal enhalten sind. p it ist der Preis des Gutes i zum Zeitpunkt t. Ein Preisindex P misst den nominalen Preis eines Warenkorbes in Periode t =... 2, 1, 0, 1, 2,... im Verhältnis zu den Preisen eines Basisjahres 0. Ein Mengenindex Q vergleicht die nominellen Werte alternativer Warenkörbe zu den Preisen eines Basisjahres. Das Indexkonzept von Laspeyres P L 0t = i=1 p itq i0 i=1 p Q L i=1 0t = p i0q it i0q i0 i=1 p i0q i0 Das Indexkonzept von Paasche P P 0t = i=1 p itq it i=1 p i0q it Q P 0t = i=1 p itq it i=1 p itq i0 Die Konzepte führen zu unterschiedlichen Ergebnissen - gibt es einen idealen Index? 1.2 Gütekriterien für Indizes nach Irving Fisher Nach Irving Fisher sollte ein Preisindex drei Kriterien erfüllen 1. Proportionalität: Der Preisindex sollte die Veränderung der Preise proportional wiedergeben - Wenn die Preise um 5% steigen sollte auch der Index um 5% steigen. 2. Invarianz gegenüber dem Basisjahr: Die gemessene Preisveränderung sollte unabhängig vom zugrundeliegenden Zeitpunkt sein. 3. Faktorinvarianz: Preis- und Mengenindizes müssen zum gleichen Ergebnis führen. Beispiel: Jahr 0 Jahr 1 Gut Menge Preis Umsatz Gut Menge Preis Umsatz , ,

4 Invarianz gegenüber dem Zeitpunkt der Messung Laspeyres Index P L 0,1 = i=1 q i,0p i, n i=1 q = i,0p i, = 1, 46 P 1,0 L i=1 = q i,1p i, i=1 q = = 0, 73 i,1p i, P L 0,1P 1 1,0 = 1 muss gelten, sofern der Index Zeitinvariant die Veränderung des Preisniveaus misst, aber dies gilt auch für den Paasche Index. 1, 46 1, 367 = 1 0, Fisher s Idealindex Irving Fisher schlug als idealen Index einen geometriscchen Mittelwert aus Laspeyres und Paasche Index vor für Fisher s Idealindex gilt P F 0,1P F 1,0 = 1. P0,1 F = P0,1 L P 0,1 P P1,0 F = P1,0 L P 1,0 P 1.4 Kettenpreisindizes Ein Kettenpreisindex ermittelt für jede Periode den Preis des Warenkorbes aus der Vorperiode zu aktuellen Preisen (Laspeyres) oder wieviel der Warenkorb der laufenden Periode in der Vorperiode gekostet hat (Paasche). D.h. ein Kettenpreisindex legt von Periode zu Periode einen anderen Warenkorb zugrunde. Diese Methodik erlaubt es Änderungen im Konsumverhalten zu berücksichtigen. 1.5 Substitutionseffekte - ein Index für ein konstantes Nutzenniveau Substitution: Haushalte reagieren auf Veränderungen der Preise mit einer Anpassung der nachgefragten Menge. Veränderungen der Preise führen zu Veränderungen in der Zusammensetzung des Warenkorbs und damit des Nutzens. Beispiel: Wir betrachten ein einfaches Modell mit zwei Gütern A, B und einen gegebenen Budget W. Gegeben die Nutzenfunktion U = U(q A, q B ) U A, U B > 0, U AA, U BB < 0 und das Budget W = p A q A + p B q B 4

5 in t = 1 verändert sich das Preisniveau Sofern die Preise der Güter mit unterschiedlichen Raten steigen müssen wir zwischen Einkommens- und Substitutionseffekten Unterscheiden. Durch Parallelverschiebung können Punkte konstanten Nutzens zwischen den verschiedenen Zeitpunkten (mit unterschiedlichen Preisen) transferiert und verglichen werden. Q 0 bezeichnet das in t = 0 erreichte Nutzenniveau, Q0 bezeichnet das gleiche Nutzenniveau in t = 1. Es lassen sich die Mindestausgaben herleiten die zur Erreichung eines konstanten Nutzenniveaus erforderlich sind. Zwei-Güter Fall, die Steigung der Budgetgerade entspricht dem dem Preisverhältnis der Güter. Wir unterscheiden zwischen inferioren Gütern (Nachfrage wächst langsamer als das Einkommen) und superioren Gütern (Nachfrage wächst schneller als das Einkommen). Eine unterschätzung (überschätzung) der Substitutionseffekte führt zu zu einer Überzeichnung (Unterschätzung) der Preissteigerung für den betrachtetetn Warenkorb. Preisindex eines konstanten Nutzenniveaus P N 0,1 (u 0) = p A,1 q A,1 + p B,1 q B,1 5

6 wobei q A,1, q B,1 auf der alten Indifferenzkurve liegt und dem von Substitutions- und Einkommenseffekten veränderte Güterbündel entspricht das den Nutzen aus t = 0 konserviert. Das Mindestbutget in neuen Preisen das zur Erreichung des Nutzenniveaus aus t = 0 erforderlich ist W 1 = p A,1 q a,1 + p B,1 q B,1 1.6 Vergleich mit den Indizes von Laspeyres und Paasche P N 0,1 (u 0) = p A,1 q A,1 + p B,1 q B,1 vs. P L 0,1 = p A,1q A,0 + p B,1 q B,0 Laspeyres überzeichnet die Inflation Substitutionseffekt, die Tendenz zu günstigeren Gütern, wird nicht berücksichtigt - konstanter Warenkorb. P N 0,1(u 0 ) = p A,1 q A,1 + p B,1 q B,1 P N 0,1(u 1 ) = p A,1q A,1 + p B,1 q B,1 p A,0 q A,0 + p B,0 q B,0 vs P P 0,1 = p A,1q A,1 + p B,1 q B,1 p A,0 q A,1 + p B,0 q B,1 Paasche unterzeichnet die Inflation. 6